![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
(i)Να βρεις το πεδιο ορισμου της συναρτησης g(x)=f(x)-f(x+1/3)
(ii)Υπολογισε την τιμη του αθροισματος g(0)+g(1/3)+g(2/3)
(iii)Να δειξεις οτι η εξισωση f(x)=f(x+1/3) εχει μια τουλαχιστον ριζα στο [0,1)
Μπορει καποιος να με βοηθησει στο iii?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστω συνάρτηση f ορισμενη και συνεχης [0,1] με f(0)=f(1).
(i)Να βρεις το πεδιο ορισμου της συναρτησης g(x)=f(x)-f(x+1/3)
(ii)Υπολογισε την τιμη του αθροισματος g(0)+g(1/3)+g(2/3)
(iii)Να δειξεις οτι η εξισωση f(x)=f(x+1/3) εχει μια τουλαχιστον ριζα στο [0,1)
Μπορει καποιος να με βοηθησει στο iii?
(i) 0<=x<=1 και 0<=x+(1/3)<=1 => -(1/3)<=x<=2/3. Από την συναλήθευση των ανισοτήτων προκύπτει 0<=x<=2/3. Άρα το πεδίο ορισμού της g είναι το [0, 2/3] και η g είναι συνεχής σε αυτό επειδή η f είναι συνεχής στο [0,1].
(ii) g(0)+g(1/3)+g(2/3)=f(0)-f(1/3)+f(1/3)-f(2/3)+f(2/3)-f(1)=f(0)-f(1)=0 αφού f(0)=f(1)
(iii) Αν g(0)=0 ή g(1/3)=0 ή g(2/3)=0 τότε το 0 ή το 1/3 ή το 2/3 αντίστοιχα αποτελεί ρίζα της εξίσωσης g(x)=0 και ανήκουν στο διάστημα [0,2/3].
Θα εξεταστεί η περίπτωση κανένα από αυτά να μην είναι μηδέν
α. Αν g(0)>0 και g(1/3)>0 τότε g(2/3)=-g(0)-g(1/3)<0 οπότε g(1/3)g(2/3)<0
β. Αν g(0)>0 και g(2/3)>0 τότε g(1/3)=-g(0)-g(2/3)<0 οπότε g(0)g(1/3)<0 και g(1/3)g(2/3)<0
γ. Αν g(1/3)>0 και g(2/3)>0 τότε g(0)=-g(1/3)-g(2/3)<0 οπότε g(0)g(1/3)<0
δ. Αν g(0)<0 και g(1/3)<0 τότε g(2/3)=-g(0)-g(1/3)>0 οπότε g(1/3)g(2/3)<0
ε. Αν g(0)<0 και g(2/3)<0 τότε g(1/3)=-g(0)-g(1/3)>0 οπότε g(0)g(1/3)<0 και g(1/3)g(2/3)<0
στ. Αν g(1/3)<0 και g(2/3)<0 τότε g(0)=-g(1/3)-g(2/3)>0 οπότε g(0)g(1/3)<0
ζ. Αν g(0)>0 και g(1/3)<0 ή g(0)<0 και g(1/3)>0 τότε g(0)g(1/3)<0
η. Αν g(0)>0 και g(2/3)<0 ή g(0)<0 και g(2/3)>0 τότε g(0)g(2/3)<0
θ. Αν g(1/3)>0 και g(2/3)<0 ή g(1/3)<0 και g(2/3)>0 τότε g(1/3)g(2/3)<0
Αν g(0), g(1/3) και g(2/3) διάφορα του μηδενός τότε σε κάθε περίπτωση όπως αποδείχτηκε υπάρχουν τουλάχιστον δύο x1, x2 τέτοια ώστε 0<=x1<x2<=2/3 ώστε g(x1)g(x2)<0 και επειδή η g είναι συνεχής στο [x1, x2], τότε σύμφωνα με το θεώρημα Bolzano υπάρχει τουλάχιστον ένα x0 ανήκει (x1,x2) γνήσιο υποσύνολο του [0,2/3] γνήσιο υποσύνολο του [0,1) ώστε να ισχύει g(x0)=0
Άρα σε κάθε περίπτωση υπάρχει τουλάχιστον ένα x0 στο [0, 2/3] ώστε g(x0)=0 => f(x0)=f(x0+1/3).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
NoName
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αντώνης
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
παιδια βοηθεια σε μια ασκηση...δεν μου βγαινει...Εστω μια συναρτηση φ(χ)=χ*-1..... Να προσδιορισετε αν υπαρχει σημειο οτυ διαγραμματος της φ τετοιο ωστε η εφαπτομενη στο σημειο αυτο α)να ειναι παραλληλη προς την ευθεια ψ=2χ-1 β)να ειναι παραλληλη προς τον αξονα χ'χ γ)να σχηματιζει γωνια π/4 με τον αξονα χ'χ δ)να διερχεται απο το σημειο Α(1,-1)
Θα βρεις την παράγωγο της φ.
