statistikos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μηδαμινή σημασία, το θέμα είναι ότι ο γιός έκανε μεγάλη χοντράδα.
(ακολουθία είναι ή αύξουσα πρόοδος? Ή και τα δύο? Τώρα διαβάζω για αυτά)
Γεωμετρική πρόοδος. Το συγκεκριμένο πρόβλημα με το μάτι φαίνεται, δεν χρειάζεται ανάλυση. Θα είχε ενδιαφέρον αν έλεγε στο γιο θα σου δίνω το διπλάσιο ποσό κάθε τέσσερις εβδομάδες (κάθε μήνα). Μάλλον μπερδεύτηκε η κοπέλα. Αν του διπλασίαζε το ποσό κάθε εβδομάδα, στο τέλος θα έπαιρνε κάτι εκατομμύρια. Πρέπει να την γνωρίσω στον πατέρα μου...
Πάμε ένα άλλο:
Πάνε 3 φίλοι σε ένα ξενοδοχείο. Ρωτάνε πόσο κάνει η μία βραδιά; Τους λέει ο ξενοδόχος 30 ευρώ. Δίνει 10 ο καθένας. Το σκέφτεται μετά, και λέει έλα μωρέ πιτσιρικάδες ήταν ας τους επιστρέψω πίσω 5 ευρώ. Τα δίνει στην καθαρίστρια να τους τα δώσει. Πάει λοιπόν αυτή και τους λέει: Παιδιά, 27 θα σας χρεώσουμε μόνο, πάρτε πίσω από 1 ευρώ ο καθένας. Βάζει λοιπόν και αυτή 2 στην τσέπη...
Έχουμε και λέμε:
Ο καθένας πλήρωσε 9 ευρώ (10-1) επί 3 = 27 ευρώ
Συν 2 της καθαρίστριας που τα έβαλε στην τσέπη; 29 ευρώ!
Που είναι το ευρώ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
DENKAP
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
έχουμε->9(10-1)*3=27(μέχρι εδώ οκ)
αλλα δεν πρέπει να πούμε συν τα 2 ευρώ της καθαρίστριας,αλλά μειον τα 2 ευρώ της καθαρίστριας (27-2=25)που είναι όσα έμειναν στο ταμείο...
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
(πολύ έξυπνο το πρόβλημα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
εκανε ζαβολια η καθαρηστιρια και αντι να τους δωσει 5 ευω τους εδωσε 3 και τα αλλα τα κρατησε για αυτην!:p
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
DENKAP
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Βάζει λοιπόν και αυτή 2 στην τσέπη...
Αυτό μας το δίνει σαν δεδομένο......Απλα ρωτάει για ποιο λόγο δεν βγαίνει σωστή η πρόσθεση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
DENKAP
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
σχετικα με το +*+=+ δωθηκε η εξης αποδειξη σε προηγουμενο ποστ :Σχετικα με το +*+=+, +*-=-, -*-=+ βρίκατε καμία απόδειξη?Ειλικρινά,μόνο φιλοσοφικά μπορω να προσεγγίσω το θέμα αυτό....Η αλήθεια είναι οτι πάντα αναρωτιόμουν αν υπάρχει μαθηματική απόδειξη γι'αυτό.....Λοιπόν?
![]()
α>o
β>0(πολ/μος κατα μελη)
αβ>0
αυτα
![Bye :bye: :bye:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/bye.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
γιατι μπορουμε να πολλαπλασιασουμε κατα μελη μ' αυτον τον τροπο?σχετικα με το +*+=+ δωθηκε η εξης αποδειξη σε προηγουμενο ποστ :
α>o
β>0(πολ/μος κατα μελη)
αβ>0
αυτα![]()
για το + + -> + δε μου χρειαζεται καποια ιδιαιτερη αποδειξη (μου φαινεται προφανες).
απο την προσθεση των φυσικων..
οσο βαζουμε πετρες τοσο πιο πολλες εχουμε.. αν τις μετρησουμε [χρονο να χουμε] θα φτασουμε σ' εναν φυσικο αριθμο
κι εγω αναρωτιεμαι (?)Η αλήθεια είναι οτι πάντα αναρωτιόμουν αν υπάρχει μαθηματική απόδειξη γι'αυτό
μια "εξηγηση" ειναι οτι αν οριστουν ετσι τοτε γενικευονται οι "επιθυμητες" ιδιοτητες (επιμεριστικη, προσεταιριστικη..)
ενω αν οριστουν αλλιως οχι
Ειλικρινά,μόνο φιλοσοφικά μπορω να προσεγγίσω το θέμα αυτό
εγω ουτε φιλοσοφικα
πες μας αν θες!
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
νομίζω πως έχεις ένα λαθάκι εδώ πέρα:nono:... 1η εβδομάδα θα έπαιρνε 0,5 , την 2η 1 , την 3η 2 , την 4η 4 ! και όχι 3 (γιατί αν κατάλαβα καλά το πρόβλημα, για την 4η έχουμε 2 επί 2):no1::no1::no1:
Ναί εγώ έκανα λάθος (λογω βιασύνης) !
-----------------------------------------
Ορίστε ένα ωραίο πρόβλημα β γυμνασίου που λύνεται με σύστημα εξισώσεων :
Σε ένα διαστημόπλοιο ταξιδεύουν εξωγήινοι κόκκινου, κίτρινου, και μπλε χρώματος. Κάθε κόκκινος έχει 2 χέρια. Κάθε κίτρινος έχει 3 και κάθε μπλε έχει 5. Αν όλα τα χέρια των εξωγήινων είναι 150, το σύνολο των χεριών όλων των κίτρινων είναι διπλάσιο από των κόκκινων, και το σύνολο των χεριών των μπλε είναι ίσο με το άθροισμα των χεριών των κόκκινων και των κίτρινων, να βρεθεί πόσοι είναι συνολικά οι μπλε εξωγήινοι.
Άντε, ευκολάκι είναι![]()
x = κόκκινοι εξωγήινοι
y = κίτρινοι εξωγήινοι
z = μπλέ εξωγήινοι
2x + 3y + 5z = 150 (1)
3y = 2*(2x) <=> 3y = 4x (2)
5z = 2x + 3y (3)
Απλά , απο (1) και (3) 5z + 5z = 150 <=> 10z=150 <=> z=15
Επίσης , 15*5 = 75 (τα χέρια των μπλέ εξωγήινων).
150 - 75 = 75
Άρα 2x + 3y = 75 .
Απο (2) έχουμε 2x + 4x = 75 <=> 6x =75 <=> x=12,5
Έτσι 12,5*2 = 25 (τα χέρια των κόκκινων εξωγήινων).
Τέλος , 150 - 75 - 25 = 50 (τα χέρια των κίτρινων εξωγήινων).
Δηλαδή 3y = 50 <=> y
-----------------------------------------
To ευρό δεν πήγε πουθενά.Είναι εκει που έπρεπε να είναι........στο ταμείο..........Απλά υπάρχει λάθος στον συλλογισμό
έχουμε->9(10-1)*3=27(μέχρι εδώ οκ)
αλλα δεν πρέπει να πούμε συν τα 2 ευρώ της καθαρίστριας,αλλά μειον τα 2 ευρώ της καθαρίστριας (27-2=25)που είναι όσα έμειναν στο ταμείο...
(πολύ έξυπνο το πρόβλημα)
Σωστός ! Αφαιρούμε τα 2 ? της καθαρίστριας απο τα 27? (για να βρούμε τα 25? που τελικά πήγαν στο ταμείο), και δέν τα προσθέτουμε (για να βρούμε τάχα μου τα 30? που έδωσαν τα παιδιά)!
Αν το καλοσκεφτήτε !
30? / 3 = 10? - 1? στο καθένα (επιστροφή)= 9? - 0,67?(2?/3 της καθαρίστριας) = 8,33? .
Που είναι όσα τελικά έδωσαν , αφού 25?/3 = 8,33?
Αυτή είναι η λύση!
Ο κανονικός συλλογισμός είναι 25?(που πλήρωσαν τελικά) + 3? (που τους επιστράφηκαν) + 2? (που κράτησε η καθαρίστρια) = 30? που αρχικά έδωσαν !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
εδω μαλλον εννοεις τα χερια τους ε?:no1:x = κόκκινοι εξωγήινοι
y = κίτρινοι εξωγήινοι
z = μπλέ εξωγήινοι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
εδω μαλλον εννοεις τα χερια τους ε?:no1:
Όχι , τον αριθμό των εξωγήινων !
Αν δεις (στην προηγούμενη σελίδα-προτελευταίο πόστ) έχω βάλει 2x , 3y , 5z που είναι τα χέρια (κάθε χρώματος) εξωγήινου !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
μεγαλη βλακεια σορρυ....:stars:Όχι , τον αριθμό των εξωγήινων !
Αν δεις πιο πάνω έχω βάλει 2x , 3y , 5z που είναι τα χέρια (κάθε χρώματος) εξωγήινου !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
μεγαλη βλακεια σορρυ....:stars:
Σιγά ! Δέν πειράζει !
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
εμε μου θυμιζει....υψωνεις την αρχικη σχεση στη δευτερα???
Δεν είναι από διαγωνισμό, είναι ασκήσεις που βάζουν καθηγητές.
Χμ δε νομίζω να σε ωφελούσε πολύ το να υψώσεις τη σχέση στο τετράγωνο! Θα το δεις αν κάνεις πράξεις στη ρίζα ότι ναι μεν μπορεί να βοηθήσει, αλλά το κλάσμα θα γίνει λίγο...τεράστιο και μετά δεν συμμαζεύεται.
Το κλειδί είναι να παίξεις με τη δοσμένη σχέση και να δεις τι θα βγάλεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
SA-96
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μάλλον έκανες λάθος στις πράξεις. κοίτα :Ναί εγώ έκανα λάθος (λογω βιασύνης) !
-----------------------------------------
x = κόκκινοι εξωγήινοι
y = κίτρινοι εξωγήινοι
z = μπλέ εξωγήινοι
2x + 3y + 5z = 150 (1)
3y = 2*(2x) <=> 3y = 4x (2)
5z = 2x + 3y (3)
Απλά , απο (1) και (3) 5z + 5z = 150 <=> 10z=150 <=> z=15
Επίσης , 15*5 = 75 (τα χέρια των μπλέ εξωγήινων).
150 - 75 = 75
Άρα 2x + 3y = 75 .
Απο (2) έχουμε 2x + 4x = 75 <=> 6x =75 <=> x=12,5
Έτσι 12,5*2 = 25 (τα χέρια των κόκκινων εξωγήινων).
Τέλος , 150 - 75 - 25 = 50 (τα χέρια των κίτρινων εξωγήινων).
Δηλαδή 3y = 50 <=> y16,67
-----------------------------------------
(1) 2x + 3y + 5z = 150 (1)
(2) 3y = 2*(2x)
(3) 5z = 2x + 3y (3)
αρα (1) 2x + 2*(2x) + 5z = 150
= 2x + 2x + 2x + 5z = 150
= 3*(2x) + 5z = 150
και (3) 5z = 2x + 2*(2x)
= 5z = 3*(2x)
άρα (1) 3*(2x) + 3*(2x) = 150
= 6* (2x) = 150
και έτσι 2x = 150/6 = 25
έτσι 2x = 25 έτσι x = … (ουπςςςςςςς)
![Οουπς :oops: :oops:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/oops.gif)
Τέλος πάντων το χ και το ψ δεν σε ενδιαφέρουν…
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
SA-96
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άκου μία μαθηματικοφιλοσοφική απόδειξη για το +*+=+, +*-=-, -*-=+.Σχετικα με το +*+=+, +*-=-, -*-=+ βρίκατε καμία απόδειξη?Ειλικρινά,μόνο φιλοσοφικά μπορω να προσεγγίσω το θέμα αυτό....Η αλήθεια είναι οτι πάντα αναρωτιόμουν αν υπάρχει μαθηματική απόδειξη γι'αυτό.....Λοιπόν?
![]()
(η απόδειξη αυτή είναι ένας γνωστός γρίφος...
![Read :read: :read:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/read.gif)
βρίσκεσαι σε έναν λαβύρινθο και έχεις φτάσει στο τέλος του. εκεί υπάρχουν δύο πόρτες και δύο δεσμοφύλακες. Η μία πόρτα οδηγεί σε αδιέξοδο και η άλλη στον προορισμό σου. Επίσης, ο ένας δεσμοφύλακας λέει πάντα την αλήθεια (+) και ο άλλος πάντα ψέματα (-). Στόχος σου είναι να περάσεις από την σωστή πόρτα κάνοντας σε έναν δεσμοφύλακα μόνο μία ερώτηση χωρίς να ξέρεις ποιος λέει αλήθεια και ποιος ψέματα.
(αν θέλεις σκέψου ποια θα ήταν η κατάλληλη ερώτηση πριν την δεις από κάτω)
Η σωστή ερώτηση που πρέπει να κάνεις είναι "ο άλλος τι θα απαντούσε στην ερώτηση ποια είναι η σωστή πόρτα";
η απάντηση που θα πάρεις θα υποστηρίζει την λάθος πόρτα γιατί εάν έχεις ρωτήσει αυτόν που λέει την αλήθεια, τότε θα σου πει τι θα έλεγε αυτός που λέει ψέματα (την αντίθετη πόρτα) αλλά ακόμη κι αν ρωτήσεις αυτόν που λέει ψέματα θα σου πει το αντίθετο από αυτό που θα σου έλεγε αυτός που λέει την αλήθεια (το αντίθετο της σωστής δηλαδή την λανθασμένη)!!!
Συμπέρασμα : αλήθεια * ψέματα = ψέματα, ψέματα * αλήθεια = ψέματα,
αλήθεια * αλήθεια = αλήθεια και ψέματα * ψέματα = αλήθεια ή αλλιώς,
+*-=-, -*+=-, +*+=+ και -*-=+
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
-----------------------------------------
θα έπρεπε αλλά δεν είναι (τι να κάνουμε...)εμας μας ενδιαφερει το αθροισμα χ+y+z ομως τα χ,y,z δεν θα επρεπε να ειναι ακεραιοι?:p
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
statakos
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν κάνω λάθος διορθώστε με...
Συγκεκριμένα είναι η πράξη "αν και μόνο αν".
Στηρίζεται στην άλγεβρα Boole και στους πίνακες αληθείας (σελ. 30 -- η πράξη "αν και μόνο αν" --) όπου και στην προκειμένη περίπτωση θεωρούμε δεδομένα μερικά πράγματα.
Ξέφυγα λίγο από την υλη του γυμνασίου ...
Όσο για το γρίφο που αναφέρεις έχει πολλές παραλαγές και είναι πολύ έξυπνος. :no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
DENKAP
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
σε ευχαριστώ για την προσπαθειά σου SA-96.Πολύ καλή η προσπάθεια και πολύ ωραίο το παράδειγμα.Ωστόσο,δεν έχω πειστεί(με την έννοια ότι το παράδειγμα υποδεικνύει αλλα δεν αποδεικνύει).....αν έχει κανείς αλλος(ή και εσυ SA-96) καμία ιδέα(ή την βρει πουθενά γραμμένη) παρακαλώ να την εκθέσει είτε είναι μαθηματική είτε φιλοσοφική.....:thanks:Άκου μία μαθηματικοφιλοσοφική απόδειξη για το +*+=+, +*-=-, -*-=+.
(η απόδειξη αυτή είναι ένας γνωστός γρίφος...)
βρίσκεσαι σε έναν λαβύρινθο και έχεις φτάσει στο τέλος του. εκεί υπάρχουν δύο πόρτες και δύο δεσμοφύλακες. Η μία πόρτα οδηγεί σε αδιέξοδο και η άλλη στον προορισμό σου. Επίσης, ο ένας δεσμοφύλακας λέει πάντα την αλήθεια (+) και ο άλλος πάντα ψέματα (-). Στόχος σου είναι να περάσεις από την σωστή πόρτα κάνοντας σε έναν δεσμοφύλακα μόνο μία ερώτηση χωρίς να ξέρεις ποιος λέει αλήθεια και ποιος ψέματα.
(αν θέλεις σκέψου ποια θα ήταν η κατάλληλη ερώτηση πριν την δεις από κάτω)
Η σωστή ερώτηση που πρέπει να κάνεις είναι "ο άλλος τι θα απαντούσε στην ερώτηση ποια είναι η σωστή πόρτα";
η απάντηση που θα πάρεις θα υποστηρίζει την λάθος πόρτα γιατί εάν έχεις ρωτήσει αυτόν που λέει την αλήθεια, τότε θα σου πει τι θα έλεγε αυτός που λέει ψέματα (την αντίθετη πόρτα) αλλά ακόμη κι αν ρωτήσεις αυτόν που λέει ψέματα θα σου πει το αντίθετο από αυτό που θα σου έλεγε αυτός που λέει την αλήθεια (το αντίθετο της σωστής δηλαδή την λανθασμένη)!!!
Συμπέρασμα : αλήθεια * ψέματα = ψέματα, ψέματα * αλήθεια = ψέματα,
αλήθεια * αλήθεια = αλήθεια και ψέματα * ψέματα = αλήθεια ή αλλιώς,
+*-=-, -*+=-, +*+=+ και -*-=+![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
(αυτο σκεφτηκα ....)
εστω τωρα δυο ετεροσημοι .εστω α>0 και β<0 .ειναι -β>0 αρα πολ/ζω κατα μελη οποτε (α)(-β)>0 διαιρω με -1 αρα αβ<0
[εκει που πολ/ζω με -1 δεν χρησιμοποιω αυτο που παω να αποδειξω καθως βγαζω κοινο παραγοντα το -1 και ετσι απαλοιφονται..:iagree
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
αυτα(τι εχετε να πειτε????):xixi:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 9 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.