Αποτελέσματα αναζήτησης

Aυτό εννοούσα και εγώ...

Πανεύκολο είναι να το βρεις ρε παιδιά. Ας μου πει κάποιος πως βάζεις spoiler για να βοηθήσω... Και μία άσκηση δικιά μου(εφαρμογή μάλλον): Αν f παραγωγίσιμη στο R και f'(x) διάφορη του μηδέν για κάθε x Ε R να δείξετε ότι η f είναι γνησίως μονότονη.

Στην πρώτη παργωγίζεις και βλέπεις ότι η παράγωγος είναι πολυώνυμο 3ου βαθμού, άρα το πολύ 3 ρίζες. Η f έχει προφανείς ρίζες τις 0,1,2,3. Με 3 Rolle δείχνεις ότι η παράγωγος έχει 3 τουλάχιστον ρίζες. Άρα έχει 3 ακριβώς ρίζες. Η δεύτερη είναι παραγωγίσιμη ως πολυωνυμική...

H g στο τετράγωνο σου βγαίνει τριώνυμο με αρνητική διακρίνουσα και όχι η g.

Ναι. Εγώ πάντως αυτό που σκέφτηκα. εκείνη την στιγμή είπα. Το ότι διατηρεί σταθερό πρόσημο αποδεικνύεται επειδή είναι συνεχής και διάφορη του μηδενός..

OK για το spoiler. Τι εννοείς δεν σου αρέσει?? Επειδή είναι πολύ σύντομη??

Αρκετά καλό διαγωνισματάκι. (To x'2 σημαίνει x στο τετράγωνο) Θέμα 1ο Α)Λ Β)Λ Θέμα 2ο α)Θέτεις h(x)=f(x)-1/*x'2, λύνεις ως προς f και βάζεις όρια. Έτσι βρίσκεις το όριο στο 1 που λόγω συνέχειας είναι ίσο με f(1). β)Παίρνεις την h και λύνεις ως προς αυτό που υπάρχει στο όριο της παραγώγου.Μετά...

το <or= τι σημαίνει??:thanks:

Λύνεις ως προς g και μετά εφαρμόζεις Bolzano στο [ρ1,ρ2].:no1:

Προσθαφαίρεσε f(0) και μετά είναι ευκολάκι...

Γενικά, οι περισσότερες ασκήσεις λύνονται με διάφορους τρόπους. Ο Rolle βέβαια κατά την γνώμη μου εφαρμόζεται σε περισσότερες περιπτώσεις από τον Bolzano.

Λύνεις σύστημα με αντικατάσταση και βγήκε...

Σωστός. Εγώ βέβαια διαφορετικά την έλυσα...Έθεσα νέα συνάρτηση g(x) το πρώτο μέλος της δοσμένης ισότητας και λόγο συνέχειας κατέληξα στο ίδιο..

Την διόρθωσα

1. O Bolzano βρίσκει ρίζα στο ανοιχτό διάστημα. Αν παίρνεις Bolzano στο [α,β] και f(a)*f(b)<_0 (μικρότερο η ίσο του 0) τότε παίρνεις περιπτώσεις για μικρότερο όπου ισχύει το θεώρημα και για 0 όπου ένα τουλάχιστον εκ των α,β είναι ρίζα. Επομένως, συνοψίζοντας τελικά προκύπτει ρίζα στο κλειστό...

Kαι άλλη μία αν f(x)+f(x)(στην τρίτη)=x(στην 5η) +x+1, x Ε R να δείξετε ότι η f είναι συνεχής στο R. Sorry που δεν ξέρω να γράφω με σύμβολα στο pc..

Σου δίνει στα δεδομένα την κατακόρυφη απόσταση τους που ισούται με την απόλυτη διαφορά τους.

προκύπτει: lf(1)-g(1)l=3 και f(-1/2)=g(-1/2) Mετά κάνεις πράξεις..΄.

Δεν χρειάζεσαι κάτι άλλο απο παραγώγους... Βοηθάνε αυτά... Δεν έχει βρει κανένας τίποτα??

Ναι το κατάλαβα...:)

Υπερβολή. 3 Γ' Λυκείου γιατί?? Γιατί πρέπει να τελειώσεις Ταλαντώσεις,Κρούσεις και Κύματα μέχρι τον Μάιο?(γιατί σε 7 μήνες αυτά βγαίνουν άνετα) Επιπλέον, τι θα κάνεις Χημεία 4 ώρες?? Εκτός αν αρχίσεςι και εκεί την Χημεία της Γ' στις 2 ώρες. Έκθεση 3 ώρες??? Τι θα κάνεις σε 3 ώρες?? Εκτός αν...

Ότι το όριο αυτό είναι αρνητικός πραγματικός αριθμός. Το l ένας απλός συμβολισμός είναι. H άσκηση λύνεται και χωρίς αυτό το όριο. Ίσως βέβαια μερικούς τους βοηθήσει..

Ούτε πρόκειται ποτέ να μπει. Αλλά έχεις δίκιο....

Ε ναι. Αυτό είναι προφανές. Το θέμα είναι πως.....:D;)

Αν δεις λίγο παραπάνω αυτό ακριβώς είπα και εγώ...:lol:

Κατάλαβα τι εννοείς. Το να την βριες με την παράγωγο είναι πιο ωραίο πάντως. Σκέφτηκες κανένας καμία λύση??

Στην συγκεκριμένη άσκηση χρειάζονται και παράγωγοι....

Συνέχεια, 1-1/Αντίστροφη, Μονοτονία με βάση τις παραγώγους και το πως βρίσκεις εξίσωση έλλειψης. Αυτά νομίζω. Πρέπει να κάνεις και 2 μικροαποδειξούλες για να την λύσεις.Βέβαια αυτό που πρέπει να αποδείξεις δεν είναι άκυρο αλλά λίγο-πολύ όλοι το έχουμε ακούσει...

Το 2ο δεν κταλαβαίνω γιατί είναι εντός. Αφού είναι εκτός ύλης όλοι οι ορισμοί των ορίων αυτού του τύπου. Αυτό πως το βάζουν εντός??

Στα μαθηματικά κατεύθυνσης, οι αποδείξεις των τριγωνομετρικών ορίων είναι εντός ύλης??? Επίσης, είναι εντός ύλης τα όρια ακολουθιών??