Αποτελέσματα αναζήτησης

οχι αυτο ειναι μονο(δες λυση του chris90).η ασκηση θελει να δειξει οτι μπορουμε να περναμε απο ανισοτητα σε ισοτητα ακομα και σε περιπτωσεις που δεν εφαρμοζεται φερμα.

πρεπει να προσεξεις το προσημο αυτου με το οποιο διαιρεις.αν ειναι αρνητικος η ανισοτητα γυρναει. τωρα που την ξαναδα εχεις ενα δικιο.ξαναδες την σωστη εκφωνηση.συγγνωμη παιδια εκανα και γω λαθος

σωστο στελιο ετσι γινεται.μοιαζει για φερμα αλλα δε δουλευει.

εστω α,β,γ μη μηδενικοι πραγματικοι αριθμοι.Αν για καθε μη μηδενικο χ ισχυει η σχεη ημ(αχ)+ημ(βχ)+ημ(γχ)<ή= χ^2 να δειξετε οτι α+β+γ=0

στο αριστερο οριο το χ^2 ειναι μεγαλυτερο του 1 και στο δεξι ειναι μικροτερο του 1 αρα χ<-1==> χ^2>1==>χ^2-1>0 και αντιστοιχα οταν χ>-1. αν κανεις τη γραφικη παρασταση της χ^2-1 (ειναι μια παραβολη συμμετρικη ως προς τον αξονα ψ με ελαχιστο στο (0,-1)) θα καταλαβεις αμεσως που ειναι θετικη...

αυτο το οριο δεν υπαρχει διοτι τα πλευρικα ορια ειναι διαφορετικα στο -1 (το αριστερο +00 και το δεξι -00).

στελιο μπορεις να το κανεις λιγο πιο αναλυτικα? η λυση που προτεινεις ειναι διαφορετικη απο τις λυσεις των lostg,variax. επισης θελω να παρατηρησω το εξης: απο τη δευτερη ανισοτητα επεται οτι η μεση τιμη της συναρτησης στο [α,β] ειναι μικροτερη η ιση απο το ημιαθροισμα της μεγιστης και της...

το f(x_0) ειναι ταυτοχρονα ισο με 2x_0+3 και 2x_0-3. μηπως υπαρχει καποιπο λαθος στα νουμερα?

μη μου πειτε οτι θα περιμενουμε 350 χρονια για να τη λυσουμε!

εστω f συνεχης και αυξουσα συναρτηση στο [α,β] με f' αυξουσα στο διαστημα αυτο.να δειξετε οτι (\beta -\alpha )f(a)\leq\int_{a}^{\beta }f(x)dx\leq(\beta -\alpha )\frac{f(a)+f(\beta )}{2}

οχι , ετσι ακριβως γινεται.το χ_0 βγαινει οτι ειναι ελαχιστο και μεγιστο ταυτοχρονα.απο αυτο επεται οτι η f ειναι σταθερη.

ναι και γω αυτο λεω.εχεις δικιο.αλλα θα ταν καλυτερα αν διδασκοταν τα μαθηματικα οπως πραγματικα ειναι και οχι να περικοπτονται για λογους δηθεν ευκολιας

ναι ειναι σωστο.αποδειξη?

ενταξει,ας πουμε οτι η f ειναι απο το R στο R.τοτε αν παρουσιαζει καπου μεγιστο ειναι σταθερη?

α μαλιστα.δηλαδη θα πρεπει να θεωρουμε παντα τις κυρτες και κοιλες συναρτησεις ως δυο φορες παραγωγισιμες?

μπραβο αυτη ειναι η λυση! συμπερασμα:αν μια κυρτη (αντιστ.κοιλη) συναρτηση εχει μεγιστο (αντιστ.ελαχιστο) τοτε ειναι σταθερη! σωστο η λαθος?

οχι,εξεταζουμε κυρτοτητα και σημεια καμπης για συναρτησεις που ειναι τουλαχιστον μια φορα παραγωγισιμες.

διοτι αν εχει το πολυ ν ριζες θα εχει το πολυ ν+κ ριζες.ειναι ακριβως το ιδιο με το ημιτονο που ανεφερα. το θεμελιωδες θεωρημα της αλγεβρας αποδειχτηκε πρωτη φορα απο τον gauss παρεπιπτοντως.και η αξια του ειναι οτι βρεθηκε το κατωτατο ανω φραγμα για το πληθος των ριζων.το "κατωτατο" εχει...

δηλαδη αν πω οτι η εξισωση χ^2+1=0 εχει το πολυ 500 πραγματικες ριζες ειναι λαθος?οχι βεβαια.αφου δεν εχει καμια! ο m3Lt3d εχει δικιο σε αυτο που λεει και συμφωνω μαζι του επειδη οταν μια εξισωση εχει το πολυ ν ριζες τοτε θα εχει και το πολυ ν+κ ριζες. ειναι σα να σου λεω οτι ημχ<10 και να μου...

αν δειξουμε οτι εχει το πολυ τρεις και μετα για ενα συγκεκριμενο ζευγος κυρτης-κοιλης δειξουμε οτι υπαρχουν δυο κοινα σημεια τοτε για το συγκεκριμενο ζευγος δειξαμε οτι υ παρχουν ακριβως δυο ριζες. και ενα αλλο:ας πουμε η εξισωση χ^2+1=0 ειναι αδυνατη στο R αλλα μπορουμε να πουμε οτι εχει το...

το θεωρημα darboux(νταρμπου) λεει οτι η παραγωγος μιας παραγωγισιμης συναρτησης απεικονιζει διαστηματα σε διαστηματα και νομιζω πως ειναι εκτος υλης.δηλαδη αν θελεις νατο χρησιμοποιησεις πρωτα το αποδυκνυεις.δεν εχω υποψιν μου τετοιες ασκησεις,αλλα τωρα που το λες θα το ψαξω.

αφου απεδειξε οτι δεν μπορει να εχει τρεις απεδειξε οτι εχει το πολυ δυο,δηλαδη 0,1ή 2 κοινα σημεια.δεν υπαρχει λαθος στην αποδειξη. οσο για την κυρτοτητα και την παραγωγισιμοτητα αποδεικνυεται το εξης: "αν μια συναρτηση ειναι κυρτη ή κοιλη σε ενα διαστημα τοτε υπαρχουν σε καθε σημειο οι...

εστω f:[a,b]\to\mathbb{R} και x_0 \in (a,b) ωστε το x_0 ειναι θεση τοπικου μεγιστου της f και η f ειναι κυρτη στα διαστηματα [a,x_0),(x_0,b].να αποδειχτει οτι η f δεν ειναι παραγωγισιμη στο x_0. αυτο ρωτας τωρα.ναι ,νομιζω πως ειναι σωστο και νομιζω πως εχω και την αποδειξη.προσπαθησε...

ναι σωστο ισχυε και για σκετη την f που εγραψες.απλωε εμενα μου φανηκε σωστοτερο να βαλω +200 για να μη μου βγουν αρνητικα νουμερα στο φυσικο προβλημα.αλλα τωρα που το βλεπω εχεις δικιο,ειναι το ιδιο αποτελεσμα. οσο για την ταχυτητα που πρεπει να ειναι συνεχης,νομιζω οτι ειναι φλου το...

επομενως το προβλημα ειναι στο πεδιο ορισμου της συναρτησης.αν εχουν ιδιο πεδιο ορισμου τοτε ειναι σωστο.

βασικα ο ορισμος της κυρτοτητας δεν εχει να κανει καθολου με την πραγωγο.ομως στην τριτη λυκειου εξεταζουμε την κυρτοτητα μονο σε παραγωγισιμες συναρτησεις(εγω το θεωρω λαθος βεβαια αυτο).επομενως, αν μια συναρτηση ειναι κυρτη η κοιλη σημαινει για σας οτι ειναι παραγωγισιμη.η δευτερη...

Εστω f:[a,b]\to \mathbb{R} συνεχης συνατηση για την οποια υποθετουμε οτι \int_{a}^{b}f(x)dx=0 αν η f δεν ειναι η μηδενικη συναρτηση,να δειξετε οτι υπαρχουν x_1,x_2\in[a,b] τετοια ωστε f(x_1)\cdot f(x_2)<0 (απο τον τομο 3 του βιβλιου"1000 ασκησεις ολοκληρωματων" του Θ.Καζαντζη)

σωστη λυση.σωστη και η παρατηρηση για τη δευτερη παραγωγο,δε ξερουμε αν υπαρχει!

οχι,η συναρτηση της ταχυτητας δεν ειναι συνεχης.η συναρτηση μετατοπισης ειναι παραγωγισιμη ειναι συνεχης οποτε η ταχυτητα ειναι η παραγωγος αυτης.η συγκεκριμενη ασκηση λυνεται εφαρμοζωντας το θεωρημα του ROLLE για τη συναρτηση f(x)=2s(t)-s(t+3)+200 στο [0,3] αν η s(t) (μετατοπιση) ειχε συνεχη...

liminf εννοεις το κατωτερο οριο της συναρτησης? Να δειξετε οτι οι γραφικες παραστασεις μιας κοιλης και μιας κυρτης συναρτησης εχουν το πολυ δυο κοινα σημεια.