Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 67,849 εγγεγραμμένα μέλη και 3,470,925 μηνύματα σε 103,764 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 296 άτομα.
εστω t>0 και μια συναρτηση f:[a,b]\to \mathbb{R} παραγωγισιμη με f(a)=f(b)
να αποδειξετε οτι υπαρχουν \xi_1,\xi_2 \in (a,b) ωστε
f'(\xi_1)+\frac{1}{t}f'(\xi_2)=0
η f εχει μια ριζα στο (2004,β) επειδη ειναι συνεχης και οι τιμες στα ακρα ειναι ετεροσημες.αν α ειναι η ριζα τοτε με rolle στο (α,γ) επεται οτι η f' εχει μια ριζα δ στο (α,γ).επειδη εχει μεγιστο στο 2005 η f' μηδενιζεται σε αυτο.τελος κανουμε rolle για την h(x)=f'(x)e^f(x) στο [δ,2005] και...
1)Να εξεταστει αν για τη συναρτηση
f(x)=3x^3-18x^2-45x+\sqrt 2-1
ισχύουν οι προυποθεσεις του θεωρηματος Rolle στο διαστημα [1+\sqrt 3,\sqrt 5+2]
2)δινεται η συναρτηση f(x)=x/(1-x^2).Να μελετηθει ως προς τη μονοτονια και να δειχτει οτι αντιστρεφεται.
το αοριστο ολοκληρωμα δε λυνεται στα πλαισια της γ λυκειου.προκυπτει μια μιγαδικη συναρτηση που χρησιμοποιει και τη συναρτηση Li(x) η οποια χρησιμοποιειται συχνα στη θεωρια αριθμων.οποτε δεν προκειται να ζητηθει ποτε στις πανελληνιες...
σωστα,το 3 απο το Σ-Λ αξιζει ιδιαιτερα.προκειται για το μισο θεωρημα fermatt και δειχνει οτι η υποθεση του εσωτερικου σημειου δεν μπορει να παραληφθει.
οσον αφορα για το αν τα θεματα ειναι στα πλαισια των πανελληνιων,μου φενεται πως εχει γινει παρεξηγηση:εγω νομιζω πως στα πλαισια αυτα ανηκει...
εδω βρισκονται διορθωμενα τα δυο θεματα καθως και στο θεμα 4Ββi ζητουμενη σχεση ειναι η
(γ-β)(f(β)-f(α))<(β-α)(f(γ)-f(β))
στελιο αν μπορεις βαλε αυτο στο πρωτο post μου για να μη μπερδευτει κανενας.ευχαριστω!!
θεμα 1Β) 1Λ,,2Σ,3Σ,4Σ,5Σ
edit(2): στο 4ο θεμα η συναρτηση ειναι η f(x)=xlnx,x>0 και στα σωστα-λαθος στο 5 επρεπε να λεει ολοκλ.(f'(x)dx)=..
συγγνωμη και παλι,καποτε θα τα κατφερω με τη latex!
μπορει να βγαινει και ετσι.εγω απεδειξα πρωτα οτι x^a-1<= a(x-1) και αντιστοιχα για το β.και μετα εφαρμοσα αυτες τις δυο ανισοτητες για συγκεκριμενες τιμες του χ.προσθεσα κατα μελη και βγηκε.
βασιλη στις πανελληνιες ολα ειναι δυνατο να συμβουν.υπαρχουν ασκησεις που ειναι πολυ δυσκολο να λυθουν ακομα και απο καθηγητες (και γω μεσα βεβαια).το θεμα ειναι να προσπαθεις να κανεις το καλυτερο.και μια ευκολη ασκηση δε σε βοηθαει καθολου στο να δωσεις τον καλυτερο εαυτο σου.θα συνεχισω...
ναι νομιζω πως χανεις στο εξης: ψαχνοντας να βρεις μια f που να ικανοποιει τις τρεις σχεσεις της εκφωνησης λες οτι αυτες οι τρεις ειναι ισοδυναμες με την
\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} \left( {x + 1} \right)^2 dx = \left( {a + 1} \right)^2
που ομως δεν ειναι! η συναρτηση που εγραψες...
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.