qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δίνει την εξίσωση χ² + y² - 2x + λ(χ² + y² -1)=0 και ζητάει το γεωμετρικό τόπο των κεντρών των κύκλων αυτών.
Πίσω στις λύσεις λέει ότι είναι ο άξονας χ΄χ εκτός από το (0,0)
Λοιπόν, βρήκα ότι τα κέντρα έχουν συντεταγμένες χ=2/(2λ+2), y=λ(2λ+2)
Κάνω απαλοιφή του λ και καταλήγω στο λ=2y/x και 2y+xy=2 Πώς συνεχίζω;Ευχαριστώ εκ των προτέρων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Προσπάθησα να τη λύσω και βρήκα την τεταγμένη του κέντρου y=0. Έκανα τα εξής:Έχω μια απορία σε μια άσκηση του Μπάρλα.
Δίνει την εξίσωση χ² + y² - 2x + λ(χ² + y² -1)=0 και ζητάει το γεωμετρικό τόπο των κεντρών των κύκλων αυτών.
Πίσω στις λύσεις λέει ότι είναι ο άξονας χ΄χ εκτός από το (0,0)
Λοιπόν, βρήκα ότι τα κέντρα έχουν συντεταγμένες χ=2/(2λ+2), y=λ(2λ+2)
Κάνω απαλοιφή του λ και καταλήγω στο λ=2y/x και 2y+xy=2 Πώς συνεχίζω;Ευχαριστώ εκ των προτέρων
x²+ψ²+-2χ+λχ²+λψ²-λ=0 χ²(λ+1) +ψ²(λ+1)=2χ+λ χ²+ψ² -2χ/(λ+1) -λ/(λ+1)=0
Άρα Κ(-Α/2,-Β/2) Κ(1/(λ+1),0). χ=1/(λ+1) --> δηλαδή χ διάφορο του 0 και ψ=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![wacko :wacko: :wacko:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wacko.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OoOkoβοldOoO
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ε1: (μ-1)χ-(μ-2)ψ-μ=0 και ε2
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
και ρωτάει να βρείτε το μ ώστε αυτές να είναι κάθετες.
Εγώ πήρα το γινόμενο των συντελεστών τους ίσο με -1 και βρήκα ότι για μ=0 είναι κάθετες. Αλλά στις λύσεις βρίσκει ότι και για μ=2 είναι κάθετες και τη λύνει με βάση παράλληλα διανύσματα των δύο αυτών ευθειών.Παίρνει δ1//ε1 άρα δ1=(μ-2,μ-1) : αυτό είναι το σημείο που δεν μπορώ να καταλάβω...Πως βρίσκει το δ1;
To βρήκα αφήστε το !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γραφω πανω σε ολες τις ευθειες απο θεωρια αποδειξεις κ ορισμους τι παιζει?
5-6 αποδείξεις των 5 γραμμών είναι.
Τα πάντα μπορεί να σας βάλει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
το ιδιο μεγαλη ειναι και αυτη για την αλλη μορφη την ψ-ψο=λ(χ-χο)
και το εμβαδον τριγωνου ειναι εκτος υλης σαν αποδειξη και νομιζω το ιδιο και η αποσταση σημειου απο ευθεια
η μεσοπαραλληλος δεν εχει αποδειξη
και η αποσταση παραλληλων μονο σαν εφαρμογη
για θεματα 45λεπτα δεν νομιζω να βαλει αυτες τις αποδειξεις οταν θα υπαρχουν και ασκησεις κλπ.
αντε καναν ορισμο...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vasia12
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
και η δευτερη : να βρεθει η εξισωση κυκλου που περναει απο τα σημεια Α ( -6 , -2) Β ( 12 , 4) Γ ( 8 , 12) . Ποιες ειναι οι συντεταγμενες του κεντρου και ποια η ακτινα του ?
αυτες δν εχω κανει ποτε κατι παρομοιο βοη8ειααααααα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vavlas
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
βοηθειαααααα στο σχολειο ειμαι πολυ πιο μπροστα απο οτι στο φροντιστηριο και το καθηγητη δεν τον καταλαβαινω καθολου μας εβαλε κατι ασκησεις αλλα 2 δν μπορω να τις κανω και θα μας κοιταξει τα τετραδια!!! η πρωτη λεει : να βρεθει η εξισωση κυκλου που εχει κεντρο Κ ( 2, -2 ) και αποκοπτει απο την ευθεια ε: 3χ-4ψ+6=0 χορδη μηκους 12 εκ.
και η δευτερη : να βρεθει η εξισωση κυκλου που περναει απο τα σημεια Α ( -6 , -2) Β ( 12 , 4) Γ ( 8 , 12) . Ποιες ειναι οι συντεταγμενες του κεντρου και ποια η ακτινα του ?
αυτες δν εχω κανει ποτε κατι παρομοιο βοη8ειααααααα
Για την δεύτερη.
Ξέρεις οτι 3 σημεία ορίζουν πάντα κύκλο
Παίρνεις την γενική μορφή της εξίσωσης:χ²+y²+Αχ+Βy+Γ=0
Βάζεις 3 φορές τις συντεταγμένες των σημείων και έχεις 3 εξισώσεις με άγνωστους Α,Β,Γ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
(Για να καταλάβεις τι γίνεται, κάνε στο πρόχειρο σχήματα)1) να βρεθει η εξισωση κυκλου που εχει κεντρο Κ ( 2, -2 ) και αποκοπτει απο την ευθεια ε: 3χ-4ψ+6=0 χορδη μηκους 12 εκ.
