Αποτελέσματα αναζήτησης

σωστο, θελει - οποτε ιδια ασκηση με - στο συμπερασμα.

3. η f\g ειναι φθινουσα αρα f(1)\g(1)>f(3)\g(3) και οι παρονομαστες απλοποιουνται χωρις να αλλαξει η φορα επειδη ειναι ισοι και θετικοι!

συνηθως οταν σου δινει τετοιες ισοτητες στην υποθεση πας για rolle.

εστω t>0 και μια συναρτηση f:[a,b]\to \mathbb{R} παραγωγισιμη με f(a)=f(b) να αποδειξετε οτι υπαρχουν \xi_1,\xi_2 \in (a,b) ωστε f'(\xi_1)+\frac{1}{t}f'(\xi_2)=0

θεωρημα rolle για τη συνάρηση g(x)=e^{sinx}+f(x)-x στο [0,\frac{\pi}{2}] sinx=ημχ (λατινικος συμβολισμος)

η ασκηση δεν ισχυει αν η συναρτηση ειναι ορισμενη μονο στο [2004.2005]!!

η f εχει μια ριζα στο (2004,β) επειδη ειναι συνεχης και οι τιμες στα ακρα ειναι ετεροσημες.αν α ειναι η ριζα τοτε με rolle στο (α,γ) επεται οτι η f' εχει μια ριζα δ στο (α,γ).επειδη εχει μεγιστο στο 2005 η f' μηδενιζεται σε αυτο.τελος κανουμε rolle για την h(x)=f'(x)e^f(x) στο [δ,2005] και...

ναι μηδεν βγαινει

1)Να εξεταστει αν για τη συναρτηση f(x)=3x^3-18x^2-45x+\sqrt 2-1 ισχύουν οι προυποθεσεις του θεωρηματος Rolle στο διαστημα [1+\sqrt 3,\sqrt 5+2] 2)δινεται η συναρτηση f(x)=x/(1-x^2).Να μελετηθει ως προς τη μονοτονια και να δειχτει οτι αντιστρεφεται.

το αοριστο ολοκληρωμα δε λυνεται στα πλαισια της γ λυκειου.προκυπτει μια μιγαδικη συναρτηση που χρησιμοποιει και τη συναρτηση Li(x) η οποια χρησιμοποιειται συχνα στη θεωρια αριθμων.οποτε δεν προκειται να ζητηθει ποτε στις πανελληνιες...

σωστα,το 3 απο το Σ-Λ αξιζει ιδιαιτερα.προκειται για το μισο θεωρημα fermatt και δειχνει οτι η υποθεση του εσωτερικου σημειου δεν μπορει να παραληφθει. οσον αφορα για το αν τα θεματα ειναι στα πλαισια των πανελληνιων,μου φενεται πως εχει γινει παρεξηγηση:εγω νομιζω πως στα πλαισια αυτα ανηκει...

thanx στελιο,εισαι πρωτος!

stelios@ δεν τις εχω γραψει ακομα σε latex.θες καποια συγκεκριμενη?

εδω βρισκονται διορθωμενα τα δυο θεματα καθως και στο θεμα 4Ββi ζητουμενη σχεση ειναι η (γ-β)(f(β)-f(α))<(β-α)(f(γ)-f(β)) στελιο αν μπορεις βαλε αυτο στο πρωτο post μου για να μη μπερδευτει κανενας.ευχαριστω!! θεμα 1Β) 1Λ,,2Σ,3Σ,4Σ,5Σ

edit(2): στο 4ο θεμα η συναρτηση ειναι η f(x)=xlnx,x>0 και στα σωστα-λαθος στο 5 επρεπε να λεει ολοκλ.(f'(x)dx)=.. συγγνωμη και παλι,καποτε θα τα κατφερω με τη latex!

και ενα επαναληπτικο διαγωνισμα στα μαθηματικα κατευθυνσης. edit:οπου γραφει λογ_e εννοειται το ln.( ατιμο grmath!!)

ε θεμα εξασκησης ειναι η latex.και γω δυσκολευομαι ακομα πολυ σε καποια πραγματα.

προσπαθειστε να υπολογισετε το αοριστο ολοκληρωμα.

ασκησεις στις εξισωσεις 2ου βαθμου επιλεγμενες απο τη βιβλιογραφια και καποιες ακομα,λιγο πιο δυσκολες.συγγνωμη και για το διπλο post

μπορουμε να εφαρμοσουμε και ΘΜΤ για να γλιτωσουμε απο το ολοκληρωμα.

το (4) ηταν αρκετα ευκολοτερο λογω της απλοποιησης που γινεται στο τελος... \int {{{xe^x } \over {\left( {x + 1} \right)^2 }}} dx = \int {{{\left( {x + 1 - 1} \right)e^x } \over {\left( {x + 1} \right)^2 }}} dx = \int {{{\left( {x + 1} \right)e^x } \over {\left( {x + 1} \right)^2 }}} dx...

υστερα απο αρκετες δοκιμες.... \int {{1 \over {x^{2008} + x}}dx = \int {{{x^{2008} } \over {x^{2008} \left( {x^{2008} + x} \right)}}dx = } } = {1 \over {2007}}\int {{{\left( {2008 - 1} \right)x^{2008} } \over {x^{2008} \left( {x^{2008} + x} \right)}}} dx = {1 \over {2007}}\int...

μπορει να βγαινει και ετσι.εγω απεδειξα πρωτα οτι x^a-1<= a(x-1) και αντιστοιχα για το β.και μετα εφαρμοσα αυτες τις δυο ανισοτητες για συγκεκριμενες τιμες του χ.προσθεσα κατα μελη και βγηκε.

βασιλη στις πανελληνιες ολα ειναι δυνατο να συμβουν.υπαρχουν ασκησεις που ειναι πολυ δυσκολο να λυθουν ακομα και απο καθηγητες (και γω μεσα βεβαια).το θεμα ειναι να προσπαθεις να κανεις το καλυτερο.και μια ευκολη ασκηση δε σε βοηθαει καθολου στο να δωσεις τον καλυτερο εαυτο σου.θα συνεχισω...

η εκφωνιση δινει α,β>0

Aν a,b \in (0,+\infty) τότε a^b+b^a>1

αν υποθεσουμε οτι υπαρχει μια τετοια f ,με λιγες πραξεις αποδυκνυεται οτι \int^1_0(x-a)^2f(x)dx=0 το οποιο ειναι ατοπο επειδη η f ειναι θετικη.

ναι νομιζω πως χανεις στο εξης: ψαχνοντας να βρεις μια f που να ικανοποιει τις τρεις σχεσεις της εκφωνησης λες οτι αυτες οι τρεις ειναι ισοδυναμες με την \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} \left( {x + 1} \right)^2 dx = \left( {a + 1} \right)^2 που ομως δεν ειναι! η συναρτηση που εγραψες...

η πρωτη δεν ικανοποιειται στελιο \int\limits_0^1 {{2 \over {x + 1}}} dx = 2\int\limits_0^1 {{1 \over {x + 1}}} dx = 2\left[ {\ln \left( {x + 1} \right)} \right]_0^1 = 2\ln 2 \ne 1

σωστη σκεψη να παμε στα τετραγωνα.η συναρτηση ειναι θετικη,οχι αρνητικη.