OoOkoβοldOoO
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Και εσύ που έγραψες να χουμε λίγη εμπιστοσύνη στον εαυτό μας γιατί έδωσες τότε κι εσύ απαντήσεις;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OoOkoβοldOoO
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![whistle :whistle: :whistle:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whistle.gif)
![EEK! :eek: :eek:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/eek.gif)
Δύο παράλληλες μια απόσταση έχουν άρα και το τραπέζιο ένα ύψος;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stavros11
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δύο παράλληλες μια απόσταση έχουν άρα και το τραπέζιο ένα ύψος;
Αυτό που σου λέει ο ξαροπ είναι σωστό.
τότε είναι ένα (αλλά άγεται από άπειρα διαφορετικά σημεία)
Βασικά σαν μέτρο επειδή είναι παράλληλες είναι όντως ένα. Αλλά μπορείς να φέρεις άπειρα ευθύγραμμα τμήματα που να τις ενώνουν κάθετα με το ίδιο μήκος πάντα.
Για παράδειγμα στο παρακάτω σχήμα (ε//ε'). Το κόκκινο ευθύγραμμο τμήμα έχει ίδιο μήκος με το πράσινο και είναι η απόσταση των ε και ε'. Μπορείς να φέρεις άπειρα τέτοια ευθύγραμμα τμήματα με την ίδια απόσταση. Άλλα για το τραπέζιο όσα και να φέρεις το ίδιο υ θα βάζεις στον τύπο (αν το θες γι' αυτό).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
nikospetroupoli
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και έξω από αυτό κατασκευάζουμε τα τετράγωνα ΑΒΔΕ και ΑΓΖΗ. Αν Κ,Λ είναι τα κέντα των τετραγώνων αυτών και Μ το μέσο της ΒΓ, να δειχθεί ότι το ΚΛΜ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.
(δεν είναι τόσο εύκολη όσο φαίνεται χαχα, κατ' εμέ είναι ένα τσακ πάνω απο το κανονικό) καλές λύσεις!!!!
----------------------------------------------------------------------
γιατί ρε σεις...! κανείς δεν ασχολήθηκε με την ασκηση μου? με κάνετε και νιώθω άσχημα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όπως ξέρεις γράφουμε εξετάσεις αυτή την εποχή και εδώ στο φόρουμ προσπαθούμε να βοηθάμε ο ένας τον άλλο. Δεν είναι τώρα καιρός για διαγωνισμό πονηρών ασκήσεων.γιατί ρε σεις...! κανείς δεν ασχολήθηκε με την ασκηση μου? με κάνετε και νιώθω άσχημα
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F05%2Fconfused1-1.jpg&hash=bdd6f1a8d2265fc88b0eaeb426144921)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nikospetroupoli
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όχι φίλε μου, δεν σου την μπαίνω. Νομίζω όμως κατάλαβες τι θέλω να σου πω.δεν καταλαβαίνω γιατί μου την μπαίνεις ..............
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Και για να σου αποδείξω ότι δεν έχω κακές διαθέσεις, πάρε και τη λύση της άσκησης σου:
ΑΒΗ = ΑΕΓ (ΑΒ=ΑΕ, ΑΗ=ΑΓ, περιεχ.γων.= Α+90°) => ΒΗ=ΕΓ , Β=Ε=χ, Η=Γ=y
ABH: χ+y+Α+90°=180° => χ+y=90°-Α
ΟΒΓ: Ο+Β1+Γ1=180° => Ο+(Β-χ)+(Γ-y) = 180° => Ο+(Β+Γ)-(χ+y) = 180° => Ο+(180°-Α)-(90°-Α) = 180° =>
Ο+180°-Α-90°+Α = 180° => Ο = 90° => ΒΗ ⊥ ΕΓ
ΒΓΕ: ΚΜ //= ΕΓ/2 (ενώνει μέσα πλευρών), ομοίως ΓΒΗ: ΛΜ //= ΗΒ/2
Άρα ΚΜ = ΛΜ και ΚΜ ⊥ ΛΜ, δλδ ΜΚΛ ορθογώνιο και ισοσκελές.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mitsarantoltso
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nikospetroupoli
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OoOkoβοldOoO
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alan09
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δίνεται ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓΔ, με βάσεις τις ΑΒ και ΓΔ, όπου ΑΒ<ΓΔ. Φέρνουμε τα ύψη ΑΗ και ΒΖ του τραπεζίου.
Α) Να δείξετε ότι:
i) το τετράπλευρο ΑΒΖΗ είναι ορθογώνιο
ii) ΔΗ = ΓΖ
Β) Αν ΑΒ=3, ΑΔ=4 και η γωνία Δ του τραπεζίου ισούται με 60 μοίρες, να υπολογίσετε:
i) καθεμιά από τις υπόλοιπες γωνίες του τραπεζίου
ii) το μήκος της πλευράς ΓΔ
iii) το μήκος της διαμέσου του τραπεζίου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OoOkoβοldOoO
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Λοιπόν, για δείτε αυτό το (μέτριας δυσκολίας) θεματάκι για εξάσκηση:
Δίνεται ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓΔ, με βάσεις τις ΑΒ και ΓΔ, όπου ΑΒ<ΓΔ. Φέρνουμε τα ύψη ΑΗ και ΒΖ του τραπεζίου.
Α) Να δείξετε ότι:
i) το τετράπλευρο ΑΒΖΗ είναι ορθογώνιο
ii) ΔΗ = ΓΖ
Β) Αν ΑΒ=3, ΑΔ=4 και η γωνία Δ του τραπεζίου ισούται με 60 μοίρες, να υπολογίσετε:
i) καθεμιά από τις υπόλοιπες γωνίες του τραπεζίου
ii) το μήκος της πλευράς ΓΔ
iii) το μήκος της διαμέσου του τραπεζίου
Αυτό σε σχέση με αυτά που μας έβαλαν είναι ευκολάκι!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alan09
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τι σας έβαλαν δλδ; π.χ. το 4ο που ήταν δύσκολο το θυμάσαι;Αυτό σε σχέση με αυτά που μας έβαλαν είναι ευκολάκι!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nikospetroupoli
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
* να δείξετε ότι ΒΒ'//ΓΓ'
*αν Μ, Ν τα μέσα των ΒΓ' και ´à αντίστοιχα, νδο ΜΝ=ΚΛ
*νδο ΚΜΛΝ ορθογώνιο #
(το σχήμα αυτό ήταν δοσμένο με τις ΒΒ' και ΓΓ΄....και το ε.τ. που ενώνει τα ΒΓ'.........)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
OoOkoβοldOoO
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τι σας έβαλαν δλδ; π.χ. το 4ο που ήταν δύσκολο το θυμάσαι;
Αφού είπα δεν μπορω να θυμηθώ τίποτα τόσο σκάρτα που ήταν τα θέματα. Όλα μπερδεύτηκαν πλέον στο μυαλό μου μετά από μια βδομάδα σχεδόν που γράψαμε!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tulip
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θέτω εδώ μια "ασκησούλα"..
![devil :devil: :devil:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/devil.gif)
Σε τρίγωνο ΑΒΓ με (γωνίες) Α>Β, οι διχοτόμοι των γωνιών Α,Β τέμνονται στο Ι. Στην πλευρά ΑΒ παίρνουμε τμήμα ΒΔ=ΒΓ-ΑΓ. Να δειχθεί οτι ΙΑ=ΙΔ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όμορφη και έξυπνη ασκησούλα!!!Σε τρίγωνο ΑΒΓ με (γωνίες) Α>Β, οι διχοτόμοι των γωνιών Α,Β τέμνονται στο Ι. Στην πλευρά ΑΒ παίρνουμε τμήμα ΒΔ=ΒΓ-ΑΓ. Να δειχθεί οτι ΙΑ=ΙΔ.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Θέλεις τη λύση ή την ξέρεις?
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F05%2Fgeometry3s600x600-1.jpg&hash=1c267a2444d7200460084167a4fa525e)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nikospetroupoli
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΑΓ=ΑΙ+ΙΓ (2)
ΒΔ=ΒΙ-ΔΙ (3)
ΒΓ=ΒΙ+ΙΓ (4)
(2)+(3)=ΑΓ+ΒΔ=ΑΙ+ΙΓ+ΒΙ-ΔΙ (5)
από (1), (4)=(5) άρα ΑΙ+ΙΓ+ΒΙ-ΔΙ=ΒΙ+ΙΓ <=> ΑΙ=ΔΙ (βασικά όλες οι σχέσεις προέκυψαν από Π.Θ. και είναι όλα στο τετράγωνο, και στο τέλος αποτετραγωνίζεις)
tulip δε ξέρω αν είχες αυτήν τη λύση στο μυαλό σου.....
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
βασικά έχω και μια άλλη λύση εντελώς διαφορετική, με γωνίες κτλ....αλλά αυτή αν και δε χρησιμοποιείς πολλά δεδομένα δεν μπορεί να ισχύει????
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tulip
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όμορφη και έξυπνη ασκησούλα!!!
Θέλεις τη λύση ή την ξέρεις?
![]()
Όλα καλά!!Την ξέρω
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Βασικά, στην αρχή και εγώ με γωνίες ασχολιόμουνα..μετά κοίταξα λίγο το τρίγωνο (ξέρετε ποιό!!!)...
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 45 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.