Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

Semfer · 02-12-08

Αρχική Δημοσίευση από kvgreco:
Αυτά είναι πέρα από τις δυνατότητές μας επί τού παρόντος αλλά γιά πες μου τι εννοείς εκεί πού γράφεις sgn(x).
Καί όπου xo είναι το αρχικό πλάτος από ποιά θέση?Γιατί όπως είπε πριν ο lostG υπάρχουν πολλές θέσεις ισορροπίας καί είναι κατανοητό αυτό.
Μας έχει ταράξει ο Φυσικός στη επισήμανση να βρίσκουμε τη σωστή θέση ισορροπίας γιατί είναι μιά καλή αρχή γιά να προχωρήσουμε.Όπου ΣF=0 κ.λ.π.

sorry, ειναι $sgn(\dot x)$

Η sgn ειναι η signum function. Αυτο που εγραψα σημαινει οτι η φορα της τριβης αλλαζει και ειναι θετικη οταν το σωμα κινειται προς τα αριστερα( $\dot x<0$ ) και αρνητικη οταν κινειται προς τα δεξια (υποθεσαμε οτι η θετικη φορα ειναι προς τα δεξια).

Το x_0 ειναι το αρχικο πλατος της ταλαντωσης (εκει που αφηνουμε το σωμα).

Επισης η θεση ισσοροπιας του σωματος θα μετατοπιστει, δηλαδη το σωμα δεν θα σταματησει στο x=0

sir ImPeCaBlE · 02-12-08

Απλά για την ιστορία να πω οτι πράγματι το πλάτος μια εξαναγκασμένης ταλάντωσης μειώνεται πολύ απότομα σε σχέση με την αύξηση του ω.Ρώτησα σήμερα το δάσκαλο και μου το είπε

Ευχαριστώ για τη βοήθεια.

Semfer · 03-12-08

Αρχική Δημοσίευση από kypselioths:
Σωμα μαζας m=2kg ειναι συνδεδεμενο στο ελευθερο ακρο οριζοντιου ελατηριου σταθερας k=100N/m και φυσικου μηκους lo. το σωμα ισορροπει οριακα πανω στο επιπεδο το οποιο παρουσιαζει τριβη ολισθησης μ=0,5 και το ελατηριο εχει μηκος l με lo<l. εκτρεπουμε το σωμα ωστε το ελατηριο να επιμηκυθει κατα Α και στη συνεχεια το αφηνουμε ελευθερο. το σωμα ξεκινα με επιταχυνση α=5m/s^2.
Θεωρηστε οτι η οριακη τιμη της στατικης τριβης ειναι ιση με την τριβη ολισθησης , g=10m/s^2, και θετικη φορα προς τα δεξια.

Πάντως μου φαίνονται πολύ περίεργα τα δεδομένα που δίνεις. Με α=5m/s^2 το αρχικό πλάτος (δηλαδή η θέση από την οποία αφήνουμε αρχικά το σώμα) είναι $x_0=0,2 m$ . Αυτό σημαίνει ότι το σώμα δεν θα κάνει καν ταλάντωση αλλά θα κινηθεί προς τα αριστερά και θα σταματήσει.

alex61 · 03-12-08

Καμμιά φορά για να δείξουμε κάτι διαφορετικό από τις συνήθεις ασκήσεις που κυκλοφορούν "τραβάμε" τα πράγματα λίγο παραπάνω. Αλλά ας περιμένουμε τον φίλο kypselioths να μας πει τι του είπε ο καθηγητής του πάνω στην άσκηση και πως την έλυσε.

kypselioths · 03-12-08

η Θ.Ι τησ ταλαντωσης ειναι διαφορετικη του φυσικου μηκουσ του ελατηριου..συνεπωσ απο ΣF=0 προκυπτει οτι η θεση ισορροπιασ απεχει +0,1m απο το φυσικο μηκος.

εχουμε απο τουσ κλασικουσ τυπουσ Τ=2π επι ριζα2 sec κ ω=10/ριζα2.
τη στιγμη που ξεκιναει εχουμε μεγιστη απομακρυνση=Α αρα α=αmax=ωΑ^2
ΑΡΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ Α=0.1m...
τωρα το φυσικο μηκος συνεπως ειναι η αρνητικη ακραια θεση της ταλαντωσης...κ εκει η ταχυτητα θα ειναι
ι)υ=0m/s
ιι)umax=ωΑ...
ιιι) το χρονικο διαστημα βγαινει απο το Θ.μ.κ.ε.

