Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Boom · 25-01-10

$x(4{x}^{2}+x-1)+1=$
Κανε διακρινουσα αν και δν ειδα αν βγαινει...
μαθηματικα γ λυκειου

Eukleidis · 25-01-10

εχει ρίζα αλλα είναι δεκαδική, αρα είναι λάθος η άσκηση

ntonebts · 03-02-10

Ωστοσο αν και αρκετες φορες ισχυει η ισοδυναμια βαζουμε απλη συνεπαγωγη γιατι
δεν μας ζητειται να αποδειξουμε οτι κατι ισχυει και αντιστροφα ,αρα ισοδυναμια ειναι
περιττη .Ισως θεωρηθει ως αδυμαμια απο καποιο μαθητη να χρησιμοπιοει συνεχεια το <=>
γιατι πολυ απλα το χρησιμοποιει καταχρηστικα .Τα συμβολα αυτα δεν ειναι για να
ομορφαινουν το τετραδιο ,πρεπει να ξερουμε να τα χρησιμοποιουμε σωστα.

Int_Skillz · 17-02-10

Γειά,
παιδιά χρειάζομαι επειγόντως βοήθεια: Δεν καταλαβαίνω τη εξίσωση 2ου βαθμού.

π.χ. Πώς λύνετε αυτή: 3χ² + 2x + 1 = 0

Μπορείται μήπως να μου δείξετε ένα καλήτερο παράδειγμα?

summer · 18-02-10

Αρχική Δημοσίευση από Int_Skillz:
Γειά,
παιδιά χρειάζομαι επειγόντως βοήθεια: Δεν καταλαβαίνω τη εξίσωση 2ου βαθμού.

π.χ. Πώς λύνετε αυτή: 3χ² + 2x + 1 = 0

Μπορείται μήπως να μου δείξετε ένα καλήτερο παράδειγμα?

Λοιπόν αρχικά παίρνεις την διακρίνουσα που είναι β² - 4αγ
σε αυτη την περίπτωση β=2, α=3 , γ=1

Άρα Δ= 2²-4*3*1
Δ=4-12
Δ=-8

Δ<0 άρα η εξίσωση δεν έχει λύσεις

exc · 18-02-10

Αρχική Δημοσίευση από summer:
Δ<0 άρα η εξίσωση δεν έχει λύσεις

Πάντα θα γράφετε: "Η εξίσωση δεν έχει λύσεις στους πραγματικούς αριθμούς.", γιατί η εξίσωση έχει λύσεις σε ένα ευρύτερο σύνολο αριθμών στο οποίο η ρίζα του -1 έχει υπόσταση.

**χρυ$@ν8η** · 03-03-10

απολυτο του χ στο τετραγωνο πλην απολυτο του 3 στο τετραγωνο μπορει να μπει σε ενα απόλυτο? :hmm:

Boom · 03-03-10

Όχι, δεν μπορείς να τα βάλεις σε ένα απόλυτο. Οι ιδιότητες λένε |α| |β|=|αβ| και |α|/|β|=|α/β|.

Επίσης μπορείς να το διαπιστώσεις και με ένα παράδειγμα. Έστω ότι χ=1
Τότε |χ|^2-|3|^2=|1|^2-3^2=1^2-9=-1-9=-8

Ενώ αν γινόταν σε ένα απόλυτο θα είχαμε:
|χ|^2-|3|^2=|χ-3|^ 2=|1-3|^2=|-2|^2=2^2=4

OoOkoβοldOoO · 07-03-10

Μπορεί κάποιος να μου δώσει τη λύση των 1,2 σελ 77 ;; Πως καταλαβαίνω ότι Υ=1/3χ είναι το σημείο Α(1, 1/3);;;

nik21848 · 08-03-10

Αρχική Δημοσίευση από OoOkoβοldOoO:
Πως καταλαβαίνω ότι Υ=1/3χ είναι το σημείο Α(1, 1/3);;;

Δεν ισχύει αυτό. Η ψ=(1/3)χ είναι ευθεία, όχι σημείο.
Για τη λύση, απλώς παρατήρησε ότι το γινόμενο των δύο συντελεστών, δηλ του 1/3 και του -3 είναι -1. Άρα οι ευθείες σχηματίζουν ορθή γωνία.
Αντίστοιχα στην ασκ. 2, οι ευθείες είναι παράλληλες, αφού έχουν ίδιους συντελεστές. (3/2)

OoOkoβοldOoO · 08-03-10

ok το πιασα, ευχαριστώ!!

lefteris94 · 09-03-10

παιδιά χρειάζομαι μια βοήθεια
Αν χ1,χ2 είναι οι ρίζες της εξίσωσης 3χ^2-2χ+5=0 να βρείτε τις τιμές
α)(2χ1+3)*(2χ2+3)
β)2χ1^3*χ2^2+2χ1^2*χ2^3

ευχαριστώ

nik21848 · 09-03-10

Στηριζόμενος στους τύπους του vieta, δηλ. χ1+χ2 = -β/α και χ1*χ2= γ/α για μια εξίσωση: αχ^2+βχ+γ=0, έχουμε:

α) (2χ1+3)*(2χ2+3) = 4χ1χ2 + 6χ1 + 6χ2 + 9 = 4χ1χ2 + 6(χ1 + χ2) + 9 = 4* 5/3 + 6* 2/3 + 9 = 20/3 + 12/3 + 27/3 = 59/3
β) 2χ1^3*χ2^2+2χ1^2*χ2^3 = 2χ1^2 * χ2^2 * (χ1+χ2) = 2*χ1^2*χ2^2* (χ1 + χ2) = 2*(χ1χ2)^2 * (χ1 + χ2) = 2*( 5/3)^2 * (2/3) = 2* 25/9 * 2/3 = 100/27

OoOkoβοldOoO · 13-03-10

-x+2 ,x<0
f(x) { x-1 ,0<=x<4
3 , x>=4

Την άσκηση αλγεβρικά την έλυσα.
Για την πρώτη βρήκα τα σημεία Α(-1,3) και Β(0,2)
Για τη δεύτερη Γ(0,-1) και Δ (4,3)
Για την τρίτη χ>=4

Το θέμα είναι ότι και γεωμετρικά ένωσα τα σημεία αλλά το θέμα είναι ότι μπερδεύομαι αν θα βάλω κυκλάκι άσπρο ή μαύρο. Μπορεί κάποιος να τη λύσει γεωμετρικά με αυτά τα σημεία ποιυ έδωσα;

Sleeping · 13-03-10

Παιδιά καλησπέρα. Έχω μια απορία στις συναρτήσεις και πιο συγκεκριμένα στις συναρτήσεις y=αχ+β. Έχει άσκηση το βιβλίο γενικής παιδείας 'Α Λυκείου : f(x)=2x + |x-1| ( σελ.78 ) να την παραστήσουμε γραφικά. Εγώ, λοιπόν, ξέρω από τις απόλυτες τιμές ότι η παράσταση γίνεται y=x+1, αν χ<1 (1) και y=3x-1 (2) , αν χ(μεγαλύτερο ή ίσο του ενός, δεν γνωρίζω το σύμβολο). Ωραία μέχρι εδώ. Έπειτα, μου έχουν πεί και από το φροντιστήριο να κάνω ένα πινακάκι που να έχει την αναλογία x και y. Εκεί, λοιπόν δεν έχω καταλάβει με ΠΟΙΑ λογική πρέπει να πάρω ξέρω εγώ στην (1) Β(1,2) και Α(0,1) ή στην (2) Β(1,2) και Γ(2,5). Η ερώτηση μου είναι δηλαδή γιατί να βάλω στο πινακάκι στην (1) στην τιμή του χ 0 στο Α και 1 στο Β και αντίστοιχα στην (2). Θα εκτιμούσα πολύ κάποιος να με βοηθούσε. Προσπάθησα να είμαι όσο πιο πολύ κατανοητός μπορώ.

Dias · 14-03-10

Αρχική Δημοσίευση από Sleeping:
Η ερώτηση μου είναι δηλαδή γιατί να βάλω στο πινακάκι στην (1) στην τιμή του χ 0 στο Α και 1 στο Β και αντίστοιχα στην (2).

Το χ=1 θα το βάλεις σίγουρα γιατί εκεί σπάει η ευθεία και θα δεις αν η συνάρτηση είναι συνεχής. Για τα άλλα σημεία βάζεις ότι θέλεις. Χρειάζεσαι ένα ακόμα σημείο για κάθε ευθεία. Διαλέγεις εσυ, δεν υπάρχει κανόνας.

Sleeping · 14-03-10

ευχαριστώ πολύ

, νομίζω ότι το κατάλαβα. Το επόμενο ερώτημα μου είναι πότε βάζω αυτό το κυκλάκι ; Και όταν το βάζω έχω δεί σε κάποιες ασκήσεις ότι μια άλλη ευθεία ή ευθύγραμ. τμήμα το γεμίζει το κυκλάκι ( που ήταν κενό πριν ) σαν να αναιρεί την πρώτη ..

Thanks.

Dias · 14-03-10

Αρχική Δημοσίευση από Sleeping:
ευχαριστώ πολύ , νομίζω ότι το κατάλαβα. Το επόμενο ερώτημα μου είναι πότε βάζω αυτό το κυκλάκι ; Και όταν το βάζω έχω δεί σε κάποιες ασκήσεις ότι μια άλλη ευθεία ή ευθύγραμ. τμήμα το γεμίζει το κυκλάκι ( που ήταν κενό πριν ) σαν να αναιρεί την πρώτη ..

Το κυκλάκι είναι γεμάτο όταν και οι δύο ευθείες περνάνε από αυτό το σημείο (συνεχής συνάρτηση) και άδειο εκεί που η μία δεν περνάει (ασυνεχής συνάρτηση). Δες τα παραδείγματα που βάζω: το πρώτο είναι αυτή η συνάρτηση που έβαλες και το 2ο μια άλλη.

Sleeping · 14-03-10

Φοβερός ! Ευχαριστώ

OoOkoβοldOoO · 14-03-10

Ρε Dia απάντησε και στη δικιά μου ερώτηση. Άντε πλιζ...!!!!!!

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος