Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θεωρία

[katerinaisc]

Σας ευχαριστω πολύ για το κουράγιο π μ δίνετε!
Η αληθεια ειναι οτι φετος ξεκινησα τα μαθηματικα αρχες νοεμβριου.Με πολυ πιο λιγες ωρες απο περυσι.Δεν ειναι κακο αυτο-δεν εχει σχεση δηλαδη.Εγω φταιω που ειμαι σε αυτο το σημειο της ύλης.
Απλα φετος εγινε σωστη δουλεια θέλω να πιστευω.Η αληθεια ειναι οτι απο ανασφάλεια κ μονο καποιες ασκησεις που ειναι μεχρι και <<γελοίες>> τις βλεπω τώρα απο παλιοτερα μ post κ γελαω.Δλδ ενω τις ειχα λυσει,Postαρα για να βεβαιωθω οτι οντως ειναι εντάξει.
Πολλες φορες απο τ αγχος κ μονο μπορει να κολλησει σε κατι απιστευτο απλο,κ μετα να τ βλεπω κ να γελαω.κ να μην με αναγνωριζει κ ο καθηγητης μ εκεινη την ωρα.
Δουλευω τα βοηθηματα του μπάρλα.Κ απο κάθε ενοτητα εχω λυσει ολες τις ασκησεις...(δλδ απο 50 ασκησεις τις 5 να με βοηθησε ο καθηγητης μ)
Γι αυτο αργησα στην υλη.Πηγαινα καμια φορα κ επειδη δν τις ειχα κανει ολες,εφευγα,δεν προχωρουσαμε κ ξαναπηγαινα την επομενη με ολες.
Απλα τωρα αγχωθηκα,που μπηκα μολις 2 μερες πριν..Ενταξει τ πρωτα μ ειναι σχεδον ολα γνωστα.λιγο απο το εμβαδον κ το ορισμενο με αγχωνει περισσοτερο..

Να σημειωσω πως περυσι λογο προβληματος υγειας(περαστικο ) δεν εδωσα ολα τα μαθηματα..
Μαθηματικα πηγα επαναληπτικες με χαλια διαθεση,χωρις να ανοιξω βιβλιο(ηξερα οτι θα ξαναδωσω 100%) χωρις ουτε αποδειξεις κτλ.
Εγραψα 9,το ξερω χαλια,αλλα χωρις θεμα 1.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[chris_90]

Εγω μολις τελειωσα και τα 2 τευχη του Μπαρλα, με βοηθεια βεβαια καθηγητη στα σημεια οπου ειχα κενα απο περσι. Επισης εχω κανει ολα τα θεματα των πανελληνιων και των επαναληπτικων. Τωρα θα συνεχισω με σκορπιες ασκησεις και διαγωνισματα απο αλλα βιβλια μεχρι τις εξετασεις.

Παρ' ολα αυτα ΑΚΟΜΑ μπορει να κανω λαθη βλακειας και βιασυνης (λαθος προσημα, πραξεις, για τετοιου επιπεδου λαθη μιλαμε ). Ελπιζω να μην κανω κανα τετοιο στις εξετασεις...

Απο θεωρια τα θυμομουν ολα και τις βασικες ασκησεις ηξερα να τις λυνω. Φετος ουσιαστικα δουλεψα περισσοτερο στις "λεπτομερειες". Τις αποδειξεις δεν τις διαβασα ακομα, αλλα περυσι τις εμαθα 1 εβδομαδα πριν. Ετσι θα κανω και φετος μ' αυτο το θεμα...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Αν δίνεις δύο χρόνια, όλο και κάτι θα θυμάσαι. Οπότε με λίγο ξενύχτι και λίγο σκίσιμο σε ασκήσεις άνετα βγαίνεις, μην ανησυχείς. Απλά φρόντισε να έχεις ξεμπερδέψει με τα μπροστά, μιγαδικούς, όρια κλπ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Λάθος είναι γιατί δεν ξέρεις αν υπάρχει το όριο. Αν σου έλεγε ότι υπάρχει το όριο και είναι πραγματικός αριθμός τότε θα ήταν σωστή.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[save]

ειναι λαθος
:no1:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mariiiiia]

γεια σας ήθελα να ρωτήσω κάτι.

1. αν μια συνάρτηση αντιστρέφεται τοτε ειναι "1-1". σωστό ή λάθος?
(νόμιζα ότι ισχύει μόνο το ανάποδο αλλά τώρα μπερδεύτηκα :s )
2. αν μια συνάρτηση αντιστρέφεται και έχει κοινά σημεία με την αντίστροφή της, τότε όλα αυτά τα σημεία είναι πάνω στην ψ=χ. σωστο δεν είναι?

3. οι περιοδικές συναρτήσεις δεν είναι 1-1. κ αυτό σωστό δεν είναι?

4. αν η f συνεχης στο [α,β] και ισχύει f(α)f(β)<= 0 τοτε η f(x)=0 εχει μια τουλαχιστον ριζα στο [α,β]. λαθος δεν είναι?

5. αν η f ΔΕΝ ειναι παραγωγίσιμη στο Xo, τοτε δεν εχει εφαπτομενη στο Χο. (??)

6. η αύξουσα συναρτηση σε καποιο διαστημα του πεδιου ορισμου της ειναι σταθερη. (??)