οσο αφορα το πρωτο ερωτημα απανταμε οτι απλα δεν κανει αμειωτη ταλαντωση δηλαδη καποιο ειδος φθινουσας που δεν γνωριζουμε τα χαρακτηριστικα της...

ελπιζω να σας καλυψα..

lostG · 03-12-08

Θεέ καί Κύριε!
Υπάρχουν δηλαδή τέποιοι συνάδελφοι? Δεν το πιστεύω!
Τόσο αντιφατικά καί βλακώδη πράγματα σας λένε?Από τη μιά δεν ξέρει καν τι είδους περιοδική κίνηση κάνει αλλά πό την άλλη άντε να χρησιμοποιήσουμε τούς κλασσικούς τύπους γιά να έχουμε κάτι να κάνουμε έτσι?
Ε λοιπον πες του αύριο τού κυρίου.
Αν το σώμα δεν το πηγαίναμε να το αφήσουμε στη θέση 0.1m αλλά στη θέση 0.05m.
Ρώτα τον αν θα ισορροπούσε εκεί ή όχι. Πιστεύω να μην σού πεί καμμιά μ.... καί να συμφωνήσει ότι θα ισορροπεί στη θέση αυτή.
Θα τού πείς καί εσύ έξυπνα ότι αυτή γουστάρεις γιά θέση ισορροπίας!Κόκκαλο (ή κάγκελο) ο καθηγητής.
Δεν περιγράφω άλλο!!:nono:

Semfer · 03-12-08

Αρχικά μπορείς να θεωρήσεις ότι η ΘΙ είναι το φυσικό μήκος του ελατηρίου...
Θα γράψω για μια πιο γενική λύση. Όπως είπαμε η εξίσωση κίνησης του σώματος είναι:
$m\ddot{x}+k x+\mu_{k}\hspace{3}N\hspace{3} \mathrm{sgn}(\dot x)=0$

Με $\omega_{0}^2=k/m$ και $c=\mu_{k} N/m$ η εξίσωση κίνησης γράφεται ως
$\ddot{x}+\omega_{0}^2 x+c\hspace{3}\mathrm{sgn}(\dot x)=0$

Η λύση της διαφορικής εξίσωσης αυτής είναι (την λύνουμε για μερικές ημιπεριόδους και μετά χρησιμοποιούμε μαθηματική επαγωγή):

$x(t)=\big[x_0-(2n+1)\Delta\big]\mathrm{cos}\hspace{3}\omega_0 t+(-1)^{n}\Delta$

όπου $\Delta=c/\omega_{0}^2=\mu_{k} N/k$

και το n μετράει της ημιπεριόδους της ταλάντωσης, δηλαδή

$n=\Big\lfloor \frac{2t}{T}\Big\rfloor=\Big\lfloor \frac{\omega_0 t}{\pi}\Big\rfloor$ (greatest integer)

Επίσης υπέθεσα ότι για $t=0$ έχουμε $x(0)=x_0>\mu_{s} N/k$ και $u_0=0$

Τα σημεία όπου το σώμα "στρίβει" (αλλάζει η φορά κίνησης) είναι
$x(iT/2)=(-1)^i (x_0-2i\Delta),\hspace{5} i=0,1,2,3...$

Το σώμα θα ταλαντώνεται όσο $n<\frac{1}{2\mu_k}\left(\frac{kx_0}{N}-\mu_s\right)$ ή με άλλα λόγια το σώμα θα σταματήσει όταν
$n=\frac{1}{2\mu_k}\left(\frac{kx_0}{N}-\mu_s\right)$
(για ευκολία θεωρούμε ότι $\mu_s=\mu_k$ )

Όποτε το σώμα θα σταματήσει μετά από $t\approx T/4$

Με τον ίδιο τρόπο βρίσκουμε την ταχύτητα συντηρήσει του χρόνου

$u(t)=\frac{1}{m \omega_0}\hspace{3}\big[(2n+1)\mu_k N-kx_0\big]\hspace{3}\mathrm{sin}\hspace{3}\omega_0 t$

