chris_90
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τι χαζες ασκησεις... ισα-ισα να σε ψαρωνουν με τα χ^2007 ξερω 'γω και να σου θωλωνουν το μυαλο απο πανικο...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
totiloz
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2. Ενα φορτηγο ξεκιναει απτην Αθηνα στις 8.00 το πρωι,και εχοντας διανυσει 200 χλμ φτανει στις 12 στη Λαμια.Την αλλη μερα ξεκιναει απτην Λαμια στις 8.00 και φτανει στην Αθηνα στις 12.00 . Να αποδειξετε οτι θα υπαρχει τουλαχιστον ενα σημειο του δρομου απτο οποιο το φορτηγο θα περασει και τις δυο μερες την ιδια χρονικη στιγμη.
3. Να αποδειξετε οτι υπαρχουν δυο αντιδιαμετρικα σημεια πανω στον ισημερινο της γης που εχουν την ιδια θερμοκρασια.
...βοηθεια!
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2 περιπτώσεις
1η)
0<γ<-α-β=>γ+α<-β=>γ^2+2αγ+α^2<β^2=>γ^2+α^2-2αγ+4αγ<β^2=>(γ-α)^2+4αγ<β^2=>β^2-4αγ>(γ-α)^2>0=>β^2>4αγ
2η)
-α-β<γ<0=>εργαζεσαι ανάλογα μόνο που επειδή πρόκειται για αρνητικούς αριθμούς θα αλλάξει η φορά όταν υψώσεις στο τετράγωνο
Πάντως και από τις 2 περιπτώσεις προκύπτει το επιθυμητό συμπέρασμα!
Φιλικά,
Γιώργος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2. Ενα φορτηγο ξεκιναει απτην Αθηνα στις 8.00 το πρωι,και εχοντας διανυσει 200 χλμ φτανει στις 12 στη Λαμια.Την αλλη μερα ξεκιναει απτην Λαμια στις 8.00 και φτανει στην Αθηνα στις 12.00 . Να αποδειξετε οτι θα υπαρχει τουλαχιστον ενα σημειο του δρομου απτο οποιο το φορτηγο θα περασει και τις δυο μερες την ιδια χρονικη στιγμη.
f (t) = απόσταση του φορτηγού από την Αθήνα την 1η μέρα
g (t) = απόσταση του φορτηγού από την Αθήνα την 2η μέρα
8:00 --> t = 0
12:00 --> t = 4
f (0) = 0 και f (4) = 200
g (0) = 200 και g (4) = 0
Θεωρώ h (t) = f (t) - g (t)
Θ. Bolzano με την h στο [0 , 4]
υπάρχει ξ στο (0 , 4) τέτοιο ώστε h (ξ) = 0 ή f (ξ) = g (ξ).
-----------------------------------------
3. Να αποδειξετε οτι υπαρχουν δυο αντιδιαμετρικα σημεια πανω στον ισημερινο της γης που εχουν την ιδια θερμοκρασια.
A ένα σημείο του Ισημερινού
κάθε σημείο του ισημερινού αντιστοιχεί σε μια γωνία [0, 2π]
f (x) = η θερμοκρασία της γης στο σημείο M που αντιστοιχεί στη γωνία x
f (x + π) = η θερμοκρασία της γης στο αντιδιαμετρικό σημείο του Μ.
Θεωρούμε g (x) = f (x) - f (x + π) , x στο [0 , π]
g (0) = f (0) - f (π)
g (π) = f (π) - f (2π) = f (π) - f (0) = - g (0)
Είναι g (0)g (π) <= 0
...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
totiloz
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
-----------------------------------------
A ένα σημείο του Ισημερινού
κάθε σημείο του ισημερινού αντιστοιχεί σε μια γωνία [0, 2π]
f (x) = η θερμοκρασία της γης στο σημείο M που αντιστοιχεί στη γωνία x
f (x + π) = η θερμοκρασία της γης στο αντιδιαμετρικό σημείο του Μ.
Θεωρούμε g (x) = f (x) - f (x + π) , x στο [0 , π]
g (0) = f (0) - f (π)
g (π) = f (π) - f (2π) = f (π) - f (0) = - g (0)
Είναι g (0)g (π) <= 0
...
