Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Antonis.1821 · 13-11-09

Αρχική Δημοσίευση από Stelios3:
Έχω να υπολογίσω το lim[(n^2+1)^1/8-(n+1)^1/4] με n τείνει στο άπειρο.
Ευχαριστώ εκ των πρωτέρων!:thanks:

Είναι (n+1)^1/4 = (n^2+2n+1)^1/8. Εφαρμόζοντας τώρα την ταυτότητα α^ν-β^ν = (α-β)([α^(ν-1)+α^(ν-2)*β+...+β^(ν-1)] (για ν=8) , πολ/με πάνω-κάτω (με τη μεγάλη παρένθεση) και καταλήγουμε ότι το όριο είναι μηδέν.

eSATA · 14-11-09

Καλησπερα...
για δειτε ενα κολοθεμα...

Δινονται f,g και ισχυει lim(e^x-1)*f(x)=1 και lim g(x)/x=2 με χ->0

έστω h συνεχης για την οποια ισχυει..

(χ+ημχ)/χ <= h(x) <= f(x)*g(x), xeU(0,δ),δ >0

α) να βρεθει το h(0)
β) αν lim (h(x)-2)/(e^x+x-1) τοτε να βρεθει αν υπαρχει το οριο lim( h(x)-h(0) )/x

Ευχαριστώ.

forakos · 14-11-09

Ρίξτε μια ματιά εδω κι πείτε μου τι μπορω να κανω (αν μπορει καποιος)

Εστω f συνεχης στο [α,β] και παραγωγισιμη στο (α,β).Αν η f στρεφει τα κοιλα ανω στο [α,β] και λ>0
i) νδο $\alpha <\frac{\alpha +\lambda \beta }{1+\lambda }<\beta$
ii) νδο $f(\frac{\alpha +\lambda \beta }{1+\lambda })<\frac{f(\alpha )+\lambda \bullet f(\beta )}{1+\lambda }$

Το πρωτο το εκανα..Δεν ξερω αν το εχω σωστο..Αν εχει χρονο καποιος ας το δει..Κυριως το 2ο με ενδιαφερει..Αν το δει καποιος αμεσα ας απαντησει.
Ευχαριστω!:no1:

Antonis.1821 · 15-11-09

Το πρώτο είναι εύκολο: Παίρνεις κάθε ανισότητα χωριστά και με ισοδυναμίες καταλήγεις σε κάτι που ισχύει.
Για το δεύτερο, είναι: Κατ' αρχήν f ' γν. αύξουσα. Μετά κάνεις 2 Θ.Μ.Τ. στα διαστήματα [α, (α+λβ)/(1+λ)] και [(α+λβ)/(1+λ), β]. Θα βρεις εκεί ένα ξ1 στο πρώτο και ένα ξ2 στο 2ο με f ' (ξ1)= ... και f ' (ξ2) = ..., και επειδή ξ1<ξ2, θα είναι f ' (ξ1) < f ' (ξ2) <=> (αντικατάσταη με τα ίσα τους) και κάνε πράξεις.

mixas!! · 15-11-09

Να βρεθει το πεδιο ορισμου για τις συναρτησεις:
$f(x)=\frac{1}{{e}^{2x}-{e}^{x}-2}$

προβλημα με τις πραξει εχω ξερω οτι ειναι ο παρονομαστης=/= του 0

$f(x)=\frac{1}{ln(x-1)-1}$

Λυση

$ln(x-1)-1\neq 0\Leftrightarrow ln(x-1)\neq 1\Leftrightarrow ln(x-1)\neq ln0\Leftrightarrow x-1\neq 0\Leftrightarrow x\neq 1$
και
$x-1>0\Leftrightarrow x>1$

το δευτερο ειναι λαθος εεε???

ledzeppelinick · 15-11-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
Να βρεθει το πεδιο ορισμου για τις συναρτησεις:
$f(x)=frac{1}{{e}^{2x}-{e}^{x}-2}$

προβλημα με τις πραξει εχω ξερω οτι ειναι ο παρονομαστης=/= του 0

$f(x)=frac{1}{ln(x-1)-1}$

Λυση

$ln(x-1)-1neq 0Leftrightarrow ln(x-1)neq 1Leftrightarrow ln(x-1)neq ln0Leftrightarrow x-1neq 0Leftrightarrow xneq 1$
και
$x-1>0Leftrightarrow x>1$

το δευτερο ειναι λαθος εεε???

Θέτεις e^x=ω και λύνεις τη δευτεροβάθμια εξίσωση:
$\omega ^2-\omega -2=0\Leftrightarrow \Delta =9\Leftrightarrow {\omega }_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{\Delta }}{2}=\frac{1\pm 3}{2}\Leftrightarrow \omega _1=2 , \omega _2=-1 \Leftrightarrow e^x=2\Leftrightarrow x=ln2 \rightarrow \delta \varepsilon \kappa \tau \eta , e^x=-1\rightarrow \alpha \tau o\pi o$
άρα για να είναι ο παρονομαστής διάφορος του μηδενός πρέπει x=/=ln2!

$ln(x-1)\neq 1\neq ln(x-1)\neq lne\Leftrightarrow x\neq 1+e$
και χ>1 άρα το πεδίο ορισμού είναι:
$D_f=\left(1,1+e \right)\bigcup \left(1+e,+\propto \right)$

coheNakatos · 15-11-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
Να βρεθει το πεδιο ορισμου για τις συναρτησεις:
$f(x)=frac{1}{{e}^{2x}-{e}^{x}-2}$

προβλημα με τις πραξει εχω ξερω οτι ειναι ο παρονομαστης=/= του 0

$f(x)=frac{1}{ln(x-1)-1}$

Λυση

$ln(x-1)-1neq 0Leftrightarrow ln(x-1)neq 1Leftrightarrow ln(x-1)neq ln0Leftrightarrow x-1neq 0Leftrightarrow xneq 1$
και
$x-1>0Leftrightarrow x>1$

το δευτερο ειναι λαθος εεε???

Το πρωτο παρτο ως τριωνυμο ως προς ${e}^{x}$
για το 2ο lne=1 και ln0 Δεν οριζεται

ledzeppelinick · 15-11-09

ln1=0
lne=1
ln0 δεν ορίζεται!

mixas!! · 15-11-09

αααχ τα μπερδεψα..βασικα για την πρωτη και εγω το ιδιο εκανα..αλλα λαθος

νταξει τωρα για τη 2η δεν εχω να πω τπτ ντρεπομαι :$

και εευχαριστω πολυ και τους δυο!!!
-----------------------------------------
Θα βαλω μια ακομη με γραφικη παρασταση..διαβαζω,γιατι αυριο γραφω και επειδη δεν τα εκανα αναλυτικα στο φροντ αυτα με τις συναρτησεις θα σας πρηξω λιγο...να με συγχωρειτε αλλα η αναγκη

$f(x)=ax^3-\beta \chi +1$ και $<br /> g(x)=x^2-2ax-\beta$ Aν η κατακορυφη αποσταση των Cf, Cg στα σημεια τους με τετμημενη 1 ειναι 3 και οι Cf, Cg τεμνονται πανω στην ευθεια ε:2χ+1=0 τοτε να βρειτε τα α,β

επειδη καταλαβαινω πως πιθανον να βαριεστε να τη λυσετε απλα πειτε μου τα βηματα...

giannis_pilio · 15-11-09

να ρωτησω κανενα καλο βοηθημα το οποιο εχει αρκετεσ λυμενεσ ασκησεισ στα μαθηματικα κατευθηνσησ?

mixas!! · 15-11-09

Αρχική Δημοσίευση από giannis_pilio:
να ρωτησω κανενα καλο βοηθημα το οποιο εχει αρκετεσ λυμενεσ ασκησεισ στα μαθηματικα κατευθηνσησ?

εγω εχω του Μπαρλα ολοι αυτο προτεινουν,δεν εχω δει τα αλλα για να κρινω εξισου καλο παντως ειναι και του Στεργιου!

jimmy007 · 15-11-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
αααχ τα μπερδεψα..βασικα για την πρωτη και εγω το ιδιο εκανα..αλλα λαθος νταξει τωρα για τη 2η δεν εχω να πω τπτ ντρεπομαι :$

και εευχαριστω πολυ και τους δυο!!!
-----------------------------------------
Θα βαλω μια ακομη με γραφικη παρασταση..διαβαζω,γιατι αυριο γραφω και επειδη δεν τα εκανα αναλυτικα στο φροντ αυτα με τις συναρτησεις θα σας πρηξω λιγο...να με συγχωρειτε αλλα η αναγκη

$f(x)=ax^3-beta chi +1$ και $<br /> g(x)=x^2-2ax-beta$ Aν η κατακορυφη αποσταση των Cf, Cg στα σημεια τους με τετμημενη 1 ειναι 3 και οι Cf, Cg τεμνονται πανω στην ευθεια ε:2χ+1=0 τοτε να βρειτε τα α,β

επειδη καταλαβαινω πως πιθανον να βαριεστε να τη λυσετε απλα πειτε μου τα βηματα...