Τέλος, μέγιστη ταχύτητα έχουμε για $t=T/4$ , δηλαδή $u_{max}=u(T/4)\approx -0.707107 \hspace{3} m/s$

Δεν νομίζω να βγαίνει το τελευταίο ερώτημα με ΘΜΚΕ.
-----------------------------------------
Τωρα που το σκεφτομαι ισως να βγαινει και με ΘΜΚΕ γιατι ο χρονος κινησης του σωματος ειναι $T/4<T/2$ ...

lostG · 03-12-08

Semfer μην παιδεύεσαι ρε συ καί παιδεύονται μαζί σου και τα παιδιά.Άσε πού μπορείς να κάνεις καί καμμιά λάθος υπόθεση.Γιά παράδειγμα εκεί πού λες γιά μερικές ημιπεριόδους που μετά θα χρησιμοποιήσεις μαθηματική επαγωγή.Δεν στέκει αυτό.Προφανώς σε ενδιαφέρουν οι ημιπερίοδοι μέχρι το πλάτος να μειωθεί καί να μπεί στην περιοχή [-0.1, +0.1] οπότε καί θα σταματήσει το σώμα!
Γιά ξαναδές τη διαφορική μήπως θέλει ένα μείον μπροστά από τον τελευταίο όρο αφού η τριβή είναι πάντα αντίρροπη της ταχύτητας(x*).Την τελεία σου την έκανα με αστεράκι.
Καί εγώ πάντως συμφωνώ ότι αν υπάρχει περίπτωση να τη δούμε ως ταλάντωση τότε πρέπει να πάρουμε ως θέση ισορροπίας τη θέση φυσικού μήκους τού ελατήριου.Αλλά ως περιοδικό φαινόμενο φαίνεται να έχει περιορισμούς.Αλλά ο καθηγητής που την έβαλε αυτή την άσκηση δεν σπουδαιολόγησε την ιδιαιτερότητά της.Είναι τελείως έξω από τα Λυκειακά πράγματα βλέποντά την ως ταλάντωση.

Τέλος πάντων δεν είναι χώρος εδώ γιά εμάς αλλά να δούμε πώς μπορούμε να βοηθήσουμε τα παιδιά πού ρωτάνε.

Semfer · 03-12-08

Έχεις δίκιο για την μαθηματική επαγωγή, το γραψα βιάστηκα γιατί σκέφτηκα οτι πρέπει να δείξω ότι $n=\Big\lfloor \frac{2t}{T}\Big\rfloor=0,1,2,3...$ :s

Η διαφορική εξίσωση είναι σωστή. Όντως η τριβή είναι πάντα αντίρροπη της ταχύτητας και για αυτό χρησιμοποιώ την συνάρτηση sgn. Αλλιώς μπορούσα να γράψω

$m\ddot x+kx=-\mu_k N \hspace{3}, \dot x >0$

$m\ddot x+kx=\mu_k N \hspace{3}, \dot x <0$

alex61 · 03-12-08

E! E! E! θεωρώ ότι το πήγαμε πολύ μακριά το θέμα για άσκηση Γ λυκείου. Θεωρώ ότι η άσκηση έτσι όπως δόθηκε ΔΕΝ στέκει για Γ λυκείου όπως και η λύση της που έδωσε ο καθηγητής, οπότε ας ξεχάσουμε το όλο θέμα. Πάντως ομολογουμένως "ΤΙ ΛΕΕΙ Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ (ο καθηγητής του kypselioths) ρε παιδιά?????? (Αφού δεν ξέρουμε τι είδους ταλάντωση κάνει από που και ως που ο τύπος Τ=2π(ρίζαm/K), αλλά και ο χρόνος από το Θ.Μ.Κ.Ε.)

alex61 · 05-12-08

Αρχική Δημοσίευση από sir ImPeCaBlE:
Απλά για την ιστορία να πω οτι πράγματι το πλάτος μια εξαναγκασμένης ταλάντωσης μειώνεται πολύ απότομα σε σχέση με την αύξηση του ω.Ρώτησα σήμερα το δάσκαλο και μου το είπεΕυχαριστώ για τη βοήθεια.

