Παλιά Θέματα ΕΜΕ Γυμνασίου-Λυκείου

georg13pao · 20-06-09

το i υποερώτημα ζητάει για το τρ'ιγωνο BDZ
Αντίστοιχα και για το ii BDZ αντί για BDC

ξαροπ · 10-07-09

Άντε άλλο ένα γιατί θα πεθάνει το τόπικ στο τέλος.

Αρχιμήδης Μεγάλων 2007 Θέμα 1ο:

Να βρείτε τις τιμές του φυσικού αριθμού $n$ για τις οποίες ο αριθμός $A = 2007 + 4^n$ είναι τέλειο τετράγωνο.

(Easy)

djimmakos · 18-08-09

Μιας και πλησιάζει ο καιρός για τις εξετάσεις της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας (καλά δεν πλησιάζει, αλλά τα καλά παιδιά από τώρα προετοιμάζονται), το θέμα αυτό γίνεται υπόμνημα για να το βλέπουν όλοι όσοι ενδιαφέρονται να συμμετάσχουν.

:iagree:

ξαροπ · 19-08-09

(Ναι πλησιάζει, 2,5 μήνες και λίγα λέω, έχουμε το τρίμηνό μας ακόμη

)

Θαλής Γ' Γυμνασίου 2007 Πρόβλημα 3ο:

(a) Αν ένας φυσικός αριθμός είναι τετράγωνο φυσικού αριθμού ν.δ.ο το τελευταίο φηφίο του ανήκει στο σύνολο $S = ({0,1,4,5,6,9})$ .

(b) Να βρεθεί 5-ψήφιος φυσικός αριθμός της μορφής $aaabb (a > 0)$ με a,b ψηφία, ο οποίος είναι περιττός, τέλειο τετράγωνο και διαιρείται με το 9.

cel · 19-08-09

το ν.δ.ο τι ειναι;

djimmakos · 19-08-09

Να δειχθεί ότι

Eukleidis · 19-08-09

να δείξετε ότι

cel · 19-08-09

$(1^2=1)(2^2=4)(3^2=9)(4^2=16)(5^2=25)(6^2=36)(7^2=49)(8^2=64)(9^2=81)$

Σωστο;(δεν νομιζω)

cel · 08-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Πάμε και μια περιστεροφωλιά

Ευκλείδης Γ γυμνασίου 4ο Θέμα 2006-2007

Οι 15 μαθητές μιας τάξης εχουν συνολικά στις τσάντες τους 115 τετράδια. Αν κάθε μαθητής έχει τουλάχιστον ένα τετράδιο νδο δύο τουλάχιστον μαθητές έχουν τον ίδιο αριθμό τετραδίων

Αυτη πως λυνεται;

Eukleidis · 08-09-09

Εστω οτι οι 15 μαθητες διαθέτουν διαφορετικό αριθμο τετραδιων τότε 1+2+3+..+15=120>115. ΑΡα 2 εχουν τον ιδιο αριθμό τετραδίων

cel · 08-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Εστω οτι οι 15 μαθητες διαθέτουν διαφορετικό αριθμο τετραδιων τότε 1+2+3+..+15=120>115. ΑΡα 2 εχουν τον ιδιο αριθμό τετραδίων

Τουλαχιστον 2

Thanks.Το καταλαβα

ξαροπ · 27-12-09

Ευκλείδης Α' Λυκείου 2002-2003 Θέμα 4ο:

Αν $x,y,z > 0$ ν.δ.ο. $\frac{1}{x^3+y^3+xyz} +\frac{1}{y^3+z^3+xyz} + \frac{1}{z^3+x^3+xyz} \leq \frac{1}{xyz}$

Ευκλείδης Β' Λυκείου 2000-2001 Θέμα 2ο:

Αν $a,b,c > 0$ νδο $f(a,b,c) = \frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2} + \frac{c^3}{c^2+ca+a^2} \leq a+b+c$

Αρχιμήδης Μεγάλων 2006-2007 Θέμα 2ο:

Αν α,β,γ μέτρα πλευρών τριγώνου, νδο $\frac{(a+c-b)^4}{a(a+b-c)} + \frac{(a+b-c)^4}{b(b+c-a)} + \frac{(b+c-a)^4}{c(a+c-b)} \geq ab + bc + ca$ .

kostas12345 · 04-01-10

μηπωσ κανεις μπορει ν ανεβασει τα θεματα αν τα εχει των προκριματικων των μεγαλων απο οποια περιοδο ειναι????????

proko · 04-01-11

μηπως εχει κανεις θεματα διαγωνισμων του ευκλειδη πριν το 2005 για Β γυμνασιου?????? :confused:

xtzetzias · 08-01-11

Δες εδώ: https://users1.sch.gr/xtzetzias/joomla-url/index.php/maths/themataeme

proko · 11-01-11

ευχαριστω αλλα μηπως ξερεις καποιο site που να εχει και λυσεις????
παντως και αθτο δεν με πειραζει και παλι ευχαριστω

xtzetzias · 12 Ιανουαρίου 2011

Κοίτα, λύσεις δεν έχω βάλει ακόμα στη σελίδα που είδες, υπάρχουν όμως σε διάφορα μέρη. Για αρχή δοκίμασε το σαϊτ του παραρτήματος της εμε Ευβοίας

raf616 · 17-02-13

Θαλής Γ' Γυμνασίου 2011-2012 Θέμα 2ο :
Να βρεθούν οι ακέραιοι που επαληθεύουν και τις δύο ανισώσεις :
$\frac{x}{2} - \frac{x - 5}{4} \leq 2$ και $\frac{\frac x2 - 3}{4} - \frac{2x - 9}{8}\leq x$

raf616 · 17-02-13

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Θαλής Γ Γυμνασίου Θέμα 1ο 2002-2003

Αν x+y=2003 να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:

$[A = 2003 - \frac{{6 - 10x + 2\left( {4x - y - 3} \right)}}{{3\left( {x - z} \right) + 3\left( {y + z} \right)}} - 2\left( {x + \frac{1}{3}} \right) - 2y\]$

Μιας και πολλά παιδιά ζητούν τις λύσεις, θα παραθέσω τη δικιά μου χωρίς να είμαι 100% σίγουρος ότι είναι σωστή

.Την παρουσιάζω αναλυτικά :
$A = 2003 - \frac{{6 - 10x + 2\left( {4x - y - 3} \right)}}{{3\left( {x - z} \right) + 3\left( {y + z} \right)}} - 2\left( {x + \frac{1}{3}} \right) - 2y$

$\Leftrightarrow 2003 - \frac {6 - 10x + 8x - 2y -6}{3x - 3z + 3y + 3z} - 2x - \frac{2}{3} - 2y$

$\Leftrightarrow 2003 - \frac {- 2x - 2y}{3x + 3y} - 2x - 2y - \frac {2}{3}$

$\Leftrightarrow 2003 - \frac {- 2(x + y)}{3(x + y)} - 2(x + y) - \frac {2}{3}$

$\Leftrightarrow 2003 - \left( {-\frac{2}{3}} \right) - 4006 - \frac {2}{3}$

$\Leftrightarrow 2003 - 4006$

$\Leftrightarrow - 2003$

Παλιά Θέματα ΕΜΕ Γυμνασίου-Λυκείου

Θα θέλατε να δημιουργηθεί τοπικ με λύσεις? Η ψήφος σας θα προβάλεται δημόσια.

Ναι

Οχι

Δεν ξέρω/δεν απαντώ

Δεν έχω πρόβλημα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Θα θέλατε να δημιουργηθεί τοπικ με λύσεις?
Η ψήφος σας θα προβάλεται δημόσια.