προκύπτει: lf(1)-g(1)l=3
και f(-1/2)=g(-1/2)

Mετά κάνεις πράξεις..΄.

mixas!! · 15-11-09

προκύπτει: lf(1)-g(1)l=3
και f(-1/2)=g(-1/2)

πως προεκυψε αφαιρεσες την g απο την f??

jimmy007 · 16-11-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
προκύπτει: lf(1)-g(1)l=3
και f(-1/2)=g(-1/2)

πως προεκυψε αφαιρεσες την g απο την f??

Σου δίνει στα δεδομένα την κατακόρυφη απόσταση τους που ισούται με την απόλυτη διαφορά τους.

giannis_pilio · 16-11-09

του μπαρλα ειναι δυσκολο κατι ποιο συγκεκριμενο για το δευτερο τη εκδοσεισ ειναι να το δω?

Ηλίας-Χρηστος · 16-11-09

Βοηθεια με 2 ασκησεις!!
1)F(x)=

να βρεθουν οι τιμες του α,β ετσι ωστε
limf(x)=5 (x--> στο +

)
2)F(x)=

Να βρεθει το limf(x)(x-->+

)
Στο πρωτο εκανα μια φορα με κοινο παραγοντα μετα εκανα και με συζυγη παρασταση αλλα δν μπορουσα να βρω το β.Στο 2 εκανα διαφορα τετραγωνων(ασχετο???)
Ευχαριστω εκ των προτερων
Ηλιας

coheNakatos · 16-11-09

Αρχική Δημοσίευση από Ηλίας-Χρηστος:
Βοηθεια με 2 ασκησεις!!
1)F(x)=

να βρεθουν οι τιμες του α,β ετσι ωστε
limf(x)=5 (x--> στο +

)
2)F(x)=

Να βρεθει το limf(x)(x-->+

)
Στο πρωτο εκανα μια φορα με κοινο παραγοντα μετα εκανα και με συζυγη παρασταση αλλα δν μπορουσα να βρω το β.Στο 2 εκανα διαφορα τετραγωνων(ασχετο???)
Ευχαριστω εκ των προτερων
Ηλιας

1) $\lim_{x->+oo} x\sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{3}{{x}^{2}}}-ax+b= \lim_{x->+oo}x(\sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{3}{{x}^{2}}}-a+\frac{b}{x})= (+oo)(1-a)$ Για να ανηκει στο R πρεπει a=1 .Αυτο ομως δεν αρκει πρεπει να επαληθευω γενικοτερα .. και εδω θελω να βρω και το b

Για a=1 ... b=...

Ηλίας-Χρηστος · 16-11-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
1) $lim_{x->+oo} xsqrt{1+frac{2}{x}+frac{3}{{x}^{2}}}-ax+b= lim_{x->+oo}x(sqrt{1+frac{2}{x}+frac{3}{{x}^{2}}}-a+frac{b}{x})= (+oo)(1-a)$ Για να ανηκει στο R πρεπει a=1 .Αυτο ομως δεν αρκει πρεπει να επαληθευω γενικοτερα .. και εδω θελω να βρω και το b

Για a=1 ... b=...

Και εγω εφτασα εκει αλλα επειδη λεει οτι ισουται με 5 πηρα 1-α=5...κοτσανα ε???

coheNakatos · 16-11-09

Αρχική Δημοσίευση από Ηλίας-Χρηστος:
Και εγω εφτασα εκει αλλα επειδη λεει οτι ισουται με 5 πηρα 1-α=5...κοτσανα ε???

Αυτο που εγραψα ισχυει δεν μπορεις να το παρεις ισο με 5 ετσι

Εστω P(x) πολυωνυμικη συναρτηση και ισχυει ${[P'(x)]}^{2}=P(x)$ νδο P(x) 2ου βαθμου

Ευκολη ειναι απλα ως προς την δικαιολογηση κολαω , θελω να ξερω ποια ειναι πιο σωστη

Boom · 16-11-09

κατι πρεπει να παιζει με κανονα αντιπαραγωγισης :hmm:

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος