rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν πέσουν αυτά στις πανελλήνιες θα κλάψουνε μανούλες λέμενα και ορισμένες συναρτησιακές σχέσεις : https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=111&t=3460&p=106991
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστω μια συνάρτηση f γνωσίως μονότονη στο R και όχι απαραίτητα συνεχής. Υπάρχει περίπτωση να μην υπάρχουν τα όρια στο + άπειρο και - άπειρο;Το ωραίο σε αυτή την άσκηση είναι ότι εκμεταλλεύεσαι το πεδίο τιμών και την μονοτονία για να βρεις τα συγκεκριμένα όρια ενώ συνήθως στις ασκήσεις γίνεται το αντίστροφο. Δηλαδή ζητείται το σύνολο τιμών το οποίο στην συνέχεια βρίσκεται μέσω των ορίων.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Α τωρα το πατατηρησα οτι δεν βγηκε το ξΤο ωραίο σε αυτή την άσκηση είναι ότι εκμεταλλεύεσαι το πεδίο τιμών και την μονοτονία για να βρεις τα συγκεκριμένα όρια ενώ συνήθως στις ασκήσεις γίνεται το αντίστροφο. Δηλαδή ζητείται το σύνολο τιμών το οποίο στην συνέχεια βρίσκεται μέσω των ορίων.
το ξ στο latex είναι \xi
Αν πέσουν αυτά στις πανελλήνιες θα κλάψουνε μανούλες λέμε. Eξαιρούνται ίσως κάποιες του τύπου "εύρεσης αρχικής συνάρτησης"
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Embarrassment :redface: :redface:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/redface.gif)
Ολο και καποια δικλαδη θα μας κανει την ζημιαΈστω μια συνάρτηση f γνωσίως μονότονη στο R και όχι απαραίτητα συνεχής. Υπάρχει περίπτωση να μην υπάρχουν τα όρια στο + άπειρο και - άπειρο;
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Οποιος θελει ας λυσει το θεμα Γ ή το Δ απο εδω(τσαμπα το φτιαχνα
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
https://www.filedropper.com/file_163
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστωγνησίως αύξουσα και συνεχής. Δείξτε ότι η εξίσωση
έχει ακριβώς μία ρίζα στο
https://www.operedidixe.gr/
σχετικά με τη λύση που παρέθεσε το παλικάρι, ενας καθηγητής μου λέει οτι το R->[X,X1] δε σημαίνει οτι [X,X1] ειναι ΣΥΝ.ΤΙΜ αλλα οτι το συνολο τιμών ανήκει σε αυτό το διάστημα :$ εσεις τι λετε;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
R->[kati,kati+d] σημαινει οτι αυτο ειναι το συνολο τιμων της συναρτησης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν είναι γνησίως μονότονη πάντα υπάρχουν τα όρια στο άπειρο ανεξάρτητα απ' το αν είναι συνεχής η όχι. Ας υποθέσουμε χωρίς βλάβη ότι είναι γνησίως αύξουσα και ας θεωρήσουμε το όριο στοΈστω μια συνάρτηση f γνωσίως μονότονη στο R και όχι απαραίτητα συνεχής. Υπάρχει περίπτωση να μην υπάρχουν τα όρια στο + άπειρο και - άπειρο;
α) Η f δεν "φράσσεται" από πάνω, δεν υπάρχει δηλαδή k τέτοιο ώστε
β) Yπάρχει k τέτοιο ώστε
Ανάλογα σκεφτόμαστε για τα όρια στο
οπότε σε κάθε περίπτωση το όριο, έστω και διαισθητικά, καταλαβαίνουμε ότι υπάρχει, ανεξάρτητα απ' το αν η f είναι συνεχής επαναλαμβάνω, διότι πάντα θα αναγόμαστε σ' αυτές τις δύο περιπτώσεις. Συγγνώμη που δεν παρέχω την πλήρη απόδειξη αλλά κάτι τέτοιο θα περιλάμβανε αναγκαστικά πράγματα εκτός σχολικής ύλης όπως τον αυστηρό ορισμό του ορίου στο άπειρο και την έννοια του ελάχιστου άνω φράγματος (supremum).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πιο σωστά, "υπάρχει χ_0 με g(x_0)>0" και
"...υπάρχει x_1 με g(x_1)<0".