Εξαρτάται βέβαια και από το b (σταθερά απόσβεσης).

nzaharo · 05-12-08

Αρχική Δημοσίευση από exc:
Καλύτερα είναι να αγοράσεις το βιβλίο λύσεων που εκδίδει ό ίδιος ο ΟΕΔΒ (πίστεψέ με δε θα βρεις αναλυτικότερες λύσεις). Φυσικά θα σας το δώσουν στο σχολείο, αλλά αν βιάζεσαι αγόρασέ το.

Δες και αυτό το site: https://www.frodistirio.gr/bin/en.js...splay=View&enDispWhat=Zone&enZone=frodistirio

Ωραίος φιλαράκο βρηκα και γω αυτο που ηθελα.ThAnX

ilias777 · 06-12-08

Αρχική Δημοσίευση από kokas:
Παιδια θελω να βρ στο ιντερνετ τις λυσεις του σχολικου βιβλιου της φυσικης (τεχνολ.κατευθ.) γ λυκειου και δεν ξερω που να ψαξω..! Ξερει κανεις κατι παραπανω..?

Δεν σας το εδωσαν απο το σχολειο των βιβλιο λυσεων?

stellaki27226 · 09-12-08

με ρωτησε η καθηγητρια στο σχολειο:ποια ειναι η διαφορα της συμβολης απο την συνθεση(δε μιλαμε για τις πρωφανεις διαφορες οπσς οτι το ενα ειναι στις ταλαντωσεις και το αλλο στα κυματα...)γιατι δηλαδη δεν μπορω να χρησιμοποιησω τον τυπο της συνθεσης αντι της συμβολης?της ειπα οτι στη συνθεση διαφερουν πολυ λιγο οι συχνοτητες και μου ειπε οτι εκει θα στηριχτω αλλα δεν ειναι ολοκληρωμενο...

serenity33 · 09-12-08

Λοιπόν σκέφτηκα κτ,αλλα δν είμαι κ πλ σίγουρη..
Στη συνβολή(σ αυτήν π μελετάει το βιβλίο) έχουμε τισ 2 πηγέσ που βρίσκονται σε φάση

vimaproto · 12-12-08

Αρχική Δημοσίευση από stellaki:
ΜΕ ΡΩΤΗΣΕ Η ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ:ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ Η ΔΙΑΦΟΡΑ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΥΝΘΕΣΗ(ΔΕ ΜΙΛΑΜΕ ΓΙΑ ΤΙς ΠΡΩΦΑΝΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΟΠςΣ ΟΤΙ ΤΟ ΕΝΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΟ ΑΛΛΟ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ...)ΓΙΑΤΙ ΔΗΛΑΔΗ ΔΕΝ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΩ ΤΟΝ ΤΥΠΟ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΑΝΤΙ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ?ΤΗΣ ΕΙΠΑ ΟΤΙ ΣΤΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΙΑΦΕΡΟΥΝ ΠΟΛΥ ΛΙΓΟ ΟΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΜΟΥ ΕΙΠΕ ΟΤΙ ΕΚΕΙ ΘΑ ΣΤΗΡΙΧΤΩ ΑΛΛΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ...

Η άποψη μου είναι ότι η συμβολή είναι κάτι το πραγματικό που συμβαίνει π.χ. συμβολή δύο ποταμών, ενώ σύνθεση είναι η δημιουργία από τον άνθρωπο, π.χ ο Verdi συνέθεσε την Αida, ό προπονητής έκανε τη σύνθεση της ομάδας και μετά οι παίκτες συνέβαλαν στη νίκη. Ισως και να σφάλω. Θα ήθελα να μάθω την απάντηση της κυρίας καθηγήτριας

