Αποτελέσματα αναζήτησης

ναι ακριβως αυτο.δε χρειαζεται η παραγωγισιμοτητα σε διαστημα

το Π δε συμβολιζει εδω τον γνωστο αριθμο 3,14... αλλα ενα γινομενο. οριζουμε για x_1,x_2,...,x_n αριθμους \prod_{i=1}^{n}=x_1x_2\cdots x_n Το Π λοιπον ειναι το γινομενο ενω το Σ ειναι το αθροισμα των αριθμων

δεν μπορουμε δηλαδη να παραγωγισουμε μονο στο χ=2 και να πουμε 3f(2)f'(2)+f'(2)=3x^2 οποτε για χ=2 να παρουμε f'(2)=12? δεν βλεπω που ειναι το λαθος σ αυτο.διοτι στην παραγωγιση δεν απαιτειται η συναρτηση να παραγωγιζεται σε διαστημα αλλα μονο στα σημεια που μας...

ναι δεν τιθεται θεμα για τις παννεληνιες. παιρνουμε πρωτα την ομογενη a_n=6a_(n-1)-9a_(n-2) και αναζητουμε λυση της μορφης at^n απο αοπου παιρνουμε t=3 και το Α το βρισκουμε απο τις αρχικες συνθηκες.συη συνεχεια βρισκουμε λυση της μη ομογενους a_n=6a_(n-1)-9a_(n-2) +(n+1)3^n με μια συγκεκριμενη...

η συγκεκριμενη νπμιζω λυνεται οπως οι διαφορικες με τους χωρους λσεων.λυνεις πρωτα την ομογενη και μετα η γενικη λυση ειναι το αθροισμα της γενικης λυσης της ομογενους και μιας οποιασδηποτε μερικης λυσης της μη ομογενους.τη μερικη λυση την αναζητας εδω σε πολυωνυμικη μορφη συμφωνα με τη μορφη...

δηλαδη φετος θα βαλουν ο,τι επεσε στις περσινες επαναληπτικες?

πως βγαινει το συμπερασμα οτι αυτο θα πεσει φετος?

επισης μεσω της σχεσης e^x>= x+1 θετοντας οπου χ το χ-1 εχουμε e^(x-1)>=x και επειδη η lnx ειναι γνησιως αυξουσα παιρνουμε x-1>=lnx

η διακριση μεταξυ θεωρητικων και εφαρμοσμενων μαθηματικων εχει παψει να υφισταται εδω και πολλα χρονια και δεν εχει νοημα η οποια διαφωνια πανω σ αυτο. εγω σπουδασα και εκανα μτπτυχιακο στο μαθηματικο αθηνας και ειχαν ερθει και πολλα παιδια απο το σεμφε για μεταπτυχιακο και στεκοτανε και μια...

εχεις κανει λαθος εκει που βρηκες την εξισωση του (Α).νομιζω πως η σωστη εξισωση ειναι x-y=-1/2. στη συνεχεια κανοντας αυτο που λεει βρισκεις την εξισωση του (Π):x+y+2z=4 που την επαληθευουν και οι συντεταγμενες του Q.

νομιζω πως θα επρεπε να λεει πως το οριο της f στο 0 υπαρχει αλλα δεν ειμαι σιγουρος οτι χρειαζεται.αν το υποθεσουμε τοτε οκ,η g απειριζεται προφανως. αν υποθεσουμε πως το οριο αυτο δεν υπαρχει το ζητουμενο ισχυει?

πολλαπλασιαζοντας με 2 παντου και απομωνονοντας το 2g(x) εχουμε 2g(x)=(f(x)-1/x)^2 +1/x^2+f^2(x) απο οπου προκυπτει ευκολα το ζητουμενο.

η προσωπικη μου εμπειρια εδειξε το εξης απλο πραγμα:οτι ο καλυτερος τροπος για να προσσεγγισεις εναν μαθητη ειναι μεσω της γνωσης που του προσφερεις.πρεπει να εκτιμησει τον τροπο που του μιλας,τον τροπο που αντιμετωπιζεις ενα συγκεκριμενο προβλημα και ακομα και τον τροπο που διορθωνεις το λαθος...

ναι,δε σημαινει οτι το μεσαιο οριο δεν υπαρχει

οχι ειναι λαθος αυτο.κανε ενα σχημα και θα το δεις

χαχαχα μπραβο ρε στελιο.την αποδειξη την εχεις καταλαβει?εγω την παλευω πολυ καιρο τωρα!!

να δειξετε οτι καθε συνεχης συναρτηση f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z} ειναι σταθερη

ναι αυτην ειναι η ιδεα.αν και εχει ευκολη λυση η ασκηση ειναι πολυ ωραια στη διατυπωση "σε καθε σημειο καθετες εφαπτομενες".καθαρη γεωμετρια!!

να βρεθουν ολες οι συναρτησεις f που ειναι δυο φορες παραγωγισιμες με την ιδιοτητα: "οι εφαπτομενες των f,f' σε καθε σημειο ειναι καθετες"

ουτως η αλλως ειναι ευκολο να αποδειχτει.νομιζω πως προκειται για μια "διαδεδομενη" ασκηση

σωστο.πρεπει να γραφεις μονο ο,τι χρειαζεται

καλα ενταξει.αλλα οταν μια συναρτηση ειναι παραγωγισιμη ειναι και συνεχης.απο την αλλη οταν γραψεις αυτο που λες μπορει να νομισει πως απουκνυεις την παρα/τητα με σω της συνεχειας κατι που ειναι λαθος περα για περα.

μια καπως πιο απλη λυση (αν και σχεδον ιδια): απο τη δοθεισα σχεση συμπαιρενουμε οτι η f εχει αντιστροφη την g(x) = x^3 + e^x+1.επειδη η g ειναι γν.αυξουσα θα ειναι και η f γν.αυξουσα διοτι δυο αντιστροφες συναρτησεις εχουν παντα το ιδιο ειδος μονοτονιας!

η ασκηση ζηταει παραγωγισιμοτητα.τα περι συνεχειας ειναι περιττα.

κατ αρχην γεια σας, η αληθεια ειναι οτι προκειται για μια πολυυυυ δυσκολη ασκηση της οποιας τη λυση αγνοουσα ως τη μερα που την ανεβασα στο φορουμ. την ανεβασα διοτι εχει μια πανεμορφη λυση την οποια ειναι οντως παραλογο να ζηταει καποιος απο εναν μαθητη της γ λυκειου.την παραθετω με το...

f(x)+5=g(x)(f(x)-5)\Rightarrow g(x)f(x)-5g(x)=f(x)+5\Rightarrow (g(x)-1)f(x)=5g(x)+5\Rightarrow f(x)=\frac{5g(x)+5}{g(x)-1}

g(x) = {{f(x) + 5} \over {f(x) - 5}} \Rightarrow f(x) = {{5g(x) + 5} \over {g(x) - 1}} \Rightarrow \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{5g(x) + 5} \over {g(x) - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{g(x)\left( {5 + {5 \over {g(x)}}}...

ε ναι για ν=2 υπαρχουν απειρες πυθαγορειες τριαδες!

μαλλον λες για το τελευταιο θεωρημα του fermatt : η εξισωση x^n+y^n=z^n ,n ακεραιος, δεν εχει καμια λυση στους ακεραιους.το προβλημα λυθηκε το 1994 απο τον αγγλο andrew wiles.

σε μια ασκηση ποτε δε δινονται αχρηστες υποθεσεις!!