rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για την πρώτη διάβασε το θεώρημα που έχει το σχολικό βιβλίο αμέσως μετά το θεώρημα του Fermat και αφορά τα τοπικά ακρότατα. Είναι άμεση συνέπεια αυτού.παιδια θα ηθελα τη βοηθεια στις παρακατω....
στην 1η ασκηση εχω κολλησει στο (γ) ερωτημα
View attachment 56135
και στην δευτερη παιρνω τις σχεσεις f(1)=2
f ' (0)=1
f(0)=0
ειναι σωστες ή κανω κατι λαθος??
View attachment 56136
υ.γ στη δευτερη ασκηση η f(x)=α(χ^3)+β(χ^2)+γχ
Για την δεύτερη, η σχέση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
big_liakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω η συνάρτηση f(x)=ln (lnx)
i) Βρείτε το Πεδίο Ορισμού της (το οποιο το έχω βρει)
ii) Να δειχθεί οτι ειναι κοίλη στο Π.Ο της( το οποιο επίσης έχω λύσει)
iii)Αν α,β ανήκουν στο Π.Ο ν.δ.ο ln (α+β)/2 ≥ √lnα*lnβ
Ο λόγος που παραθέτω τα 2 πρώτα ερωτήματα είναι επειδή δεν γνωρίζω αν χρειάζονται για την επίλυση του τρίτου.
Ευχαριστώ για τον χρόνο σας!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Είναι γνωστή ( δύσκολη ) άσκηση ότι γιαΚαλησπέρα σας , ειμαι νέο μέλος στο site και θα ήθελα να ζητησω βοηθεια σχετικά με μία άσκηση μαθηματικών.
Εστω η συνάρτηση f(x)=ln (lnx)
i) Βρείτε το Πεδίο Ορισμού της (το οποιο το έχω βρει)
ii) Να δειχθεί οτι ειναι κοίλη στο Π.Ο της( το οποιο επίσης έχω λύσει)
iii)Αν α,β ανήκουν στο Π.Ο ν.δ.ο ln (α+β)/2 ≥ √lnα*lnβ
Ο λόγος που παραθέτω τα 2 πρώτα ερωτήματα είναι επειδή δεν γνωρίζω αν χρειάζονται για την επίλυση του τρίτου.
Ευχαριστώ για τον χρόνο σας!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
big_liakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Είναι γνωστή ( δύσκολη ) άσκηση ότι γιακοίλη ισχύει
![]()
Ευχαριστω για την αμεση αποκριση. Αυτη η ανισωτικη σχεση υπαρχει καπου στη θεωρια;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dream Theater
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
να βρειτε την παραγωγο της συναρτησης F(x)=(1/x)*(ολοκληρωμα απο 1 εως 1/x συν(x/t)dt)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όχι δεν υπάρχει. Για μία απόδειξη δες εδώ στην σελίδα 309. Εκεί αποδεικνύει την ανάποδη ανισότητα που ισχύει για κυρτές αλλά και για κοίλες είναι εντελώς ανάλογο.Ευχαριστω για την αμεση αποκριση. Αυτη η ανισωτικη σχεση υπαρχει καπου στη θεωρια;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
big_liakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όχι δεν υπάρχει. Για μία απόδειξη δες εδώ στην σελίδα 309. Εκεί αποδεικνύει την ανάποδη ανισότητα που ισχύει για κυρτές αλλά και για κοίλες είναι εντελώς ανάλογο.
Ωραια θα το κοιταξω. Μπορω να ρωτησω για ακομη μια ασκηση;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αντικατάστασηκαλησπερα σας. θα ηθελα βοηθεια σε αυτη την ασκηση, μιας και αυτο που βγαζω δε συμπιπτει με το αποτελεσμα πισω(παπαδακης ασκ.51.19)
να βρειτε την παραγωγο της συναρτησης F(x)=(1/x)*(ολοκληρωμα απο 1 εως 1/x συν(x/t)dt)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
big_liakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ναι βέβαια, αν μπορώ να βοηθήσω.
i) Εστω f με f(x)>0 για χεR παραγωγίσιμη και ισχύει :
f^3(x) + [FONT="]√f(x) = 2e^x -x +1 -ln2
Μελετήστε τη μονοτονια και τα ακροτατα της.
Επειδη έχω και μια παρόμοια, υπάρχει καποια μεθοδολογία για αυτές τις περιπτώσεις οπου δεν έχω τύπο συνάρτησης?
ii) H ανισότητα του jensen χρησιμοποιείται αναπόδεικτη?[/FONT]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
[FONT="]i) Εστω f με f(x)>0 για χεR παραγωγίσιμη και ισχύει :
f^3(x) + [FONT="]√f(x) = 2e^x -x +1 -ln2[/FONT]
Αν παραγωγίσεις τη συναρτησιακή σχέση νομίζω φαίνεται καθαρά από που καθορίζεται το πρόσημο της f'. Προσπάθησέ το.
[/FONT]
[FONT="]
[/FONT]ii) H ανισότητα του jensen χρησιμοποιείται αναπόδεικτη?
Θέλει απόδειξη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
big_liakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
[FONT="]
Αν παραγωγίσεις τη συναρτησιακή σχέση νομίζω φαίνεται καθαρά από που καθορίζεται το πρόσημο της f'. Προσπάθησέ το.
[/FONT]
Θέλει απόδειξη.
Βγήκε το αποτέλεσμα με την παραγώγιση. Ευχαριστώ πολύ ξανά . Προς το παρόν δν έχω αλλή απορία!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eliminated
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καλησπέρα σας , ειμαι νέο μέλος στο site και θα ήθελα να ζητησω βοηθεια σχετικά με μία άσκηση μαθηματικών.
Εστω η συνάρτηση f(x)=ln (lnx)
i) Βρείτε το Πεδίο Ορισμού της (το οποιο το έχω βρει)
ii) Να δειχθεί οτι ειναι κοίλη στο Π.Ο της( το οποιο επίσης έχω λύσει)
iii)Αν α,β ανήκουν στο Π.Ο ν.δ.ο ln (α+β)/2 ≥ √lnα*lnβ
Ο λόγος που παραθέτω τα 2 πρώτα ερωτήματα είναι επειδή δεν γνωρίζω αν χρειάζονται για την επίλυση του τρίτου.
Ευχαριστώ για τον χρόνο σας!
Ίσως σε βοηθήσει η λύση του 3ου θέματος από εδώ
https://2lyk-peir-athin.att.sch.gr/portal/math/math_exams/1997.pdf
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
big_liakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω f παραγωγισιμη [-1,4]προς Rκαι κυρτη. Αν f(1)=2
ν.δ.ο 2f(4) + 3f(-1) >10
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
big_liakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η τεχνική είναι ίδια με την προηγούμενη άσκηση που ρώτησες.
Το οτι ειναι κυρτη σημαινει πως ειναι θετικη η 2η παραγωγος
αρα η φ' αυξουσα. Αυτο ειναι το δεδομενο μας.
Αλλα αν παραγωγισω πως θ καταληξω σε κατι που ισχυει;
Λεγωντας 4>-1 αρα φ'(4)>φ'(-1);
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εννοούσα αυτή με τη Jensen-έπρεπε να το διευκρινήσω. Πάρε ΘΜΤ σε κατάλληλα διαστήματα και εκμεταλλεύσου την μονοτονία της f'Το οτι ειναι κυρτη σημαινει πως ειναι θετικη η 2η παραγωγος
αρα η φ' αυξουσα. Αυτο ειναι το δεδομενο μας.
Αλλα αν παραγωγισω πως θ καταληξω σε κατι που ισχυει;
Λεγωντας 4>-1 αρα φ'(4)>φ'(-1);
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
big_liakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εννοούσα αυτή με τη Jensen-έπρεπε να το διευκρινήσω. Πάρε ΘΜΤ σε κατάλληλα διαστήματα και εκμεταλλεύσου την μονοτονία της f'
Ετοιμη ! Με θμτ στα -1,1 και 1,4 βγηκε!
Και μια τελευταια απορια:
Αν φ δυο φορες παραγωγισιμη και κυρτη
αν φ(χ) =φ(2-χ) βρειτε μονοτονια και ακροτατα. Παραγωγιζω τα δυο μελη;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το οτι ειναι κυρτη σημαινει πως ειναι θετικη η 2η παραγωγος
Αυτό δεν ισχύει. Μπορεί να είναι και μηδέν. Έχει σχόλιο και στο σχολικό (σελ. 274) και παίζει για Σ-Λ.
f κυρτή <=> f' γνησίως αύξουσα
Επίσης υπάρχει αντίστοιχο θέμα για απορίες εδώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
SteliosIoa
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ετοιμη ! Με θμτ στα -1,1 και 1,4 βγηκε!
Και μια τελευταια απορια:
Αν φ δυο φορες παραγωγισιμη και κυρτη
αν φ(χ) =φ(2-χ) βρειτε μονοτονια και ακροτατα. Παραγωγιζω τα δυο μελη;
τι πεδιο ορισμου εχεις και που ισχυει η σχεση?
τελοσπαντων οποιο και να ναι σκεφτηκα 2 τροπους σου παραθετω τον 1:
εστω οτι το πεδιο ορισμου σου ειναι το R στη σχεση φ(χ)=φ(2-χ)
θετω οπου χ το 0 και παιρνω φ(0)=φ(2)
Απο Θεωρημα Rolle για την φ στο [0.2] υποσυνολο του R παιρνουμε οτι υπαρχει τουλαχιστον ενα χο ανηκει (0,2) υποσυνολο του R τετοιο ωστε φ'(χο)=0
επειδη η φ ειναι κυρτη ισχυει οτι φ' γνησιως αυξουσα
αρα το Χο ειναι μοναδικη λυση της φ(χ)=0
οποτε για χ>χο <=>φ(χ)>φ(χο)=0 αρα φ γνησιως αυξουσα στο [χο,+οο)
για χ<χο <=>φ(χ)<φ(χο)=0 αρα φ γνησιως φθινουσα στο (-οο,χο]
αρα συμφωνα με τα παραπανω η φ παρουσιαζει στο χο ολικο ελαχιστο το φ(χο)
τωρα που το σκεφτομαι σου δινει τη δολια τη συναρτησιακη ισοτητα για να βρεις το χο
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
λοιπον παραγωγιζοντας την εχεις οτι φ'(χ)=-φ'(2-χ) οποτε θετοντας οπου χ το 1 (θετουμε γιατι η φ' ειναι συνεχης ως παραγωγισιμη) παιρνεις φ(1)=0 αρα το ελαχιστο σου ειναι στο 1 ποσο ειναι ο θεος και η ψυχη του !
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
υ.γ σορρυ αν σε κουρασα-μπερδεψα
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
big_liakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
τι πεδιο ορισμου εχεις και που ισχυει η σχεση?
τελοσπαντων οποιο και να ναι σκεφτηκα 2 τροπους σου παραθετω τον 1:
εστω οτι το πεδιο ορισμου σου ειναι το R στη σχεση φ(χ)=φ(2-χ)
θετω οπου χ το 0 και παιρνω φ(0)=φ(2)
Απο Θεωρημα Rolle για την φ στο [0.2] υποσυνολο του R παιρνουμε οτι υπαρχει τουλαχιστον ενα χο ανηκει (0,2) υποσυνολο του R τετοιο ωστε φ'(χο)=0
επειδη η φ ειναι κυρτη ισχυει οτι φ' γνησιως αυξουσα
αρα το Χο ειναι μοναδικη λυση της φ(χ)=0
οποτε για χ>χο <=>φ(χ)>φ(χο)=0 αρα φ γνησιως αυξουσα στο [χο,+οο)
για χ<χο <=>φ(χ)<φ(χο)=0 αρα φ γνησιως φθινουσα στο (-οο,χο]
αρα συμφωνα με τα παραπανω η φ παρουσιαζει στο χο ολικο ελαχιστο το φ(χο)
τωρα που το σκεφτομαι σου δινει τη δολια τη συναρτησιακη ισοτητα για να βρεις το χο
λοιπον παραγωγιζοντας την εχεις οτι φ'(χ)=-φ'(2-χ) οποτε θετοντας οπου χ το 1 (θετουμε γιατι η φ' ειναι συνεχης ως παραγωγισιμη) παιρνεις φ(1)=0 αρα το ελαχιστο σου ειναι στο 1 ποσο ειναι ο θεος και η ψυχη του !![]()
υ.γ σορρυ αν σε κουρασα-μπερδεψα![]()
Ευχαριστω πολυ για τη βοηθεια! Δν κουραστηκα, μν ανησυχεις!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 3 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.