stavros11
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αυτήν κάποιος που πάει τώρα 3η γυμνασίου θα έπρεπε να την λύνει ???Στο διπλανό σχήμα να αποδείξετε ότι ΒΔ= ΕΗ.
Μην την λυσεις εσυ ξαροπ η κάποιος του λυκείου!!
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
ξαροπ τι τάξη πας ?? 3η γυμνασίου?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OoOkoβοldOoO
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σε ευθεία ε θεωρούμε τμήμα AB, το μέσο του Μ, Γ τυχαίο εσωτερικό σημείο του τμήματος ΜΒ και Δ τυχαίο σημείο εξωτερικό του AB. Να αποδείξετε
i)
ii)
Υ.Γ Η παραπάνω άσκηση είναι αυτή που υπάρχει στο βιβλίο της Γεωμετρίας για το Λύκειο, σελίδα 14, άσκηση 2.
i)ΓΑ-ΓΒ\2=(ΓΜ+ΜΑ)-ΓΒ\2=(ΜΒ+ΜΓ)-(ΜΒ-ΜΓ)\2=2ΜΓ\2=ΜΓ
ii)ΔΑ+ΔΒ\2=(ΔΒ+2ΒΜ)+ΔΒ\2=ΔΒ+2ΒΜ+ΔΒ\2=2(ΔΒ+ΒΜ)\2=ΔΜ
ελπίζω να βοήθησα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
α)ΓΜ=ΓΑ-ΑΜ ΓΜ=ΜΒ-ΓΒ
Μεε πρόσθεση ξκατα μέλη βγηκε
β)Ομοια κανε και για το β
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stavros11
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καλά, θα το ξαναπροσπαθήσω μετά, γιατί τώρα έχω προσομοίωση στα γερμανικάΜονο ισότητες τριγώνων απαιτεί!
![Θυμωμένο :mad: :mad:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/mad.gif)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
-----------------------------------------
Λοιπόν φίλε Ευκλείδη, έχω μια απάντηση να σου δώσω, αλλά δεν είμαι και σίγουρος ότι είναι σωστή...
Καταρχήν να πω ότι το ΑΒΔ είναι ορθογώνιο με ορθή γωνία την Δ.
Ισχύει ότι ΒΑ=ΑΗ (οι υποτείνουσες των τριγώνων ΑΒΔ και ΑΕΗ αντίστοιχα), γιατί είναι οι δύο προσκείμενες προς τη βάση γωνίες του ισοσκελές τριγώνου ΑΒΗ. Είναι ισοσκελές, γιατί η ΑΖ είναι και ύψος και διάμεσος ταυτόχρονα.
Επίσης ισχύει ότι ΑΔ=ΑΕ. Και οι δύο, είναι πλευρές στα ίδια τρίγωνα ΑΔΓ και ΑΕΓ. Λέω ότι τα τρίγωνα είναι ίδια, γιατί έχουν μία κοινή πλευρά και οι 2 από τις 3 γωνίες τους είναι σίγουρα ίσες.
Άρα έχουμε καταλήξει ότι ΑΔ=ΑΕ και ΒΑ=ΑΗ.
Με πυθαγόρειο θεώρημα ισχύει ότι:
και
*τα σύμβολα είναι αγγλικά γιατί στη LATEX μου έβγαζε error με τα ελληνικά
αφού ΑΒ=ΑΗ και ΑΔ=ΑΕ τότε ισχύει και ΒΔ=ΕΗ.
Ξαναλέω, ότι μπορεί να είναι λάθος, απλά έκανα μία προσπάθεια
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lefteris94
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2) Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ , οι διχοτόμοι του ΒΔ και ΓΕ και το μέσο Μ του ΕΔ . Να αποδείξετε ότι η απόσταση του Μ και τη ΒΓ είναι ίση με το άθροισμα των αποστάσεων του από τις ΑΒ , ΑΓ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lefteris94
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
-----------------------------------------
αυτή είναι η 1 ή η 2 ?
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lefteris94
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
β)ΟΚ=ΑΒ/2 και ΟΛ=ΔΓ/2. Με αφαίρεση βγαίνει.
γ)ΚΕ=ΖΛ=ΒΓ/2 και ΛΕ=ΖΚ=ΑΔ/2. Επίσης ΖΕ=ΔΓ-ΑΒ/2 Βγηκε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lefteris94
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Φερεε καθετες απο το Δ και Ε στις πλευρές.