α) δύο ευθείες είναι παράλληλες όταν έχουν τους ίδιους συντελεστές διεύθυνσης (λύνεις την εξίσωση της ευθείας ως προς υ και ο συντελεστής του χ είναι το λ), ίδια λ αν προτιμάς από πέρυσι. Φέτος μάθαμε πως η παράγωγος του Xo όπου Xo η τετμημένη του σημείου της γραφικής παράστασης της φ, πχ του A(Χο,φ(Χο)), δείχνει τον συντελεστή δίυθυνσης της εφαπτομένης της γραφ, παράστασης της φ στο σημείο Α. Για να υπάρχει τέτοια εφαπτομένη αρκεί να υπάρχει σημείο Xo ώστε φ'(Χο)=λε, όπου λε ο συντελεστής της ζητούμενης ευθείας.
β)μια ευθεία είναι παράλληλη στον χ'χ όταν έχει λ=0.
Όμοια θα πηγαίνουν τα υπόλοιπα.
=================-======================-===============
Παραθέτω την παρακάτω άσκηση για να λυθεί χωρίς αντιπαραγωγίσεις, διότι μας έδειξε έναν άλλο τρόπο ο καθηγητής μου που πραγματικά με εντυπωσίασε και θα ήθελα να σας "δώσω" την ευκαιρία να τη σκεφτείτε.
Αν
να δείξετε πως f(x)=(x+1)lnx. Τα παραπάνω για χ>0.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
NoName
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
δινονται πολ/μα Π(Ζ)=αΖ^2+βΖ+γ
Φ(Ζ)=αΖ^2+βΖ+γ-δ και σ(Ζ)=αΖ+(β^2-4αγ)^(1/2)Ζ+δ με α.β.γ.δ πραγμ και το υπορριζο μεγαλυτερο η ισο του μηδενος
δειξτε οτι |Π(Χ+Ψi)|=|Φ(Χ)+σ(Ψi)|
Αντιπαραγωγιση εννοεις ολοκληρωση?ο αλλος τροπος παιζει κατι με ορια(με τον ορισμο της παραγωγου κλιμακωτα?)Παραθέτω την παρακάτω άσκηση για να λυθεί χωρίς αντιπαραγωγίσεις, διότι μας έδειξε έναν άλλο τρόπο ο καθηγητής μου που πραγματικά με εντυπωσίασε και θα ήθελα να σας "δώσω" την ευκαιρία να τη σκεφτείτε.
Αν
να δείξετε πως f(x)=(x+1)lnx. Τα παραπάνω για χ>0.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
α*φ[(2α+β)/3]+[(α+β)/2]*φ[(α+β)/2]+β*φ[(α+2β)/3]=2000*φ(ξ)
καμια ιδεα? εγω λεω α+β=4000/3 και τα λυνω ως προς α ολα και μετα δεν γινεται τιποτα...
α και αν φ(2)=3 και φ(αντιστροφης)(2)=3 τοτε μπορω να πω οτι φ(3)=2 και φ(αντιστροφης)(3)=2 κατευθειαν χωρις δηλαδη να αποδειξω κατι και να πω μετα οτι αρα αφου φ(2)>φ(3) αρα φθινουσα και
φ(αντ)(2)>φ(αντ)(3) αρα φθινουσα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χαρουλιτα
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εχουν σχηματιστει καποιες εντονες διαφωνιες!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
υ=S'(t)Θα ηθελα οποιος μπορει να λυσει αναλυτικα την Ασκηση 3 (Β ομαδας) Σελιδα 257 του σχολικου βιβλιου...
Εχουν σχηματιστει καποιες εντονες διαφωνιες!!!
a=S''(t)
i) S'(t)=0 ...
ii)S'(t)>0 και S'(t)<0...
iii)S''(t)>0 και S''(t)<0...
Οι λύσεις να ανήκουν στο κλειστό [0,5]
Που προβληματίζεστε;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χαρουλιτα
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για το τριτο ερωτημα, υποστηριζεται το οτι για να αυξανεται η ταχυτητα δεν ειναι παντα επιταχυνομενη κινηση (αυξανεται η επιταχυνση) και για να μειωνεται δεν ειναι παντα επιβραδυνομενη (ελαττωνεται η επιταχυνση)...
