Βοήθεια/Απορίες σε Μαθηματικά Τριτοβάθμιας

lenovo_lover · 24-03-15

συγνώμη αλλα σε ποια γραμμή της εκφωνησης είδες να λέει οτι δεν επιτρέπονται επαναληπτικοι συνδυασμοί;;;
Στην τελική δεν απαγορευεται να υπαρξει πινακιδα οπως πχ η ΑΑΑ7777 και μη ξεχνας οτι οι επαναληπτικοί συνδυασμοί είναι γνήσιο υποσύνολο όλων των πιθανών 7ψηφιων πινακίδων

Guest 875331 · 24-03-15

Όταν λέμε συνδυασμούς εννοούμε κατά κανόνα μη επαναληπτικούς συνδυασμούς(χωρίς επανάθεση), για λόγους σαφήνειας. Δεν έχω ιδέα αν οι πινακίδες όντως το εξαιρούν, αλλά μου φαίνεται και πάλι περίεργο να μην το λέει.

rebel · 24 Μαρτίου 2015

Η λύση του Νίκου μου μοιάζει προς τη σωστή κατεύθυνση. Μάλιστα επειδή
$10000=140\cdot 71+ 60$
νομίζω ότι το υπόλοιπο των $60$ πινακίδων μπορεί να μοιραστεί ισόποσα σε $60$ απ' τις $140$ ομάδες ( 1 πινακίδα ανά ομάδα ) πινακίδων με ίδια πρώτα και τελευταία ψηφία. Οπότε θα έχω $80$ ομάδες πινακίδων με $71$ μέλη ανά ομάδα και $60$ ομάδες πινακίδων με $72$ μέλη ανά ομάδα.
Άρα σε κάθε περίπτωση θα έχω τουλάχιστον $72$ αμάξια με το ίδιο πρώτο και τελευταίο ψηφίο στην πινακίδα.

Όλ' αυτά με επιφύλαξη...

DumeNuke · 24-03-15

Έστω ότι κατηγοριοποιούμε τα αυτοκίνητα σε γκρουπ:
Α1-> Η πινακίδα αρχίζει από Α και τελειώνει σε 1
Α2
Α3
...
Α0
Β1
Β2
...
Β0
...
...
Χ0

Το σύνολο των γκρουπ είναι το καρτεσιανό γινόμενο των Γραμμάτων επί των Αριθμών:
Ν=14*10=140 γκρουπ

Αν υποθέσουμε ότι ο πληθυσμός αποτελείται από 140 αυτοκίνητα, τότε, στην ελάχιστη περίπτωση, θα υπάρχει από 1 φορά ο κάθε συνδυασμός.
Αν ο πληθυσμός είναι 141 αυτοκινήτα, τότε, στην ελάχιστη περίπτωση, θα υπάρχει 1 συνδυασμός που θα εμφανίζεται 2 φορές.

Επαγωγικά βρίσκουμε ότι για πληθυσμό στο διάστημα [140i+1,140i+140)] η ελάχιστη επανάληψη είναι i+1.
Ο ζητούμενος πληθυσμός αναλύεται σε 140*71+60, δηλαδή, βρίσκεται στο διάστημα για i=71. Άρα, είναι βέβαιο ότι θα υπάρχουν τουλάχιστον 72 αυτοκίνητα τα οποία θα ξεκινούν από το ίδιο γράμμα και θα καταλήγουν στον ίδιο αριθμό.

lenovo_lover · 24-03-15

εκτως απο το καρτεσιανο γινόμενο μήπως γινεται να μ δωσετε και μια λυση με την αρχη του περιστερωνα; ευχαριστω παντως

rebel · 25-03-15

Δεν ήξερα ακριβώς την αρχή του περιστερώνα σ' αυτή τη μορφή αλλά από εδώ και συγκεκριμένα στην παράγραφο strong form προκύπτει ότι αν έχω $10000$ πινακίδες οι οποίες τοποθετούνται σε $140$ υποθετικά «κουτιά» (όσα και τα γκρουπάκια στα οποία χωρίζονται οι πινακίδες ανάλογα με το πρώτο και το τελευταίο ψηφίο), τότε τουλάχιστον ένα «κουτί» θα περιέχει τουλάχιστον (*) $\left[\frac{10000}{140}\right]+1=71+1=72$ πινακίδες. Αυτό σημαίνει ότι θα υπάρχουν τουλάχιστον $72$ πινακίδες που θα αρχίζουν και θα τελειώνουν με το ίδιο ψηφίο.

(*)Με $[\bullet]$ συμβολίζεται το ακέραιο μέρος.

lenovo_lover · 25-03-15

οοο τελεια με αυτον ακριβως τον τροπο ήθελα να την λύσω σε ευχαριστω!!!

Για την ακριβεια την έλυσες με την γενικευμενη αρχή του περιστερωνα... όσο για το συμβολάκι που χρησιμοποίησες ίσως να ήταν "ορθότερο" αυτό του ορισμού https://postimg.org/image/lml5fp24l/

rebel · 25-03-15

Αρχική Δημοσίευση από lenovo_lover:
όσο για το συμβολάκι που χρησιμοποίησες ίσως να ήταν "ορθότερο" αυτό του ορισμού https://postimg.org/image/lml5fp24l/

Όχι δεν είναι. Θεώρησα λανθασμένα ότι $\left \lceil x \right \rceil=[x]+1$ κάτι που δεν ισχύει αν ο $x$ είναι ακέραιος :redface:

.

aris-bas · 03-05-15

Kαλησπερα,αν μπορει καποιος που γνωριζει ας μου πει αν η παρακατω ασκηση στα διακριτα μαθηματικα ειναι σωστη/λαθος και αν υπαρχει καποιο λαθος στον τροπο σκεψης μου.

eyb0ss · 5 Μαΐου 2015

Αρχική Δημοσίευση από aris-bas:
Kαλησπερα,αν μπορει καποιος που γνωριζει ας μου πει αν η παρακατω ασκηση στα διακριτα μαθηματικα ειναι σωστη/λαθος και αν υπαρχει καποιο λαθος στον τροπο σκεψης μου.

View attachment 58883

Σε άλγεβρα Boole η παράσταση γράφεται ως $A'+AB'+ABC'+ABCD'+...$
Παίρνουμε το συμπλήρωμα:
$(A'+AB'+ABC'+ABCD'+...)'=A(A'+B)(A'+B'+C)(A'+B'+C'+D)...=(AA'+AB)(A'+B'+C)(A'+B'+C'+D)...=AB(A'+B'+C)(A'+B'+C'+D)...=(AA'B+ABB'+ABC)(A'+B'+C'+D)...=ABC(A'+B'+C'+D)...=...=ABCD...$ .
Άρα
$A'+AB'+ABC'+ABCD'+...=(ABCD...)'=A'+B'+C'+D'+...$ .
Δηλαδή η παράσταση που έδωσες απλοποιείται σε:
$A'\cup B'\cup C'\cup D'\cup...$
Με επιφύλαξη.
Ουσιαστικά χρησιμοποιήθηκαν οι κανόνες του Ντε Μόργκαν που λένε ότι
$\overline{\bigcup A_i}=\bigcap \overline{A_i}$ και $\overline{\bigcap A_i}=\bigcup{\overline{A_i}}$

Vold · 26 Μαΐου 2015

Μερικές απορίες παιδιά, όσον αφορά τον διανυσματικό λογισμό...

1) Πως αποδεικνύουμε ότι ένα σύνολο είναι λεία επιφάνεια στον R^3 ;
2) Πως βρίσκουμε τα σημεία της που είναι πλησιέστερα σε ένα άλλο; (π.χ το (0, 0, 0))
3) Τέλος ένα ολοκλήρωμα όπως το cos^4 πως το υπολογίζουμε ; Εκμεταλλευόμαστε το γεγονός πως cos^2 = (cos2x - 1)/2
Οδηγεί όμως αυτό σε κάτι άμεσα όταν μιλάμε για εις το τετράγωνο ή κάνουμε κύκλους ? Λίγο που το δοκίμασα δεν μου κατέβηκε κάποιος άμεσος τρόπος...

Αν μπορεί κάποιος, θα ήθελα να μου απαντήσει πάνω σε παράδειγμα.
Θα μπορούσε ενδεχομένως να βασιστεί στο παρακάτω:
S = {(x, y, z) ε R^3 : z^2 − xy − 1 = 0}

eukleidhs1821 · 03-12-20

Αρχική Δημοσίευση από Alex_bd:
μπορει καποιος να μου γραψει την αποδειξη??

οτι δεν υπαρχει το lim cos(1/x) καθως x-->0

με υπακολουθιες αποδεικνυεται

Βοήθεια/Απορίες σε Μαθηματικά Τριτοβάθμιας

lenovo_lover

Νεοφερμένος

Guest 875331

Επισκέπτης

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

DumeNuke

Τιμώμενο Μέλος

lenovo_lover

Νεοφερμένος

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

lenovo_lover

Νεοφερμένος

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

aris-bas

Νεοφερμένος

eyb0ss

Δραστήριο μέλος

Vold

Πολύ δραστήριο μέλος

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Λοιπές Σελίδες