Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Μαρκέλλα Μ. · 09-05-11

δηλ. στην ασκηση Α πρέπει να απαντησω μονο 1)Δ>0 2)Δ=0 και 3) Δ<0????? μόνο αυτό??
και στο Β να κάνω τους τυπους??

στην εξισωση 2χ^-8=0 μόνο το χ ειναι υψωμενο.. αυτο πως θα το κανω διακρινουσα? :hmm:

lowbaper92 · 09-05-11

Αρχική Δημοσίευση από Μαρκέλλα Μ.:
Παιδιά μια τελευταία βοήθεια στην Αλγεβρα.Δίνω Αλγεβρα την Παρασκευή...

ΑΣΚΗΣΗ:
Α)Να εξετάσετε ποιες απο τις παρακάτω εξισώσεις έχουν λύση και να προσδιορίσετε το πλήθος των ριζών τους:
1)χ^-3χ-10=0, 2)χ^+6χ+9=0, 3)χ^+3χ+5=0

Β)Να βρείτε την ρίζα ή τις ρίζες σε όσες από τις παραπάνω εξισώσεις, 1), 2), 3) απαντήσατε ότι έχουν ρίζα ή οχι.

επίσης: να λυθεί η εξίσωση: 2χ^-8=0.(την ελυσα αλλά δεν είμαι σίγουρη)

Υ.Γ. ( ^ = αριθμός υψωμένο στο τετράγωνο)

ευχαριστώ!

Όπως είπε η Αδαμαντία, βρίσκεις τις διακρίνουσες των εξισώσεων απ'τον τύπο $\Delta ={\beta }^{2}-4\alpha \gamma$
Αν η διακρίνουσα είναι θετική έχεις δύο ρίζες ${x}_{1,2}=\frac{-\beta \pm \sqrt{\Delta }}{2\alpha }$

Αν είναι μηδέν έχεις μία διπλή ρίζα ${x}_{0}=-\frac{\beta }{2\alpha }$

Ενώ αν είναι αρνητική, η εξίσωση δεν έχει ρίζες.

Για το 2ο ερώτημά σου αντί για διακρίνουσα μπορείς να το λύσεις ως εξής: $2{x}^{2}-8=0\Leftrightarrow 2{x}^{2}=8\Leftrightarrow {x}^{2}=4\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{4}\Leftrightarrow x=\pm 2$

edit: Για να σου φύγει η απορία για το πως το κάνεις με διακρίνουσα. Γράφεις την εξίσωση στη μορφή $2{x}^{2}+0x-8=0$
και εφαρμόζεις κανονικά τους τύπους με β=0

Μαρκέλλα Μ. · 09-05-11

οκ.το έκανα!στο Α κάνω την διακρίνουσα και στο Β εφαρμόζω τους τύπους αναλογα το πληθος των ριζών.. σωστά????
Σας ευχαριστώ πολύ!!!

akis95 · 09-05-11

παιδια για αυτο που ειπατε ο σαβαλασ του παπαδακη ειναι τησ πλακασ ο μπαρλασ ειναι πολυ καλυτεροσ αλλα θελω και κατι πιο καλο

alex2395 · 09-05-11

λοιπον εγω εχω Στεργιου-Νακης (απο Σαββαλα)
και ειναι πολυ καλο

akis95 · 10 Μαΐου 2011

αλεξανδρε μπορεισ να βγαλεισ φωτογραφια μια σελιδα ασ πουμε να δω το επιπεδο των ασκησεων

Μαθηματικοί διαγωνισμοί Ασκήσεις, συνοπτική θεωρία: Αρχιμήδης Junior, Ευκλείδης, Αρχιμήδης Senior, Βαλκανιάδα μαθηματικών εχω δει και αυτο το βιβλιο πωσ σασ φαινεται??

ξαροπ · 11-05-11

Το παραπάνω βιβλίο δεν είναι σχολικού επιπέδου - και δη της Α' Λυκείου! -. Όπως λέει κι ο τίτλος, διάβασέ το αν θες να πας σε κάποιον από τους παραπάνω διαγωνισμούς.

Αντίθετα, το "Γεωμετρία 1" από τον ίδιο συγγραφέα (Στεργίου) και εκδόσεις, είναι αρκετά πιο κοντά στη γεωμετρία της Α' Λυκείου. Δεν είναι εύκολο, αλλά κάποια θέματα είναι μέσα στις δυνατότητες ενός μαθητή Α' Λυκείου, δυνατού στη Γεωμετρία.

akis95 · 12-05-11

ευχαριστω αλεξανδρε

alex2395 · 13-05-11

εγω δεν ειπα τιποτα...παντως για φωτογραφια θα σου σκαναρω μια σελιδα...
λοιπον πειτε και κανενα βιβλιο για του χρονου!

