![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1) Χρησιμοποιώ την (1) αφού αντικαθιστώ το x² + y² στην θέση του 4 (και απλώς έκανα αμέσως τις πράξεις)
νομιζα οτι χρησιμοποιησες τη (2) και εκανες αμεσως τις πραξεις.Βγαινει το ιδιο και γι αυτο δεν κοιταξα καν την περιπτωση να αντικατεστησες το 4. Τεσπα μια χαρα..Ο Μπαρλας να τα βλεπει!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Και εμένα είναι έκδοση 2009 αλλά δεν έχει αυτό το υποερώτηματο εχει και αυτο αλλά εχει και 2ο υποερωτημα αυτο που εγραψα
και εμενα εκδοση 2009 ειναι
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Τελικά το τρίτο ερώτημα δεν μπόρεσα να το βγάλω.1.
Επομένως
2. Ομοίως αλλά χρησιμοποιείς την ταυτότητα
3. Δοκίμασε να ξεκινήσεις από τις σχέσεις που πρέπει να αποδείξεις και με ισοδυναμίες να καταλήξεις σε κάτι γνωστό. (Δε ξέρω αν βγαίνει έτσι)
![Συγκαταβατικό :/: :/:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/condescending.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κι εμένα του απρίλη 2009 ειναι αλλά έχει μόνο ένα υποερώτημα στο δ! ΜΕ ΚΛΕΨΑΝΕ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μήπως λέει για όλες τις σταθερές συναρτήσεις;Εστω η συναρτηση f: απο R στο R με την ιδιοτητα fog=gof για ολες τις συναρτησεις g : απο R στο R. Να αποδειξετε οτι f(x)=x για καθε χ ανηκει στο R.
![Smartass :smartass: :smartass:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smartass.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Επειδή f(g(x))=g(f(x)), έχουμε f(c)=c για κάθε cεR. επομένως f(x)=x, xεR
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Είναι απο το βοήθημα του Μπαρλα.
--------------------------------------------
Πως δουλεύουμε σε τέτοιες ασκήσεις; Γεωμετρική Πρόοδος δεν είναι; Ποιον τύπο θα χρησιμοποιήσω όμως; και πως;
ΑΣΚΗΣΗ:Να υπολογίσετε τα παρακάτω αθροίσματα και γινόμενα, για τις διάφορες τιμές του νεN*
a) S=i+i^2+i^3+...+i^22
b) S=i^3-i^4+i^5-...+i^2v+1
c) P=i * i^2 * i^3 * ... * i^18
------------------------------------
ΑΣΚΗΣΗ:Αν x+yi=(2-5i)^v x,yεR και vεN*, να δείξετε ότι: x^2 +y^2=29^v
άρα αφού οι συζυγείς των αριθμητών είναι ίσοι αρα και οι αριθμητές ίσοι οπότε αφου αριθμητές ίσοι αρα και παρανομαστές ίσοι οποτε
Το βοήθημα προτείνει x^2+y^2=(x+yi)(x-yi)=...
------------------------------------
ΑΣΚΗΣΗ:Αν vεN* και η ευκλείδεια διαίρεση του ν με το 4 είναι τέλεια, να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: A=(1+i)^v - (1-i)^v
Έχει τρείς τιμές το ν με τις οποίες κάνει τέλεια διαίρεση με το 4 το 1,2 και το 4. Εγώ πήρα ν= για το καθένα και βρήκα 2i 4i και 0 ποιά απο όλες αυτές είναι η λύση; Το βοήθημα λέει το 0 αλλα πώς;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
------------------------------------
ΑΣΚΗΣΗ:Αν vεN* και η ευκλείδεια διαίρεση του ν με το 4 είναι τέλεια, να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: A=(1+i)^v - (1-i)^v
Έχει τρείς τιμές το ν με τις οποίες κάνει τέλεια διαίρεση με το 4 το 1,2 και το 4. Εγώ πήρα ν= για το καθένα και βρήκα 2i 4i και 0 ποιά απο όλες αυτές είναι η λύση; Το βοήθημα λέει το 0 αλλα πώς;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αααααα ευχαριστώ πάρα πολύ για τον χρόνο σου!
![Clapup :clapup: :clapup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/clapup.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
.............
Μπορείτε να κοιτάξετε λίγο αυτή
Αν |z|=2 ποια ειναι η μεγιστη τιμη του |z²+z-4|;
και να πείτε γιατί είναι λάθος η λύση με τριγωνική ανιτότητα; που έτσι βγαίνει 10, ενώ η λύση που βγαίνει αλλιώς είναι 2*(ρίζα)17
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γι'αυτο πιστευω οτι ειναι λαθος
![Συγκαταβατικό :/: :/:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/condescending.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
και να πείτε γιατί είναι λάθος η λύση με τριγωνική ανιτότητα; που έτσι βγαίνει 10, ενώ η λύση που βγαίνει αλλιώς είναι 2*(ρίζα)17
Το μετρο z ειναι οντως μικροτερο του 10. Ομως για να αποδειξεις οτι αυτη ειναι η μεγιστη τιμη του πρεπει να δειξεις οτι υπαρχει z ώστε |z|=10
Γι'αυτο πιστευω οτι ειναι λαθος![]()
Η τριγωνική ανισότητα εξασφαλίζει μόνο την ύπαρξη φραγμάτων και όχι μέγιστες ή ελάχιστες τιμές. Γι'αυτό σε ασκήσεις που ζητάει μέγιστη/ελάχιστη τιμή εργαζόμαστε γεωμετρικά.
Όσοι έχουν Στεργίου-Νάκη ας ρίξουν μια ματιά στη θεωρία σελ. 53 και στη λυμένη άσκηση 2.25(β,γ) σελ.72
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μπορεί κάποιος να μου απαντήσει παρακαλώ(το "^v" σημαίνει εις την v και το "ε" ανήκει)
Είναι απο το βοήθημα του Μπαρλα.
--------------------------------------------
ΑΣΚΗΣΗ:Να υπολογίσετε τα παρακάτω αθροίσματα και γινόμενα, για τις διάφορες τιμές του νεN*
a) S=i+i^2+i^3+...+i^22
b) S=i^3-i^4+i^5-...+i^2v+1
c) P=i * i^2 * i^3 * ... * i^18
Πως δουλεύουμε σε τέτοιες ασκήσεις;
------------------------------------
ΑΣΚΗΣΗ:Αν x+yi=(2-5i)^v x,yεR και vεN*, να δείξετε ότι: x^2 +y^2=29^v
άρα αφού οι συζυγείς των αριθμητών είναι ίσοι αρα και οι αριθμητές ίσοι οπότε αφου αριθμητές ίσοι αρα και παρανομαστές ίσοι οποτε. Αυτό έκανα εγώ, ισχύει;
Το βοήθημα προτείνει x^2+y^2=(x+yi)(x-yi)=...
------------------------------------
![worry :worry: :worry:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worry.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για το πρώτο, πήγαινε ψάξε τους τύπους αθροίσματος ν όρων Γεωμετρικής προόδου, από το βιβλίο της Β λυκείου.Μπορεί κάποιος να μου απαντήσει παρακαλώ![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Joaquín
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μπορεί κάποιος να μου απαντήσει παρακαλώ![]()
Ισχύει η απάντηση σου, αλλά δε χρειάζεται(και ενδείκνυται) να το δικαιολογήσεις με έκθεση.Απλά προχώρα την ισότητα και φυσικά προκύπτει το σωστό.Ωραία η λύση σου πάντως.Την είχα λύσει τις προάλλες κάπως αλλιώς, αν προλάβω θα την ανεβάσω μετά.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το μετρο z ειναι οντως μικροτερο του 10. Ομως για να αποδειξεις οτι αυτη ειναι η μεγιστη τιμη του πρεπει να δειξεις οτι υπαρχει z ώστε |z|=10
Γι'αυτο πιστευω οτι ειναι λαθος![]()
Η τριγωνική ανισότητα εξασφαλίζει μόνο την ύπαρξη φραγμάτων και όχι μέγιστες ή ελάχιστες τιμές. Γι'αυτό σε ασκήσεις που ζητάει μέγιστη/ελάχιστη τιμή εργαζόμαστε γεωμετρικά.
Όσοι έχουν Στεργίου-Νάκη ας ρίξουν μια ματιά στη θεωρία σελ. 53 και στη λυμένη άσκηση 2.25(β,γ) σελ.72
Βασίλη δεν έχω να προσθέσω κάτι. Η λύση της Catherine και του Chris είναι σωστή(Τόσο βγάζει και το mathematica
). Και η χρήση της τριγωνικής ανισότητας για την εύρεση μεγίστου είναι λάθος για τους λόγους που αναφέρθηκαν στα προηγούμενα μηνύματα. Θα είχε πάντως ενδιαφέρον και μία γεωμετρική λύση
![]()
ok ευχαριστώ
να υποθέσω ότι θα ήταν σωστή η λύση αν (όντως ήταν το 10) και μετά επαιρνα |(ότι παράσταση είχε)|=10 και κατέληγα με ισοδυναμίες σε κάτι που ισχύει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Μπορεί κάποιος να μου τα λύσει; δεν μπορώ να τα καταλάβωΑΣΚΗΣΗ:Να υπολογίσετε τα παρακάτω αθροίσματα και γινόμενα, για τις διάφορες τιμές του νεN*
![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ok ευχαριστώ
να υποθέσω ότι θα ήταν σωστή η λύση αν (όντως ήταν το 10) και μετά επαιρνα |(ότι παράσταση είχε)|=10 και κατέληγα με ισοδυναμίες σε κάτι που ισχύει.
Μου φαίνεται λίγο δύσκολο να βγάλεις ισοδυναμία από μία σχέση με μέτρα. Νομίζω ότι θα έπρεπε με κάποιο τρόπο να μαντέψεις το/τα z για τα οποία η παράσταση πίανει μέγιστο και μετά να επαληθεύσεις τον ισχυρισμό σου αντικαθιστώντας αυτά τα z στην σχέση, πράγμα δύσκολο. Όσες τέτοιες ασκήσεις έχω δει λύνονται γεωμετρικά πάντως.
Ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας. Με βοηθήσατε αρκετά.
Μπορεί κάποιος να μου τα λύσει; δεν μπορώ να τα καταλάβω
χρησιμοποιήθηκε ο τύπος για το πεπερασμένο άθροισμα
όπου χρησιμοποιήθηκε αυτή τη φορά ο τύπος αθροίσματος όρων αριθμητικής προόδου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 7 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.