Αν αντικαταστήσεις εφ=ημ/συν και γραψεις ημ^2=1-συν^2 βγαίνει και παρατηρείς (όχι και τόσο εύκολο) ότι αυτό έχει ρίζα το 1/2 οπότε με διαίρεση γίνεται οπότε αφού η διακρίνουσα του είναι αρνητική...
Να πω την αλήθεια δεν το πολύ κατάλαβα εκεί με τον κύβο..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Αντικατέστησε την εφχ με ημχ/συνχ και έκανε απαλοιφή παρονομαστών.Να πω την αλήθεια δεν το πολύ κατάλαβα εκεί με τον κύβο..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
element skate
Πολύ δραστήριο μέλος
Έχω μια απορία τις πολυωνυμικές εξισώσεις: x^5+x^4+x^2+x+1 =0. Βγάζω κοινό παράγοντα και μετά;
Μηπως έχει κάνει κάτι λάθος ξεχνάς κάποιον όρο?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Μηπως έχει κάνει κάτι λάθος ξεχνάς κάποιον όρο?
Όχι, έχω μπερδευτεί με αυτή την εξίσωση. Μήπως λύνεται με θεώρημα ακεραίων ριζών;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
*Serena*
Τιμώμενο Μέλος
βασικα με παραγωντοποιηση δεν βγαινει, ουτε με σχημα χορνερ οποτε δεν νομιζω να λυνεται...Όχι, έχω μπερδευτεί με αυτή την εξίσωση. Μήπως λύνεται με θεώρημα ακεραίων ριζών;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mary-blackrose
Εκκολαπτόμενο μέλος
1)να λυθει η εξισωση : 2(1-ημχ)=συν τετραγωνο χ+ 2 ημ τριτηςχ xε[ 0,2π]
2)να λυθει η εξισωση : ημ τετραγωνο χ + 3 συνχ + 1=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Τα νούμερα στη δεύτερη είναι αυτά?παιδια μηπως μπορει κανεις να βοηθησει στις παρακατω ασκησεις ???
1)να λυθει η εξισωση : 2(1-ημχ)=συν τετραγωνο χ+ 2 ημ τριτηςχ xε[ 0,2π]
2)να λυθει η εξισωση : ημ τετραγωνο χ + 3 συνχ + 1=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
mary-blackrose
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
saktop
Νεοφερμένος
(Πρώτο μου post στο ischool!! )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
JKaradakov
Τιμώμενο Μέλος
[Α] Έστω τα πολυώνυμα και
i)Να γράψετε την ταυτότητα της διαίρεσης του P(x) και Q(x)
ii)να βρείτε τους πραγματικούς αριθμούς α και β, ώστε το P(x) να διαιρείται ακριβώς με το Q(X)
[Β] Δίνεται το πολυώνυμο . Αν ο σταθερός του όρος είναι -2 και το άθροισμα των συντελεστών του είναι 4, να βρείται το υπόλοιπα των διαιρέσεων P(x):x και P(x): (x-1)
[Γ] Να λυθεί η εξίσωση 2ημ^3x + 3συν^2x = 3ημx + 1
[Δ] Έστω τα πολυώνυμα P(x) και Q(x) με P(x)=P(P(x)). Αν ο αριθμός α είναι ρίζα του [P(x)-x], να αποδείξετε ότι ο α είναι ρίζα και του [Q(x)-x]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
saktop
Νεοφερμένος
Β) Το υπόλοιπο του P(x):x είναι το P(0)=γ= -2 (Από τα δεδομένα)Για σας παιδιά θα ήθελα αν μπορείται να με βοηθήσεται με μερικές ασκήσεις.
