vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μια άλλη λύση:(α-β)(χ-α)(χ-β)+(β-γ)(χ-β)(χ-γ)+(α-γ)(χ-α)(χ-γ)
, αν α,β,γ διαφορετικοι ανα δυο να δειξετε οτι το τριωνυμο αυτο εχει δυο ριζες
f(x) = (α-β)(χ-α)(χ-β)+(β-γ)(χ-β)(χ-γ)+(α-γ)(χ-α)(χ-γ)
Για χ=α, χ=β, χ=γ, έχουμε:
f(α) = (β-γ)(α-β)(α-γ) , f(β) = (α-γ)(β-α)(β-γ) , f(γ) = (α-β)(γ-α)(γ-β)
Δηλαδή f(α) = f(γ) = -f(β)
Η συνάρτηση y = f(x) είναι παραβολή της μορφής y = κχ²+λχ+μ και για 3 διαφορετικά α, β, γ, παίρνει δύο θετικές τιμές και μία αρνητική ή δύο αρνητικές τιμές και μία θετική. Άρα η γραφική παράσταση τέμνει τον άξονα χχ' σε δύο σημεία, επομένως η εξίσωση έχει δύο πραγματικές ρίζες.
(Δεν είμαι και πολύ σίγουρος ότι η λύση αυτή κάνει για Α λυκείου
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να είσαι σίγουρος...ότι δεν κάνειΜια άλλη λύση:
f(x) = (α-β)(χ-α)(χ-β)+(β-γ)(χ-β)(χ-γ)+(α-γ)(χ-α)(χ-γ)
Για χ=α, χ=β, χ=γ, έχουμε:
f(α) = (β-γ)(α-β)(α-γ) , f(β) = (α-γ)(β-α)(β-γ) , f(γ) = (α-β)(γ-α)(γ-β)
Δηλαδή f(α) = f(γ) = -f(β)
Η συνάρτηση y = f(x) είναι παραβολή της μορφής y = κχ²+λχ+μ και για 3 διαφορετικά α, β, γ, παίρνει δύο θετικές τιμές και μία αρνητική ή δύο αρνητικές τιμές και μία θετική. Άρα η γραφική παράσταση τέμνει τον άξονα χχ' σε δύο σημεία, επομένως η εξίσωση έχει δύο πραγματικές ρίζες.
(Δεν είμαι και πολύ σίγουρος ότι η λύση αυτή κάνει για Α λυκείου)
![]()
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν το τριώνυμο είχε μία ή καμμία πραγματική ρίζα, τότε θα είχε το ίδιο πρόσημο για κάθε πραγματικό χ. Αυτό είναι άτοπο γιατί αποδείξαμε ότι f(α) = f(γ) = -f(β), άρα έχει 2 άνισες πραγματικές ρίζες.f(x) = (α-β)(χ-α)(χ-β)+(β-γ)(χ-β)(χ-γ)+(α-γ)(χ-α)(χ-γ)
Για χ=α, χ=β, χ=γ, έχουμε:
f(α) = (β-γ)(α-β)(α-γ) , f(β) = (α-γ)(β-α)(β-γ) , f(γ) = (α-β)(γ-α)(γ-β)
Δηλαδή f(α) = f(γ) = -f(β)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F02%2FimagesqtbnANd9GcSu7blTRqSYzMSHhiNTCJKQ7u-1.jpg&hash=cd88ea5e4bf1272d7e904120db05a297)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Karkabilios
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μερικά βγαίνουν κατευθείαν από (ελληνικό) πληκτρολόγιο:offtopic: Παιδιά που τα βρισκετε τα σύμβολα;
Δυνάμεις: ² : {CTRL ALT 2}, ³ : {CTRL ALT 3}, Μοίρες: ° : {CTRL ALT 0},
± : {CTR LALT -}, ½ : {CTRL ALT +}, Απόλυτη τιμή: | :{SHIFT \}
Επίσης στο προφίλ μου (μηνύματα επισκεπτών) θα βρεις και πολλά άλλα σύμβολα για να τα κάνεις copy-paste.
Αυτοί είναι οι πιο απλοί τρόποι. Για πιο εξελιγμένα υπάρχει το lastex ή το mathtype του word.
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F02%2FimagesqtbnANd9GcRQbfJHd7YVJ5xyF8aPyGzygS-1.jpg&hash=2d9332581a8065fdc40e4c6ebcaa64a6)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
gersi
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![worry :worry: :worry:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worry.gif)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
α) -5 -[-(2-7)+1] -1 (προς)
-3 -[-(5+9)-(-1+6)]
β) (-12-6)/(-2)+2 *(-6-2) (προς)
-5/(-3 -2) -7[-2 -(1-3)]
γ) χ= -(-1/4 +3) -[2- (1/4 - 1/2)]
δ) ψ= 1/2 - [-(1/4 - 1/3) -2] - (2* 1/2 -1* 1/3)
αμα μπορειτε καντε τα αναλυτικα για να τα καταλβω και οποιος μπορει ας μου εξηγησει λιγο τι γινετε με τις παρενθεσεις και τις αγκυλες εκει ειναι που μπερδευομαι
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ !!!
