kiriakoskiriakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Cool :cool: :cool:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/2018/cool.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tzoker
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εμμμμμμμμμ. . . :thanks::thanks::thanks::thanks: !!! :no1::no1::no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kiriakoskiriakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Απο μια 8Χ8 σκακιερα εχουμε αφαιρεσει δυο απεναντι γωνιακά τετραγωνα.
(το πρωτο και το τελευταιο τετραγωνο σε μια απο τις δυο διαγωνιες) Να αποδειξετε ότι το σχημα που απομενει δεν καλύπτεται απο ορθογωνια
2Χ1
Οσοι το χουν ξανακουσει ας μην πουν τη λυση απο τωρα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
johnakoseco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
σωστος,,,,,,:no1:άντε βάλε καμιά άλλη άσκηση τώρα, σκουριάσαμε![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kiriakoskiriakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θα την πω τη λυση αν δεν υπαρξει προθυμια. Απλα θελω να δω ποσοι την εχουν ξαναδειΛύστην εσύ![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ανάλογα προβλήματα:
Αν μπορούμε να κάνουμε ένα δοσμένο σχήμα "μονοκονδυλιά" ή
Σ΄ ένα σπίτι αν μπορείς να περάσεις από κάθε πόρτα μια μόνο φορά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ωραιο και αυτο! thx manos66Σ΄ ένα σπίτι αν μπορείς να περάσεις από κάθε πόρτα μια μόνο φορά
Ας πω τη λυση για να συμμετεχουν και οι υπολοιποι στη συζητηση
Θεωρουμε οτι η σκακιερα ειναι ασπρομαυρη ,οπως ακριβως μια φυσιολογικη σκακιερα. Το ορθογωνιο 1Χ2 (ντομινο) θεωρουμε οτι εχει ενα μαυρο και ενα ασπρο τετραγωνο.
Στο προβλημα μας εχουμε αφαιρεσει δυο τετραγωνα απο τη σκακιερα. Αυτα ειναι του ιδιου χρωματος οποτε εχουμε περισσοτερα ασπρα απο μαυρα η το αντιθετο. Ολα τα ντομινο που θα χρησιμοποιουσαμε για να καλυψουμε τη σκακιερα θα ειχαν συνολικα τον ιδιο αριθμο ασπρων και μαυρων τετραγωνων. Αρα δεν γινεται να καλυψουμε τη "δαγκωμενη" σκακιερα με ντομινο
Κοιταξτε και εδω : https://en.wikipedia.org/wiki/Mutilated_chessboard_problem
Περιμενω παρατηρησεις και σχολια οπως επισης και αναλογα προβληματα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αφου το προβλημα μας ζηταει να αποδειξουμε κατι, μπορουμε να χρησιμοποιησουμε οποιοδηποτε μεσο που να αντιλαμβανεται απο τις 5 αισθησεις.Οποτε πηρα μια 'φυσιολογικη σκακιερα', ενα ντομινο, και ξεκινησα να τα τοποθετω σε ενα ακραιο σημειο 4 φορες διαφορετικα(μια καθετα, μια καθετα αλλα αναποδα, μια οριζοντια, μια οριζοντια και αναποδα), και κατεληξα και στις 4 πως ειναι αδυνατο να συμπληρωθουν ολα τα τετραγωνα της σκακιερας.Ας πω τη λυση για να συμμετεχουν και οι υπολοιποι στη συζητηση
Θεωρουμε οτι η σκακιερα ειναι ασπρομαυρη ,οπως ακριβως μια φυσιολογικη σκακιερα. Το ορθογωνιο 1Χ2 (ντομινο) θεωρουμε οτι εχει ενα μαυρο και ενα ασπρο τετραγωνο.
Στο προβλημα μας εχουμε αφαιρεσει δυο τετραγωνα απο τη σκακιερα. Αυτα ειναι του ιδιου χρωματος οποτε εχουμε περισσοτερα ασπρα απο μαυρα η το αντιθετο. Ολα τα ντομινο που θα χρησιμοποιουσαμε για να καλυψουμε τη σκακιερα θα ειχαν συνολικα τον ιδιο αριθμο ασπρων και μαυρων τετραγωνων. Αρα δεν γινεται να καλυψουμε τη δαγκωμενη σκακιερα με ντομινο
Περιμενω παρατηρησεις και σχολια οπως επισης και αναλογα προβληματα
οποτε απεδειξα με πρακτικο τροπο αυτο που ζηταει.
αν ζητουσε να 'εξηγησουμε' γιατι δεν γινεται και οχι να το αποδειξουμε τοτε θα ηταν σωστος μονο ο τροπος που δινεις!
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
βεβαια αυτα που λεω μπορει να ειναι και παπαρολογιες...αλλα δεν πειραζει! εγω τα βρισκω λογικα!!!