Πολύ καλη και εξυπνη λύση αν και η ασκηση βασιζονταν μόνο σε ισότητα τριγώνων. Παμε μια ακόμα. Στο σχήμα η FC είναι διχοτόμος της ECD και η CG είναι διχοτόμος της ECB. C είναι το κέντρο του ημικυκλιου. ΝΔΟ το τόξο FG=45 μοιρες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lefteris94
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
-----------------------------------------
Έστω 0 το κέντρο παραλληλογράμμων ΑΒΓΔ.Αν Ε και Ζ σημεία των ΟΑ και ΟΓ αντίστοιχα , ώστε ΟΕ = ΟΖ , να αποδείξετε ότι το τετράπλευρο ΒΕΔΖ είναι παραλληλόγραμμο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
iwannak
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
σε ενα κυρτο τετραπλευρο αβγδ ειναι αβ=γδ και β^=γ^ να αποδειξετε οτι α^=δ^
(αυτο το συμβολο ^ μπαινει πανς απο τα γραμματαα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
!w@Nn4
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
μας εβαλε ο μαθηματικος μια ασκηση στην γεωμετρια οποιοσ μπορει ας βοηθησει..
σε ενα κυρτο τετραπλευρο αβγδ ειναι αβ=γδ και β^=γ^ να αποδειξετε οτι α^=δ^
(αυτο το συμβολο ^ μπαινει πανς απο τα γραμματαα)
Νομίζω ότι την έχουμε κάνει αυτή την άσκηση αλλά δεν τη βρίσκω...τέσπα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Το πανέμορφο σχήμα (μέσω ζωγραφικής
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
ΝΔΟ Α^=Δ^
1)ΑΒΓ=ΑΔΓ:ΑΒ=ΔΓ, ΒΓ κοινή, Β^=Γ^ (Π-Γ-Π) συνεπάγεται ΑΓ=ΒΔ
2)ΑΒΔ=ΒΓΔ: ΑΓ=ΒΔ, ΑΒ=ΔΓ, ΒΓ κοινή(Π-Π-Π) συνεπάγεται Α^=Δ^
Ελπίζω να βοήθησα...:xixi:
![Bye :bye: :bye:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/bye.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
iwannak
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lefteris94
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1)Ένα ποτάμι , του οποίου οι όχθες είναι ευθύγραμμες , διέρχεται μεταξύ δύο χωριών που απέχουν άνισες αποστάσεις από τις όχθες του . Σε ποια θέση πρέπει να κατασκευαστεί μια γέφυρα κάθετη προς τον ποταμό ώστε τα δύο χωριά να βρίσκονται σε ίσες αποστάσεις από τις αντίστοιχες εισόδους της γέφυρας ?
2) Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ και τα σημεία Ε,Ζ Η και Κ των πλευρών του ΑΒ,ΒΓ,ΓΔ και ΑΔ αντίστοιχα ώστε ΑΕ=ΓΗ και ΒΖ=ΔΚ . Να αποδείξετε ότι το τρετράπλευρο ΕΖΗΚ είναι παραλληλόγραμμο και ότι οι ΑΓ , ΒΔ και ΚΖ συντρέχουν
3) Προεκτείνουμε την πλευρά ΑΒ παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ κατά τμήμα ΒΕ=ΒΓ και την ΑΔ κατά τμήμα ΔΖ=ΔΓ . Να αποδείξετε ότι τα σημεία Ζ,Γ και Ε είναι συνευθειακά
Πιστεύω πώς είναι δύσκολες ασκυσούλες στο παραλληλόγραμμο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για να συντρέχουν αρκεί ΕΒΔΗ # που ισχύει
την θεωρώ δύσκολη άσκηση
1)Ένα ποτάμι , του οποίου οι όχθες είναι ευθύγραμμες , διέρχεται μεταξύ δύο χωριών που απέχουν άνισες αποστάσεις από τις όχθες του . Σε ποια θέση πρέπει να κατασκευαστεί μια γέφυρα κάθετη προς τον ποταμό ώστε τα δύο χωριά να βρίσκονται σε ίσες αποστάσεις από τις αντίστοιχες εισόδους της γέφυρας ?
2) Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ και τα σημεία Ε,Ζ Η και Κ των πλευρών του ΑΒ,ΒΓ,ΓΔ και ΑΔ αντίστοιχα ώστε ΑΕ=ΓΗ και ΒΖ=ΔΚ . Να αποδείξετε ότι το τρετράπλευρο ΕΖΗΚ είναι παραλληλόγραμμο και ότι οι ΑΓ , ΒΔ και ΚΖ συντρέχουν
3) Προεκτείνουμε την πλευρά ΑΒ παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ κατά τμήμα ΒΕ=ΒΓ και την ΑΔ κατά τμήμα ΔΖ=ΔΓ . Να αποδείξετε ότι τα σημεία Ζ,Γ και Ε είναι συνευθειακά
Πιστεύω πώς είναι δύσκολες ασκυσούλες στο παραλληλόγραμμο
Για την 3η βγαίνει απο τα ισοσκελή
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lefteris94
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αγ ( Δ σημείο του ΑΒ).Να αποδείξετε ότι ΜΔ + ΜΕ = ΑΒ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 2 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 45 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.