και εδω πρεπει να εξετασουμε περιπτωσεις σωστα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κύριε Μάνο εγώ νομίζω ότι η άσκηση είναι ελλιπής γιατί έπρεπε να λέει ότι η κατανομή της θερμοκρασίας είναι συνεχής συνάρτηση.A ένα σημείο του Ισημερινού
κάθε σημείο του ισημερινού αντιστοιχεί σε μια γωνία [0, 2π]
f (x) = η θερμοκρασία της γης στο σημείο M που αντιστοιχεί στη γωνία x
f (x + π) = η θερμοκρασία της γης στο αντιδιαμετρικό σημείο του Μ.
Θεωρούμε g (x) = f (x) - f (x + π) , x στο [0 , π]
g (0) = f (0) - f (π)
g (π) = f (π) - f (2π) = f (π) - f (0) = - g (0)
Είναι g (0)g (π) <= 0
...
Έπειτα εγώ μπορώ να αποδείξω ότι ακόμη καί συνεχής να είναι δεν υπάρχουν αντιδιαμετρικά σημεία με ίδια θεμοκρασία γιατί αν πάρουνε τη συνάρτηση πού λέτε στο διάστημα [0.2π) όπου έστω ότι είναι συνεχής καί γνησίως αύξουσα (τίποτα δεν με εμποδίζει να το κάνω έτσι, αφού μιλάμε πάντα θεωρητικά καί ανώτερο όριο θερμοκρασίας στη φύση δεν υπάρχει).
Έτσι είναι φανερό ότι δεν υπάρχουν αντιδιαμετρικά σημεία με την ίδια θερμοκρασία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κύριε Μάνο εγώ νομίζω ότι η άσκηση είναι ελλιπής γιατί έπρεπε να λέει ότι η κατανομή της θερμοκρασίας είναι συνεχής συνάρτηση.
Έπειτα εγώ μπορώ να αποδείξω ότι ακόμη καί συνεχής να είναι δεν υπάρχουν αντιδιαμετρικά σημεία με ίδια θεμοκρασία γιατί αν πάρουνε τη συνάρτηση πού λέτε στο διάστημα [0.2π) όπου έστω ότι είναι συνεχής καί γνησίως αύξουσα (τίποτα δεν με εμποδίζει να το κάνω έτσι, αφού μιλάμε πάντα θεωρητικά καί ανώτερο όριο θερμοκρασίας στη φύση δεν υπάρχει).
Έτσι είναι φανερό ότι δεν υπάρχουν αντιδιαμετρικά σημεία με την ίδια θερμοκρασία.
Δε μπορει να ναι συνεχης γνησιως αυξουσα και ταυτοχρονα f(2π)= f(0)
-----------------------
τωρα προσεξα το διαστημα στο οποιο αναφερεσαι.. η συναρτηση ετσι οπως ειναι ορισμενη οφειλει να ναι περιοδικη. θεωρω γενικα το ΙR ως πεδιο ορισμου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
totiloz
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ρώτα καλύτερα όμως ένα μαθηματικό για να είσαι σίγουρος!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
στο αντιστροφο υποθετουμε οτι η παραγωγος μηδενιζεται σε ενα εσωτερικο σημειο του [α,β].ειναι προφανες οτι δε βγαινει το συμπερασμα για τη συνεχεια και την παραγωγισιμοτητα στο [α,β].
π.χ παρε
τοτε η παραγωγος μηδενιζεται στο 0 αλλα η συνναρτηση δεν ειναι συνεχης και παραγωγισιμη στο [-2,1].
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να αποδειχθεί ότι υπάρχουν δύο σημεία του ισημερινού που έχουν διαφορά σε γεωγ. μήκος 90 μοίρες και έχουν την ίδια θερμοκρασία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
g (0) = f (0) - f (π/2)
g (π) = f (π) - f (3π/2) = f (π) - f (π/2) = - g (0)
Είναι g (0)g (π) <= 0
...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Απο όσα ξέρω μιά συνάρτηση είναι περιοδική αν γιά κάθε χ πού ανήκει στο Δ καί χ+Τ πρέπει να ανήκει στο Δ καί να ισχύει....Δε μπορει να ναι συνεχης γνησιως αυξουσα και ταυτοχρονα f(2π)= f(0)
-----------------------
τωρα προσεξα το διαστημα στο οποιο αναφερεσαι.. η συναρτηση ετσι οπως ειναι ορισμενη οφειλει να ναι περιοδικη. θεωρω γενικα το ΙR ως πεδιο ορισμου
Εδώ όμως δεν συμβαίνει κάτι τέτοιο.Πως λοιπόν έτσι όπως ορίζεται οφείλει να είναι περιοδική?
Έπειτα την άσκηση αυτην πού συζητάμε την είπα στον καθηγητή στο σχολείο καί μού είπε μην ασχολούμαι με τέτοιες ασκήσεις γιατί αυτές είναι "ασκήσεις επί χάρτου" καί μας αποπροσανατολίζουν γιατί πρέπει να ανταποκρίνονται στη φυσική πραγματικότητα καί ότι τέτοιες ασκήσεις δεν μπαίνουν στις πανελλήνιες.Σίγουρα είπε υπάρχουν αντιδιαμετρικά ζεύγη σημείων με ίδια θερμοκρασία καί αυτό θα συμβαίνει σε κάθε παράλληλο λόγω των θέσεων των σημείων ως προς τη Γη καί ως προς τον Ήλιο καί όχι μόνο στον Ισημερινό, μόνο που είναι παρακινδυνευμένο να θεωρήσεις αυθαίρετα συναρτήσεις κατά όπως εσύ νομίζεις.
Σε ερώτησή μου τι εννοεί "ασκήσεις επί χάρτου" μού είπε ότι ασκήσεις πού δέχονται πολλές διαφορετικές ερμημείες αποφεύγονται γιά πανελλήνιες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
katerinaisc
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
thnks
edit: ειχα κολλήσει,βγαινει κυκλος με κεντρο κ(1,0) και ρ=6
και η εξισωση (χ-1)^2 + Y^2=36
σωστα ε?
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
totiloz
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
(ελπιζω αυτο που ρωταω να εχει καποια λογικη
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
(με φ συμβολίζω την παράγωγο)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θεωρούμε g (x) = f (x) - f (x + π/2)
g (0) = f (0) - f (π/2)
g (π) = f (π) - f (3π/2) = f (π) - f (π/2) = - g (0)
Είναι g (0)g (π) <= 0
...
f (3π/2) = f (π/2) ;;;
Η συνάρτηση έτσι όπως ορίστηκε δεν είναι περιοδική. Θα μπορούσε να οριστεί όμως στο R με περίοδο 2π.Απο όσα ξέρω μιά συνάρτηση είναι περιοδική αν γιά κάθε χ πού ανήκει στο Δ καί χ+Τ πρέπει να ανήκει στο Δ καί να ισχύει....
Εδώ όμως δεν συμβαίνει κάτι τέτοιο.Πως λοιπόν έτσι όπως ορίζεται οφείλει να είναι περιοδική?
Και μετεωρολόγος ο καθηγητής σου;Σίγουρα είπε υπάρχουν αντιδιαμετρικά ζεύγη σημείων με ίδια θερμοκρασία καί αυτό θα συμβαίνει σε κάθε παράλληλο λόγω των θέσεων των σημείων ως προς τη Γη καί ως προς τον Ήλιο καί όχι μόνο στον Ισημερινό
Άσκηση
Να αποδειχθεί ότι υπάρχουν δύο σημεία του ισημερινού που έχουν διαφορά σε γεωγ. μήκος 90 μοίρες και έχουν την ίδια θερμοκρασία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
gossipgirl
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fe.imagehost.org%2F0075%2Fmath.jpg&hash=e5b1a4606956e67e8e6e322744141317)
help!!!!!!!!!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν καταλαβαίνω το πνεύμα σας.Ασφαλώς καί εμπιστεύομαι περισσότερο τον καθηγητή μου ο οποίος πιθανόν να έχει καί γνώσεις Μετεωρολογίας καί,όχι μόνο, πού εσείς μάλλον δεν έχετε, παρά μόνο φαίνεται να γνωρίζετε ξερή μαθηματική μεθοδολογία.Και μετεωρολόγος ο καθηγητής σου;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 3 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.