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν βρεθει καποιος να στο διορθωσει να τη δεχτω τη λυση
Εχεις ακουσει για το προβλημα των τεσσαρων χρωματων? λυθηκε με χρηση υπολογιστη. Δες εδω https://en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
johnakoseco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
τι ειναι αυτο το προβλημα?Κοιτα αποδειξη ειναι και το να δοκιμασεις ολες τις δυνατες περιπτωσεις για να τοποθετησεις τα ντομινο. Ειναι παρα μα παρα πολλες ομως....
Αν βρεθει καποιος να στο διορθωσει να τη δεχτω τη λυση
Εχεις ακουσει για το προβλημα των τεσσαρων χρωματων? λυθηκε με χρηση υπολογιστη. Δες εδω https://en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kiriakoskiriakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ας πω τη λυση για να συμμετεχουν και οι υπολοιποι στη συζητηση
Θεωρουμε οτι η σκακιερα ειναι ασπρομαυρη ,οπως ακριβως μια φυσιολογικη σκακιερα. Το ορθογωνιο 1Χ2 (ντομινο) θεωρουμε οτι εχει ενα μαυρο και ενα ασπρο τετραγωνο.
Στο προβλημα μας εχουμε αφαιρεσει δυο τετραγωνα απο τη σκακιερα. Αυτα ειναι του ιδιου χρωματος οποτε εχουμε περισσοτερα ασπρα απο μαυρα η το αντιθετο. Ολα τα ντομινο που θα χρησιμοποιουσαμε για να καλυψουμε τη σκακιερα θα ειχαν συνολικα τον ιδιο αριθμο ασπρων και μαυρων τετραγωνων. Αρα δεν γινεται να καλυψουμε τη "δαγκωμενη" σκακιερα με ντομινο
Κοιταξτε και εδω : https://en.wikipedia.org/wiki/Mutilated_chessboard_problem
Περιμενω παρατηρησεις και σχολια οπως επισης και αναλογα προβληματα
Φοβερή λύση! :no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ειναι πραγματι πολυ ωραια λυση. Γι αυτο και την ανεβασα. Κατι σημειωσεις που εχω γραφουν οτι ειναι του Μ.Ε.Fisher. Δε το χω διασταυρωσει ακομα ..Φοβερή λύση! :no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Fpicturephpalbumid41pictureid181-1.jpg&hash=109fdd92cefe72d8c335a0ff817ec742)
Μπορούμε να ξεκινήσουμε από όποιο σημείο θέλουμε.
Μπορούμε να περάσουμε από κάθε πόρτα από μια μόνο φορά;
(έχω αριθμήσει τις πόρτες)
Συγνώμη για το σχήμα. Το έφτιαξα πρόχειρα.
...............
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Fpicturephppictureid185albumid41dl1220641-1.jpg&hash=ad33c9afc4c3b2a5e07dd5d41c83c2d9)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κοιτα αποδειξη ειναι και το να δοκιμασεις ολες τις δυνατες περιπτωσεις για να τοποθετησεις τα ντομινο. Ειναι παρα μα παρα πολλες ομως....
Αν βρεθει καποιος να στο διορθωσει να τη δεχτω τη λυση
Εχεις ακουσει για το προβλημα των τεσσαρων χρωματων? λυθηκε με χρηση υπολογιστη. Δες εδω https://en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem
ναι. εχω διαβασει το προβλημα αυτο προσφατα καπου στο ιντερνετ...παντως απ'οσο ξερω δεν νιωθει τοσο 'ωραια' η μαθηματικη κοινωτητα που λυθηκε με χρηση υπολογιστη...:/ οπως επισης(στην περιπτωση μας) δεν θα νιωθε ωραια αν υπηρχε μονο η λυση που προτεινω εγω... διοτι χανεται η ρομαντικοτητα... το συναισθημα που περιεχει καθε μαθηματικη αποδειξη...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tzoker
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να αιτιολογήσετε πλήρως την απάντησή σας.
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
![Κλάμα :'( :'(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/cry.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Έγραψα τον γενικό τύπο :p
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 2 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 60 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- akis_95
- nearos
- cment
- Fanimaid123
- Satan Claus
- eva987
- _Aggelos123
- Cat lady
- Γιούρα
- spring day
- *
- ggl
- tsiobieman
- *
- Σωτηρία
- το κοριτσι του μαη
- eukleidhs1821
- Georgekk
- SlimShady
- *
- Scandal
- Lia 2006
- Alexandros36k
- 69lover
- *
- *
- *
- TonyMontanaEse
- Unboxholics
- Arvacon
- rafaela11
- Hara_2
- *
- manos66
- *
- Ryuzaki
- Giii
- Athens2002
- barkos
- ssalex
- anastasiakan
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.