Βοήθεια/Απορίες στη Γεωμετρία

Dias · 01-06-10

Αρχική Δημοσίευση από tulip:
Σε τρίγωνο ΑΒΓ με (γωνίες) Α>Β, οι διχοτόμοι των γωνιών Α,Β τέμνονται στο Ι. Στην πλευρά ΑΒ παίρνουμε τμήμα ΒΔ=ΒΓ-ΑΓ. Να δειχθεί οτι ΙΑ=ΙΔ.

Επειδή μου άρεσε πολυ η "ασκησούλα" σου, βάζω τη λύση μου και αν η δική σου είναι διαφορετική αν θέλεις την γράφεις. (Θα με ενδιέφερε αν υπάρχει και άλλος τρόπος).

13diagoras · 01-06-10

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Επειδή μου άρεσε πολυ η "ασκησούλα" σου, βάζω τη λύση μου και αν η δική σου είναι διαφορετική αν θέλεις την γράφεις. (Θα με ενδιέφερε αν υπάρχει και άλλος τρόπος).

Δυστυχως την ελυσα με τον ιδιο ακριβως τροπο(ρεαλλυ)...ελεος :whistle:

αλλα

τωρα που την ξαναειδα βρηκα 2ο τροπο...Α1=Α2=Ε2,ομως λογω ισοτητας Ε1=Δ1,αρα Ε1+Ε2=Δ1+Α1,συνεπως Α1=Δ2
σορρυ για την "ασχημη" γραφη,αλλα με καλει το καθηκον..

Dias · 01-06-10

Αρχική Δημοσίευση από 13diagoras:
τωρα που την ξαναειδα βρηκα 2ο τροπο...Α1=Α2=Ε2,ομως λογω ισοτητας Ε1=Δ1,αρα Ε1+Ε2=Δ1+Α1,συνεπως Α1=Δ2

Ενδιαφέρουσα παραλλαγή. Αλήθεια, λύνεται χωρίς να πάρουμε το ΒΕ=ΒΔ στη ΒΓ?
Καλή σου συνέχεια...

alan09 · 01-06-10

Τσιμπάτε την: Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με γωνία Β=120. Αν ΑΔ, ΒΕ, ΓΖ είναι οι διχοτόμοι του τριγώνου, να υπολογίσετε τη γωνία ΔΕΖ.

OoOkoβοldOoO · 01-06-10

Και πάλι σας λέω. Οι δικοί μας είναι τρελοί!!!!!!!!!!! Που τέτοιες ωραίες ασκήσεις. ΠΟυ να σας πω τα νέα της Φυσικής. Μας προετοιμάζουν για ΝΑSA μήπως και δεν το πήρα πρέφα;;;;;; Να ξέρω ρε παιδιά!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ήρεμήστε λίγο

Χημεία να δω τώρα. Πάμε όλοι μαζί για πυρηνικοί φυσικοί!!!!!!!!!!!!!!! Γιούχου!!!!!!!!

alan09 · 01-06-10

Είναι τρελός...
είναι τρελός κι ο χημικός
είναι τρελός κι ο χημικόοοοοοοοος...

13diagoras · 01-06-10

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Ενδιαφέρουσα παραλλαγή. Αλήθεια, λύνεται χωρίς να πάρουμε το ΒΕ=ΒΔ στη ΒΓ?
Καλή σου συνέχεια...

Ισως γινεται ρε συ αλλα ενταξει,αξιζει τον κοπο να ασχοληθουμε περαιτερω

??
Eπισης καλη συνεχεια

Dias · 01-06-10

Αρχική Δημοσίευση από alan09:
Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με γωνία Β=120°. Αν ΑΔ, ΒΕ, ΓΖ είναι οι διχοτόμοι του τριγώνου, να υπολογίσετε τη γωνία ΔΕΖ.

Προεκτείνω ΑΒ => ΒΓ εξωτερική διχοτόμος της γωνίας Β του τριγώνου ΒΑΕ και επειδή ΑΔ εσωτερική διχοτόμος της γωνίας Α του τριγώνου => Δ = παράκεντρο => ΕΔ εξωτερική διχοτόμος της γωνίας Ε του τριγώνου => ΕΔ διχοτόμος της γωνίας ΒΕΓ.
Ομοίως στο τρίγωνο ΒΓΕ βγαίνει ότι Ζ = παράκεντρο και ΕΖ διχοτόμος της γωνίας ΒΕΑ.
Άρα οι ΕΖ και ΕΔ είναι διχοτόμοι εφεξής παραπληρωματικών γωνιών, άρα κάθετες, άρα γωνία ΔΕΖ = 90°.
Υ.Γ. Πολύ καλή άσκηση!!!! Ωραίο πράγμα η Γεωμετρία!!!! Την προτιμώ 10³ φορές από τα θρησκευτικά που πρέπει να διαβάσω!!!!

alan09 · 01-06-10

Ωραίος!!!

Πιο απλά, για να αποφύγουμε τα παράκεντρα, λέμε: Έστω Βχ η ημιευθεία-προέκταση της πλευράς ΑΒ. Το Δ ανήκει στη διχοτόμο της γωνίας χΑΓ, άρα ισαπέχει από τις πλευρές της, τις ημιευθείες Αχ και ΑΓ, άρα ισαπέχει και από τις ευθείες ΑΒ και ΑΓ. Επίσης, το Δ ανήκει στη διχοτόμο της γωνίας ΕΒχ, άρα ισαπέχει από τις πλευρές της, τις ημιευθείες Βχ και ΒΕ, άρα ισαπέχει και από τις ευθείες ΑΒ και ΒΕ. Συνδυάζοντας, συμπεραίνουμε ότι το Δ θα ισαπέχει από τις ευθείες ΒΕ και ΑΓ, επομένως και από τις ημιευθείες ΕΒ και ΕΓ, άρα η ΕΔ διχοτόμος της γωνίας ΒΕΓ. Ομοίως αποδ. ότι ΕΖ διχοτόμος της γωνίας ΒΕΑ.

solonas07 · 01-06-10

Ρε παιδία ξέρει κάποιος που μπόρω να βρώ όλα τα θεωρήματα και τις αποδείξεις τους μαζεμένες;

tulip · 02-06-10

Αρχική Δημοσίευση από solonas07:
Ρε παιδία ξέρει κάποιος που μπόρω να βρώ όλα τα θεωρήματα και τις αποδείξεις τους μαζεμένες;

Στο βιβλίο..

Νομίζω οτι στην βιβλιοθήκη το έχει σε ηλεκτρονική μορφή....

solonas07 · 02-06-10

Ευχαριστώ! δεν την ήξερα αυτήν την βιβλιοθήκη...

SICX · 04-06-10

υπαρχει και ενα βιβλιο "γεωμετρια", εκδοσεις ΖΗΤΗ....εχει ολη την ευκλειδεια σε 150 σελ. περιπου

13diagoras · 05-06-10

Αρχική Δημοσίευση από SICX:
υπαρχει και ενα βιβλιο "γεωμετρια", εκδοσεις ΖΗΤΗ....εχει ολη την ευκλειδεια σε 150 σελ. περιπου

σε τι διαφερει απο αυτο που διδασκομαστε???

Devious · 12-09-10

Καλησπέρα, Ο καθηγητής στο φροντιστήριο μου έβαλε μια άσκηση στο πρώτο μάθημα αν και δεν μου είπε ακριβώς πως να την λύσω, οπότε θα χρειαστώ την βοήθεια σας.

Η άσκηση λέει:

Έστω E κ' διαδοχικά σημεία Α,Β,Γ, Αν Μ κ' Ν τα μέσα των ΑΒ κ' ΒΓ αντιστ να δικαιολογήσεις ότι ΑΓ=2ΜΝ.

Dias · 12-09-10

Αρχική Δημοσίευση από Devious:
Έστω E κ' διαδοχικά σημεία Α,Β,Γ, Αν Μ κ' Ν τα μέσα των ΑΒ κ' ΒΓ αντιστ να δικαιολογήσεις ότι ΑΓ=2ΜΝ.

Κάνε σχήμα και θα το δεις αμέσως. ΑΓ = ΑΒ + ΒΓ = ....

(και μην ανοίγεις καινούργιο θέμα όταν υπάρχει αντίστοιχο)

Μιχάλης9867 · 12-09-10

ειναι ευκολο ,σχεδιασε τα σημεια και δες με τι ισουται το ΑΓ και κανε τις αντικαταστασεις βασει των στοιχειων που σου δινονται και θα βγει...

empeiros · 12-09-10

αμ=μβ και βν=νγ οποτε εχουμε
αμ+μβ=αβ=>αβ=2μβ και
βν+νγ=βγ=>βγ=2βν οποτε
αγ=2μβ+2βν=>αγ=2μν ετσι νομιζω επειδη εχω και πολλα χρονια να κανω γεωμετρια

Devious · 13-09-10

Εγώ τώρα τι να γράψω ως απάντηση στην άσκηση;

Boom · 13-09-10

Kάνεις σχήμα και το δικαιολογείς μέσω της ισότητας των τμημάτων.

Βοήθεια/Απορίες στη Γεωμετρία

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος