Αποτελέσματα αναζήτησης

Εγώ έλυσα Γ' Γυμνασίου όλα εκτός από το (β) ερώτημα της γεωμετρίας... Τι λέτε, υπάρχουν ελπίδες;

Και εγώ πέρασα!!!

Το παρατήρησα και εγώ... Λέτε να βγουν σύντομα;

Ναι, αν ξέρει κανείς ας μας διαφωτίσει...

Και εγώ κάτι παρόμοιο έχω πάθει με σένα... Θα σου πρότεινα να τελειώσεις την ύλη μέχρι τη Β' Λυκείου('Αλγεβρα - Γεωμετρία) και μετά να ασχοληθείς με βιβλία αποκλειστικά για διαγωνισμούς...

Να σαι καλα φιλε, μου φτιαξες τη μερα!

Με 14 - 15 περνάει κάποιος στη Γ' Γυμνασίου;

Στο τελευταίο (γ γυμνασιου) ποσο βρηκατε το εμβαδον του ρομβου;

Καλή επιτυχία!

Υπάρχουν δύο διαγωνισμοί... Ο ένας λέγεται SEEMOUS και ο άλλος δε θυμάμαι ακριβώς... Άμα θέλεις περισσότερες πληροφορίες googlαρε το...

Και εγώ δήλωσα!!! Περιμένουμε...

Σε 6 μέρες είναι ο Θαλής...! Επαναφέρω το θέμα... Ας πει κανείς αν θα συμμετέχει...

Ποιοι από εσάς θα δώσουν στο Θαλή;; Ας συγκεντρωθούμε όλοι εδώ να μοιραζόμαστε τις απόψεις μας...!

Σωστός ο Νίκος...!!

Δυστυχώς δεν είναι τόσο... Ξαναδές το πιο προσεκτικά και αν δεν μπορείς θα τη δούμε πιο μετά...

Ωραία προσπάθεια... Και εγώ πιστεύω πως χρειάζεται ένα τέτοιο θέμα... Ελπίζω να ακολουθήσουν και άλλοι... Για την άσκηση: α)Έστω K = \overline{xyzw}. Θα είναι x = y = z = w Από την υπόθεση έχουμε: x + y + z + w = 20 \Leftrightarrow 4x = 20 \Leftrightarrow x = 5 Άρα K = 5555 β)Θα είναι 5555...

Χαχα, όντως αρκετά δύσκολο αυτό... Καλή συνέχεια σε ό,τι και αν κάνεις...

Καλή επιτυχία σε όλους...

Tην είδα...:) Σωστός.

Ας βάλω μία άσκση: Να βρεθούν οι ακέραιες λύσεις της εξίσωσης: 2x + 3y = 1993 - xy

Εντάξει, μιλάμε για Θαλή και εισαγωγικά κυρίως θέματα...

Από ΑΜ - ΓΜ έχω: a + 1 + \frac{1}{a} \geq 3\sqrt[3]{a \cdot 1 \cdot \frac{1}{a}} = 3 Ομοίως: b + 1 + \frac{1}{b} \geq 3 c + 1 + \frac{1}{c} \geq 3 Πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη παίρνουμε τη ζητούμενη.

Συγγνώμη, δικό μου λάθος... \frac{3}{671} είναι το σωστό...

Έστω {a}^{3}+ax+y=0 : (1), {b}^{3}+bx+y=0 : (2) και {c}^{3}+cx+y=0 : (3). Παίρνουμε την (1) και (2) και έχουμε: \displaystyle{{a}^{3}+ax+y = {b}^{3}+bx+y \Leftrightarrow a^2 - b^3 + ax - bx = 0 \Leftrightarrow (a - b)(a^2 + ab + b^2) + x(a - b) = 0 \Leftrightarrow (a - b)(a^2 + ab + b^2 + x) =...

Εγώ προσωπικά το έλυσα πολύ πιο απλά(με Andreescu). Όσο για την άσκηση σου, θα τη σκεφτώ και θα προσπαθήσω να απαντήσω... Πάντως προτείνω προς το παρόν να μείνουμε σε πιο απλά θέματα... Φιλικά, Raf616

Τι εννοείς;;;:hmm:

Αφού σε περίπου 1 μήνα και κάτι είναι η πρώτη φάση, "Ο Θαλής", ας ξεκινήσουμε να βάζουμε θέματα σχετικά με τους διαγωνισμούς... Βάζω εγώ ένα(ανισότητα για Γυμνάσιο): Αν x, y, z > 0 και x + y + z = 2013, να αποδείξετε ότι: \displastyle{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \geq \frac{3}{671}}...

Πάρα πολύ ωραία άσκηση... Μου πήρε αρκετό χρόνο... Για κάθε x \neq y \in Z, ο αριθμός P(x) - P(y) είναι ακέραιος και διαιρείται με τον x - y. Έτσι, ο P(a) - P(b) = 1 διαιρείται με τον αριθμό a - b και άρα |a - b| = 1, δηλ διαφέρουν κατά ένα.

Εγώ προτείνω να βάζουμε και κάποιες ασκήσεις ανεβασμένου επιπέδου(π.χ Διαγωνιστικά Μαθηματικά) έτσι ώστε να ανέβει το επίπεδο του θέματος...

Θα προσπαθήσω να δώσω μια λύση χωρίς να είμαι τόσο σίγουρος... Λοιπόν: Αφού ο p \neq 3 θα έχει τη μορφή p = 3k + 1 ή p = 3k + 2. Η πρώτη περίπτωση απορρίπτεται αφού p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3(k + 1) είναι σύνθετος, το οποίο είναι άτοπο σύμφωνα με την υπόθεση. Άρα, p = 3k + 2. O p + 4 γίνεται: p +...