![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kosmas13green
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
α)Ποιος είναι ο γ.τ. της εικόνας Μ του z;
β)Ποια είναι η ελάχιστη τιμή του |z|;
γ)Ποιος από τους παραπάνω αριθμούς z έχει το μέγιστο μέτρο;
Το α) το έλυσα. Τώρα στο β) επειδή βρήκα ΑΒ=5 και είναι ευθεία τότε χρειάζομαι την εξίσωση της η οποία είναι της μορφής Αx+By+Γ=0 αλλά πως την βρίσκω με τα δεδομένα που έχω; (δυστυχώς πέρυσι στην κατεύθυνση είχα καθηγητή που περισσότερο με δούλευε για την Ρεαλ παρά έκανε μάθημα...)
![Συγκαταβατικό :/: :/:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/condescending.gif)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για το πρώτο δες και εδώ: https://ischool.e-steki.gr/α-λυκείου/συνεπάγεται-ισοδυναμεί-48772/pfff με αυτες τις ισοδυναμιες και τις επαγωγες.ποτε βαζουμε το ενα ποτε το αλλο;
και κατι αλλο. πρεπει να αναλυουμε ή μαλλον να υπεραναλυουμε τα οσα γραφουμε οταν λυνουμε μια ασκηση μαθηματικων;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dannaros
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
η αλήθεια είναι ότι το ήξερα απλά ήθελα να δω πως θα το εξηγούσατε... πολύ ωραία απάντηση...Ο βαθμος καθοριζει ποσες το πολυ ριζες εχει και μιγαδικες και πραγματικες.Για τις μιγαδικες δεν ξερω παντως για να βρεις τις πραγματικες στο χ³=1 ριζωνεις με την 3η ριζα και η τριτη ριζα του 1 ειναι 1 . Ενω στην περιπτωση του χ²=1 αν ριζωσεις με 2η ριζα θα σου βγαλει +-1 γιατι δυο αριθμοι την επαληθευουν το 1 και το -1. Να θυμασαι οταν ριζωνεις με αρτια ριζα πχ. 2,4,8 παντα μπροστα απο την ριζα που σου δινει το αποτελεσμα να βαζεις +- ή το χ που ειναι μεστην ριζα να το βαλεις μεσα σε απολυτο. Πιστευω να σε καλυψα και οχι να σε μπερδεψα.
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Pagitas
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ο βαθμος καθοριζει ποσες το πολυ ριζες εχει και μιγαδικες και πραγματικες.
"Για πραγματα για τα οποια δε γνωριζουμε κατι, καλυτερα να σωπαινουμε"
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dannaros
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
x^2=1 έχει δύο πραγματικές ρίζες... και δύο μιγαδικές... χ=1,-1,i,-i"Για πραγματα για τα οποια δε γνωριζουμε κατι, καλυτερα να σωπαινουμε"
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Pagitas
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
x^2=1 έχει δύο πραγματικές ρίζες... και δύο μιγαδικές... χ=1,-1,i,-i
Παντως, το "ποσες ριζες εχει η εξισωση χ³=1" δε λεει τιποτα απο μονο του. Πρεπει να δωσεις και το συνολο στο οποιο ανηκει το χ.
Ο Μικρος που βιαστηκε να απαντησει να περιμενει καλυτερα μεχρι την Γ' Λυκειου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 278211
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
κάθε πολυωνυμική εξίσωση ν βαθμού έχει στο σύνολο των μιγαδικών ν ακριβώς ρίζες
Αυτό σημαίνει πως στους πραγματικούς έχει το πολύ ν ρίζες. Α, και μετράμε τις διπλές-τριπλές-κλπ ρίζες ως δύο-τρεις-διαφορετικές διαφορετικές ρίζες που ταυτίζονται.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dannaros
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
οπότε μαζί έχουν 2ν πάντα?Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας: (by d'Alembert και ολοκληρωμένα by Gauss)
Αυτό σημαίνει πως στους πραγματικούς έχει το πολύ ν ρίζες. Α, και μετράμε τις διπλές-τριπλές-κλπ ρίζες ως δύο-τρεις-διαφορετικές διαφορετικές ρίζες που ταυτίζονται.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 278211
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
οπότε μαζί έχουν 2ν πάντα?
Το πολύ ν στο R, ακριβώς ν στο C. Θυμήσου ότι το R είναι υποσύνολο του C.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dannaros
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
κάτσε το χ^2=1 έχει δύο λύσεις στο R ενώ στο C έχει 4 λύσεις (αφού το R είναι υποσύνολο του C). το ακριβώς δεν καταλαβαίνω λοιπόν... το "τουλάχιστον" το καταλαβαίνω ή το "ακριβώς 2ν στο C" επίσης... τι είναι τελικά?Το πολύ ν στο R, ακριβώς ν στο C.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 278211
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
κάτσε το χ^2=1 έχει δύο λύσεις στο R ενώ στο C έχει 4 λύσεις (αφού το R είναι υποσύνολο του C). το ακριβώς δεν καταλαβαίνω λοιπόν... το "τουλάχιστον" το καταλαβαίνω ή το "ακριβώς 2ν στο C" επίσης... τι είναι τελικά?
Έχεις δίκιο, δεν είπα ολοκληρωμένα αυτό που ήθελα, γιατί βιαζόμουν.
Αν έχουμε μια πολυωνυμική εξίσωση και δεν ξέρουμε ποιου βαθμού είναι και ξέρουμε πως έχει k λύσεις στο R, έχει τουλάχιστον k λύσεις στο C και είναι τουλάχιστον βαθμού k.
Το 2 ν, από πού το συμπέρανες; δεν είπα κάτι τέτοιο.
Χμμ...
Εδώ το (-1) είναι διπλή ρίζα της εξίσωσης, και για αυτό λέμε ότι έχουμε δύο ρίζες που ταυτίζονται.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dannaros
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
λάθος μου... γιατί και καλά στο χ^2=1 έχει δύο στο R και 4 στο C... Λάθος όμωςΤο 2 ν, από πού το συμπέρανες; δεν είπα κάτι τέτοιο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 278211
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
x^2=1 έχει δύο πραγματικές ρίζες... και δύο μιγαδικές... χ=1,-1,i,-i
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dannaros
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σωστός !! άρα καταλήγουμε ότι έστω ν ο μέγιστος αριθμός ριζών στο R, τότε είναι ν τουλάχιστον ρίζες στο C. Άμα θες διόρθωσε πιο πάνω στο μήνυμα σου το "ακριβώς", γιατί γράφει ότι το έχεις επεξεργαστεί και το ολοκλήρωσες, ενώ η λέξη όμως παραμένει εκεί...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
δε νομίζω ότι ισχύει αυτό με τις ν ακριβώς ρίζες στο C... η x³=1 στο C ξέρω γω έχει μια ρίζα το 1, οι άλλες 2 μιγαδικές ρίζες ποιες είναι;
Βασίλη, το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας δεν χωράει αμφισβήτηση. Η ισχύς του έχει αποδειχθεί εδώ και πάρα πολλά χρόνια. Η εξίσωση x^3=1 έχει ακριβώς 3 μιγαδικές ρίζες: x1=1, x2=-(1/2)+(sqrt(3)/2)i, x3=-(1/2)-(sqrt(3)/2)i.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 278211
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
δε νομίζω ότι ισχύει αυτό με τις ν ακριβώς ρίζες στο C... η x³=1 στο C ξέρω γω έχει μια ρίζα το 1, οι άλλες 2 μιγαδικές ρίζες ποιες είναι;
Δε γνωρίζω την απόδειξη, όμως ισχύει. Δες τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης σελίδα 112-113. (εκτός ύλης, όμως χρήσιμο)
Και στο συγκεκριμένο: x^3-1=0 <=> (x-1)(x^2+x+1)=0 κλπ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να φανταστώ όμως οι άλλες 2 δεν βρίσκονται με κάποιον τρόπο που μαθαίνουμε στο σχολείο.Βασίλη, το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας δεν χωράει αμφισβήτηση. Η ισχύς του έχει αποδειχθεί εδώ και πάρα πολλά χρόνια. Η εξίσωση x^3=1 έχει ακριβώς 3 μιγαδικές ρίζες: x1=1, x2=-(1/2)+(sqrt(3)/2)i, x3=-(1/2)-(sqrt(3)/2)i.
edit: άκυρο, από κάτω
Δε γνωρίζω την απόδειξη, όμως ισχύει. Δες τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης σελίδα 112-113. (εκτός ύλης, όμως χρήσιμο)
Και στο συγκεκριμένο: x^3-1=0 <=> (x-1)(x^2+x+1)=0 κλπ
α ναι όντως γίνεται και με παραγντοποίηση δεν το σκέφτηκα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω ενα μη μηδενικο πολυώνυμο ν βαθμου τοτε θα εχει ν μιγαδικες ριζες. Μπορει για παραδειγμα οι ν-2 να ειναι πραγματικες και οι αλλες δυο να ειναι της μορφης α+βi .
Δηλαδη το συνολο των ριζων που ειναι πραγματικες και το συνολο των ριζων της μορφης α+βi ειναι ν .
Αυτο ισχυει ή τιποτα αλλο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 4 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.