![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Τάσος97
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν οι αριθμοί a, b, c είναι διαφορετικοί ανά δυο, να δείξετε ότι το τριώνυμο:
έχει 2 ρίζες
Η διακρίνουσα είναι Δ=4(α-γ)²[(α-β)²+(β-γ)²]>0 αφού α, β, γ άνισα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
να οριστεί αναδρομικά : α(v)= 3^ν - 2
Για ν=1 είναι α1=1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
InequalityIsMe
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστω οι θετικοί πραγματικοί αριθμοί
Μπορούμε ακόμα να συμπεράνουμε ότι:
Αιτιολογήστε την απάντησή σας.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
IasonasM
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Από ανισότητα αριθμητικού-γεωμετρικού μέσου : α+γ≥2√αγ και β+δ≥2√βδ
Άρα αβγδ ≥ 4√αβγδ → αβγδ≥16
Ισχύουν :α²+β² ≥ 2αβ, α²+γ² ≥ 2αγ, α²+δ² ≥ 2αδ, β²+γ² ≥ 2βγ, β²+δ² ≥ 2βδ, γ²+δ² ≥ 2γδ
Με πρόσθεση και διαίρεση δια 3: (α²+β²+γ²+δ²) ≥ 2/3*(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ) = 2/3*(αβγδ+αγ+βδ) = 2/3*αβγδ*(1+1/αγ + 1/βδ)
Αφού αβγδ≥16, έχουμε (α²+β²+γ²+δ²) ≥ 32/3+32/3αγ + 32/3βδ
α = 111...1 (2ν ψηφία) + 111...1 (ν+1 ψηφία) + 666...6 (ν ψηφία) + 8
ΝΔ ότι ο α είναι τέλειο τετράγωνο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
InequalityIsMe
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μία ακόμα:
Για τους θετικούς αριθμούς μεγαλύτερους της μονάδας
όπου e ο αριθμός euler (2,71).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
InequalityIsMe
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
aggressive
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
νδο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άλλη άσκηση:
Έστω ότι οι τρεις διαφορετικοί πραγματικοί
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zoo-doc
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
*ξέχασα το ρ,αν και αυτό φεύγει απο το σύστημα 3-3(απλά προστίθεται στο εξής:a(2)+ab+b(2)+ρ)
[Το (2) είναι το τετράγωνο...]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν οι αριθμοί a, b, c είναι διαφορετικοί ανά δυο, να δείξετε ότι το τριώνυμο:
έχει 2 ρίζες
bolzano [a,b] , [b,c] ειναι τριωνυμο οποτε ....
ω ρε πουστη τι μου θυμισατε τωρα .... σαν εχουν περασει εκατο χρονια που φτυναμε λυσεις σε αυτο το θεματακι...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δε βλέπω κίνηση, οπότε η λύση στο spoiler:
Είναι
, καθώς
.
Άλλη άσκηση:
Έστω ότι οι τρεις διαφορετικοί πραγματικοίικανοποιούν τη σχέση
για κατάλληλο
. Δείξτε ότι
.
Από την πρώτη ισότητα α³+αρ=β³+βρ ==> α³-β³+αρ-βρ=0 ==> (α-β)(α²+αβ+β²)+(α-β)ρ=0 ==> (α-β)(α²+αβ+β²+ρ)=0 και επειδή τα α και β είναι άνισα ==> α²+αβ+β²+ρ=0
Ομοίως β²+βγ+γ²+ρ=0
Τις αφαιρώ κατά μέλη και α²-γ²+αβ-βγ=0 ==> (α+γ)(α-γ)+β(α-γ)=0 ==>(α-γ)(α+γ+β)=0 η διαφορά α-γ από την υπόθεση δεν είναι μηδέν, οπότε α+γ+β=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Με 509 μέρες καθυστέρηση...Ασκ/
α = 111...1 (2ν ψηφία) + 111...1 (ν+1 ψηφία) + 666...6 (ν ψηφία) + 8
ΝΔ ότι ο α είναι τέλειο τετράγωνο.
για
οπότε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Soleado Febrero ~
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Αν το πλήθος των στοιχείων του συνόλου Ω= {1,2,3,...,ν} είναι 3ν-6, να βρείτε:
α.την τιμή του ν
β.το σύνολο Ω
γ.το σύνολο P που έχει ως στοιχεία τα υποσύνολα του Ω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
DumeNuke
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όμως, η εκφώνηση μας δίνει ότι το πλήθος είναι 3ν-6.
Άρα: ν=3ν-6 <=> ν=3
Ω={1,2,3}
Το P δεν ξέρω τι στοιχεία περιέχει...
![whistle :whistle: :whistle:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whistle.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να βρείτε τον πρώτο όρο της νιοστής ομάδας και να αποδείξετε ότι το άθροισμα των αριθμών που περιλαμβάνονται στην νιοστή ομάδα είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 36 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.