JaneWin · 13-05-11

Αρχική Δημοσίευση από alex2395:
λοιπον πειτε και κανενα βιβλιο για του χρονου!

Βασικά το καλύτερο που μπορείς να κάνεις,είναι να πας ο ίδιος σε βιβλιοπωλείο,να κοιτάξεις όλα τα βοηθήματα και να επιλέξεις εσύ,ποιό σου ταιριάζει.
Π.χ. για μένα στα μαθηματικά ο Παπαδάκης δεν συγκρίνεται με τον Μπάρλα,ο καθηγητής μου όμως έχει ακριβώς την αντίθετη άποψη.
Απότελεσμα;Διαβάζω θεωρία από τον Παπαδάκη και λύνω μετά όλες τις ασκήσεις του Μπάρλα.

STRATOS111 · 17-05-11

|3-1/3|=|3|-|1/3| Είναι σωστό ή λάθος;;;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων

maria.... · 17-05-11

Αρχική Δημοσίευση από STRATOS111:
|3-1/3|=|3|-|1/3| Είναι σωστό ή λάθος;;;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων

Nαι, σε αυτήν την περίπτωση σωστό είναι... γιατί βγαίνει

Άρα αυτό που έγραψες νομίζω πως ισχύει.

akis95 · 17-05-11

ισχυει ειναι ιδιοτητα |α+β|μικροτερο=|α| + |β|

reca · 17 Μαΐου 2011

Γεια σας... έχω κι εγώ μια απορία.. πως βρίσκουμε το πεδίο τιμών και πεδίο ορισμού όταν μας δίνεται μια γραφική παράσταση (δηλαδή από αυτήν); Πρώτη λυκείου κι εγώ..Helppp

akis95 · 18-05-11

για να βρεισ το συνολο τιμων θα πρεπει να προβαλλεισ το διαγραμμα πανω στον y'y ενω για το πεδιο ορισμού θα προβαλλεισ το διαγραμμα στον x'x

vavlas · 20-05-11

Αρχική Δημοσίευση από reca:
Γεια σας... έχω κι εγώ μια απορία.. πως βρίσκουμε το πεδίο τιμών και πεδίο ορισμού όταν μας δίνεται μια γραφική παράσταση (δηλαδή από αυτήν); Πρώτη λυκείου κι εγώ..Helppp

Το πεδίο τιμών είναι το σύνολο των τεταγμένων των σημείων της γραφικής παράστασης της συνάρτησης.

*Maria (^_^)* · 29-05-11

Θέλω να ρωτήσω κάτι.. Σ'αυτού του είδους τις εξισώσεις πρέπει να βγάλουμε περιορισμό? |x-2|=2x-1

koum · 29-05-11

Αρχική Δημοσίευση από Maria serres:
Θέλω να ρωτήσω κάτι.. Σ'αυτού του είδους τις εξισώσεις πρέπει να βγάλουμε περιορισμό? |x-2|=2x-1

Ναι, πρέπει. $\displaystyle(x\geq \frac{1}{2})$

*Maria (^_^)* · 29-05-11

Αρχική Δημοσίευση από koum:
Ναι, πρέπει. $\displaystyle(x\geq \frac{1}{2})$

Ευχαριστώ..

Ακόμη δεν μπορώ να καταλάβω πως λύνεται μια τέτοια εξίσωση.. $x{(x-2)}^2{}={x}^2{}-4x=4$ => $x{(x-2)}^2{}{(x-2)}^2{}=0$ Μέχρι εδώ μπορώ να καταλάβω το τι κάνουμε..τη συνέχεια όμως δεν την καταλαβαίνω..δηλαδή: ${(x-2)}^2{}(x-1)=0$

koum · 29-05-11

Αρχική Δημοσίευση από Maria serres:
Ευχαριστώ.. Ακόμη δεν μπορώ να καταλάβω πως λύνεται μια τέτοια εξίσωση.. $x{(x-2)}^2{}={x}^2{}-4x=4$ => $x{(x-2)}^2{}{(x-2)}^2{}=0$ Μέχρι εδώ μπορώ να καταλάβω το τι κάνουμε..τη συνέχεια όμως δεν την καταλαβαίνω..δηλαδή: ${(x-2)}^2{}(x-1)=0$

Κοινό παράγοντα κάνουμε. :redface:

$x{(x-2)}^{2}{(x-2)}^{2}=[{(x-2)}^{2}][x-1]$

Είναι βασική ιδιότητα από το γυμνάσιο, αν και θα τη βρεις αναλυτικότερα στην άλγεβρα της Α'.
Ψάχνεις για κοινούς όρους και παραγοντοποιείς.

Ps: Πολύ πιθανό να μη βοήθησα.
Ps2: Τουλάχιστον προσπάθησα. :mad:

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος