Μαθηματικά - Οι καλύτερες ασκήσεις.

[amalfi]

πες μας και πώς προκυπτει αν θες!




(εγω το λεω "παρατηρηση" και οχι αξιωμα, αλλα συμφωνουμε οτι ισχυει)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

εξακολουθω να μην καταλαβαινω:p
κυριε αμαλφι διαφωτιστε με....:p

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[amalfi]

ας μας πει ο Ευκλειδης καλυτερα!!


(εγω δεν ξερω καποια καλη εξηγηση -εχω διαβασει οτι δεν υπαρχει. Μια εμμεση εξηγηση ειναι οτι αν το ορισουμε ετσι τοτε η επιμεριστικη και οι αλλες ιδιοτητες γενικευονται και στους ακεραιους!)

ο μεγας Euler προσπαθησε να δωσει μια πιο αμεση εξηγηση, αλλα δεν ειναι τοσο ικανοποιητικη

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

αυτο που κανεις στο β μελος, οταν σπας το κλασμα, ειναι επιμεριστικη!

-εγω ας διαφωνησω ,τι σημασια εχει?, εσυ συμφωνεις? -

η επιμεριστικη αποδεικνυεται κι αυτη με παπακια (@)
ή αλλιως παρε ενα ορθογωνιο παραλληλογραμμο χωραφι και χωρισε το στα δυο με μια καθετη

γιατι ειναι επιμεριστικη ???δηλαδη το α/γ+β/γ=(α+β)/γ ειναι επιμεριστικη η προσθεση κλασματων???!!!!με συγχωρειτε αν ενοχλω με τις ερωτησεις

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

νταξει τοτε θα σας πω εγω την σκεφτηκα:p
(υποψην εχει ζεστη και εχω καει στο φεισμπουκ)





εχουμε δυο πλην: -, -
αν αλλαξουμε το ενα πλην απο οριζοντια σε καθετα δημιοουργειται το +

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[amalfi]

γιατι ειναι επιμεριστικη ???δηλαδη το α/γ+β/γ=(α+β)/γ ειναι επιμεριστικη η προσθεση κλασματων???!!!!με συγχωρειτε αν ενοχλω με τις ερωτησεις

με την πρωτη ματια στριμωχνομαι. Πολυ πιθανο να χεις δικιο!! -ομως υπαρχουν και λεπτα σημεια.
επειδη τωρα παω καπου θα το σκεφτω αυριο (σκεφτειτε το κι εσεις)

[βεβαια δεν εχει την ομορφια και την "εποπτεια" της λυσης με τα παπακια ]


[δεν ενοχλεις καθολου, αντιθετως]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

πες μας και πώς προκυπτει αν θες!




(εγω το λεω "παρατηρηση" και οχι αξιωμα, αλλα συμφωνουμε οτι ισχυει)

. Λοιπόν έστω δύο θετικοί α και β.

Βασει των ιδιοτητων της διαταξης α>0 και β>0 με προσθεση και πολλαπλασιασμό κατα μέλη βγαίνει αφού είναι θετικοί οι α και β

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

το 2 το ξεχασαμε? ο πρωτος των πρωτων

Όλα αυτά που σας λέω έγιναν μέσα σε ένα κλάσμα δευτερολέπτου, μετά είδα ότι πρόκειται για περιττούς.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[chronis_25]

Βικιπαίδεια:
Στην λογική, αξίωμα ή αρχή είναι μια πρόταση η οποία δεν αποδεικνύεται, αλλά θεωρείται είτε προφανής, ή αποτέλεσμα κάποιας απόφασης. Υποτίθεται δηλαδή η αλήθεια του, ώστε να χρησιμοποιηθεί ως αρχικό σημείο για την αναγωγή και το συμπέρασμα άλλων αληθών προτάσεων, ανάλογα με τη θεωρία που εφαρμόζεται.
Στα μαθηματικά, ο όρος αξίωμα χρησιμοποιείται με δυο σχετικές αλλά διαφορετικές έννοιες: τα «λογικά» και «μη λογικά» αξιώματα. Και στις δύο περιπτώσεις, αξίωμα είναι μια μαθηματική πρόταση που χρησιμεύει ως αρχή για το συμπέρασμα άλλων προτάσεων με λογικό τρόπο. Αντίθετα με τα θεωρήματα, τα αξιώματα δεν μπορούν γενικά να παραχθούν με αρχές επαγωγής (εκτός αν πλεονάζουν), ούτε γίνεται να αποδειχθούν, αφού αποτελούν αρχικά σημεία: δεν υπάρχει κάτι από το οποίο να απορρέουν (τότε θα ήταν θεωρήματα).
Τα λογικά αξιώματα είναι συνήθως προτάσεις που γίνονται αποδεκτές ως καθολικά αληθείς (π.χ. το Α και Β συνεπάγεται το Α). Τα μη-λογικά αξιώματα (π.χ. a + b = b + a) ορίζουν ιδιότητες για την περιοχή κάποιας συγκεκριμένης μαθηματικής θεωρίας (όπως η Αριθμητική). Όταν χρησιμοποιείται με αυτή την έννοια, η λέξεις «αξίωμα», «αρχή» και «υπόθεση» σημαίνουν το ίδιο. Γενικά, ένα μη-λογικό αξίωμα δεν είναι μια προφανής αλήθεια, αλλά μάλλον μια τυπική λογική έκφραση που χρησιμοποιείται σε επαγωγικούς συλλογισμούς για την ανάπτυξη μιας μαθηματικής θεωρίας. Η διαδικασία του να δειχθεί ότι όλες οι προτάσεις μιας θεωρίας ή ενός συστήματος μπορούν να παραχθούν από ένα μικρό αριθμό από προτάσεις (τα αξιώματα) λέγεται αξιωματικοποίηση της θεωρίας. Συνήθως υπάρχουν πολλοί τρόποι να αξιωματικοποιηθεί μια μαθηματική περιοχή.
Εκτός της λογικής και των μαθηματικών, ο όρος «αξίωμα» μπορεί να αναφέρεται αόριστα σε οποιαδήποτε τεκμηριωμένη αρχή.


