Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[asdfqwerty]

Μια αλλη λυση για το γ)
edit: εχει ενα λαθος.. πρεπει αν δειξεις οτι το u > 1 .. ισως γινεται ευκολα την σβηνω. θα το δω.

 

[eukleidhs1821]

Μια αλλη λυση για το γ)
edit: εχει ενα λαθος.. πρεπει αν δειξεις οτι το u > 1 .. ισως γινεται ευκολα την σβηνω. θα το δω.

το u δεν ξες αν ειναι πανω απο 1.α το διορθωσες οκ

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 11 Ιουλίου 2022

Μια αλλη λυση για το γ)
edit: εχει ενα λαθος.. πρεπει αν δειξεις οτι το u > 1 .. ισως γινεται ευκολα την σβηνω. θα το δω.

εγω πιστευω οτι βγαζεις το πρωτο σκελος της ανισωσης λογω μονοτονιας και το δευτερο καταληγοντας σε κατι που ισχυει λυνοντας ως προς f(1) την αρχικη βγαζεις f^2(1)>1 ισχυει.αλλος τροπος πιο ευκολος δεν νομιζω να υπαρχει.
ιδανικο θα ηταν να εβρισκες μια τιμη της f που να κανει 3/2 ετσι ωστε να κανεις τη μονοτονια αλλα δεν ειναι ευκολο.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 11 Ιουλίου 2022

μεσα στο ολοκληρωμα ειναι (χ^2+1)/φ^2(χ)??? και θες να το βγαλεις πανω απο f(1)-1?
βρωμαει καποια παραγοντικη ολοκληρωση.για καντε την και πειτε μου

 

[asdfqwerty]

το u δεν ξες αν ειναι πανω απο 1.α το διορθωσες οκ

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 11 Ιουλίου 2022

εγω πιστευω οτι βγαζεις το πρωτο σκελος της ανισωσης λογω μονοτονιας και το δευτερο καταληγοντας σε κατι που ισχυει λυνοντας ως προς f(1) την αρχικη βγαζεις f^2(1)>1 ισχυει.αλλος τροπος πιο ευκολος δεν νομιζω να υπαρχει.
ιδανικο θα ηταν να εβρισκες μια τιμη της f που να κανει 3/2 ετσι ωστε να κανεις τη μονοτονια αλλα δεν ειναι ευκολο.

αν βαλεις στην σχεση g(f(x)) = x^3 + x + 4
x-> u

g(f(u)) = u^3 + u + 4

g(3 / 2) = u^3 + u + 4

u^3 + u + 4 = 63 / 8 => u^3 + u - 31 / 8 = 0

Eστω h(x) = x^3 + x - 31 / 8

h γν. αυξουσα

h(1) = 2 - 31 / 8 < 0

h(1) < 0 = h(u) => u > 1

αλλα εχει δουλεια οποτε καλυτερα το δικο σου

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 11 Ιουλίου 2022

για το τελευταιο μια σκεψη ειναι;

f'(x) = 3x^2 + 1 / 3f^2(x) + 3 < 3x^2 + 3 / 3f^2(x) + 3 = x^2 + 1 / f^2(x) + 1 < x^2 + 1 / f^2(x)

και μετα απλως ολοκληρωνουμε

 

[eukleidhs1821]

αν βαλεις στην σχεση g(f(x)) = x^3 + x + 4
x-> u

g(f(u)) = u^3 + u + 4

g(3 / 2) = u^3 + u + 4

u^3 + u + 4 = 63 / 8 => u^3 + u - 31 / 8 = 0

Eστω h(x) = x^3 + x - 31 / 8

h γν. αυξουσα

h(1) = 2 - 31 / 8 < 0

h(1) < 0 = h(u) => u > 1

αλλα εχει δουλεια οποτε καλυτερα το δικο σου

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 11 Ιουλίου 2022

για το τελευταιο μια σκεψη ειναι;

f'(x) = 3x^2 + 1 / 3f^2(x) + 3 < 3x^2 + 3 / 3f^2(x) + 3 = x^2 + 1 / f^2(x) + 1 < x^2 + 1 / f^2(x)

και μετα απλως ολοκληρωνουμε

Ναι εχεις δικιο.απλα κανεις το κολπο ενισχυοντας ειτε αριθμητη ειτε παρονομαστη για να καταληξεις εκει που θες.παντα με σκαλωνει αυτο το κολπο και δεν μου ρχεται αυτοματα στο μυαλο και ειναι τοσο ευκολο

 

[asdfqwerty]

Ναι εχεις δικιο.απλα κανεις το κολπο ενισχυοντας ειτε αριθμητη ειτε παρονομαστη για να καταληξεις εκει που θες.παντα με σκαλωνει αυτο το κολπο και δεν μου ρχεται αυτοματα στο μυαλο και ειναι τοσο ευκολο

Νομιζω το f(1) - 1 = [f(x)] απο 0 εως 1 = ολοκληρωμα της f'(x) απο 0 εως 1 σε βαζει σε σκεψεις οτι πρεπει να φραξεις την παραγωγο.

 

[eukleidhs1821]

Νομιζω το f(1) - 1 = [f(x)] απο 0 εως 1 = ολοκληρωμα της f'(x) απο 0 εως 1 σε βαζει σε σκεψεις οτι πρεπει να φραξεις την παραγωγο.

ναι σιγουρα απλα σε επιπεδο λυκειου δεν ξερω αν καποιος μπορει ευκολα να χει ευχερεια σε τετοιες κινησεις αν δεν τον εχουν δασκαλεψει οσο και αν φαινεται προφανης κινηση.

 

[asdfqwerty]

ναι σιγουρα απλα σε επιπεδο λυκειου δεν ξερω αν καποιος μπορει ευκολα να χει ευχερεια σε τετοιες κινησεις αν δεν τον εχουν δασκαλεψει οσο και αν φαινεται προφανης κινηση.

Σιγουρα θα πρεπει να εχει εξασκηθει με ασκησεις που μετατρεπει κατι => σε ολοκληρωμα για να του φανει λογικο κατι τετοιο να το σκεφτει.

 

[eukleidhs1821]

Σιγουρα θα πρεπει να εχει εξασκηθει με ασκησεις που μετατρεπει κατι => σε ολοκληρωμα για να του φανει λογικο κατι τετοιο να το σκεφτει.

η βλακεια ειναι οτι κατι τετοια κολπα με ανισοτητες διδασκονται στην πρωτη λυκειου.δεν ξερω αν βαζουνε τετοια ασκηση που κανεις αυτο το κολπο για να σε βαζουν στην σκεψη.αυτο παντως η ασκηση που βαλες με το f(1) μπορουσε να λυθει με μεθοδολογια πρωτης λυκειου με το που ισχυει.για αυτο λεμε τα μαθηματικα ειναι αλυσιδα.και χτιζεις σιγα σιγα.

 

[asdfqwerty]

η βλακεια ειναι οτι κατι τετοια κολπα με ανισοτητες διδασκονται στην πρωτη λυκειου.δεν ξερω αν βαζουνε τετοια ασκηση που κανεις αυτο το κολπο για να σε βαζουν στην σκεψη.αυτο παντως η ασκηση που βαλες με το f(1) μπορουσε να λυθει με μεθοδολογια πρωτης λυκειου με το που ισχυει.για αυτο λεμε τα μαθηματικα ειναι αλυσιδα.και χτιζεις σιγα σιγα.

φυσικα πολλα πραγματα σε ασκησεις λυνονται ευκολοτερα με ιδεες που εχουμε δουλεψει σε μικροτερες ταξεις..

 

[Cade]

μια άσκηση να ζεσταθούμε

 

[BaSO4]

μια άσκηση να ζεσταθούμε
View attachment 105833

Αχ τώρα με βάζεις σε πειρασμούς

 

[hl_amhxanos]

Είναι αργά Βάσω

 

[BaSO4]

Είναι αργά Βάσω

Ποτέ δεν είναι αργά για μαθηματικά
Επίσης, δεν έχω να κάνω κάτι πιο ενδιαφέρον τώρα.

 

[asdfqwerty]

μια άσκηση να ζεσταθούμε
View attachment 105833

γιατι δεν την ορισες στο 0 , ή χανω κατι βραδυατικα

 

[Cade]

γιατι δεν την ορισες στο 0 , ή χανω κατι βραδυατικα

γιατί σε κάποια στιγμή για να βρεις τον τύπο πρέπει να πάρεις περιορισμό

 

[Joji]

Θα στο κάνω εγώ περίμενε

 

[Alexandros28]

Πέρασες πολιτικούς ΕΜΠ ρε @Cade ? Καλο πήξιμο

 

[Cade]

Πέρασες πολιτικούς ΕΜΠ ρε @Cade ? Καλο πήξιμο

για πληροφορική θα πήγαινα, αλλά αναθεώρησα. να σαι καλά

 

[Alexandros28]

σωστή επιλογή έκανες συνάδελφε

 

[asdfqwerty]

γιατί σε κάποια στιγμή για να βρεις τον τύπο πρέπει να πάρεις περιορισμό

ναι αλλα δεν βγαινει κανονικα f(x) = συνx παντου? αφου ειναι παραγωγισιμη στο R