Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 67,849 εγγεγραμμένα μέλη και 3,470,925 μηνύματα σε 103,764 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 294 άτομα.
οχι,προσεξε,
επειδη η f ειναι συνεχης στο γ εχουμε οτι
\forall \epsilon>0 \exists \delta>0: |x-\gamma|<\delta \Rightarrow \left|f(x)-f(\gamma)\right|<\epsilon
Αρα για |x-\gamma|<\delta \Rightarrow f(\gamma)-\epsilon<f(x)<f(\gamma)+\epsilon
επελεξε τωρα καταλληλα το ε και μετα ολοκληρωσε...
πολυ ωραια το εφερες ως εδω.πρεπει λοιπον να δειξεις οτι
\int^{\gamma+\delta}_{\gamma-\delta}f(x)dx>0.
η συναρτηση δεν παραμενει απλως θετικη σ αυτο το διαστηματακι.εχει και ενα καταλληλο θετικο κατω φραγμα.
λογικο να μην το εχεις συναντησει.γενικοτερα μια συναρτση ολοκληρωνεται αν το συνολο των ασυνεχειων της εχει μετρο 0.τωρα τι σημαινει μετρο ειναι μεγαλη ιστορια!
οχι βεβαια μπορει μια συναρτηση να ναι συνεχης σε ενα σημειο και πουθενα αλλου.πάρε για παραδειγμα την
f(x)=x,x στους ρητους του [0,1] και f(x)=0 στους αρρητους του [0,1].αυτη ειναι συνεχης μονο στο 0!
αλεξη ακομα και αριθμησιμο πληθος ασυνεχειων μπορει να εχει (δηλαδη απειρο αλλα σε ενα προς ενα και επι αντιστοιχια με τους φυσικους)
ναι βαγγελη αυτο πρεπει να εκμεταλευτεις.
η παραγωγισιμοτητα της F στο γ δεν αρκει για να κανεις ΘΜΤ στο (γ,β) οπως πριν διοτι για αυτο χρειαζεται η συνεχεια της f στο (γ,β).επομενως χρειαζεται να σκεφτεις αλλιως.η παραγωγος ειναι λοιπον πολυ χρησιμη,αρκει να υπαρχει!!
πρεπει να χρησιμοποιησεις οτι η συναρτηση διατηρει προσημο σε μια...
μπραβο αυτο ειναι το θεμα.το ολοκληρωμα οριζεται οταν οριζεται το εμβαδον.και το εμβαδον οριζεται ακομα και οταν υπαρχει ενα σημειο ασυνεχειας.παρε π.χ τη συναρτηση
f(x)=1 για χ στο [0,1) και f(1)=0.τοτε \int^1_0 f(x)dx=1
διοτι το ολοκληρωμα συμβολιζει απλως το εμβαδον του ορθογωνιου.αρα...
ωραια,τωρα μπορεις να μου δειξεις το ιδιο πραγμα μονο που η συναρτηση ειναι συνεχης μονο στο γ?δηλαδη:
αν f μη αρνητικη στο [α,β] και 1)f(γ)>0,γ στο (α,β) 2)f συνεχης στο γ τοτε το ολοκληρωμα της f πανω στο [α,β ]ειναι αυστηρα θετικο.
εγω εζησα 4 χρονια στις εστιες του ΕΜΠ που ειναι καιαν νουριες και ηταν φανταστικα.το ΕΚΠΑ εχει και αυτο καινουριες εστιες απο το 2004 (τις ειχαν φτιαξει για να μεινουν οι δημοσιογραφοι στην ολυμπιαδα).στη θεσσαλονικη μου λενε οτι η κατασταση ειναι ανυποφορη.
δεν εχω ευκαιρο το βιβλιο αυτη τη στιγμη,αν θες αντεγραψε το εδω για να σου πω.αυτο που εγραψες μετα ειναι σωστο στην περιπτωση που το γ ειναι εσωτερικο σημειο του διαστηματος.αν β=γ δε μπορεις να κανεις ΘΜΤ στο [β,γ],ετσι δεν ειναι?
το θεωρημα λέει f(x)\geq0\rightarrow\int^b_af(x)dx\geq0.οι αυστηρες ανισοτητες δεν συνεπαγονται η μια την αλλη κατ αναγκην.οποτε ξανασκεψου το οταν μπορεσεις.
μια που μιλαμε για ρητους και για αρρητους ας αναφερω το θεωρημα που τους κανει τοσο χρησιμους (κυριους τους ρητους) πανω στην πραγματικη ευθεια.
θεωρημα: i) \forall a,b \in \mathbb{R} (a<b),\exists q \in \mathbb{Q}:a<q<b
ii)\forall a,b \in \mathbb{R} (a<b),\exists w \in...
να δειξετε οτι αν το ολοκληρωμα μιας συνεχους,μη αρνητικης συναρτησης πανω σε ενα κλειστο διαστημα ειναι μηδεν τοτε η συνάρτηση ειναι ταυτοτικα μηδεν στο διαστημα αυτο.
ειχα σκεφτει μια παρομοια με την P(x) που την ειχα γραψει ως οριζουσα 4x4 αν θυμαμαι καλα και ειχε βγει σχετικα απλα,γιατι η παραγωγιση εβγαινε γρηγορα.αν τη θυμηθω θα τη γραψω σιγουρα.αλλα και η δικια σου μια χαρα δουλευει και ειναι και πιο λογικη απο την οριζουσα.
ερωτήσεις:
1η λυση:
1) στην πρωτη λυση που θεωρεις το πολυωνυμο παρεμβολής,ως προς τι αθροιζεις?δε βλεπω κανεναν δεικτη.
2) στην πρωτη λυση γραφεις P(a)=P(c)=P(a)=0.προφανως εννοεις P(a)=P(c)=P(b)=0,οκ.για το P(a)=0 συμφωνουμε.για τα άλλα ομως? αν βαλεις x=b στη συναρτηση ή x=c...
ναι, λυνοντας αυτη τη δευτεροβαθμια προκυπτει λ=3 ή λ=-1.κραταμε τη δευτερη για να βγει η γωνια στο δευτερο τεταρτημοριο και για αυτη την τιμη εχουμε γωνια 180 μοιρων.
οι άρρητοι είναι βεβαια περισσοτεροι από τους ρητους.το θεμα ειναι να δειξουμε 1) οι ρητοι αριθμουνται και 2)οι αρρητοι δεν αριθμουνται.για το 1) μπορουμε να γραψουμε το συνολο των ρητων ως μια αριθμησιμη ενωση αιριθμησιμων συνολων (πως?) και να χρησιμοποιησουμε το θεωρημα του cantor που λεει...
1)ποιοι αριθμοι ειναι περισσοτεροι οι ρητοι,οι αρρητοι ή οι πρωτοι?
2)γενικοτερα μπορει ενα συνολο να ειναι ισοπληθικο με καποιο γνησιο υποσυνολο του?
το προηγουμενο θεμα νομιζω οτι ειναι απο το βιβλιο της γ γυμνασιου
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.