Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 67,849 εγγεγραμμένα μέλη και 3,470,924 μηνύματα σε 103,764 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 267 άτομα.
Με κ δεν συμβόλισα τιμή της f' αλλά τιμή της μεταβλητής, δηλαδή του x.Δεν τα πάω πάω πολύ καλά με την LaTeX δυστυχώς.
Δείχνοντας ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον {x}_{0} του I τέτοιο, ώστε
f '({x}_{0})=\lambda
δεν δείχνουμε ότι το σύνολο τιμών είναι διάστημα. Απλά δείχνουμε ότι η f' παίρνει όλες...
Ευχαριστώ για τον χρόνο που αφιέρωσες. Δεν έχω κάνει ακόμα Fermat, και για αυτό δεν γνώριζα ότι ισχύει για τα άκρα.
Ο ενδοιασμός μου όμως ως προς την ορθότητα του θεωρήματος Darboux παραμένει. Δείχνουμε ότι η f' παίρνει όλες τις ενδιάμεσες τιμές μεταξύ f'(α) και f'(β) στο (α,β). Πως είμαστε όμως...
Θέτεις g(x)=f(x)-x και αφού έχεις ότι η g είναι συνεχής και ότι g(x) διάφορο του μηδενός(επειδή το τετράγωνό της είναι διάφορο του μηδενός) λές ότι διατηρεί πρόσημο. Όμως g(0)=1-0=1 άρα η g είναι πάντα θετική.
Οπότε αποτετραγωνίζεις παίρνοντας μόνο την θετική ρίζα και μετά λύνεις ως προς f(x)...
Aν αποδείξεις ότι η παράγωγος παίρνει όλες τις ενδιάμεσες τιμές δεν αποδεικνύεις ότι το σύνολο τιμών της είναι διάστημα.
Πως μπορείς να αποκλείσεις την πιθανότητα να πάρει μια τιμή κ μεγαλύτερη από τα f'(α) και f'(b)??
Αν ισχύει αυτό που λέω δεν βγαίνει έτσι η άσκηση..
Eπίσης εκεί που δείχνεις...
Πάντως αυτή την περίοδο όλα τα παιδιά που γνωρίζω που πάνε 3η(και εγώ φυσικά) έχουν εξαντληθεί. Θέλουμε επειγόντως ξεκούραση αλλά δυστυχώς δεν υπάρχει περιθώριο χρόνου.
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.