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Λεπόν,έχουμε και λέμε:α) -5 -[-(2-7)+1] -1 (προς)
-3 -[-(5+9)-(-1+6)]
β) (-12-6)/(-2)+2 *(-6-2) (προς)
-5/(-3 -2) -7[-2 -(1-3)]
γ) χ= -(-1/4 +3) -[2- (1/4 - 1/2)]
δ) ψ= 1/2 - [-(1/4 - 1/3) -2] - (2* 1/2 -1* 1/3)
α)
- Κάνεις πρώτα τις πράξεις στην παρένθεση: -5-[-(-5)+1]-1/-3-[-(14)-(5)]
- Κάνεις τις πράξεις στις αγκύλες: -5-(5+1)-1/-3-(14-5)
- Βγάζεις τις παρενθέσεις : -5-5-1-1/ -3-3+5
- Κάνεις τις πράξεις κάτω και πάνω : -12 / -1
- Το - πάνω με το - κάτω απλοποιούνται και όταν ο παρονομαστής είναι ίσος με το 1 δεν τον γράφουμε.Αρα το αποτέλεσμα είναι 12
![Embarrassment :redface: :redface:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/redface.gif)
γ)
- Κάνεις τις πράξεις με τα πρόσημα : 1/4-3-(2-1/4+1/2)
- Το ίδιο στην δεύτερη παρένθεση. : 1/4-3-1+1/4-1/2
- Κάνεις τα κλάσματα ομώνυμα με το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο. Εδώ το ΕΚΠ είναι 12. Τα κλάσματα με παρονομαστή 4 τα πολλαπλασιάζεις με 3 (για να γίνει 12),τα κλάσματα με παρονομαστή 3 πολλαπλασιάζεις με το 4,τα κλάσματα με παρονομαστή 2 τα πολλαπλασιάζεις με το 6 και τους αριθμούς που δεν είναι κλάσματα * 12 Και έχεις : 3/12-36/12-12/12+3/12-6/12
- Κάνεις πράξεις τους αριθμητές. : -48/12
- Απλοποιείς με το 12 : -4/1
- Αποτέλεσμα : -4
- Κάνουμε τον πολλαπλασιασμό με το μείον για να φύγει η αγκύλη και στην δευτερη παρενθεση κανουμε τους πολλαπλασιαμούς:
- 1/2 - (-1/4+1/3-2) - (2/2-1/3)
- Βγάζουμε τους όρους από τις παρενθέσεις : 1/2+1/4-1/3+2-2/2+1/3
- Πάλι ΕΚΠ,πάλι 12 : 6/12 + 3/12 - 4/12 + 24/12 -12/12 + 4/12
- Πράξεις : 18/12
- Απλοποίηση με το 6 : 3/2
Όταν έχουμε παρενθέσεις και αγκύλες,κάνουμε πρώτα τις πράξεις στην παρένθεση για να φύγει,και όταν φεύγει η παρένθεση που είναι μέσα σε αγκύλη η αγκύλη μετατρέπεται σε παρένθεση.
Ελπίζω να βοήθησα και να είναι σωστά.
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Και κάτι άλλο.Αυτά που κολλάνε με την Α λυκείου;
![Blink :blink: :blink:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/blink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
τα β και δ δεν τα καταλαβαίνωπαιδια θελω λιγο την βοηθεια σας, δεν ξερω την τυφλα μου απο μαθηματικα και ειπα να ξεκινησω να διαβαζω σιγα σιγα να γραψω και τιποτα στις εξετασεις. θα ηθελα να μου λυσετε τις παρακατω ασκησεις για να καταλαβω πως γινονται (αυτο θα με βοηθησει πιστευω)
λοιπον εχουμε :
α) -5 -[-(2-7)+1] -1 (προς)
-3 -[-(5+9)-(-1+6)]
β) (-12-6)/(-2)+2 *(-6-2) (προς)
-5/(-3 -2) -7[-2 -(1-3)]
γ) χ= -(-1/4 +3) -[2- (1/4 - 1/2)]
δ) ψ= 1/2 - [-(1/4 - 1/3) -2] - (2* 1/2 -1* 1/3)
αμα μπορειτε καντε τα αναλυτικα για να τα καταλβω και οποιος μπορει ας μου εξηγησει λιγο τι γινετε με τις παρενθεσεις και τις αγκυλες εκει ειναι που μπερδευομαι
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ !!!![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
Chris1993
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
παιδια θελω λιγο την βοηθεια σας, δεν ξερω την τυφλα μου απο μαθηματικα και ειπα να ξεκινησω να διαβαζω σιγα σιγα να γραψω και τιποτα στις εξετασεις. θα ηθελα να μου λυσετε τις παρακατω ασκησεις για να καταλαβω πως γινονται (αυτο θα με βοηθησει πιστευω)
λοιπον εχουμε :
α) -5 -[-(2-7)+1] -1 (προς)
-3 -[-(5+9)-(-1+6)]
β) (-12-6)/(-2)+2 *(-6-2) (προς)
-5/(-3 -2) -7[-2 -(1-3)]
γ) χ= -(-1/4 +3) -[2- (1/4 - 1/2)]
δ) ψ= 1/2 - [-(1/4 - 1/3) -2] - (2* 1/2 -1* 1/3)
αμα μπορειτε καντε τα αναλυτικα για να τα καταλβω και οποιος μπορει ας μου εξηγησει λιγο τι γινετε με τις παρενθεσεις και τις αγκυλες εκει ειναι που μπερδευομαι
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ !!!![]()
Παιδιά,αν κατάλαβα καλά,αυτά είναι :
α)
Απάντηση:
β)
Απάντηση:
γ)
Απάντηση:
δ)
Απάντηση:
Δεν έχω scanner για να περάσω τις λύσεις γραπτά και βαριέμαι να κάθομαι να γράφω του κόσμου τις πράξεις στο latex , όποιος μπορεί τα γράφει αναλυτικά(vimaproto!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
gersi
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
ευχαριστω και παλι !!
Chris1993 θα μπορουσες να μου πεις ποιο προγραμμα χρησιμοποιησες για να τα κανεις τα κλασματα να φαινονται ετσι???Παιδιά,αν κατάλαβα καλά,αυτά είναι :α)![]()
Απάντηση:
β)
Απάντηση:
γ)
Απάντηση:
δ)
Απάντηση:
Δεν έχω scanner για να περάσω τις λύσεις γραπτά και βαριέμαι να κάθομαι να γράφω του κόσμου τις πράξεις στο latex , όποιος μπορεί τα γράφει αναλυτικά(vimaproto!)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
gersi
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ok thnx
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
"Αφού ολοκληρώσετε τη σύνταξη, επικολλήστε τον κώδικα στο πεδίο κειμένου της δημοσίευσής σας και χρησιμοποιείστε την ετικέτα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
koum
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εξηγήστε μου κάποιος αν δεν σας κάνει κόπο την παρακάτω λεζάντα που γράφει στο πρόγραμμα latex
"Αφού ολοκληρώσετε τη σύνταξη, επικολλήστε τον κώδικα στο πεδίο κειμένου της δημοσίευσής σας και χρησιμοποιείστε την ετικέτα![]()
[latex] [/latex]
Π.χ.
Το εξής:
[latex]I=\int_{\sin x}^{0} \frac{f(x)-2}{x-1}[/latex]
Θα εμφανιστεί ως...
Για οποιαδήποτε άλλη απορία, ρωτήστε.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Timmy
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
(ελπίζω να καταλάβστε.) Τότε τι συμπαιρενουμε για την διακρινουσα του τριωνύμου; Και τι για το α.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
element skate
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ricky
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εχω μια απορία. Έστω οτι μας δίνεται ο πίνακας προσήμου ενος τριωνυμου αχ^2 + βχ + γ : - | + | -
(ελπίζω να καταλάβστε.) Τότε τι συμπαιρενουμε για την διακρινουσα του τριωνύμου; Και τι για το α.
Timmy,
Όταν το τριώνυμο έχει δύο διαφορετικές ρίζες συπεραίνουμε ότι η διακρίνουσά του είναι θετική. Το α θα έχει αντίθετο πρόσημο με το πρόσημο του τριωνύμου στο διάστημα ανάμεσα στις ρίζες. Στην προκειμένη περίπτωση δηλαδή το πρόσημο του α θα είναι αρνητικό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ο κώδικας είναι αυτός που ενδεχομένως πληκτρολογήσατε με τη βοήθεια του συντάκτη. Αυτό που έχετε να κάνετε είναι να επικολλήσετε τον κώδικα ανάμεσα στις ετικέτεςHTML:[latex] [/latex]
Π.χ.
Το εξής:
HTML:[latex]I=\int_{\sin x}^{0} \frac{f(x)-2}{x-1}[/latex]
Θα εμφανιστεί ως...
Για οποιαδήποτε άλλη απορία, ρωτήστε.![]()
Νομίζω πως τα κατάφερα. koum είσαι πολύ καλός. Σ' ευχαριστώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 60 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- akis_95
- nearos
- cment
- Fanimaid123
- Satan Claus
- eva987
- _Aggelos123
- Cat lady
- Γιούρα
- spring day
- *
- ggl
- tsiobieman
- *
- Σωτηρία
- το κοριτσι του μαη
- eukleidhs1821
- Georgekk
- SlimShady
- *
- *
- Scandal
- Lia 2006
- Alexandros36k
- 69lover
- *
- *
- *
- TonyMontanaEse
- Unboxholics
- Arvacon
- rafaela11
- Hara_2
- *
- manos66
- *
- Ryuzaki
- Giii
- Athens2002
- barkos
- ssalex
- anastasiakan
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.