OoOkoβοldOoO
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
0<|x-xo|<δ => |f(x)-L| < ε και ζητα να βρω το δ, οπου δ>0
Κατεληξα σε δυο σχεσεις -0.19<x<0.21 και -δ<x<δ
το δ ποιο ειναι ;
Ευχαριστω για καθε βοηθεια.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Θέλω να αποδείξω ότι . Έστω ότι αυτό δεν ισχύει. Τότε θα ισχύει η άρνησή του που είναι .To θέμα είναι ότι δεν έχω πχ g(x) παράγωγο για να χρησιμοποιήσω το Rolle αλλά έχω την εξίσωση g(a)=g(b) άρα πως χρησιμοποιώ το θεώρημα στην προκειμένη περίπτωση;
Ικανοποιούνται τότε οι προυποθέσεις του θεωρήματος Rolle για την g , άρα υπάρχει άτοπο γιατί από υπόθεση έχω για κάθε . Κατέληξα σε άτοπο γιατί υπέθεσα ότι . Άρα τελικά
f(x)= ,xo=0, L=1, ε=0.1
0<|x-xo|<δ => |f(x)-L| < ε και ζητα να βρω το δ, οπου δ>0
Κατεληξα σε δυο σχεσεις 0.19<x<0.21 και -δ<x<δ
το δ ποιο ειναι ;
Ευχαριστω για καθε βοηθεια.
Αφού κατέληξες με διπλές ισοδυναμίες στην σχέση , αυτό σημαίνει ότι για ή και ακόμα μικρότερο ικανοποιείται η σχέση για κάθε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OoOkoβοldOoO
Πολύ δραστήριο μέλος
Σε μια άλλη άσκηση δίνει ότι f παραγωγίσημη στο R και λέει ότι η εφ σε οποιοδήποτε σημείο της ΔΕΝ είναι παράλληλη στην ε:2χ-ψ=1 και ζητάει νδο η ευθεία ψ=2χ έχουν ένα το πολύ κοινό σημείο
Έχω φτάσει μέχρι το σημείο θέτω g(x)=f(x)-2x kαι ξέρω ότι f'(x)-2διάφορο του 0.
Μετά πως αποδεικνύω αυτό που ζητάει όμως;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
Σε μια άλλη άσκηση δίνει ότι f παραγωγίσημη στο R και λέει ότι η εφ σε οποιοδήποτε σημείο της ΔΕΝ είναι παράλληλη στην ε:2χ-ψ=1 και ζητάει νδο η ευθεία ψ=2χ έχουν ένα το πολύ κοινό σημείο
Έχω φτάσει μέχρι το σημείο θέτω g(x)=f(x)-2x kαι ξέρω ότι f'(x)-2διάφορο του 0.
Μετά πως αποδεικνύω αυτό που ζητάει όμως;
Έστω ότι η f και η ευθεία (ε) έχουν τουλάχιστον δύο κοινά σημεία x1 και x2. Χωρίς βλάβη της γενικότητας, έστω x1<x2.
Δηλαδή και .
Από Rolle (αφού γράψεις τις προϋποθέσεις) προκύπτει .
Άρα η f έχει το πολύ ένα κοινό σημείο με την (ε)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Για να βρω το όριο της g(x) η οποία είναι ίση με ριζα(4f(x)+7) απλα αντικαθιστώ το f(x) με -1;δηλαδη καταληγω ότι το όριο της g(x) είναι ριζα3;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OoOkoβοldOoO
Πολύ δραστήριο μέλος
Και για την λύση στην απορία μου thanks!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
λοιπον εστω f γνησιως αυξουσα στο [α,β]
νδο υπαρχει ξε(α,β) ωστε 3f(ξ)=f(α)+f(β)+f((α+β)/2)
εχω φτασει απο ΘΜΕΤ στο οτι υπαρχει το ξ στο κλειστο διαστημα πως μπορω να πω για το ανοιχτο?
ΑΚΥΡΟ τελικα το βρηκα με ατοπο παω θεωρωντας ξ=α και μετα ξ=βΠαιδια λιγη βοηθεια με αυτη..
λοιπον εστω f γνησιως αυξουσα στο [α,β]
νδο υπαρχει ξε(α,β) ωστε 3f(ξ)=f(α)+f(β)+f((α+β)/2)
εχω φτασει απο ΘΜΕΤ στο οτι υπαρχει το ξ στο κλειστο διαστημα πως μπορω να πω για το ανοιχτο?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
και αφού η f είναι γνήσια αύξουσα:
Με ΘΜΕΤ δεν βλέπω πως βγαίνει Επεξεργασία: Τώρα βλέπω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
με ΘΜΕΤ λες οτι αφου f συνεχης τοτε υπαρχουν m,M κτλ..Βγαίνει σίγουρα με Βοlzano αν θεωρήσεις
και αφού η f είναι γνήσια αύξουσα:
Με ΘΜΕΤ δεν βλέπω πως βγαίνει
και μετα φρασεις καθε τιμη αναμεσα στα m,M και φτιαχνεις τη σχεση προσθετοντας τα,αφου πρωτα τα χεις πολ/σει με τους συντελεστες που εχουν στη σχεση
οποτε υπαρχει ξε[α,β]
και μετα με ατοπο δεδομενου οτι f γν αυξουσα δειχνεις οτι ξ#α και ξ#β
αρα τελικα το διαστημα γινεται (α,β)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αντώνης
Δραστήριο μέλος
με ΘΜΕΤ λες οτι αφου f συνεχης τοτε υπαρχουν m,M κτλ..
