Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

cyclops

Νεοφερμένος

Ο cyclops αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 42 μηνύματα.
α) ταυτοτητα . βγαζεις 2 λυσεις απορριπτεις την μια λογω του
β) οριο στο και στο 1/λ (μπορεις να διωξεις το f(x) αφου ειναι διαφορο απο το μηδεν για καθε χ )
για το α) ταυτοτητα στν αρχικη σχεση???
δηλαδη??
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Rania.

Πολύ δραστήριο μέλος

Η Rania. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,778 μηνύματα.
Εχεις F^2(x) και στο αλλο μελος ενα διπλασσιο γινομενο μεταξυ F(x) και x.
Σκεψου πως μπορεις να τα κανεις ενα αναπτυγμα τετραγωνου.
(Βαγγελη μην σε πιασω να γραφεις τη λυση)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

cyclops

Νεοφερμένος

Ο cyclops αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 42 μηνύματα.
Rania μηπως γινεται να κοιταξεις το παρακατω και να μου πεις αν το πηγα σωστα.

Εστω
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Rania.

Πολύ δραστήριο μέλος

Η Rania. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,778 μηνύματα.
Εβγαλες σωστο αποτελεσμα αλλα τι στο καλο εκανες στο δευτερο βημα;
Επρεπε απλα να προσθαφαιρεσεις χ^2
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

blacksheep

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο ΓιαννηςΤουφεξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 1,436 μηνύματα.
Rania μηπως γινεται να κοιταξεις το παρακατω και να μου πεις αν το πηγα σωστα.

Εστω


ε??
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Rania.

Πολύ δραστήριο μέλος

Η Rania. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,778 μηνύματα.
Κατι δεν πηγε καλα στο ενδιαμεσο
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Lightbringer

Νεοφερμένος

Ο Βαγγέλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 5 μηνύματα.
Λίγη βοήθεια αν γίνεται με το πως να ξεκινήσω αυτή την άσκηση..
f συνεχής στο διάστημα Δ
για κάθε xεΔ ισχύει g(x) - f(x)=cx x διάφορο 0
στο Δ υπάρχουν 2 ετερώσημες ρ1,ρ1 με ρ1<ρ2 ώστε f(ρ2)=f(ρ1)=0
νδο g(x)=0 έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο (ρ1,ρ2)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

jimmy007

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο jimmy007 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 173 μηνύματα.
Λίγη βοήθεια αν γίνεται με το πως να ξεκινήσω αυτή την άσκηση..
f συνεχής στο διάστημα Δ
για κάθε xεΔ ισχύει g(x) - f(x)=cx x διάφορο 0
στο Δ υπάρχουν 2 ετερώσημες ρ1,ρ1 με ρ1<ρ2 ώστε f(ρ2)=f(ρ1)=0
νδο g(x)=0 έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο (ρ1,ρ2)

Λύνεις ως προς g και μετά εφαρμόζεις Bolzano στο [ρ1,ρ2].:no1:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Lightbringer

Νεοφερμένος

Ο Βαγγέλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 5 μηνύματα.
Λύνεις ως προς g και μετά εφαρμόζεις Bolzano στο [ρ1,ρ2].:no1:

Eυχαριστώ :) αν και την έλυσα πριν 10 λεπτάκια :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

jimmy007

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο jimmy007 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 173 μηνύματα.
1) Αφού z1,z2 λύσεις της εξίσωσης που μας δίνεις, τότε z1=2+2i και z2=2-2i.
Άρα z1^2=8i & z2^2=-8i.
Αφού z=Rez+iImz, τότε 4=|z|^2=(Rez)^2+(Imz)^2.
Κάνε την επιμεριστική και χρησιμοποιώντας τα παραπάνω θα καταλήξεις στο 32.

2) Ισχύει ότι ||c|-|w||>or= |c+or-w|(3)***
Άρα:
f(c)=|c-w|+|c+w|>or=2||c|-|w||

***απόδειξη: c=c+w-w=(c+w)+(-w) -> |c|=|c+w+(-w)|<or=|c+w|+|w|->
-> |c|-|w|<or=|c+w|(1)

Ομοίως: w=w+c-z ->......->(2)

1,2-> 3

3)Δεν καταλαβαίνω τι γράφεις.

το <or= τι σημαίνει??:thanks:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

gate7

Νεοφερμένος

Η gate7 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 4 μηνύματα.
exc πες μου λιγo αναλυτικά απο την ασκηση 1 αυτό που γράφεις:
Άρα z1^2=8i & z2^2=-8i.
Αφού z=Rez+iImz, τότε 4=|z|^2=(Rez)^2+(Imz)^2.
Κάνε την επιμεριστική και χρησιμοποιώντας τα παραπάνω θα καταλήξεις στο 32.
δεν το καταλαβα τι ενωείς.

