Αποτελέσματα αναζήτησης

Οκ. Ειναι \frac{x^{n+1}-(n+1)x+n}{x-1}=\frac{x^{n+1}-nx-x+n}{x-1} =\frac{x\cdot x^n-x-n(x-1)}{x-1}=\frac{x(x^n-1)-n(x-1)}{x-1} =\frac{(x-1)[(x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n]}{x-1} =x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n Οποτε το οριο ειναι \lim_{x\to 1}[x(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)-n]=n-n=0

Η ασκηση 1 της Β' ομαδας?

Λυνεις την εξισωση f'(x)=0 και θα βρεις δυο x_1 και x_2 που θα ειναι συναρτησεις των a και b. Μετα λυνεις το συστημα f(x_1)=2 f(x_2)=0 και τελικα πρεπει να βρεις (a,b)=(-2,1) ή (a,b)=(2,1)

Μα αυτο βρηκα κι εγω απλα εφαρμοζοντας την αδε...

Θα βρεις τη θέση ισορροπίας της M με το πουλι. Με ΑΔΟ θα βρεις τη ταχύτητα που αποκτα μετα το πεταγμα του πουλιου και μετα : U+K =Eολ (αφου εχεις τη θεση και τη ταχυτητα, βρισκεις το πλάτος) Δηλαδη: Eστω οτι x_1 η αρχικη θεση του δισκου με το πουλι: x_1=\frac{(M+m)g}{k} Εφαρμοζεις την αδο...

Απλη εφαρμογη της αδε για τις θεσεις x=0 και x=x_1 Τελικα F_1^2=(P_{max}^2-P^2)\omega^2

sorry λαθος...

Για το (α) θετουμε f(t)=t^x, t>0 Εφαρμοζουμε το ΘΜΤ στα διαστηματα [3,4] και [5,6] και βρσκουμε χ=0 ή χ=1.

Μπορεις να το γραψεις πιο αναλυτικα?

οχι δεν βγηκε σε dvd αλλα κυκλοφορει σε torrents...

αλλα αυτο που λες δεν ισχυει...

Απο το Focus #103: Ποσους φοιτητες εχει το ΜΙΤ? Τον Οκτωβριοτου 2007 ειχε 4.172 προπτυχιακους και 6.048 μεταπτυχιακους. Ειναι δυσκολη η εισαγωγη? Την περασμενη χρονια μολις το 12,5% οσων εκαναν αιτηση εγιναν δεκτοι. Ποσο κοστιζει η φοιτηση? Το κοστος για την ακαδημαικη χρονια 2007-2008...

γενικα το νερο ειναι πρωιον καυσης του υδρογονου(2H2 + O2 --> 2H2O), οποτε μπορουμε να πουμε οτι ειναι ηδη "καμενο" για αυτο και δεν καιγεται. Ειναι μια πολυ σταθερη ενωση με αποτελεσμα να μην αλλαζει ευκολα την δομη της με προσθηκη ενεργειας, για αυτο και δεν αντιδρα με το οξυγωνο του αερα...

Μαλλον λες για τις παλιες εστιες του ΕΜΠ γιατι οι καινουργιες ειναι τελειες, ισως οι καλυτερες στην Ελλαδα ;)

I_1=\int_{a}^{b}xf(x)dx=\int_{a}^{b}xf(a+b-x)dx θετουμε u=a+b-x οποτε I_1=(a+b)\int_{a}^{b}f(x)dx-I_1\Leftrightarrow I_1=\frac{a+b}{2}\int_{a}^{b}f(x)dx Επισης I_2=\int_{a}^{\frac{a+b}{2}}f(x)dx=\int_{a}^{\frac{a+b}{2}}f(a+b-x)dx θετω και παλι u=a+b-x οποτε...

Σκεψου οτι παρολο που 1^2=1^3 δεν συνεπαγεται οτι 2=3 Το ιδιο ισχυει και για την "φανταστικη μοναδα" i.

+100000 :iagree:

Και παλι μπορεις να την υπολογισεις ξεροντας της διαστασεις και την μαζα της ραβδου, μονο που δεν θυμαμαι αν ειναι στην υλη της Γ λυκειου. Αν η ραβδος ειναι ομογενης(που λογικα στην ασκηση αυτη ειναι) τοτε ισχυει η σχεση \frac{dm}{dx}=\frac{M}{L}\Leftrightarrow dm=\frac{M}{L}dx οπου dm ειναι...

Ε μην περιμενεις να μαθεις αστρονομια απο το μαθηματικο... αν σου αρεσει πραγματικα τοτε πηγαινε στο φυσικο.

Λυνεται... Απο το θεωρημα του Steiner το Ι μας ειναι I=\frac{1}{12}ML^2+M\frac{L^2}{4}=\frac{ML^2}{3}

Δεν μπορω να καταλαβω τι ειναι η F. Ετσι οπως βλεπω απο το σχημα, μολις κοπει το νημα η μονη δυναμη που ακσει ροπη στην ραβδο ειναι το βαρος της. Οποτε w\frac{L}{2}=Ia_g

:lol:εχει τετοιο μαθημα το μαθηματικο?

ρε συ, σου εγραψα την λυση πιο πανω... Απο το πρωτο υποερωτημα εχει Μετα χρησιμοποιεις την σχεση tan(a-b)=\frac{tana-tanb}{1+tana\cdot tanb} δηλαδη tan\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=\frac{1-tanx}{1+tanx} Οποτε απλα τα πραγματα...

ναι εχεις δικιο, στο δευτερο μετα θετεις u=cosx και το λυνεις πολυ ευκολα... Για το πρωτο τι ακριβως δεν καταλαβες?

Για το δευτερο ολοκληρωμα εχεις I=\int_{0}^{\pi} \frac{xsinx}{1+cos^2x}dx=\int_{0}^{\pi} \frac{(\pi-x)sinx}{1+cos^2x}dx\Leftrightarrow I=\pi\int_{0}^{\pi} \frac{sinx}{1+cos^2x}dx-I Οποτε I=\frac{\pi}{2}\int_{0}^{\pi} \frac{sinx}{1+cos^2x}dx

ναι ειναι \frac{\pi}{8}ln2. H λυση μου ειναι σωστη απλα εκανα ενα μικρο λαθακι στις πραξεις... ειναι 2I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln2dx=\frac{\pi}{4}ln2 \Leftrightarrow I=\frac{\pi}{8}ln2 ;)

Οκ, νομιζω οτι την ελυσα. I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln(1+tanx)dx=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln\left(1+tan(\frac{\pi}{4}-x)\right)dx=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln2dx-I γιατι tan\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=\frac{1-tanx}{1+tanx} 2I=ln2\Leftrightarrow I=\frac{ln2}{2}

Γραψε ολοκληρη την ασκηση μπας και σε βοηθησουμε.

Σκεψου το και ενεργειακα. Καθως η σφαιρα ανεβαινει η κινητικη της ενεργεια μετατρεπεται σε δυναμικη(και ενα μερος σε θερμοτητα λογω της τριβης) επομενως η γωνιακη ταχυτητα της ω μικραινει μεχρι να γινει καποια στιγμη μηδεν. Για αυτο, στην περιπτωση αυτη η ροπη εχει φορα αντιθετη του ω, δηλαδη...

Μπορει να κυλιεται και να ολισθαινει ταυτοχρονα (σε αυτη την περιπτωση θα εχει τριβη ολισθησης και οχι στατικη)αλλα αυτο ειναι εκτος υλης. Ομως δεν καταλαβαινω ακριβως την ερωτηση σου αφου στην ασκηση που εδωσες η σφαιρα ανεβαινει :(