[Α] Έστω τα πολυώνυμα και
i)Να γράψετε την ταυτότητα της διαίρεσης του P(x) και Q(x)
ii)να βρείτε τους πραγματικούς αριθμούς α και β, ώστε το P(x) να διαιρείται ακριβώς με το Q(X)
[Β] Δίνεται το πολυώνυμο . Αν ο σταθερός του όρος είναι -2 και το άθροισμα των συντελεστών του είναι 4, να βρείται το υπόλοιπα των διαιρέσεων P(x):x και P(x): (x-1)
[Γ] Να λυθεί η εξίσωση 2ημ^3x + 3συν^2x = 3ημx + 1
[Δ] Έστω τα πολυώνυμα P(x) και Q(x) με P(x)=P(P(x)). Αν ο αριθμός α είναι ρίζα του [P(x)-x], να αποδείξετε ότι ο α είναι ρίζα και του [Q(x)-x]
Το υπόλοιπο του P(x) : (x-1) είναι το P(1)=α+β+γ=4 (Πάλι από τα δεδομένα)
Γ) 2ημ^3χ + 3συν^2χ = 3ημχ + 1 <--> 2ημ^3χ + 3(1 - ημ^2χ) - 3ημχ - 1 = 0 <--> 2ημ^3χ + 3 - 3ημ^2χ - 3ημχ - 1 = 0 <--> 2ημ^3χ - 3ημ^2χ - 3ημχ + 2 = 0 <--> 2 (ημ^3χ +1) - 3ημχ (ημχ + 1) = 0 <--> 2 (ημχ +1) (ημ^2χ - ημχ + 1) - 3ημχ (ημχ +1) = 0 <--> (ημχ +1) (2ημ^2χ - 2ημχ + 2 - 3ημχ) = 0 <--> (ημχ +1) (2ημ^2χ - 5ημχ +2) = 0 <--> ημχ +1 = 0 (1) ή 2ημ^2χ -5ημχ +2 = 0 (2)
Από την (1) <--> ημχ = -1 <--> ημχ = ημ(-π/2) <--> χ = 2κπ - π/2 ή χ = 2κπ + 3π/2,
Από την (2), Δ= 25 - 16 = 9, ημχ = (5 + 3)/ 4 = 2 (Αδύνατη) ή ημχ = (5 - 3) / 4 = 1/2 <--> ημχ = ημ(π/6) <--> χ = 2κπ + π/6 ή χ = 2κπ +5π/6, όπου κ ακέραιος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
[Α] Έστω τα πολυώνυμα και
i)Να γράψετε την ταυτότητα της διαίρεσης του P(x) και Q(x)
ii)να βρείτε τους πραγματικούς αριθμούς α και β, ώστε το P(x) να διαιρείται ακριβώς με το Q(X)
ι) χ³-1=(χ²+αχ+β)(χ-α) + (α²-β)χ+αβ-1
ιι) α=1 β=1
[Δ] Έστω τα πολυώνυμα P(x) και Q(x) με P(x)=P(P(x)). Αν ο αριθμός α είναι ρίζα του [P(x)-x], να αποδείξετε ότι ο α είναι ρίζα και του [Q(x)-x]
Μήπως η σχέση γράφεται Q(x)=P(P(x)) ή P(χ)=Q(P(x)) τότε η λύση που προτείνω είναι : α=ρίζα της Ρ(χ)-χ συνεπάγεται Ρ(α)-α=0 ==>Ρ(α)=α και Q(α)=Ρ(Ρ(α))=Ρ(α)=α. Αρα Q(α)-α=α-α=0. Ο α είναι ρίζα και της [Q(x)-x]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mary-blackrose
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος Mt
Πολύ δραστήριο μέλος
παιδια μηπως μπορει κανεις ν βοηθησει σε καποια απο τις παρακατω ασκησεις??
Επειδή βαριόμουν να συντάξω στο LaTeX ,τις έλυσα και σου δίνω φώτο. Αν την αποθηκεύσεις και την περιστρέψεις προς τα δεξιά φαίνονται όλα. Την 5 δεν την έλυσα γιατί δεν κατάλαβα τι ακριβώς γράφει. Ορίστε το λινκ :
https://img641.imageshack.us/img641/2275/20120309040313.jpg
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mary-blackrose
Εκκολαπτόμενο μέλος
και η δευτερη ασκηση:
στη δευτερη ασκηση εχω βρει καποια αποτελεσματα αλλα δεν ξερω να ειναι σωστα ....βρηκα στο 1) χ > 1
2) χ>-1
4) χ>-1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
2)x=0, x=1
3) x=0 ή x=½
4) x=0, x=2/3
1) x>5
2) x<1
3)
4) x>-1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mary-blackrose
Εκκολαπτόμενο μέλος
....καθε υποδειξη ευπροσδεκτη..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 46 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.