Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 67,755 εγγεγραμμένα μέλη και 3,455,548 μηνύματα σε 103,424 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 109 άτομα.
Ας κανω και γω μια προσπαθεια να βοηθησω. Όταν λέμε για καθε e>0 ισχυει οτι \left|x - a \right| < e εννοουμε οτι όποια τιμη και να επιλέξουμε για το e αρκει να ειναι μεγαλυτερη του 0 η παραπανω σχεση ισχύει.
πχ για e =0,01 εχουμε ότι \left|x - a \right| < 0,01
για e= 5 \left|x - a \right|...
Η γνωμη μου ειναι οτι οι ασκήσεις που εχουν προταθεί ειναι αρκετα καλες. Πχ η ασκηση 8 μπορει να φανταζει δυσκολη αλλα η λυση της ειναι απλη. Πρεπει να εξοικειωθουν οι μαθητες και με περιεργες εκφωνήσεις
Γνωρίζουμε ότι ισχύει ο τύπος {|a+b|}^{2}=2{|a|}^{2}+2{|b|}^{2}-{|a-b|}^{2} a,b μιγαδικοί
Σημείωση: Η ταυτοτητα αυτη θέλει αποδειξη για να την χρησιμοποιησετε.
Αν θυμαμαι καλα ειναι ασκηση στο βιβλιο
Για a= {z}_{1} και b={z}_{2}
Η παραπανω ταυτοτητα γινεται...
Λιγα πράγματα για την εκθετική στους μιγαδικούς:
Η μιγαδική εκθετική οριζεται ως: {e}^{z}={e}^{x}(\cos{y}+ isin{y}), z=x+iy
(cos ειναι το συνημίτονο και sin το ημίτονο)
Ισχύουν:
{e}^{{z}_{1}+{z}_{2}}={e}^{{z}_{1}}{e}^{{z}_{2}}, {z}_{1},{z}_{2}\epsilon C
Η {e}^{z} ειναι περιοδική με περιοδο...
Άλλες 2 ασκήσεις :
1)Να λυθεί το συστημα των εξισώσεων
|{z}_{1}|=|{z}_{2}|=|{z}_{3}|=1
{z}_{1}+{z}_{2}+{z}_{3}=1
{z}_{1}{z}_{2}{z}_{3}=1
2)Αν 11z^{10} +10iz^9 +10iz -11 =0
Nα δειχθεί οτι |z|=1
Είναι λίγο ως αρκετα απαιτητικές.
Αν ψαξετε το θεμα για παρομοιες ασκησεις η 1η βγαίνει σχετικα...
Απλά η λυση στο forum για να φανει να πρεπει να πατησει οποιος θελει να τη δει σε ενα συνδεσμο. Πρεπει να υπαρχει η δυνατοτητα αυτη αλλα δεν την εχω βρει ακομα
Στο σχολειο φιλε μου τουλαχιστον στο δικο μου αρκετοι δεν μπορουσαν ουτε διαφορα τετραγωνων να κανουν..
Ασε εχει περασει καιρος.. και γω αρχιζω και τα ξεχνω
Στο πανεπιστημιο εχει διαγωνισμους?
Σωστή μου φαινεται η λυση σου Στέλιο.
Και πολυ σωστη η παρατήρηση για το θ. Πτολεμαιου.
Αυτη ειναι ουσιαστικα η ανισοτητα του αν θεωρήσουμε
οτι το a ειναι το διανυσμα για το A, το b για το Β , το c για το Γ
και το 0 για το Δ
Το Θ Πτολεμαιου ειχα στην αρχη στο μυαλο μου οταν ζητησα ισοτητα...
Ως νέο μέλος ας βοηθήσω να μεγαλώσει η βάση ασκήσεων που εχει το forum
Μια παλιά ωραία και σχετικά εύκολη ανισότητα:
|a-b||c|+|b-c||a|\geq|a-c||b|
με τα a,b,c να ανηκουν στο σύνολο των μιγαδικών
α)Προσπαθήστε να την αποδειξετε
β)Πότε ισχύει η ισότητα?(Συγνώμη διότι ειναι πολύ γενικό αυτο που...
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.