vimaproto · 12-12-08

Αρχική Δημοσίευση από kypselioths:
Σωμα μαζας m=2kg ειναι συνδεδεμενο στο ελευθερο ακρο οριζοντιου ελατηριου σταθερας k=100N/m και φυσικου μηκους lo. το σωμα ισορροπει οριακα πανω στο επιπεδο το οποιο παρουσιαζει τριβη ολισθησης μ=0,5 και το ελατηριο εχει μηκος l με lo<l. εκτρεπουμε το σωμα ωστε το ελατηριο να επιμηκυθει κατα Α και στη συνεχεια το αφηνουμε ελευθερο. το σωμα ξεκινα με επιταχυνση α=5m/s^2.
Θεωρηστε οτι η οριακη τιμη της στατικης τριβης ειναι ιση με την τριβη ολισθησης , g=10m/s^2, και θετικη φορα προς τα δεξια.
α) τη ειδους ταλαντωση εκτελει το σωμα?
β)να υπολογισετε
Ι)την ταχυτητα του σωματος οταν το ελατηριο αποκτα το φυσικο του μηκος
ΙΙ)τη μεγιστη ταχυτητα του σωματος
ΙΙΙ)το χρονικο διαστημα απο τη στιγμη που το σωμα αφηνεται ελευθερο μεχρι να ακινητοποιηθει.

HELP!! ΚΟΛΑΩ ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑ...

α) Η ταλάντωση είναι φθίνουσα λόγω της ανθιστάμενης δύναμης της τριβής. Αυτό που δεν θα μπορέσουμε να υπολογίσουμε είναι η περίοδος, η οποία πάντως είναι μεγαλύτερη αυτής χωρίς την τριβή. Αν αποκλείσουμε την περίπτωση η τριβή να είναι πολύ μεγάλη σε σχέση με τη δύναμη του ελατηρίου (δεν το διευκρινίζει η ασκηση) οπότε δεν κάνει ταλάντωση.(σαν την περίπτωση του πολύ μεγάλου b)
ΣF=mα KA-T=mα 100.A-10=2.5 A=0,2m
βΙ)Τριβή=μmg=0,5.2.10=10N
Θ.Μ.Κ.Ε 1/2mυ²-0=1/2ΚΑ²-Wτριβής (1/2).2.υ²=(1/2).100.0,2²-10.0,2 υ=0
βΙΙΙ)Το σώμα θα σταματήσει στη Θ.Ι. που είναι στο φυσικό μήκος δηλ. μετά από Τ/4
βΙΙ)Η ταχύτητα θα γίνει μέγιστη, τη στιγμή που η κίνηση από επιταχυνόμενη θα γίνει επιβραδυνόμενη. Τότε ΣF=0 δηλ. Κx-T=0 100x=10 x=0,1m
Θ.Μ.Κ.Ε. 1/2mυ²-0=1/2Κ(Α²-χ²)-Τ.(Α-χ) (1/2).2.υ²=(1/2).100(0,2²-0,1²)-10.(0,2-0,1)=0,5 υmax=ρίζα(0,5)
-----------------------------------------

kvgreco · 12-12-08

Αρχική Δημοσίευση από vimaproto:
α)
βΙΙΙ)Το σώμα θα σταματήσει στη Θ.Ι. δηλ. μετά από Τ/4

-----------------------------------------

Δεν μπορεί να σταματήσει στη Θ.Ι. Δες το ξανά.

vimaproto · 12-12-08

Αρχική Δημοσίευση από kvgreco:
Δεν μπορεί να σταματήσει στη Θ.Ι. Δες το ξανά.

Μα η ταχύτητα μηδενίζεται μετά από διαδρομή Α. Αρα σταματά.
Αν έχεις κάποια αμφιβολία ευχαρίστως να τη συζητήσουμε. Θα αποκτήσουμε όλοι γνώση.

vimaproto · 12-12-08

Οι ασκήσεις αυτές λύνονται ως εξής: Βρίσκουμε την επιμήκυνση του ελατηρίου όταν το πουλί κάθεται στον δίσκο . είναι βάρος των δύο =δύναμη ελατηρίου. Βγαίνει Δl1=0,125m . Βρίσκουμε την επιμήκυνση όταν ο δίσκος μείνει μόνος. Βγαίνει Δl2=0,1m
H διαφορά τους είναι η απόσταση x μακρυά από τη Νέα Θ. Ι. του δίσκου όταν απομείνει μόνος. Σαυτήν την απόσταση ο δίσκος θα αποκτήσει ταχύτητα από την ώθηση που θα του δώσει το πουλί. την υπολογίζω με τη διατήρηση της ορμής 0=mv+MV (Διανυσματική) V=-0,25m/s Τώρα εφαρμόζω την αρχή διατήρησης της ενέργειας 1/2ΚΑ²=1/2Κx²+1/2ΜV² και βρίσκω το πλάτος Α=0,05/ρίζα2

Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος