Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

red span

Δραστήριο μέλος

Ο ΧΑΡΗΣ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Πτολεμαΐδα (Κοζάνη). Έχει γράψει 407 μηνύματα.
'Εχω μια γεωμετρίκη λύση αλλα χρησιμοποιει Arg που ειναι έκτος λύσης του λύκειου
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

qwerty111

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο qwerty111 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 1,376 μηνύματα.
ok ευχαριστώ

να υποθέσω ότι θα ήταν σωστή η λύση αν (όντως ήταν το 10) και μετά επαιρνα |(ότι παράσταση είχε)|=10 και κατέληγα με ισοδυναμίες σε κάτι που ισχύει.
Ναι.
Ουσιαστικά, σε αυτή την περίπτωση λύνεις εξίσωση;). Αλλά, αν καταλήξεις σε κάτι που ισχύει, τότε σημαίνει ότι η εξίσωση είναι ταυτότητα και έχει άπειρες λύσεις. Δηλαδή στην τριγωνική ανισότητα θα ισχύει πάντα το =10 και όχι το >10 (ή <10). Αν πάλι βρεις στο τέλος π.χ z=2, τότε σημαίνει ότι η παράσταση έχει ελάχιστη(ή μέγιστη τιμή) το 10 για z=2.
'Εχω μια γεωμετρίκη λύση αλλα χρησιμοποιει Arg που ειναι έκτος λύσης του λύκειου
Για ποια άσκηση; Αν μπορείς, ανέβασέ την.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Βασίλης Δ.

Νεοφερμένος

Ο Βασίλης Δ. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Κόρινθος (Κόρινθος). Έχει γράψει 43 μηνύματα.
το e^-x παραγωγίζεται e^-x επί (-x)' ; και το (-x) κάνει -1 ; δηλαδή βγαίνει -e^-x ;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

lowbaper92

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο lowbaper92 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,504 μηνύματα.
Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

Guest 010239

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
Στο φροντ. ο καθηγητής μας έδωσε κάποια ωραία θεματάκια για "δυνάτους λύτες" όπως λέει... Προσπαθώ να τα λύσω γιατί την Κυριακή γράφουμε. Μήπως μπορείτε να με βοηθήσετε σε κάποια ώστε να δω τον τρόπο επίλυσης τους?

1.Aν για z που ανήκει στους μιγαδικούς ισχύει |z^2 + 1/z^2| <=2 να δειχθεί |z+1/z|<=2.
2.Aν για z που ανήκει στους μιγαδικούς ισχύει |z^3 + 1/z^3| <=2 να δειχθεί |z+1/z|<=2
3.Aν z1,z2,z3 ανήκουν στο C και z^2=z1*z2 να δειχθεί:
|z1|+|z2|=|(z1+z2)/2 +z|=|(z1+z2)/2 -z|

:redface::(:redface::(:worry::hmm:
Στο 3ο ερωτημα κατι πρεπει να παρελειψες γτ για z1=i,z2=-i και z=1 δεν αποδεικνυεται η σχεση π ζηταει.Τσεκαρε το.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

qwerty111

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο qwerty111 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 1,376 μηνύματα.
Στο 3ο ερωτημα κατι πρεπει να παρελειψες γτ για z1=i,z2=-i και z=1 δεν αποδεικνυεται η σχεση π ζηταει.Τσεκαρε το.
:knife::knife::knife::knife:
Έχασα μια ώρα από τη ζωή μου. :P Βέβαια, και εμένα κάτι δεν μου πήγαινε καλά με ένα πρόχειρο σχήμα που είχα φτιάξει.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rea_94

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η Rea αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 30 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει 194 μηνύματα.
Να ρωτήσω, όταν έχω μια f(x) και μου λέει f(IR)=IR εννοεί ότι πεδίο ορισμού και σύνολο τιμών είναι όλο το ΙR?? Και μετά και στην αντίστροφη είναι όλο το IR πεδίο ορισμού και σύνολο τιμών? Γιατί η συνάρτηση που μου δίνω είναι έτσι που δεν μπόρεσα να βρω το σύνολο τιμών για να το βάλω πεδίο ορισμού στην αντίστροφη: e^f(x)=x-2f(x)-1. Kαι είπα κατευθείαν ότι η αντίστροφη είναι e^x+2x+1=f(x)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Αν αποδείξεις ότι η f είναι αντιστρέψιμη, δηλαδή 1-1 τότε ορίζεται η . Ναι το πεδίο ορισμού της είναι το πεδίο τιμών της f γιατί έτσι έχει οριστεί η . Στην συνέχεια βρίσκεις τον τύπο της από την σχέση που σου δίνεται
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Gver

Νεοφερμένος

Ο Gver αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 57 μηνύματα.
Να ρωτήσω, όταν έχω μια f(x) και μου λέει f(IR)=IR εννοεί ότι πεδίο ορισμού και σύνολο τιμών είναι όλο το ΙR?? Και μετά και στην αντίστροφη είναι όλο το IR πεδίο ορισμού και σύνολο τιμών? Γιατί η συνάρτηση που μου δίνω είναι έτσι που δεν μπόρεσα να βρω το σύνολο τιμών για να το βάλω πεδίο ορισμού στην αντίστροφη: e^f(x)=x-2f(x)-1. Kαι είπα κατευθείαν ότι η αντίστροφη είναι e^x+2x+1=f(x)

Ναι ετσι ειναι...

ΠΑν εχω μια δικλαδη και θελω να αποδειξω οτι ειναι "1-1" τοτε θα ελεγξω ξεχωριστα σε καθε κλαδο και μετα θα εξετασω την τομη των συνολων των δυο κλαδων οποτε αν ειναι το κενο τοτε ειναι ενα προς ενα?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

Or3st1s SOAD

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Ορεστης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Άγιος Ιωάννης Ρέντης (Αττική). Έχει γράψει 125 μηνύματα.
Ναι εξεταζεις αν τα συνολα τιμων των δυο κλαδων εχουν κοινα στοιχεια.Αν εχουν τοτε δεν ειναι 1-1,ενω αν δεν εχουν ειναι.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rea_94

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η Rea αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 30 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει 194 μηνύματα.
ΠΑν εχω μια δικλαδη και θελω να αποδειξω οτι ειναι "1-1" τοτε θα ελεγξω ξεχωριστα σε καθε κλαδο και μετα θα εξετασω την τομη των συνολων των δυο κλαδων οποτε αν ειναι το κενο τοτε ειναι ενα προς ενα?

Μμμμ ναι βρήσκεις σύνολα τιμών για κάθε κλάδο και μετά πρέπει η τομή τους να είναι το κενό.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

lostie

Νεοφερμένος

Η lostie αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 89 μηνύματα.
Βαζω μια ασκηση που δεν εχω ασχοληθει καθολου αλλα δεν προλαβαινω να το κανω
f(x)= e^x +x^3 - x
να την εξετασετε ως προς την μονοτονια
β. f(x)=1 ν.δ.ο εχει μια ριζα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

aggelikaki

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η Αγγελική αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 29 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Αιγάλεω (Αττική). Έχει γράψει 180 μηνύματα.
Π.Ο.: R
α.Έστω x1 ,x2 ανήκουν στο π.ο με x1<x2: a) e^x1 <e^x2 b) xi^3<x2^3 c) x1<x2 προσθέτοντας τις 3 ανισώτητες έχουμε ότι e^x1+x1^3+x1<e^x2+x2^3+x2 <=>f(x1)<f(x2) άρα, f(x) γν. αύξουσα.
β. η συνάρτηση είναι γν. μονότονη άρα σίγουρα είναι 1-1. άρα, f(x)=1 <=> f(x)=f(0) άρα χ=0

Έχω και εγώ μια ερώτηση... Ν.δ.ο. μια συνάρτηση έχει την ίδια μονοτονία με την αντίστροφή της.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

g1wrg0s

Επιφανές μέλος

Ο 01001 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 9,074 μηνύματα.
2 περιπτωσεις:
Αν f^(-1) ειναι γνησιως αυξουσα.
Εστω χ1,χ2 ε Δ (Π.Ο της f ) με x1<x2 ισχυει f^(-1)[f(x1)] < f^(-1)[f(x2)] <=>f(x1)<f(x2) , (οι αντιστροφες φευγουν γιατι f^(-1) ειναι γνησιως αυξουσα)

Αρα η f ειναι γν. αυξουσα .

Αν η f^(-1) ειναι γνησιως φθινουσα.
Ομοιως.
Επομενως μια συναρτηση f με Π.Ο το Δ εχει την ιδια μονοτονια με την αντιστροφη της.

Υ.Γ: Τα παραπανω ειναι στην περιπτωση που η αντιστροφη ειναι γν. μονοτονη και οχι απλα μονοτονη. Υποθετω οτι αν η αντιστροφη ειναι απλως αυξουσα ή φθινουσα τοτε λες : Εστω χ1,χ2 ε Δ με χ1<=χ2 κοκ
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Or3st1s SOAD

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Ορεστης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Άγιος Ιωάννης Ρέντης (Αττική). Έχει γράψει 125 μηνύματα.
Eστω οι μιγαδικοι z,w για τους οποιους ισχυουν οι σχεσεις IzI=3 και w=z+(ριζα7)i/z+3
i) νδο Iw-1I>=2/3
ιι) να βρειτε τον γεωμετρικο τοπο των w
iii) αν w φανταστικος να δειξετε οτι 3Re(z)+(ριζα 7)Im(z)+9=0
Eστω συναρτησεις f(x)=x-e^3+(ριζα7) και g(x)=e^x
iv) νδο (fog)(IwI Iz(συζηγης)+3I)<=0
Ηταν θεμα του διαγωνισματος που γραψαμε και θα ηθελα να δω τη λυση.Στο 2ο δεν μου εβγαιναν οι αριθμοι και στο τεταρο ψηλοσκαλωσα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

drosos

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Κερατσίνι (Αττική). Έχει γράψει 1,151 μηνύματα.
Εχουμε και λεμε...

Σημερα εγραψα μαθηματικα κατευθυνσης διαγωνισμα στο φροντιστηριο και θελω να ρωτησω πως λυνετε μια ασκηση

Εχουμε δυο μιγαδικους z,w κ ισχυει:

2z+iw-3=0,|z|=2,|w|=4

Να δειχθει οτι

α)8w=3z(w+3i)

β)|w+3i|=4

Τωρα κ πως τ ελυσα:

α)|z|=2<=>z*z(συζυγη)=4 και z=4/z(συζυγη)

|w|=3<=>w*w(συζυγη)=9 και w=9/w(συζυγη)

iw=3-2z<=>...<=>w=3i-2iz και μετα κατι εντελως περιεργο w=i(3-2z)=i(iw)=-w(1) (μαλλον εχω κανει καποια πατατα :P)

8w/3z=w+3i=>8|w|/ 3|z|=|w+3i|<=>4=|w+3i|<=>4=|-w-3i|<=>(απο 1) 4=|w-3i|<=>4=|3i-2iz+3i|<=>4=|2iz|<=>2=|z| που ισχυει

β)Πηρα απλα την σχεση στο (α) τη οποια και καλα εχουμε αποδειξει:

|w+3i|=8|w| / 3|z|=(8*3)/3*2=24/6=4 πολυ απλο για να ειναι αληθινο :P

Βλακεις ε;; :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Guest 010239

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
iw=3-2z<=>...<=>w=3i-2iz και μετα κατι εντελως περιεργο w=i(3-2z)=i(iw)=-w(1) (μαλλον εχω κανει καποια πατατα :P)
Eδώ έχεις κάνει λάθος.Είναι iw=3-2z=> w=(3-2z)/i=>w=-3i+2iz.(Αφου πολλαπλασιαζεις με τ συζυγη του i πανω κατω που ειναι το -i.
Τα παρακατω δε τα κοιταξα ακομα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

drosos

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Κερατσίνι (Αττική). Έχει γράψει 1,151 μηνύματα.
Σωστα για αυτο δεν μπορουσα να εμφανισω το -3i και εκανα βλακειες μετα...Τσαμπα 2/20 σιγα :P Ευχαριστω πολυ για την απαντηση!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Guest 010239

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
8w/3z=w+3i=>8|w|/ 3|z|=|w+3i|<=>4=|w+3i|<=>4=|-w-3i|<=>(απο 1) 4=|w-3i|<=>4=|3i-2iz+3i|<=>4=|2iz|<=>2=|z| που ισχυει
ηθελα να σ πω αν εδω που διαιρεις με το z εισαι σιγουρος πως z διαφορο του 0 αλλα δεν ειχα προσεξει οτι εδινε τα μετρα.Μονο εκεινο ειχες λαθος:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

catherine1994

Πολύ δραστήριο μέλος

Η catherine1994 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,211 μηνύματα.
το β σωστο ειναι
αποδεικνυεται και απο τη σχεση που σου δινει βγαζοντας το i κοινο και παιρνοντας μετρα
το α εγω θα το εκανα αλλιως, δηλαδη θα ελεγα οτι αφου 2z+iw-3=0 θα ισχυει και 2zσυζυγης-iwσυζυγης-3=0 και μετα αντικατασταση τα συζυγη
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top