m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω οι μιγαδικοι z1,z2
για τους οποιους ισχυει:
Re(1/z1)=Re(1/z2)=1/4
Να βρεθει η μεγιστη τιμη του |z1-z2|.
(Λεω εκ των προτερων οτι δεν λοιπουν στοιχεια απο την εκφωνηση
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
οποιος μπορει να τη λυσει(μαθητης/φοιτητης/καθηγητης) ειναι ευπροσδεκτος.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Είναι 4 ή χάνω κάπου ;
Και γω 4 βρισκω. Ας αφησουμε τα παιδια της γ να δοκιμασουν πριν πουμε λυσεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
αν θελετε ποσταρετε τις λυσεις με ασπρα γραμματα ή κατι τετοιο ωστε να τις δουν οσοι θελουν...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Βασικά, ας περιμένουμε λίγο ακόμη. Νομίζω πως δε θα δυσκολευτούν να τη λύσουν παιδιά της τρίτης λυκείου.
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ας τη βάλει τότε ο φίλος Χάρης, γιατί εγώ βαριέμαι.
Βασικά, ας περιμένουμε λίγο ακόμη. Νομίζω πως δε θα δυσκολευτούν να τη λύσουν παιδιά της τρίτης λυκείου.
Στέλιος
Μια χαρα ειναι η ασκηση για τα παιδια της γ οποτε ας μη τους τη χαλασουμε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αν δεν σου κανει κοπο...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καλά δεν είμαι καί μαθηματικός.Εμείς οι μαθητές αυτά τα λέμε , έλα μωρέ λεπτομέρειες τώρα
Πρέπει να εξηγήσεις γιατί επιτρέπεται να διαιρέσεις.:iagree:
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
Ναί τώρα πού μού το λες έπρεπε να εξηγήσω.Μα βέβαια ο z δεν μπορεί να κάνει 1 γιατί τότε θα ήταν 1w=1+w δηλαδή 0=1!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Xaris.civil
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
α) Να αποδείξετε ότι ο z δεν είναι πραγματικός αριθμός.
β) Να αποδείξετε ότι οι εικόνες του z στο μιγαδικό επίπεδο είναι σημεία κύκλου του οποίου να
βρείτε το κέντρο και την ακτίνα.
γ) Να βρείτε τους μιγαδικούς z που έχουν το μέγιστο και το ελάχιστο μέτρο.
δ) Να αποδείξετε ότι 4 < |z − 3 + 4i| < 7
ε) Αν οι z1,z2 ∈C ικανοποιούν την (1) να αποδείξετε ότι |z1-z2| ≤ 2A
Ελπιζω να σας αρεσει
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tzoker
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να υπολογισθεί το ολοκλήρωμα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τι ειναι το 2Α στο ε)?:sΈστω z∈C , α,β∈R , α ≠ β και (1+iz)^ν=(a+bi)/(b+ai) (1)
α) Να αποδείξετε ότι ο z δεν είναι πραγματικός αριθμός.
β) Να αποδείξετε ότι οι εικόνες του z στο μιγαδικό επίπεδο είναι σημεία κύκλου του οποίου να
βρείτε το κέντρο και την ακτίνα.
γ) Να βρείτε τους μιγαδικούς z που έχουν το μέγιστο και το ελάχιστο μέτρο.
δ) Να αποδείξετε ότι 4 < |z − 3 + 4i| < 7
ε) Αν οι z1,z2 ∈C ικανοποιούν την (1) να αποδείξετε ότι |z1-z2| ≤ 2A
Ελπιζω να σας αρεσει![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vady
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΑΣΚΗΣΗ 11
Εστω οι μιγαδικοι z1,z2*
για τους οποιους ισχυει:
Re(1/z1)=Re(1/z2)=1/4
Να βρεθει η μεγιστη τιμη του |z1-z2|.
(Λεω εκ των προτερων οτι δεν λοιπουν στοιχεια απο την εκφωνηση)
οποιος μπορει να τη λυσει(μαθητης/φοιτητης/καθηγητης) ειναι ευπροσδεκτος.![]()
Λοιπόν νομίζω ότι την έλυσα!!Λοιπόν θέτω z1=α+βi άρα θα είναι 1/z1=1/α+βi=α/αα+ββ - (β/αα+ββ)i(είναι υψωμένα στο τετράγωνο αλλά τα έβαλα έτσι για να φαίνεται!)
άρα έχουμε ότι α/αα+ββ =1/4 άρα ο γεωμετρικός τόπος του z1 είναι ο κύκλος με κέντρο (2,0) και ρ=2. Το ίδιο βγαίνει και για τον z2 οπότε είναι στον ίδιο κύκλο άρα η μέγιστη απόσταση μεταξύ τους είναι όταν είναι αντιδιαμετρικά, άρα max|z1-z2|=2ρ=4 Σωστό;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vady
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Λοιπόν νομίζω ότι την έλυσα!!Λοιπόν θέτω z1=α+βi άρα θα είναι 1/z1=1/α+βi=α/αα+ββ - (β/αα+ββ)i(είναι υψωμένα στο τετράγωνο αλλά τα έβαλα έτσι για να φαίνεται!)
άρα έχουμε ότι α/αα+ββ =1/4 άρα ο γεωμετρικός τόπος του z1 είναι ο κύκλος με κέντρο (2,0) και ρ=2. Το ίδιο βγαίνει και για τον z2 οπότε είναι στον ίδιο κύκλο άρα η μέγιστη απόσταση μεταξύ τους είναι όταν είναι αντιδιαμετρικά, άρα max|z1-z2|=2ρ=4 Σωστό;
Σωστη ειναι η λυση σου. Προσπαθησε να τα γραφεις με latex δεν ειναι δυσκολο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tzoker
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστω
για κάθε πραγματικό αριθμό
α. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση
β. Να δείξετε ότι :
γ. Να αποδείξετε πως και η συνάρτηση
δ. Να υπολογίσετε το όριο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tzoker
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δίνεται η συνεχής και μη σταθερή
α. Να δειχθεί ότι η συνάρτηση
β. Να δειχθεί ότι οι τιμές της συνάρτησης
γ. Να δειχθεί ότι η εξίσωση
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tzoker
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δίνεται η συνάρτηση
1. Για τις διάφορες τιμές τιμές του πραγματικού αριθμού
2. Για k = 2 :
α. να δικαιολογήσετε γιατι η συνάρτηση
β. να δείξετε ότι η συνάρτηση
γ. να υπολογίσετε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΜΗΝ ποστάρετε συνεχώς νέες ασκήσεις χωρίς να έχουν λυθεί οι προηγούμενες. Αυτό το λέω, για τη διευκόλυνσή μας και μόνο. Σε διαφορετική περίπτωση, χάνεται η μπάλλα.
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΑΣΚΗΣΗ 12
Δίνεται η συνεχής και μη σταθερή, με
για κάθε
και
.
α. Να δειχθεί ότι η συνάρτησηπαρουσιάζει και μέγιστη και ελάχιστη τιμή.
β. Να δειχθεί ότι οι τιμές της συνάρτησηςείναι ομόσημες.
γ. Να δειχθεί ότι η εξίσωσηέχει τουλάχιστον μία ρίζα στο
.
![]()
α. Σαν συνεχής πού είναι σε κλειστό διάστημα παρουσιάζει καί μέγιστη καί ελάχιστη τιμή.(Θ.Μ.Ε.Τ)
β. Αφού η f(x) δεν μηδενίζεται καί είναι συνεχής άρα δεν μπορεί παρά να διατηρεί σταθερό πρόσημο στο [0,1].
γ. Θεωρώ τη συνάρτηση h(x)=f(x+1/2009)-f(x) πού ορίζεται στο [0,2008/2009] αφού ο πρώτος όρος ορίζεται στο [-1/2009,2008/2009] ενώ η f(x) δίνεται ότι ορίζεται στο [0,1]. Τελικά προκύπτει γιά την h(x) ότι ορίζεται στο [0,2008/2009].
Η h(x) ειναι συνεχής ως διαφορά συνεχών.
Η f(x) στο διάστημα [0,2008/2009] παρουσιάζει καί μέγιστη καί ελάχιστη τιμή λόγω της συνέχειάς της.
Εστω x1 η θέση(μιά τουλάχιστον) τής ελάχιστης τιμής της f(x) καί x2 η θέση(επίσης τουλάχιστον μιά) της μέγιστης τιμής.
Στο [x1,x2] θα ισχυει. (Ή στο [x2,x1)).
h(x1)=f(x1+1/2009)-f(x1)>=0 καί
h(x2)=f(x2+1/2009)-f(x2)<=0 οπότε h(x1)h(x2)<=0 πού σημαίνει ότι η δοσμένη εξίσωση θα έχει μιά τουλάχιστον ρίζα στο πεδίο ορισμού της καί κατά συνέπεια στο R.
Δεν μού χρειάστηκε το δεδομένο f(0)=f(1).Αναρωτιέμαι γιατί το έδωσες
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Σημείωση: Θέλω να σας πω ότι έχω βγάλει μέχρι καί τη συνέχεια συνάρτησης γιατί μού έδειχνε όλο το καλοκαίρι ο ξάδερφός μου πού είναι φοιτητής μαθηματικού.Καί ανάμεσα στις βουτιές πού κάναμε μιλάγαμε καί γιά μαθηματικά.Γιατί αν πήγαινα φροντιστήρο δεν θα έβγαζα παρά τού μιγαδικούς μόνο όπως εκαναν στα περισσότερα φροντ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Aν καταλαβα αυτο που θες να πεις ειναι οτι για για x=x1 η f περνει την ελαχιστη τιμη της στο διαστημα [0,2008/2009]Η f(x) στο διάστημα [0,2008/2009] παρουσιάζει καί μέγιστη καί ελάχιστη τιμή λόγω της συνέχειάς της.
Εστω x1 η θέση(μιά τουλάχιστον) τής ελάχιστης τιμής της f(x) καί x2 η θέση(επίσης τουλάχιστον μιά) της μέγιστης τιμής.
Στο [x1,x2] θα ισχυει. (Ή στο [x2,x1)).
h(x1)=f(x1+1/2009)-f(x1)>=0 καί
το x1 + 1/2009 ανηκει αναγκαστικα στο παραπανω διαστημα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 286 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Joji
- Pak
- Ness
- Hased Babis
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- ultraviolence
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- Micro
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- desp1naa
- juste un instant
- rempelos42
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- xrisamikol
- Poirot
- the purge
- Theodora03
- Machris
- BeatrixKiddo
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- Chem2000
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Ουριήλ
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.