θενκ γιου - προκαταβολικως

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[save]

1-->Σ
2-->Σ
3-->Σ
4-->Σ αποδ. με bolzano στο τελοσ αλλα θελει φτιαξιμο
5-->_ εχει 2 ημιεφαπτομενες αλλα 1 εφαοτομενη δν εχει ΑΡΑ Λ.
6-->Λ διατυρει σταθερο προσυμο δεν ειναι σταθερη
ελπιζω να σε βοηθησα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[psarakis.k]

*στο 2 πρέπει να δώσεις Λάθος (πχ η ψ=-χ που έχει αντίστροφη τον εαυτό της με τον οποίο έχει απειρα κοινα σημεια που δεν βρισκονται στην ψ=χ)
μπορεις να το δώσεις σωστο μονο αν γνωρίζεις οτι ειναι αυξουσα.
*για το πέντε να σας δώσω μια άσκηση.
Αν η φ(χ) ειναι συνεχής στο (α,β) και κυρτή στο (α,χο) , αύξουσα στο (α,χο], κοίλη στο (χο,β) και φθίνουσα στο [χο,β) όπου χο εσσωτερικό σημειο του (α,β)
1. ειναι το χο σημειο καμπής?
2. αποδείξτε οτι η δεν ειναι παραγωγίσιμη στο χο.
καλες γιορτές και καλή δύναμη.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mariiiiia]

κατ αρχην thanks

6-->Λ διατυρει σταθερο προσυμο δεν ειναι σταθερη
ελπιζω να σε βοηθησα

για το 6 : στο βιβλιο σε καποιο σχολιο λεει οτι αν f γν. αυξουσα τοτε . αρα σε καποιο διστημα μπορει να ειναι σταθερη, σωστα? αρα...και παλι Λαθος γιατι δεν ισχυει παντα (διορθωστε με αν κανω λαθος)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[save]

αν η f γν. αυξουσα στο Δ τοτε για καθε Χ1,Χ2 με Χ1<Χ2=> F(x1)<F(x2)
ενω αν f σταθ. τοτε για καθε χ1,χ2 με χ1<χ2=> f(x1)=f(x2)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[UnSourCeR]

Αν f(α)f(β)<0 και f(x)#0 για κάθε χ ανήκει στο [α,β] τότε η f δεν είναι συνέχης στο [α,β] , Σωστό ή Λάθος ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lostG]

Αν f(α)f(β)<0 και f(x)#0 για κάθε χ ανήκει στο [α,β] τότε η f δεν είναι συνέχης στο [α,β] , Σωστό ή Λάθος ?

Κάνε ένα διάγρμμα και προσπάθησε να πας από τα αρνητικά y στα θετικά με μιά συνεχή γραμμή χωρίς όμως να τμήσεις τον άξονα x'x!
Μπορείς να το κάνεις ...πετώντας όπως ήταν η απάντηση ενός άλλου μαθητή:iagree:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[UnSourCeR]

Ακριβώς αυτό :p για αυτό και εγώ είχα απαντήσει ότι η πρόταση είναι σωστή αλλά στις λύσεις πίσω έλεγε ότι είναι λάθος. (άρα λογικά τυπογραφικό λάθος του συγκεκριμένου βοηθήματος)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[dim_k]

νομιζω οτι ειναι σωστο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kvgreco]

Ερώτηση:
Η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο διάστημα Δ. Τότε η f' είναι συνεχής στο διάστημα αυτό.
α) σωστό
β)λάθος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[m3Lt3D]

λαθος.

αντιπαραδειγμα:
f(x)= (x^2)*sin(1/x) ,x<>0
0 ,x=0

παρε παραγωγο για χ<>0 και με τον ορισμο για χ=0 και θα δεις οτι δεν θα ειναι η παραγωγος συνεχης στο χ=0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kvgreco]

Σωστά αλλά έχω μιά περιέργεια να έβλεπα τη γραφική παράσταση της συνάρτησης να δω πώς κάνει αυτό το άλμα η παράγωγος στο 0.

Βασικά κάτι άλλο είχα στο μυαλό, που ήταν.
Γιά τη συνάρτηση ολοκλήρωμα, που ξέρουμε ότι αν η f είναι συνεχής στο Δ, τότε ορίζεται η συνάρτηση ολοκλήρωμα από α έως x του f(t)dt με F'(x)=f(x).
Το αντίστροφο ήθελα να θέσω σαν ερώτημα αν ισχύει.
Δηλαδή αν F'(x)=f(x), τότε η f είναι συνεχής.
Ερώτηση προς τους καθηγητές:
Μπορεί να μπεί μιά τέτοια ερώτηση?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

αν παρεις f(x)= (x^2)*sin(1/x) ,x<>0
0 ,x=0 τοτε η παραγωγος της ειναι ασυνεχης που λεει και ο γιαννης. νομιζω πως ναι,μπορει να ζητηθει κατι τετοιο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mariiiiia]

έστω
(f,g συνεχείς)

ποιες προϋποθέσεις χρειαζόμαστε για να μπορούμε να "σπάσουμε" το ολοκλήρωμα? :what:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[manos66]

έστω
(f,g συνεχείς)

ποιες προϋποθέσεις χρειαζόμαστε για να μπορούμε να "σπάσουμε" το ολοκλήρωμα? :what:

Τι εννοείς "σπάσουμε";

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.