Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

FROM SPACE · 30-01-12

μπορεί κάποιος να μου δώσει απάντηση στην παρακάτω άσκηση να βρείτε την εξίσωση εφαπτομένης e της παραβολής y^2=4x η οποια τέμνει τους άγονες στα σημεία α και β και είναι (ab)=ριζα του 2

rebel · 30-01-12

Ας πούμε οτι η εξίσωση της εφαπτομένης είναι της μορφής $y=\lambda x + c$ .Ο συντελεστής διεύθυνσης της εφαπτομένης, εφ' όσον αυτή διέρχεται από τα σημεία $(a,0),(0,a/ \sqrt{2})$ είναι
$\lambda = -\frac{a/\sqrt{2}}{a}= - \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Επιπλέον το σύστημα παραβολής - εφαπτομένης πρέπει να έχει μοναδική λύση, ισοδύναμα η εξίσωση
$\left( - \frac{1}{\sqrt{2}}x+c \right)^2=4x$ να έχει μοναδική λύση ως προς χ. Απαιτούμε επομένως η διακρίνουσα να είναι 0 δηλαδή
$16+8\sqrt{2}c=0 \Rightarrow c=-\sqrt{2}$
Άρα η εξίσωση της εφαπτομένης είναι $y= -\frac{1}{\sqrt{2}}x-\sqrt{2}$

*Serena* · 31-01-12

Μηπως μπορει καποιος να με βοηθησει σε δυο ασκησεις:
1) Δινεται η εξισωση χ^2 +ψ^2 + ριζα 4-λ^2*χ +λψ=0 με απολυτο λ μικροτερο η ισο του 2.

δειξτε οτι η εξισωση παριστανει κυκλο για καθε λ που διερχεται απο την αρχη των αξονων
βρειτε συναρτησει του λ τις συντεταγμενες του κεντρου του κυκλου
βρειτε το γεωμετρικο τοπο των κεντρων των κυκλων αυτων οταν το λ μεταβαλλεται
αν Α,Β ειναι η τομη του αρχικου κυκλου με την ευθεια ψ=χ-2 υπολογιστε το λ ωστε να ισχυει ΟΑ*ΟΒ=0

2) Δινεται η εξισωση χ^2 +ψ^2-4χ+2ψ+3=0 και το σημειο Μ(2,1) με κεντρο το Κ(2,-1) και ακτινα ριζα 2.

να βρειτε τισ εξισωσεις των εφαπτομενων του κυκλου που διερχονται απο το Μ.
αν Α,Β ειναι τα σημεια επαφης των παραπανω εφαπτομενων με τον κυκλο, να βρειτε το εμβαδονξ του τριγωνου ΜΑΒ.

vimaproto · 02-02-12

Αρχική Δημοσίευση από evangelie :):
Μηπως μπορει καποιος να με βοηθησει σε δυο ασκησεις:
1) Δινεται η εξισωση χ^2 +ψ^2 + ριζα 4-λ^2*χ +λψ=0 με απολυτο λ μικροτερο η ισο του 2.

δειξτε οτι η εξισωση παριστανει κυκλο για καθε λ που διερχεται απο την αρχη των αξονων

βρειτε συναρτησει του λ τις συντεταγμενες του κεντρου του κυκλου

βρειτε το γεωμετρικο τοπο των κεντρων των κυκλων αυτων οταν το λ μεταβαλλεται

αν Α,Β ειναι η τομη του αρχικου κυκλου με την ευθεια ψ=χ-2 υπολογιστε το λ ωστε να ισχυει ΟΑ*ΟΒ=0

2) Δινεται η εξισωση χ^2 +ψ^2-4χ+2ψ+3=0 και το σημειο Μ(2,1) με κεντρο το Κ(2,-1) και ακτινα ριζα 2.

να βρειτε τισ εξισωσεις των εφαπτομενων του κυκλου που διερχονται απο το Μ.

αν Α,Β ειναι τα σημεια επαφης των παραπανω εφαπτομενων με τον κυκλο, να βρειτε το εμβαδονξ του τριγωνου ΜΑΒ.

Πολλή δουλειά
Ασκηση 2

vimaproto · 02-02-12

Ασκηση 1
Η συνέχεια δική σου

paladin_k20 · 06-02-12

Nα υπολογιστει το ολοκληρωμα $\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{x\sqrt{1+\sqrt{x}}}dx$

vimaproto · 06-02-12

Αρχική Δημοσίευση από paladin_k20:
Nα υπολογιστει το ολοκληρωμα $\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{x\sqrt{1+\sqrt{x}}}dx$

Αν ζητάς τη λύση:

paladin_k20 · 07-02-12

Ευχαριστω!!

akis95 · 10-02-12

εστω (λ²-1)χ+2λy+2=0(1) για καθε λ ανηκει στο R
Βρειτε τον γτ των σημειων Μ απο τα οποια διερχεται μια μονο ευθεια που οριζεται απο την (1)

vimaproto · 12-02-12

Αρχική Δημοσίευση από akis15:
εστω (λ²-1)χ+2λy+2=0(1) για καθε λ ανηκει στο R
Βρειτε τον γτ των σημειων Μ απο τα οποια διερχεται μια μονο ευθεια που οριζεται απο την (1)

Δεν ξέρω αν ο συλλογισμός μου είναι σωστός, αλλά νομίζω πως αυτό ισχύει για μία μόνο τιμή του λ. Γράφω την παράσταση σαν τριώνυμο του λ που έχει (πρέπει) διακρίνουσα =0 Άρα χλ²-χ+2yλ+2=0 ===> χλ²+2yλ-χ+2=0 και 4y²-4χ(-χ+2)=0 ===. χ²-2χ+1+y²=1 ==> (χ-1)²+y²=1 Ο Γ.Τ. είναι κύκλος με κέντρο το σημείο (1,0) και ακτίνα ρ=1

loukas(^_^) · 14-02-12

μπορει να με βοηθησει κανενας??
Να βρεθει ο γεωμετρικος τοπος των σημειων Μ(χ,y) του επιπεδου για τα οποια ισχυει : x(στη τριτη) + y(στην τριτη) + x(τετραγωνο)*y + x*y(τετραγωνο) =x+y

*=(επι)

tebelis13 · 14-02-12

Αρχική Δημοσίευση από loukas(^_^):
μπορει να με βοηθησει κανενας??
Να βρεθει ο γεωμετρικος τοπος των σημειων Μ(χ,y) του επιπεδου για τα οποια ισχυει : x(στη τριτη) + y(στην τριτη) + x(τετραγωνο)*y + x*y(τετραγωνο) =x+y

*=(επι)

$x^3+y^3+x^2y+y^2x=x+y \Rightarrow (x+y)^3=x+y+2x^2y+2y^2x \Rightarrow (x+y)^3=(1+2xy)x+y(1+2xy)<br /> \Rightarrow (x+y)^2=1+2xy \Rightarrow x^2+y^2=1$

loukas(^_^) · 14-02-12

ευχαριστω πολυ

dimitra..roxy · 19-02-12

Παιδια μπορει καποιος να με βοηθησει με τισ παρακατω ασκησεις :hmm:

1) Σε ενα τριγωνο τριπλασιαζουμε τη βαση και διπλασιαζουμε το υψος. πως θα μεταβληθει το εμβαδον?
2) Το γινομενο δυο πλευρων τριγωνου ειναι διπλασιο του εμβαδου. να βρεθει η περιεχομενη γωνια των πλευρων.

οποιος μπορει ας με βοηθησει με τις παραπανω ασκησεις

rebel · 19-02-12

i) Απλή εφαρμογή του τύπου $E=1/2\beta \upsilon$
ii) Απλή εφαρμογή του τύπου $E=1/2a\beta \eta \mu \Gamma$
Προσπάθησέ το κι αν δεν μπορείς ξαναστείλε

maria98125 · 20 Φεβρουαρίου 2012

Πώς χρησιμοποιούμε κώδικα latex?

vimaproto · 21-02-12

Αρχική Δημοσίευση από maria98125:
Πώς χρησιμοποιούμε κώδικα latex?

Κάτω δεξιά [Περισσότερες επιλογές μορφοποίησης] και μετά κάτω αριστερά [Σύνταξη κώδικα Latex]

Στον πίνακα που εμφανίζεται , αφού γράψεις αυτά που θέλεις, πατάς "προεπισκόπηση" αν έχεις κάνει κάποια λάθη τα διορθώνεις και όταν το δεις σωστό το κάνεις copy. Γυρίζεις στο κείμενό σου και το κάνεις paste. Ομοίως για νέα εργασία.

maria98125 · 21-02-12

Ναι αλλά δεν μου αντιγράφονται...
Και δεν μπορώ να πατήσω εκεί που λέει αντιγραφή στο πρόχειρο...

rebel · 21-02-12

To πιθανότερο είναι ότι πας να αντιγράψεις το κείμενο που προκύπτει αφού πατήσεις προεπισκόπηση. Εκείνο που αντιγράφεις στο μήνυμά σου είναι ο κώδικας latex του συντάκτη με το οποίο έγραψες το κείμενο. Αφού αντιγράψεις στο μήνυμά σου τον κώδικα latex του συντάκτη κάνεις αυτό .

paladin_k20 · 21-02-12

Γνωριζετε αν ισχυει το κριτηριο παρεμβολης για συναρτησεις με περισσοτερες απο μια μεταβλητες?

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος