Madclocker
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
είμαι λάθος ε?
ΣΥΓΝΩΜΗ ΛΑΑΑΘΟΣ μέσα στην ρίζα έχω χ-1/χ <=> 1-(1/χ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
(Διόρθωσα το αρχικό μήνυμα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Madclocker
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αυτό λέω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Madclocker
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F06%2Feqlatex5Clim_7Bx5Cto2007Dx0-1.gif&hash=3ca3c1f2576b238af0aafe281603f2f0)
και με την ιδιότητα που λέει ότι το όριο του γινομένου είναι ίσο με το γινόμενο των ορίων ειχα 0 *
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F06%2Feqlatex205Clim_7Bx5Cto2007D5Csqrt7B15Cfr-1.gif&hash=2a7fba5d5d2d278acc393c94265f70b5)
Ναι τώρα το δα! βλακεία μου!
ευχαριστώ για το χρόνο σου..!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Madclocker
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
λοιπόν σε άσκηση η οποία ζητάει να δείξεις ότι ισχύει η σχέση αz^2+βz+γ=0 με (α διάφορο του 0, οπου z μιγαδικός και διακρίνουσα<0) και ξέρεις ότι ισχύει η σχέση z=α (μιλάω γενικά όχι για συγκεκριμένη άσκηση)
αν πας και αντικαταστήσεις στην σχέση που πρέπει να δείξεις και καταλήξεις σε κατι που ισχύει είναι λάθος ε;;;;;
αν όμως λύσεις το την παραπάνω εξίσοση και η μια απ τις δύο ρίζες τις (μιγαδικοί αριθμοί) βρεθει ίση με α ειμαι σωστος??
ευχαριστω!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
και επανέρχομαι!
λοιπόν σε άσκηση η οποία ζητάει να δείξεις ότι ισχύει η σχέση αz^2+βz+γ=0 με (α διάφορο του 0, οπου z μιγαδικός και διακρίνουσα<0) και ξέρεις ότι ισχύει η σχέση z=α (μιλάω γενικά όχι για συγκεκριμένη άσκηση)
αν πας και αντικαταστήσεις στην σχέση που πρέπει να δείξεις και καταλήξεις σε κατι που ισχύει είναι λάθος ε;;;;;
αν όμως λύσεις το την παραπάνω εξίσοση και η μια απ τις δύο ρίζες τις (μιγαδικοί αριθμοί) βρεθει ίση με α ειμαι σωστος??
ευχαριστω!
Ναι,η αντικατάσταση εξ αρχής θεωρείται λάθος,διότι αποκλείεις και άλλες πιθανές λύσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Madclocker
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
δεν με πειράζει που βρίσκω δύο λύσεις απ το τριώνυμο και μόνο μια επαληθεύεται?
Αν το κάνεις με αντικατάσταση και 4 μπορείς να βρεις από τριώνυμο.
Και εγώ είχα μείνει,όταν συνάντησα τέτοια άσκηση .
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν το κάνεις με αντικατάσταση και 4 μπορείς να βρεις από τριώνυμο.
Και εγώ είχα μείνει,όταν συνάντησα τέτοια άσκηση .![]()
Που θα βρω ολοκληρη την ασκηση;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Που θα βρω ολοκληρη την ασκηση;
Ποια;
Αυτήν με τις 4 ρίζες;
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ποια;
Αυτήν με τις 4 ρίζες;![]()
Αυτη για την οποια απορουσε ο φιλος απο πανω
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Madclocker
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αυτη για την οποια απορουσε ο φιλος απο πανω![]()
θα σου πει μια ο φίλος από πάνω
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
αν ισχύει z=(1+2i)/2 + 1/(1+i) ν.δ.ο. 4z^2-8z+5=0
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Kostas741
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
1) Aν οι συναρτησεις f και g οριζονται στο R, τοτε να αποδειχθει οτι: f(x^2)+g(x^2)>0 οταν για καθε χεR ειναι (fog)(x)=x^2 και (gof)(x)=x^2
2) Αν για καθε συναρτηση g στο R ισχυει fog=gof, να δειχθει οτι ειναι f(x)=x για καθε χεR
Οποιος μπορει, θα το εκτιμουσα
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Jimmy1
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
N.δ.ο. δεν υπάρχει συνάρτηση f τέτοια ώστε f(1-ημχ) + f(1-συνχ)= χ^2 +1
Ευχαριστώ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ας με βοηθήσει και εμένα κάποιος!
N.δ.ο. δεν υπάρχει συνάρτηση f τέτοια ώστε f(1-ημχ) + f(1-συνχ)= χ^2 +1
Ευχαριστώ!
Αν κατάλαβα καλά εννοείς να δειχθεί ότι δεν υπάρχει καμία συνάρτηση f, όποιο πεδίο ορισμού και να έχει υποσύνολο του R, έτσι ώστε να ισχύει f(1-ημx)+f(1-συνx)=x^2+1 αρκεί να ορίζονται οι σύνθετες συναρτήσεις g1(x)=f(1-ημχ) και g2(x)=f(1-συνx).
Αν η εκφώνηση είναι αυτή τότε για f(x)=x και για x=0 η ισότητα ικανοποιείται.
Θα την ψάξω λίγο ακόμα.
Aν οι συναρτησεις f και g οριζονται στο R, τοτε να αποδειχθει οτι: f(x^2)+g(x^2)>0 οταν για καθε χεR ειναι (fog)(x)=x^2 και (gof)(x)=x^2
Γνωρίζουμε Df=Dg=R και
f(g(x))=x^2 για κάθε x ανήκει R (1)
g(f(x))=x^2 για κάθε x ανήκει R (2)
Δηλαδή γνωρίζουμε ότι Dfog=Dgof=R το οποίο προκύπτει έτσι κι αλλιώς εύκολα αφού Df=Dg=R
Από την εξίσωση (2) προκύπτει αμέσως ότι f(g(f(x)))=f(x^2) για κάθε x ανήκει R. Τοποθετώντας στην εξίσωση (1) όπου χ to f(x) προκύπτει f(g(f(x)))=(f(x))^2 για κάθε x ανήκει R. Συγκρίνοντας τις δύο τελευταίες εξισώσεις, παρατηρούμε ότι έχουν τα ίδια πρώτα μέλη, επομένως τα δεύτερα μέλη των δύο εξισώσεων είναι ίσα, δηλαδή f(x^2)=(f(x))^2>=0 για κάθε x ανήκει R.
Από την εξίσωση (1) προκύπτει αμέσως ότι g(f(g(x)))=g(x^2) για κάθε x ανήκει R. Τοποθετώντας στην εξίσωση (2) όπου χ to g(x) προκύπτει g(f(g(x)))=(g(x))^2 για κάθε x ανήκει R. Συγκρίνοντας τις δύο τελευταίες εξισώσεις, παρατηρούμε ότι έχουν τα ίδια πρώτα μέλη, επομένως τα δεύτερα μέλη των δύο εξισώσεων είναι ίσα, δηλαδή g(x^2)=(g(x))^2>=0 για κάθε x ανήκει R.
Άρα ισχύει h(x)=f(x^2)+g(x^2)=(f(x))^2+(g(x))^2>=0 για κάθε x ανήκει R.
Η γνήσια ανισότητα στην εκφώνηση είναι λανθασμένη. Θεώρησε για παράδειγμα τις συναρτήσεις f(x)=x και g(x)=x^2 με πεδίο ορισμού το R. Οι συναρτήσεις fog και gof έχουν πεδίο ορισμού το R και ισχύει:
(fog)(x)=f(g(x))=f(x^2)=x^2 για κάθε x ανήκει R
(gof)(x)=g(f(x))=g(x)=x^2 για κάθε x ανήκει R
Δηλαδή οι συναρτήσεις f(x)=x και g(x)=x^2 ικανοποιούν τις προϋποθέσεις της εκφώνσης. Έχουμε:
h(x)=f(x^2)+g(x^2)=x^2+(x^2)^2=x^2+x^4 => h(x)=x^2(x^2+1) για κάθε x ανήκει R
Παρατηρούμε ότι h(x)>0 για κάθε χ ανήκει R* και h(0)=0. Άρα h(x)>=0 για κάθε x ανήκει R. Άρα η αποδεικτέα σχέση είναι f(x^2)+g(x^2)>=0 για κάθε x ανήκει R και όχι f(x^2)+g(x^2)>0.
Αν για καθε συναρτηση g στο R ισχυει fog=gof, να δειχθει οτι ειναι f(x)=x για καθε χεR
Για κάθε συνάρτηση g ορισμένη στο Dg=R ισχύει (fog)(x)=(gof)(x)
Η fog ορίζεται όταν x ανήκει Dg=R και g(x) ανήκει Df. Η gof ορίζεται όταν x ανήκει Df και f(x) ανήκει Dg=R. Συνεπώς για να ορίζονται οι fog και gof πρέπει να ισχύουν x ανήκει Df και g(x) ανήκει Df.
Πρέπει συνεπώς για κάθε συνάρτηση g ορισμένη στο R να ισχύει f(g(x))=g(f(x)) όπου x, g(x) ανήκουν Df. Το πεδίο ορισμού Df της f δεν δίνεται ξεκάθαρα από την εκφώνηση αλλά επειδή ζητείται να βρεθεί η f όπου x ανήκει R, γίνεται η παραδοχή ότι το πεδίο ορισμού της f είναι το Df=R.
Έτσι η εξίσωση f(g(x))=g(f(x)) ισχύει για κάθε x ανήκει R.
Εφόσον η εξίσωση f(g(x))=g(f(x)) ισχύει για κάθε συνάρτηση g και για κάθε x ανήκει R, τότε θα ισχύει και για την σταθερή συνάρτηση g(x)=y όπου y ανήκει R πραγματικός αριθμός ανεξάρτητος του x.
Αντικαθιστώντας στην f(g(x))=g(f(x)) προκύπτει f(y)=y όπου y ανήκει R. Άρα f(x)=x για κάθε x ανήκει R.
Ακολουθώντας την αντίστροφη πορεία για f(x)=x, x ανήκει R έχουμε:
(fog)(x)=f(g(x))=g(x), x ανήκει R
(gof)(x)=g(f(x))=g(x), x ανήκει R
Άρα (fog)(x)=(gof)(x) για κάθε x ανήκει R και για οποιαδήποτε ορισμένη στο R συνάρτηση g
Συνεπώς f(x)=x, x ανήκει R
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Kostas741
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Ευχαριστω
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σ'αγαπω, πολυ εσενα
Ευχαριστω![]()
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ας με βοηθήσει και εμένα κάποιος!
N.δ.ο. δεν υπάρχει συνάρτηση f τέτοια ώστε
Ευχαριστώ!
Μήπως εννοεί ότι δεν υπάρχει f ώστε η σχέση να ισχύει
πράγματα ασυμβίβαστα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 9 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.