Live-Pedia.gr:
Είναι θεμελιώδης ολαφάνερη πρόταση στα μαθηματικά, που δεν είναι δυνατό ν' αποδειχθεί η αλήθεια της. Τα αξιώματα δεν αποτελούν αβάσιμες υποθέσεις. Από αυτά παράγονται άλλες προτάσεις (αξιωματικές προτάσεις) και έννοιες (αξιωματικές έννοιες). Τα κύρια αξιώματα κατά βάση είναι μαθηματικά αξιώματα.

Μία ερώτηση όμως. Τη στιγμή που στα Μαθηματικά τίποτα δεν εννοείται, γιατί δημιουργήθηκαν τα αξιώματα;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

αυτο που σκεφτηκα ειναι το εξης απλο (αλλα σιγουρα θα διαφωνησετε)
α(β+γ)=αβ+αγ<=>
α(β+γ)/α=(αβ+αγ)/α<=>
β+γ=αβ/α+αγ/α<=>
β+γ=β+γ
αυτα

εγω το βρισκω σωστο..
ξεκινας απο κατι που λες ''εστω οτι ισχυει'' και φτανεις σε κατι που ισχυει..
βεβαια για να διαιρεσεις με το α θα πρεπει να δηλωσεις ''για α διαφορο μηδενος'' δεν ξερω αν εκει παιζει τπτ..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

γιατί με βασει τα αξιωματα προκύπτουν ολα τα υπόλοιποα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

εγω το βρισκω σωστο..
ξεκινας απο κατι που λες ''εστω οτι ισχυει'' και φτανεις σε κατι που ισχυει..
βεβαια για να διαιρεσεις με το α θα πρεπει να δηλωσεις ''για α διαφορο μηδενος'' δεν ξερω αν εκει παιζει τπτ..

φυσικα και παιζει δεν το συζηταμε απλως το παραληψα...α#0
οπου #=διαφορο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Αν διαιρέσεις και τα δύο με 0 πάλι ισχύει

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[amalfi]

Όλα αυτά που σας λέω έγιναν μέσα σε ένα κλάσμα δευτερολέπτου, μετά είδα ότι πρόκειται για περιττούς.

(επειδη εγραψες οτι εκανες δοκιμη για να δεις ποια ειναι, μπερδευτηκα )


αυτα που λες ομως (οι ιδιοτητες και τα αξιωματα της διαταξης κλπ) μπορεις να τα δεις και σαν αποτελεσμα παρατηρησης [τα φτιαξαν ετσι για να συμφωνουν με την εμπειρια]

μην ξεχναμε ποσο μεγαλα μαθηματικα εγιναν σε εποχες που δεν υπηρχε αυτη η νοοτροπια των αξιωματων. Φυσικοι, προσθεση και πολλαπλασιασμος υπηρχαν και τοτε

δε διαφωνουμε κατα βαθος (ε?)


[διαγορα, θα επανελθω αυριο!!!]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Μια ερώτηση και εγώ. Εστω η εξίσωση χ^3=-8 τι λέμε τότε????

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[chronis_25]

γιατί με βασει τα αξιωματα προκύπτουν ολα τα υπόλοιποα

Βικιπαίδεια:
Αντίθετα με τα θεωρήματα, τα αξιώματα δεν μπορούν γενικά να παραχθούν με αρχές επαγωγής (εκτός αν πλεονάζουν), ούτε γίνεται να αποδειχθούν, αφού αποτελούν αρχικά σημεία: δεν υπάρχει κάτι από το οποίο να απορρέουν (τότε θα ήταν θεωρήματα).

Το αξίωμα θα πρέπει να υπακούει σε κάποιους κανόνες λογικής... Σωστά;
Ποια λογική λοιπόν έχουν τα αξιώματα;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

Μια ερώτηση και εγώ. Εστω η εξίσωση χ^3=-8 τι λέμε τότε????

λεμε οτι x=-2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[chronis_25]

Μια ερώτηση και εγώ. Εστω η εξίσωση χ^3=-8 τι λέμε τότε????

χ=-2 ????
Δεν πρέπει να έχει πρόβλημα τη στιγμή που ΔΕΝ είναι τετράγωνο. (edited )
Ευχαριστώ Διαγόρα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Τη λογική του μυαλού. Και όταν λες λογική. κατι που για μένα μπορεί να είναι λογικό για σένα όχι.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

χ=-2 ????
Δεν πρέπει να έχει πρόβλημα τη στιγμή που είναι τετράγωνο.

κυβος ειναι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.