Αποτελέσματα αναζήτησης

ΑΣΚΗΣΗ 15 Α. Θεωρούμε τη δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση f:\left[\alpha , \beta \right] \rightarrow R για την οποία ισχύει f ' (x) > 0 για κάθε x \in \left[\alpha , \beta \right]. Nα δείξετε ότι: \int_{\alpha }^{\beta } f\left(x \right) dx + \int_{f\left(\alpha \right)}^{f\left(\beta...

EEE ρε συ . . . πάντα υπάρχουν τυπογραφικά!!!. . . μου είχαν βγει τα μάτια να δώσω τη λύση της άλλης!!!!:D:D:D:D:lol::lol: ζητώ συγγνώμη!!!χεχεχεχ:P:P:P:P:P

ΑΣΚΗΣΗ 14 Όπως σας την δίνει ο Hurr!!! Sorry για το τυπογραφικό παιδιά!!!:thanks:

Έχεις απόλυτο δίκιο! Καλά τώρα το είδα και εγώ. . . ε τα είχα παίξει γράφοντας σε LATEX τη λύση της παραπάνω!!:D:D:D Τη διορθώνω!

ΑΣΚΗΣΗ 14 Έστω η συνεχής συνάρτηση f στο διάστημα [0,1] ώστε {f}^{2}\left(0 \right) + \left( f(1) - 1 \right)f\left(0 \right) = 1. Nα δείξετε ότι υπάρχει ρίζα της εξίσωσης f\left(x \right) = 0 στο διάστημα (0,1) .

Σας παραθέτω την πιο πλήρη λύση του γ. ερωτήματος της συγκεκριμένης άσκησης. Θεωρούμε τη συνάρτηση g\left(x \right) = f\left(x + \frac{1}{2009} \right) - f(x) , ορισμένη στο κλειστό διάστημα \left[0 , \frac{2008}{2009} \right] και συνεχής φυσικά σ' αυτό. Συλλογισμός Έστω ότι g(x) \neq 0 για...

. . . . . . . :thanks:

Πέτα λύση στο "τραπέζι" να σου πω και τη δική μου!:iagree::iagree:

Τους μπλέκεις! . . . βγαίνει πιο απλά !:lol::lol::lol::lol::lol:

JIMMAKO . . . Είδα τα μάτια σου κλαμμένα !!!! χααχχααχαχαχαχαχ:P:P:P:P:P:P:P:P:P:P:P

Για ποια x \epsilon \left( 0 , \frac{\pi }{2} \right) είναι : {sin}^{5}\left(x \right) + {cos}^{7}\left(x \right) = 1 ; Να αιτιολογήσετε πλήρως την απάντησή σας. :'(:'(:'(:'(:'(:'(:'(:'(:'(:'(:'(:'(

Ρεεεεεεεε . . . αμα δεις μια "φυτειακή" γεωμετρική λύση . . . θα αφαιρέσεις το ολοκλήρωμα απ' την μπλούζα σου και θα βάλεις αυτήν !!!!:lol::lol::lol::lol:

ΑΣΚΗΣΗ 13 Δίνεται η συνάρτηση f\left(x \right) = \frac{k{x}^{3} + 2{(k - 2)}^{3}x}{ ( k - 2 ){x}^{2} + 1} με x \epsilon R και k πραγματική σταθερά . 1. Για τις διάφορες τιμές τιμές του πραγματικού αριθμού k , να υπολογίσετε το όριο \lim_{x\rightarrow -\propto } f\left(x \right) . 2. Για k =...

ΑΣΚΗΣΗ 12 Δίνεται η συνεχής και μη σταθερή f : \left[ 0 , 1 \right] \rightarrow R, με f\left(x \right) \neq 0 για κάθε x \epsilon \left[ 0 , 1 \right] και f(0) = f(1) . α. Να δειχθεί ότι η συνάρτηση f παρουσιάζει και μέγιστη και ελάχιστη τιμή. β. Να δειχθεί ότι οι τιμές της συνάρτησης f...

ΑΣΚΗΣΗ 11 Έστω f : R \rightarrow R συνεχής συνάρτηση για την οποία ισχύει η σχέση : {f}^{2}\left(x \right) - 2f\left(x \right)\sin x = {\sin }^{4}x + {\sin }^{2}x + 1 , για κάθε πραγματικό αριθμό x και f\left(\frac{\ \pi }{2} \right) = 3 . α. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f διατηρεί...

Παραθέτω μία άσκηση η οποία ήταν σήμερα ένα πολύ καλό θεματάκι στο Πανεπιστήμιο Πειραιά. Να υπολογισθεί το ολοκλήρωμα \int_{7}^{+\propto } \frac{dx}{{x}^{2} - 8x +15} .

Ρε συ είναι δυνατόνταυτόχρονα (και) το x να είναι μεγαλύτερο του μηδενός και το x μικρότερο ή ισο του μηδενός ????? Εμμμμμμμμμ. . . :thanks::thanks::thanks::thanks: !!! :no1::no1::no1:

Bγαίνει x > 0 και x \leq 0 . Eπομένως . . . ????

Πρέπει να εξηγήσεις γιατί επιτρέπεται να διαιρέσεις.:iagree:

Για τη λύση πρέπει να σκεφτείς μια πολύ χρήσιμη άσκηση-πρόταση του σχολικού βιβλίου ( στην οποία θα πρέπει και να καταλήξεις ).

Ναι, διότι είναι αποκλειστικά x = a και μόνον!!!!

Που πήγε το Post ?

Martingales ( ψάξε και για Sub & Super )

:jumpy::jumpy::jumpy::jumpy:

ΩΩΩΩΩ παιδιά της Α' Λυκείου ελάτε να κάνουμε Submartingales και Supermartingales !!!!!:lol::lol::lol::lol::lol::lol::lol: Τον ορισμό του ορίου τον ξέρεις??? Δηλαδή ο ορισμός του " ορίου " είναι λάθος???

Πολύ καλή τοποθέτηση!! Και πράγματι αυτό είναι ουσιαστικά!!!!:D:D:D:D:D:D

Να σου πω θα με τρελανεις???? Στην Α Λυκειου δεν ξέρουν το e , δεύτερον το διευκρινήσαμε ξανά μετά και τρίτον όταν σε μια εκφώνηση λέει " Αν | x - a | < e για κάθε e > 0 .... " αποκλείεται ΑΥΤΟΜΑΤΩΣ το e να είναι αυτό που λες εσύ !

Δεν είπα πως σε παγκόσμια βιβλιογραφία το γράφουν έτσι, αλλά είπα τι σημαίνει αυτός ο συμβολιζσμός - πως μεταφράζεται ( μαθηματικά )!!!!!!!!! Το βιβλίο του Καζαντζή απυεθύνεται αποκλειστικά σε μαθητές Α' ΛΥΚΕΙΟΥ!!!

Λέω " για κάθε e > 0 " αυτό!!!! . . . και για αυτούς που πέταξαν την εξυπνάδα για το λογάριθμο , όταν λες σε μια εκφώνηση " για κάθε e > 0 " δε νομίζω να ήταν ποτέ το e της άσκησης αυτό που υπονοήσατε εσείς!!!!:P

Λέω εγώ πουθενά πως ανήκει στο {N}^{*} ???? Δε νομίζω!!!