α) Το πρώτο ερώτημα απαντάται από την πρώτη πρόταση της εκφώνησης. Ακριβώς μετά το κόμμα και πριν την τελεία, είναι η απόδειξη της αριθμητικής προόδου.
Ο 1ος όρος είναι είναι το 16.
Ο 7ος όρος είναι το 28. Μεταξύ του 1ου και του 7ου παρεμβάλλονται 5 όροι. Τότε:

Όπους ω η διαφορά, a7 και a1 ο 7ος και 1ος όρος, αντίστοιχα, και n το πλήθος των όρων που παρεμβάλλονται.
β)
αν=α
1+(ν-1)ω=16+2(ν-1)
γ) S
ν=ν/2*[2α
1+(ν-1)ω]=20/2*[2*16+2(20-1)]=700 καθίσματα
δ) Ζόρικο.

Καταρχήν, ο γενικός όρος των κενών καθισμάτων είναι
β
ν=β
1+(ν-1)ω
2=6+3(ν-1)
i) Θέλουμε β
ν
α
ν
Δηλαδή 6+3(ν-1)
16+2(ν-1)
Λύνοντας την ανίσωση βρίσκουμε ότι
ν
11
Άρα, από την 11η σειρά και μετά, το θέατρο είναι άδειο.
ii) Οι θεατές κάθε σειράς δίνονται, αν από τις θέσεις του θεάτρου, αφαιρέσουμε τα κενά καθίσματα.
γν=αν-βν, με ν
11
Τότε, γν=16+2(ν-1)-6-3(ν-1)=10-(ν-1)=11-ν
Άρα, Sν=55 θεατές.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.