Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

[p@g]

εγω προσωπικα δε θελω να υποτιμω ασκησεις αλλα στην προκειμενη περιπτωση επειδη φαινοταν να βγιαζοσουν γιαυτο δεν ονομασα το τετραπλευρο και τετοια και υπαρχει μια παρομοια στην γεωμετρια μας οποτε στην ειπα ετσι...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lefteris94]

α οκ τότε....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[maria94]

Στις δημοτικές εκλογές σε μια πόλη συμμετείχαν τέσσερις συνδυασμοί, οι οποίοι έλαβαν τα παρακάτω ποσοστά: A: 43 % Β: 39% Γ: 14% και ο Δ τις υπόλοιπες ψήφους.Αν ο Β συνδυασμός έλαβε 19500 ψήφους να βρείτε: α) Πόσοι ήταν οι ψηφοφόροι; και β ) Πόσες ψήφους έλαβε ο καθε συνδυασμός?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[heracliulas]

έστω x όλοι οι ψήφοι
τότε
ψήφοι Α=0,43 x
ψήφοι B=0,39 x
ψήφοι Γ=0,14 x
ψήφοι Δ=0,04 x

εξισώνεις 19500=0,39x και λύνεις

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[evam]

Αν δούλεψα σωστά πρέπει οι ψηφοφόροι να ήταν 50.000. Ο 'Α' συνδιασμός έβγαλε 21.500 ψήφους, ο 'Γ' 7.000 και ο 'Δ' (του οποίου το ποσοστό ήταν 4%) έβγαλε 2.000 .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

39% = 19500 ψήφοι, 100% = 50000 (οι ψηφοφόροι), άρα και

Α = 21500 ψήφους
Β = 19500
Γ = 7000
Δ = 2000

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[βιλλαρασ]

Στις δημοτικές εκλογές σε μια πόλη συμμετείχαν τέσσερις συνδυασμοί, οι οποίοι έλαβαν τα παρακάτω ποσοστά: A: 43 % Β: 39% Γ: 14% και ο Δ τις υπόλοιπες ψήφους.Αν ο Β συνδυασμός έλαβε 19500 ψήφους να βρείτε: α) Πόσοι ήταν οι ψηφοφόροι; και β ) Πόσες ψήφους έλαβε ο καθε συνδυασμός?

ρε παιδια σκοπος δεν ειναι να της λυσουμε την ασκηση αλλα να της δωσουμε ενα μπουσουλα για να μπορει και μονη

για να στα πω απλα κοπελια κανεις μια απλη μεθοδο (κανονικα διαιρεση κανεις αλλα τελος παντων )

39 ψηφισαν Β στους 100
19500 ψηφισαν β στους χ
(αντ να το παω αναλυτικα)

39χ=1950000 <=> χ=1950000/39

ε τωρα το αλλο παλι με απλη μεθοδο βγαινει ευκολα...


παιδια μαθετε την του χρονο στη χημεια τη θελετε full

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Chris1993]

Συμφωνω Βασιλη...δεν την βοηθησανε τα παιδια ! Επρεπε να την κανουνε με τον απλο και ευκολο τροπο για να το καταλαβει και οχι για να την αντιγραψει απλα!

Λοιπον ... Μαρια ... το μονο που πρεπει να κανεις ειναι ΑΠΛΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ

Αρχικα γραφουμε τα δεδομένα μας :

Α=43%
Β=39%=19500
Γ=14%
Δ=; -> 100 - Α - Β - Γ = 100 - 43 - 39 - 14 = 4%

-------------

α) Μετα , εφοσον ξερουμε οτι 39% = 19500 , μπορουμε να βρουμε τους συνολικους ψηφους ( 100% ) εφαρμοζοντας απλη μέθοδο των τριων :

39% = 39 στους 100 ψηφους

Αρα :

39 -> 100
19500 -> x

Κάνουμε χιαστί οπότε :
39x = 19500 * 100
39x = 1950000
x=1950000/39
x=50000 Αρα Συνολικοι ψηφοι (100%) = 50000

-------------

β)Παμε τωρα να βρουμε τα Α , Γ , Δ εφαρμοζοντας παλι την απλη μεθοδο των τριων :

43 -> 100
x -> 50000

100x = 50000 * 43
100x = 2150000
x=2150000/100
x=21500 Αρα Α=21500 ψηφοι

------

14 -> 100
x -> 50000

100x = 50000 * 14
100x = 700000
x=700000/100
x=7000 Αρα Γ=7000 ψηφοι

------

Μετα υπαρχουν 2 τροποι να βρεις το Δ

Α'τροπος :

Αφου ξερεις τα Α , Β , Γ και επισης ξερεις επισης και το συνολο των ψηφων κανεις

Δ = 50000 - Α - Β - Γ
Δ = 50000 - 21500 - 19500 - 7000
Δ = 2000 ψηφοι

Β'τροπος :

Παλι απλη μεθοδο των τριων δηλαδη :

4 -> 100
x -> 50000

100x = 50000*4
100x = 200000
x=200000/100
x=2000 Αρα Δ=2000 ψηφοι

ΕΛΠΙΖΩ ΝΑ ΣΕ ΒΟΗΘΗΣΑ !

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[greekoo]

Παιδιά θέλω βοήθεια!!!

Ο καθηγητής μας έβαλε για άυριο να λύσουμε 2 τριγωνομετρικές εξισώσεις με την βοήθεια των τριγωνομετρικών ταυτοτήτων Η πρωτη είναι αυτή: [FONT=&quot]2/ημω = ημω/1+συνω + 1+συνω/ημω Και η δεύτερη : 1- συν(τετράγωνο)χ/1+ημχ = ημχ

Σας τις δίνω και σε φωτογραφία για όσους μπερδέυονται :

Παρακαλω βοήθεια
[/FONT]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[domenica7]

Νομίζω οτι την έλυσα σωστά,εκτός κι αν έχω κάνει καμιά πατάτα απο βιασύνη.Τη δεύτερη δε προλαβαίνω να στη λύσω γιατί πρέπει να φύγω σε λίγο.

Voila!:xixi:

View attachment 26747

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cheery]

Για τη δεύτερη: αντικατάσταση το (συνω)^2=1- (ημω)^2 και μετα λύσε ως προς ημω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

συν²χ=1-ημ²χ=(1+ημχ)(1-ημχ) απλοποιείς και το κλασμα γίνεται 1-ημχ. Τότε 1-(1-ημχ)=ημχ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[greekoo]

Σας ευχαριστώ όλους παιδία!!! Τώρα κατάλαβα πόσο εύκολο ήτανΕ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[zip_unzip]

Γεια σε όλους Μιας και τώρα είναι περίοδος εξετάσεων σκέφτηκα ότι θα ήταν χρήσιμο ένα τέτοιο topic: εδώ μπορούμε να βάζουμε δύσκολες (κατά κύριο λόγο) ή μέτριες ασκήσεις μαθηματικών, οι οποίες, βέβαια, καλό θα ήταν να μην ξεφεύγουν από τα σχολικά πλαίσια. Αν, όμως, κάποιος θέλει να βάλει μια άσκηση ανεβασμένου-για την ηλικία μας- σχολικού επιπέδου, θα χαρώ πολύ να τη δω.

Αργότερα θα δημιουργήσω παρόμοια threads και για άλλα μαθήματα και θα ανεβάσω μερικές ενδιαφέρουσες ασκήσεις μαθηματικών εδώ.

:thanks:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Aetos]

Θεωρία 1
Α) Να συμπληρώσετε τις ταυτότητες:
(α+β)2=-----------------------.(α-β)2==-----------------------.
(α+β)3==-----------------------.(α-β)3==-----------------------.

Β) Να αποδείξετε την ταυτότητα: α2-β2=(α-β)(α+β)

Θεωρία 2
Α) Τί καλείται μονώνυμο, τί κύριο μέρος μονωνύμου, τί συντελεστής μονωνύμου (παραδείγματα)
Β) Αν φ είναι γωνία σε σύστημα αξόνων χΟψ να αποδείξετε τις σχέσεις:
ημ2φ+συν2φ=1 και

ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Ασκηση 1
Α) Να δώσετε τα αναπτύγματα των παρακάτω ταυτοτήτων:
(x-3y)2, (x-1)3 B) Να απλοποιήσετε την παράσταση:

Ασκηση 2
Α) Να λυθεί η εξίσωση:

Β) Να αποδείξετε τις παρακάτω ισότητες:
i. συν4x -ημ4x=1-2ημ2x ii.

Ασκηση 3
Να λυθεί το σύστημα:

Να απαντήσετε σε 1 από τις 2 θεωρίες και να λύσετε 2 από τις 3 ασκήσεις


ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!



Λύσεις

Θεωρία 1 Α) Β) σχολικό σελ. 46

Θεωρία 2
Α) σχολικό σελ. 38,39
Β) σχολικό σελ. 206





Ασκηση 1.
Α) Έχουμε: (x-3y)2=x2-2.x.3y + (3y)2 = x2-6xy + 9y2
Ακόμη: (x-1)3=x3-3x2.1+3x12-13=x3-3x2+3x-1
Β) Θα παραγοντοποιήσουμε τα πολυώνυμα της παράστασης Α. Είναι:

=
=

Ασκηση 2.
Α) Η εξίσωση γράφεται:

(1)
οπότε θα έχω: ΕΚΠ=x(x-2)=/=0 και άρα:
ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ: x=/=0,2
Πολλαπλασιάζω τώρα και τα 2 μέλη της (1) με το ΕΚΠ και θα έχω:

<=>
x(x+2)-2=x-2 <=> x2+2x-2-x+2=0 <=> x2+2x=0 <=> x(x+2)=0 <=> x=0 (απορρίπτεται από τους περιορισμούς) ή x=-2 (αποδεκτή).

Β) i. Έχουμε ότι: (συν2x)2-(ημ2x)2=(συν2x+ημ2x)( συν2x-ημ2x)=1.(συν2x-ημ2x)=
=(συν2x-ημ2x)=1-ημ2x-ημ2x=1-2ημ2x
ii. Κάνουμε ομώνυμα οπότε:

Ασκηση 3.
Έχουμε:

<=>

οπότε με πρόσθεση κατά μέλη παίρνω: 48x=960 <=> x=960:48 <=> x=20 οπότε με αντικατάσταση στη 2η εξίσωση παίρνω: -20+7y=120 <=> 7y=140 <=> y=140:7 <=> y=20.
Τελικά λοιπόν η λύση του συστήματος είναι : (x,y)=(20,20).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[p@g]

Ας βαλω και γω μια αρκετα καλουτσικη και εξυπνουλα θα ελεγα...
αν να παραγοντοποιησετε την παρασταση
........θελει μαγκιτσα...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Γεια σας. Δείτε κάποια πολύ ενδιαφέροντα θέματα.Παρακαλώ μη δημοσιευτούν λύσεις


Ευχαριστώ τον Petro για την βοήθεια να μη χαθούν τα posts

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Aetos]

Ευχαριστώ !!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[p@g]

εχω βαλει και αλλου την ασκηση αυτη αλλα ας τη βαλω και εδω.
αν να κανετε γινομενο την παρασταση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Aetos]

Συμβουλευσου και αυτο αν το εγγραφο ειναι δικο σου...

https://ischool.e-steki.gr/showthread.php?t=45715

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.