Η ταχύτητα αυξάνεται,όταν η συνάρτηση της ταχύτητας ως προς τον χρόνο είναι γνησίως αύξουσα. Δηλαδή η επιτάχυνση,που είναι η παράγωγός της,είναι θετική.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
στο τελος πρεπει να πω αν Μ=m και αν m<M?και τι γινεται σε καθε περιπτωση?Αφού οι α,β είναι ρίζες της εξίσωσηςαπό τύπους vieta είναι
. Οπότε
. Εφαρμόζεις τώρα την κλασσική τεχνική που ακολουθείται σε τέτοιες ασκήσεις, δηλαδή Θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής + θεώρημα ενδιαμέσων τιμών και τελείωσες.
για μια αλλη ασκηση αυτο ισχυει?: αν φ(2)=3 και φ(αντιστροφης)(2)=3 τοτε μπορω να πω οτι φ(3)=2 και φ(αντιστροφης)(3)=2 κατευθειαν χωρις δηλαδη να αποδειξω κατι και να πω μετα οτι αρα αφου φ(2)>φ(3) αρα φθινουσα και
φ(αντ)(2)>φ(αντ)(3) αρα φθινουσα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δες το αρχείοΘα ηθελα οποιος μπορει να λυσει αναλυτικα την Ασκηση 3 (Β ομαδας) Σελιδα 257 του σχολικου βιβλιου...
Εχουν σχηματιστει καποιες εντονες διαφωνιες!!!
Νομίζω πως είμαι σαφής
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν χρειάζεται να πάρεις ξεχωριστές περιπτώσεις. Απλά χρησιμοποιείς το σύμβολοστο τελος πρεπει να πω αν Μ=m και αν m<M?και τι γινεται σε καθε περιπτωση?
για μια αλλη ασκηση αυτο ισχυει?: αν φ(2)=3 και φ(αντιστροφης)(2)=3 τοτε μπορω να πω οτι φ(3)=2 και φ(αντιστροφης)(3)=2 κατευθειαν χωρις δηλαδη να αποδειξω κατι και να πω μετα οτι αρα αφου φ(2)>φ(3) αρα φθινουσα και
φ(αντ)(2)>φ(αντ)(3) αρα φθινουσα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χαρουλιτα
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ναι αυτο μου δινεται οτι η φ ειναι γνησιως μονοτονη..αλλα παρακατω μου χρειαζετεται να αποδειξω οτι και η αντιστροφη ειναι γνησιως φθινουσα..πως ξερω οτι η αντιστροφη ειναι γνησιως μονοτονη?Δεν χρειάζεται να πάρεις ξεχωριστές περιπτώσεις. Απλά χρησιμοποιείς το σύμβολο
οπότε
άρα η φ είναι γνησίως φθίνουσα. Εαν βέβαια σου δίνεται ότι είναι γνήσια μονότονη. Εκτός αν δεν κατάλαβα καλά αυτό που έγραψες.
α στην προηγουμενη ασκ που ρωτησα πως ξερω οτι ισχυει οτι α< (2α+β)/3<β ? ενταξει αν το λυσω καταληγω οτι α<β που ισχυει..αν δν το κανω αυτο πως το δειχνω?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θα δείξουμε ότι για κάθεναι αυτο μου δινεται οτι η φ ειναι γνησιως μονοτονη..αλλα παρακατω μου χρειαζετεται να αποδειξω οτι και η αντιστροφη ειναι γνησιως φθινουσα..πως ξερω οτι η αντιστροφη ειναι γνησιως μονοτονη?
Μπορείς κατασκευαστικά αλλά είναι η ίδια σειρά συνεπαγωγών. Δεν γράφω δηλαδή κατι διαφορετικό από αυτό που έκανεςα στην προηγουμενη ασκ που ρωτησα πως ξερω οτι ισχυει οτι α< (2α+β)/3<β ? ενταξει αν το λυσω καταληγω οτι α<β που ισχυει..αν δν το κανω αυτο πως το δειχνω?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lostie
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δινετε η συναρτηση f:R=>R παραγωγισιμη στο 0 με f'(o) διαφορο του 0.
lim(x->0) [f(x) - f(o)* ριζα(χ^2 + 1) ]/[ f(ημχ) -f(0)]
ζηταει αυτο το οριο,δεν μου δινει αλλα δεδομενα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 5 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.