Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[Timmy]

Σας ευχαριστω παιδια.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Ποιους ευχαριστείς? Μόνο ο Ricky δίνει τη σωστή απάντηση. Εκτός αν... ευχαριστείς και τους λάθος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[akis95]

ευχαριστω παιδια συγνωμη που δεν απαντησα πιο πριν

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgos147]

Ρε παιδιά, όταν η ανίσωση είναι της μορφής (χ²-9) θα έχουμε ότι το χ είναι διάφορο του 3 και του -3;

Επίσης, πώς μπαίνουν τα πρόσημα; Πραγματικά έχει κολλήσει το μυαλό μου τώρα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vavlas]

Ρε παιδιά, όταν η ανίσωση είναι της μορφής (χ²-9) θα έχουμε ότι το χ είναι διάφορο του 3 και του -3;

Επίσης, πώς μπαίνουν τα πρόσημα; Πραγματικά έχει κολλήσει το μυαλό μου τώρα.

Δεν καταλαβαίνω την απορία σου.

Θέλεις να βρεις το πρόσημο του χ²-9 ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgos147]

Δεν καταλαβαίνω την απορία σου.

Θέλεις να βρεις το πρόσημο του χ²-9 ;

Ναι, συγγνώμη. Πήγα να το κάνω επεξεργασία, αλλά δε μπορούσα γιατί έβγαζε πρόβλημα.

Αυτό εδώ ήθελα:

Ρε παιδιά, από αυτή η ανίσωση (x-1)^5(x-2)^10 (χ²-9)<0 θα έχουμε ότι το χ είναι διάφορο του 3 και του -3;

Επίσης, πώς μπαίνουν τα πρόσημα στον πίνακα; Πραγματικά έχει κολλήσει το μυαλό μου τώρα.

Αν και από οτι φαινεται τη κατάφερα την άσκηση.

Και μια άλλη ερώτηση.
Σήμερα ειλικρινά έχει κολλήσει το μυαλό μου.
Έστω η παρακάτω:


Πώς ακριβώς τη λύνουμε; Να'στε καλά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Πώς ακριβώς τη λύνουμε;

Λογικά, παίρνουμε όλες τις δυνατές περιπτώσεις των ± και λύνουμε 4 ανισώσεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[akis95]

παιδια θελω τη βοηθεια σας εστω το τριωνυμο f του x=-x στο τετραγωνο+βχ-2004
αν f του x διαφορετικο του 0 νδο οτι f του 2004<0 και β στο τεραγωνο<8016
δευτερο ερωτημα
για ποιεσ τιμεσ του β το τριωνυμο εχει δυο ριζεσ ανισες

την προσπαθηα αλλα δεν την καταφερα πηρα περιπτωσεισ για Δ<ο και Δ>0 ΑΛΛΑ ΣΤΗ ΘΕΤΙΚΗ ΔΙΑΚΡΙΝΟΥΣΑ ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΣΑ ΝΑ ΔΕΙΞΩ ΟΤΙ ΤΟ 2004 ΔΕΝ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΤΙς ΡΙΖΕΣ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

f(x)=-x²+βx-2004 αφού δεν μηδενίζεται , δεν έχει πραγματικές ρίζες. Αρα Δ<0 => β²-4(-1)(-2004)<0 => β²-8016<0 τότε είναι πάντοτε ομόσημο του α=-1. Δηλ πάντοτε μικρότερο του μηδενός, άρα και το 2004.
Για να έχει δύο ρίζες πρέπει Δ>0 β²-8016>0 =.>β<- 89,53 ή β>+89,53

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[akis95]

ευχαριστω το βρηκα και μονος μου


παιδια εστω το f(x)=αχστο τετραγωνο +βχ+γ με α διαφορο του μηδενοςεχει ριζες τις χ1,χ2 με χ1<χ2 και ισχυει: αf(2)<0 τοτε να δικαιολογησετε σε ποιο διαστημα του χ βρισκεται το 2 (πλην απειρο εως ανοιχτο χ1) εντοσ τφν ριζων κλειστο διαστημα και χ2 +απειρο ανοιχτο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Sourotiri]

Περίπτωση πρώτη: α>0
Αν το α>0, τότε το f(2) αναγκαστικά θα είναι αρνητικό, για να ισχύει α*f(2) < 0.
Επίσης, αν α>0, τότε η συνάρτηση f(x) παίρνει αρνητικές τιμές εντός των ριζών του α. Άρα και το f(2) είναι εντός των ριζών.

Περίπτωση δεύτερη: α<0
Σε αυτήν την περίπτωση, το f(2) αναγκαστικά θα είναι θετικό, για να ισχύει α*f(2) < 0.
Επίσης, αν α<0, τότε η συνάρτηση παίρνει θετικές τιμές εντός των ριζών, άρα και το f(2) είναι εντός των ριζών.

Γενικά να ξέρεις ότι εντός των ριζών, η συνάρτηση παίρνει πάντα πρόσημο αντίθετο του α.

Άρα, για να είναι το α και το f(2) ετερόσημα, εφόσον α*f(2) < 0 , πρέπει το f(2) να είναι ανάμεσα στις ρίζες.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[akis95]

δεν καταλαβα κατι γιατι το φ του 2 να ειναι υποχρεωτικα μεσα στις ριζες

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Το τριώνυμο είναι πάντοτε ομόσημο το α εκτός των ριζών και ετερόσημο μεταξύ των ριζών. Το γινόμενο α*f(2)<0 λέει ότι το τριώνυμο είναι ετερόσημο του α. αρα ο αριθμός 2 βρίσκαται μεταξύ των ριζών χ1 , χ2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[akis95]

αν 3χ τετραγωνο +2χ+2 προς χτετραγωνο + χ +1>β να βρειτε τις θετικες ακεραιεσ τι μεσ του β για καθε πραγματικη τιμη του
εγω σκεφτηκα οτι τα δυο τριωνυμα ειναι αδυνατα αρα θα ειναι θετικα σε ολο το R αρα το β θα θα εχει τιμη στο (0,απειρο) οταν εκανα πραξεις κεληξα σε ενα τριωνυμο το οποιο ειχε το β αυτο ειναι χτετραγωνοεπι(3-β) +χ(2-β)+(2-β)>0 αν θυμαμαι καλα αυτο ειναι κανοντασ διακρινουσα κταληγει παλι σε ενα τριωνυμο για το οπιο πηρα πινακακι αλλα αν ειναι αδυνατη και β-3>0 θα ειναι θετικη σε ολο το R ετσι κατεληξα στο συπερασμα οτι οι ακεραιεσ θετικεσ τιμεσ του β ειναι απειρες αλλα μαλλον ειναι λαθος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[rebel]

Για να ισχύει πρέπει ο συντελεστής του μεγιστοβάθμιου 3-β>0 (1) και η διακρίνουσα . Η μόνη θετική ακέραια τιμή για την οποία συναληθεύουν οι (1) και (2) είναι για β=1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dimitra95]

Γειά σας..
Θα ήθελα να μια εξήγηση..
Έχω να λύσω την παρακάτω άσκηση και έχω κολλήσει ας με βοηθήσει κάποιος!!
3(|χ-1|-4)+2*5<2(|χ-1|)
3(|χ-1|-4)+10<2(|χ-1|)
3|χ-1|-12+10<2|χ-1|
Μετά πως μπορώ να το προχωρήσω?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[papas]

Γειά σας..
Θα ήθελα να μια εξήγηση..
Έχω να λύσω την παρακάτω άσκηση και έχω κολλήσει ας με βοηθήσει κάποιος!!
3(|χ-1|-4)+2*5<2(|χ-1|)
3(|χ-1|-4)+10<2(|χ-1|)
3|χ-1|-12+10<2|χ-1|
Μετά πως μπορώ να το προχωρήσω?

3|χ-1|-12+10<2|χ-1| (στειλε το 2|χ-1| στην μερια που ειναι το 3|χ-1| και το -12+10 απο την αλλη)
3|χ-1|-2|χ-1| < - (-12+10)
|χ-1| < 2 (ιδιοτητα απολυτων : |χ| < θ <=> -θ< χ < θ)

και ετοιμη!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Trolletarian]

Γειά σας..
Θα ήθελα να μια εξήγηση..
Έχω να λύσω την παρακάτω άσκηση και έχω κολλήσει ας με βοηθήσει κάποιος!!
3(|χ-1|-4)+2*5<2(|χ-1|)
3(|χ-1|-4)+10<2(|χ-1|)
3|χ-1|-12+10<2|χ-1|
Μετά πως μπορώ να το προχωρήσω?

λύσε ως προς απόλυτο χ-1...

**άκυρο δεν υπήρχε το προηγούμενο ποστ..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dimitra95]

3|χ-1|-12+10<2|χ-1| (στειλε το 2|χ-1| στην μερια που ειναι το 3|χ-1| και το -12+10 απο την αλλη)
3|χ-1|-2|χ-1| < - (-12+10)
|χ-1| < 2 (ιδιοτητα απολυτων : |χ| < θ <=> -θ< χ < θ)

και ετοιμη!

οκ το κατάλαβα!
σε σε ευχαριστώώώ πολύ!!
και μετά γίνεται
-2<χ-1<2 =
1-2<χ<2+1=
-1<χ ----> άρα χε (-1,3) σωστά?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[akis95]

παιδια μπορω να αναποδογυριζω κλασματα και στα δυο μελη και να αλλαζω φορα ειμαι στα ακροτατα η ασκηση ειναι απο το μπαρλα απο οτι ειδα στις λυσεις το εχω σωστο αλλα δεν ξερω αν αυτος ο τροπος ειναι αποδεκτος (εννοω αυτο με τα κλασματα)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.