και μετα φρασεις καθε τιμη αναμεσα στα m,M και φτιαχνεις τη σχεση προσθετοντας τα,αφου πρωτα τα χεις πολ/σει με τους συντελεστες που εχουν στη σχεση
οποτε υπαρχει ξε[α,β]
και μετα με ατοπο δεδομενου οτι f γν αυξουσα δειχνεις οτι ξ#α και ξ#β
αρα τελικα το διαστημα γινεται (α,β)
Το τελευταίο κομμάτι με το άτοπο μήπως μπορείς να το γράψεις λίγο αναλυτικά;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Με εφαρμογή του Θεωρήματος Ενδιαμέσων Τιμών παίρνουμε το ζητούμενο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lostie
Νεοφερμένος
μπαρλας σελ 348
24. Ενα κινητο Μ κινειται κατα μηκος της παραβολης ψ^2=4χ ωστε η παραβολη του Α στον αξονα χ'χ να απομακρυνεται απο το Ο με ταχυτητα 4. Να βρειτε το ρυθμο μεταβολης της αποστασης (ΜΑ) , οταν το Μ απεχει απο την αρχη των αξονων ριζα5 cm
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αν μπορει ας βοηθησει καποιος .Ευχαριστω
Διορθωση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Or3st1s SOAD
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν νομιζω να θελει κατι αλλο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Έχεις ότι χ'(t)=4 (η ταχύτητα της προβολής στον άξονα χ είναι η χρονική παράγωγος του χ). Επίσης έχεις ότι y=±2sqrt(χ). Παραγωγίζεις ως προς t την τελευταία λαμβάνοντας υπόψη ότι το χ είναι συνάρτηση του t και άρα y'(t)=y'(x)*x'(t)=±4/sqrt(x). ΑΥτό που σου ζητείται είναι η y'(t) την στιγμή που η απόσταση από την αρχή των αξόνων θα είναι sqrt(5), δηλ.: χ^2+y^2=x^2+4x=5=>x=1=>y=±2, άρα |y'|=4.Εχω καποιες ασκησεις στο ρυθμο μεταβολης τις οποιες δεν μπορω να βγαλω
μπαρλας σελ 348
24. Ενα κινητο Μ κινειται κατα μηκος της παραβολης ψ^2=4χ ωστε η προβολή του Α στον αξονα χ'χ να απομακρυνεται απο το Ο με ταχυτητα 4. Να βρειτε το ρυθμο μεταβολης της αποστασης (ΜΑ) , οταν το Μ απεχει απο την αρχη των αξονων ριζα5 cm
σφχ=cotx=cosx/sinx εξίσωσέ τις δύο συναρτήσεις και θα δεις πολύ εύκολα ότι δεν υπάρχει χ που να ικανοποιεί την εξίσωση αυτή.Οι συναρτησεις σφχ και 1/(ημχ)^2 τεμνονται για χ ε(0,π) ;
Αν μπορει ας βοηθησει καποιος .Ευχαριστω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Να το αναλύσω λίγο, γιατί μάλλον δεν κατάλαβες τι εννοούσα ότι βγαίνει εύκολα:Σας ευχαριστω . exc δεν ηξερα αν ισχυει ή οχι η εξισωση που βγαινει.
που είναι προφανώς άτοπο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν ισχύουν οι προϋποθέσεις του Bolzano τότε, όλα καλά, έχουμε τη ρίζα.Δες αν ισχυουν οι προυποθεσεις Bolzano για την εξισωση σφχ=-1/(ημχ)^2 στο χ ε(0,π).
Δεν νομιζω να θελει κατι αλλο.
Αν όμως δεν ισχύουν, αυτό δε σημαίνει ότι δεν υπάρχει ρίζα. Το αντίστροφο του θεωρήματος Bolzano δεν ισχύει. Δηλαδή αν μια συνάρτηση είναι συνεχής στο [α,β] και έχει ρίζα στο (α,β) ,δεν ισχύει απαραίτητα ότι f(α)f(β)<0. Επίσης, αν μια συνάρτηση έχει ρίζα στο (α,β) και ισχύει ότι f(α)f(β)<0, δεν ισχύει απαραίτητα ότι είναι συνεχής.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ενα βημα πριν τη δικια σου σχεση ημουν και δεν το εβλεπα. Δεν το πιστευω !Να το αναλύσω λίγο, γιατί μάλλον δεν κατάλαβες τι εννοούσα ότι βγαίνει εύκολα:
που είναι προφανώς άτοπο.
Τελοσπαντων, σε ευχαριστω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 17 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- Volkswagen Fan
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- Libertus
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.