Υγ. μηπως πρέπει η f να είναι και επί;
σωστά πρέπει να είναι και επί δηλαδή
για παράδειγμα για την
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η υπόθεση της άσκησης λέει ότι η f πρέπει να είναι γνήσια αύξουσα.για παράδειγμα για την...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εμας μας εχει πει οτι οταν λεει R->R τοτε δεν ξερουμε ποιο ειναι το συνολο τιμων(απλως δηλωνει μια πραγματικη συναρτηση)
R->[kati,kati+d] σημαινει οτι αυτο ειναι το συνολο τιμων της συναρτησης
και εγώ κάτι τέτοιο έχω συμπαιράνει να σου πω την αλήθεια αν και απο τι ξερω στις πανελληνιες αποκλειεται να το εχουν σε τετοια μορφη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η υπόθεση της άσκησης λέει ότι η f πρέπει να είναι γνήσια αύξουσα.
Δίκιο έχεις δεν το παρατήρησα.Δε βρίσκω κάποιο αντιπαράδειγμα και μάλλον όντως ισχύει ότι υπάρχει τελικά ρίζα, απλά η λύση που έδωσε ένα παιδί πιο πάνω με τα όριο δεν είναι τόσο αυστηρή διότι δε λέει πουθενά πως η f είναι επί.Αλλά καλό είναι να μη κολλάμε στον να είναι επί ή όχι, γιατί η λύση της ίσως και να μην χρειάζεται αυτή την ιδιότητα. Χρειάζεται απλά περαιτέρω αιτιολόγηση για την ύπαρξη και σύγκλιση των ορίων της f όταν το χ τείνει στο συν/πλην άπειρο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
diaryofdreams
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
, αν για καποιο α ανηκει στο R ειναι f(f(a))=a
, νδο η εξισωση f(x)=x εχει 1 τουλαχιστο ριζα στο R
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω συναρτηση f:R=>R συνεχης
, αν για καποιο α ανηκει στο R ειναι f(f(a))=a
, νδο η εξισωση f(x)=x εχει 1 τουλαχιστο ριζα στο R
Η συνάρτηση g με τύπο g(x)=f(x)-x είναι συνεχής στο R ως άθροισμα συνεχών συναρτήσεων στο R.
Για x=a έχουμε g(a)=f(a)-a
Για x=f(a) έχουμε g(f(a))=f(f(a))-f(a)=a-f(a)=-(f(a)-a)
Αν f(a)=a τότε g(f(a))=g(a)=0 και η εξίσωση g(x)=0 έχει ρίζα την x=a.
Αν f(a)<a τότε g(a)<0 και g(f(a))>0. Συνεπώς η g είναι συνεχής στο [f(a),a] και g(f(a))g(a)<0. Οπότε σύμφωνα με το θεώρημα Bolzano υπάρχει τουλάχιστον ένα x1 στο (f(a),a) ώστε g(x1)=0
Αν f(a)>a τότε g(a)>0 και g(f(a))<0. Συνεπώς η g είναι συνεχής στο [a,f(a)] και g(a)g(f(a))<0. Οπότε σύμφωνα με το θεώρημα Bolzano υπάρχει τουλάχιστον ένα x2 στο (a,f(a)) ώστε g(x2)=0
Επομένως σε κάθε περίπτωση η g(x)=0 <=> f(x)=x έχει τουλάχιστον μία πραγματική ρίζα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
diaryofdreams
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dimijim
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η ύλη είναι από την αρχή της ανάλυσης έως και τον ρυθμό μεταβολής.
Το επίπεδό του πιστεύω πως είναι αρκετά καλό, έως και δύσκολο.
Ο χρόνος που δίνεται είναι 3 ώρες.
Όποιος συναντήσει πρόβλημα με κάποιο θέμα ας το πει για να δώσω τη λύση.
Αν δε βαρεθώ μπορεί να γράψω και τις λύσεις και να τις ανεβάσω όλες. (λίγο δύσκολο αυτό αλλά δεν το αποκλείω...)
* Το διαγώνισμα ΔΕΝ έχει θεωρία. Είναι μόνο ασκήσεις.
ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στο ΘΕΜΑ 4β, το διαστημα της τετμημενης ειναι (1,2) κι όχι (0,1) οπως γραφει το διαγωνισμα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 324 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- *
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Ness
- Hased Babis
- *
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- *
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- *
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- *
- desp1naa
- juste un instant
- *
- rempelos42
- *
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- *
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- *
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- *
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- *
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- *
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- *
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- *
- *
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- *
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- *
- Machris
- *
- *
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- *
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- *
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- *
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- *
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- *
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- *
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- *
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- *
- *
- *
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- *
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- *
- *
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- *
- *
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- *
- *
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- *
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- *
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.