2) να βρεθει η εξισωση κυκλου που περναει απο τα σημεια Α ( -6 , -2) Β ( 12 , 4) Γ ( 8 , 12) . Ποιες ειναι οι συντεταγμενες του κεντρου και ποια η ακτινα του ?
αυτες δν εχω κανει ποτε κατι παρομοιο βοη8ειααααααα
1) Αρκεί να βρεις την ακτίνα. Βρες πόσο απέχει το Κ από την ε. Κάνε πυθαγόρειο σε ένα από τα τριγωνάκια.
2) Βρες εξισώσεις ευθειών ΑΒ, ΒΓ. Το κέντρο είναι σημείο τομής των μεσοκαθέτων τους.
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F02%2FimagesqtbnANd9GcRsDgc7l_AmW0fxzk3wVMQJXb-1.jpg&hash=e6de45ad7d8cad23ccd5d34d031984ca)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1) Σχήμα: Κύκλος με Κ(2,-2) και ευθεία 3χ-4y+6=0 που τον τέμνει. Η απόσταση του Κ από την ευθεία είναι (από τον τύπο0 d=4. Η απόσταση περνάει από το μέσο της χορδής. Πυθαγόρειο θεώρ. R²=4²+6² κλπ (Αν έδινε το μήκος της χορδής 6cm η ακτίνα θα έβγαινε 10cm ενώ τώρα βγαίνει ρίζα του 52.βοηθειαααααα στο σχολειο ειμαι πολυ πιο μπροστα απο οτι στο φροντιστηριο και το καθηγητη δεν τον καταλαβαινω καθολου μας εβαλε κατι ασκησεις αλλα 2 δν μπορω να τις κανω και θα μας κοιταξει τα τετραδια!!! η πρωτη λεει : να βρεθει η εξισωση κυκλου που εχει κεντρο Κ ( 2, -2 ) και αποκοπτει απο την ευθεια ε: 3χ-4ψ+6=0 χορδη μηκους 12 εκ.
και η δευτερη : να βρεθει η εξισωση κυκλου που περναει απο τα σημεια Α ( -6 , -2) Β ( 12 , 4) Γ ( 8 , 12) . Ποιες ειναι οι συντεταγμενες του κεντρου και ποια η ακτινα του ?
αυτες δν εχω κανει ποτε κατι παρομοιο βοη8ειααααααα
2) Γράφω την εξίσωση του κύκλου (x-α)²+(y-β)²=R² και κάνω τις αντικαταστάσεις έχοντας τρεις εξισώσεις.
(-6-α)²+(-2-β)²=R²
(12-α)²+(4-β)²=R²
(8-α)²+(12-β)²=R² εξισώνω πρώτη δεύτερη και βρίσκω 3α+β=10 και πρώτη τρίτη και βρίσκω α+β=6. Από το σύστημα των δύο βρίσκω α=2 και β=4 οι συντεταγμένες του κέντρο του κύκλου.
Αντικαθιστώ τα α και β σε μία από τις τρεις και βρίσκω R=10
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αντώνης
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F02%2Faujhiw-2.jpg&hash=c4c12eab7d656aa53fde9d43f768ca8a)
Δεν ζητάω υποδείξεις, απλά θα ήθελα να μάθω πόσοι μπορούν αν λύσουν τα δύο τελευταία ερωτήματα, μιας και εγώ δεν τα κατάφερα, γι'αυτό είδα και τη λύση. Το ε) είναι πολύ εύκολο μετά την απόδειξη του δ), θαρρώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αντώνης
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αυτοί που την έβαλαν θα ξέρουν![]()
Δεν ζητάω υποδείξεις, απλά θα ήθελα να μάθω πόσοι μπορούν αν λύσουν τα δύο τελευταία ερωτήματα, μιας και εγώ δεν τα κατάφερα, γι'αυτό είδα και τη λύση. Το ε) είναι πολύ εύκολο μετά την απόδειξη του δ), θαρρώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
Giorgio-PD
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
"Να βρεθούν οι εξισώσεις των κύκλων, οι οποίοι διέρχονται από τα σημεία Α(2,3) , Β(3,6) και εφάπτονται στην ευθεία (ε):2χ + y -2 = 0..."
Δώστε καμιά βοήθεια...
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Λοιπόν, έστω Κ(α,β) το κέντρο του κύκλου. ΤότεΧρειάζομαι βοήθεια σε μια άσκηση...Την έχω προχωρήσει μέχρι ένα σημείο αλλά παραπέρα δεν μπορώ...
"Να βρεθούν οι εξισώσεις των κύκλων, οι οποίοι διέρχονται από τα σημεία Α(2,3) , Β(3,6) και εφάπτονται στην ευθεία (ε):2χ + y -2 = 0..."
Δώστε καμιά βοήθεια...![]()
d(K,ε)=R |2α+β-2|/ρίζα5=R (1)
KΑ=R (α-2)²+(β-3)²=R² (2)
KA=KB ή (α-2)²+(β-3)²=(α-3)²+(β-6)² ή α=16-3β
Η 1 από την 3 γίνεται |30-5β|/ρίζα5=R ή (από 2) 5(6-β)²=(14-3β)² + (β-3)² ή β=1 ή β=5 οπότε α=13 ή α=1
(η συνέχεια είναι εύκολη)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να βρεις το γεωμετρικό τόπο των σημείων Μ του επιπέδου,ώστε ΚΝ=3ΝΜ,όπου Ν είναι οποιοδήποτε σημείο του C και Κ το κέντρο του C.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
- Status
- Το θέμα δεν είναι ανοιχτό για νέες απαντήσεις.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 3 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 23 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.