ΑΣΚΗΣΗ 3
Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων των μιγαδικών αριθμών z για τους οποίους ο αριθμός
w=i/1+z είναι πραγματικος.
*Aυτό i/1+z² είναι κλάσμα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

georg13pao

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο georg13pao αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' γυμνασίου. Έχει γράψει 369 μηνύματα.

Voulitsa

Νεοφερμένος

Η Voulitsa αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 7 μηνύματα.
Help! Ευχαριστω πολυ!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

exc

Διάσημο μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2,812 μηνύματα.
Προς gate7:
z1=2+2i (η μία λύση της εξίσωσης) z1^2=z1*z1=(2+2i)(2+2i)=4+4i+4i-4=8i
Ομοίως: z2^2=z2*z2=-8i. z1z2=8
---
z=x+yi=Rez+iImz
, άρα: .

[z1Re(z)+z2Im(z)]*[z1Im(z)+z2Re(z)]=Imz*Rez*z1^2+(Imz)^2*z1*z2+(Rez)^2*z1*z2+Imz*Rez*z2^2=Imz*Rez*8i+(Imz)^2*8+(Rez)^2*8+Imz*Rez*(-8i)=(Imz)^2*8+(Rez)^2*8=8*((Imz)^2+(Rez)^2)=8*4=32

Άσκηση 3
,αφού w=σταθ..
Άρα o z κινείται πάνω στον κύκλο:.
Βρες το c εσύ, είναι εύκολο.

Προς Voulitsa:
Επειδή έδωσες την άσκηση σε εικόνα, και επειδή δεν έχω χρόνο αυτή τη στιγμή να γράφω από την αρχή τα πάντα αναλυτικά, δες μία γρήγορη-συνοπτική λύση και αν έχεις απορία ξαναγράφεις και σου απαντώ εγώ ή κπ άλλος:
1)βάζεις στην ανισότητα όπου χ το π/2 και βρίσκεις 3<or=f(π/2)<or=3 => limf(x)=f(π/2)=3
2)πάλι χρησιμοποιείς την ανισότητα: αφαιρείς 3, αντιστρέφεις χωρίς να ξεχάσεις να αλλάξεις τη φορά της ανισότητας και πολλαπλσιάζεις με cos^2(x). Οπότε βρίσκει τα όρια του αριστερού και του δεξιού τυπου της ανισότητας χρησιμοποιώντας Hospital και καταλήγεις στα όρια 2 και 2 οπότε και το ζητούμενο είναι 2.
3)Έχουμε ήδη βρει ότι f(π/2)=3, κάνε τις αντικαταστάσεις, αφού υάρχουν τα όρια και θα βρεις -αν δεν κάνω λάθος: -άπειρο

Το τελευταίο ερώτημα δεν μπορώ να το απαντήσω αν δεν μου δώσεις το που ανήκει το χ (υπάρχει ένα τυπογραφικό λάθος). Ενδεικτικά πάντως σου λέω λύσε την εξίσωση και ακολούθησε τη λογική...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

coheNakatos

Δραστήριο μέλος

Ο Βαγγελης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 662 μηνύματα.
Προς gate7:
z1=2+2i (η μία λύση της εξίσωσης) z1^2=z1*z1=(2+2i)(2+2i)=4+4i+4i-4=8i
Ομοίως: z2^2=z2*z2=-8i. z1z2=8
---
z=x+yi=Rez+iImz
, άρα: .

[z1Re(z)+z2Im(z)]*[z1Im(z)+z2Re(z)]=Imz*Rez*z1^2+(Imz)^2*z1*z2+(Rez)^2*z1*z2+Imz*Rez*z2^2=Imz*Rez*8i+(Imz)^2*8+(Rez)^2*8+Imz*Rez*(-8i)=(Imz)^2*8+(Rez)^2*8=8*((Imz)^2+(Rez)^2)=8*4=32

Άσκηση 3
,αφού w=σταθ..
Άρα o z κινείται πάνω στον κύκλο:.
Βρες το c εσύ, είναι εύκολο.

Προς Voulitsa:
Επειδή έδωσες την άσκηση σε εικόνα, και επειδή δεν έχω χρόνο αυτή τη στιγμή να γράφω από την αρχή τα πάντα αναλυτικά, δες μία γρήγορη-συνοπτική λύση και αν έχεις απορία ξαναγράφεις και σου απαντώ εγώ ή κπ άλλος:
1)βάζεις στην ανισότητα όπου χ το π/2 και βρίσκεις 3<or=f(π/2)<or=3 => limf(x)=f(π/2)=3
2)πάλι χρησιμοποιείς την ανισότητα: αφαιρείς 3, αντιστρέφεις χωρίς να ξεχάσεις να αλλάξεις τη φορά της ανισότητας και πολλαπλσιάζεις με cos^2(x). Οπότε βρίσκει τα όρια του αριστερού και του δεξιού τυπου της ανισότητας χρησιμοποιώντας Hospital και καταλήγεις στα όρια 2 και 2 οπότε και το ζητούμενο είναι 2.
3)Έχουμε ήδη βρει ότι f(π/2)=3, κάνε τις αντικαταστάσεις, αφού υάρχουν τα όρια και θα βρεις -αν δεν κάνω λάθος: -άπειρο

Το τελευταίο ερώτημα δεν μπορώ να το απαντήσω αν δεν μου δώσεις το που ανήκει το χ (υπάρχει ένα τυπογραφικό λάθος). Ενδεικτικά πάντως σου λέω λύσε την εξίσωση και ακολούθησε τη λογική...

συμφωνω αν και στο 3 δεν την βοηθησες και παρα πολυ , αλλα δεν επεμβαινω προς το παρον
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

\pi

Νεοφερμένος

Η \pi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 47 ετών και Διδακτορικός. Έχει γράψει 6 μηνύματα.
Help! Ευχαριστω πολυ!

στο παρακάτω μήνυμα sinx=ημχ και cosx=συνχ.
i. Είναι και λόγω της σχέσης που δίνεται και από το κριτήριο παρεμβολής, ισχύει . Επιπλέον από τη σχέση, αν αντικαταστήσεις όπου πάλι προκύπτει δηλαδή . Τελικά και η f είναι συνεχής στο .
ii.Επιπλέον, από τη σχέση που δίνεται προκύπτει ότι

δηλαδή

άρα

επειδή
για .
Όμως

κι επειδή ημχ>0 θα είναι και

και η παραπάνω ανίσωση γράφεταi
.
Υπολογίζουμε τα
και

Και παλι, από το κριτήριο παρεμβολής και τα παραπάνω, είναι


iii. Από τη σχέση
προκύπτει ότι f(x)-3<0 για άρα |3-f(x)|=3-f(x) και
και το ζητούμενο όριο είναι το
επειδή f(x)-3<0 κοντά στο π/2 και
και
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

lowbaper92

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο lowbaper92 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,504 μηνύματα.
Γεια σας παιδια θα ηθελα τν βοηθεια σας γιατι εχω μπλεξει με ενα θεμα 4ο του μπαρλα (σε καμια περιπτωση δν κανω διαφημιση :) ) και λεει το εξης
Εστω η συνεχης συνασρτηση f:R->R για την οποια ισχυει για καθε και
τα ερωτήματα
α) να βρειτε τν τυπο της f
β) ΝΔΟ η γραφικη παρασταση της g(x)=f(x)(x+lnλχ), λ>0 τεμνει τν αξονα χ'χ σε ενα τουλαχιστον σημειο με τετμημενη Χο ανηκει(0,1/λ)

αν καποιος ειναι προθυμος ας της ριξει μια ματια

α) Προσθετεις και αφαιρεις το οποτε δημιουργείται ταυτοτητα και γίνεται
Θέτω h(x)=f(x)-x
Έστω (Αδύνατο)
Άρα για κάθε xεR
Και εφόσον h συνεχής ώς πραξεις συνεχών, η h διατηρεί πρόσημο

Όμως , άρα h(x)>0 για κάθε xεR


β) Έκανα μια προσπαθεια. Αν εχω κανει κατι λαθος διορθώστε με.

Αρκει να δειξω οτι υπαρχει , τετοιο ωστε

g συνεχής ως πραξεις συνεχών

Επομένως θα υπαρχει πραγματικός αριθμος κεR κοντά στο ώστε g(κ)<0


Eπομένως

Από Bolzano στο υπάρχει ενα τουλαχιστον ώστε
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

georg13pao

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο georg13pao αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' γυμνασίου. Έχει γράψει 369 μηνύματα.
Χρειάζονται όλα αυτά στο πρώτο ερώτημα;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Rania.

Πολύ δραστήριο μέλος

Η Rania. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,778 μηνύματα.
Ναι, για να βρεις τον τυπο της f στο συγκεκριμενο ερωτημα χρειαζεται να αποδειξεις οτι διατηρει προσημο στο R αλλιως σπαει σε δικλαδη :)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

georg13pao

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο georg13pao αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' γυμνασίου. Έχει γράψει 369 μηνύματα.
οκ.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top