Dias
Επιφανές μέλος


Η εκφώνηση που γράφεις δεν είναι πλήρης. Ένας κύκλος έχει άπειρες χορδές και τα μέσα 3 τυχαίων δεν σχηματίζουν πάντα ισόπλευρο τρίγωνο.Να αποδείξετε ότι αν ενώσουμε τα μέσα των χορδών ενός κύκλου, σχηματίζεται ισοσκελές τρίγωνο..![]()


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giorgio-PD
Εκκολαπτόμενο μέλος


Ισοσκελές τρίγωνο...έτσι ήταν η εκφώνηση...Η εκφώνηση που γράφεις δεν είναι πλήρης. Ένας κύκλος έχει άπειρες χορδές και τα μέσα 3 τυχαίων δεν σχηματίζουν πάντα ισόπλευρο τρίγωνο.
![]()



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος


Ούτε ισοσκελές τρίγωνο σχηματίζουν πάντα. Πρέπει να δίνει κάτι για τις χορδές αυτές. Από πού είναι η άσκηση? Από κάποιο βιβλίο? Ή την υπαγόρευσε καθηγητής και ή αυτός ή εσύ ξεχάσατε κάτι?Ισοσκελές τρίγωνο...έτσι ήταν η εκφώνηση...![]()
![]()

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giorgio-PD
Εκκολαπτόμενο μέλος


Την υπαγόρευεσε ο καθηγητής στην τάξη τελευταία μέρα πριν το Πάσχα...Ούτε ισοσκελές τρίγωνο σχηματίζουν πάντα. Πρέπει να δίνει κάτι για τις χορδές αυτές. Από πού είναι η άσκηση? Από κάποιο βιβλίο? Ή την υπαγόρευσε καθηγητής και ή αυτός ή εσύ ξεχάσατε κάτι?
![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
natasoula...
Πολύ δραστήριο μέλος


Δυσκολευομαι κ εγω με κατι ασκησουλες στην κατευθυνση και θα το εκτιμουσα πολυ αν με βοηθουσε καποιος γιατι εχω φαει τοσες ωρες και δεν μπορω να καταληξω καπου!Λοιπον...
1)Δινεται η εξισωση (λ-1)χστο τετραγωνο+(2λ-3)ψστο τετραγωνο+6(2-λ)χ=16(λ-1),λεR (1).
α)Αν λ=1,να αποδειξετε οτι η (1) παριστανει παραβολη C1 της οποιας να βρειτε τη διευθετουσα δ και την εστια Ε.
β)Αν λ=2, να αποδειξετε οτι η (1) παριστανει κυκλο C2, του οποιου να βρειτε το κεντρο Ο και την ακτινα R.
γ)Να βρειτε την εξισωση της ελλειψης, που εχει κεντρο την αρχη Ο των αξονων, μια εστια της κοινη με την εστια Ε της παραβολης του ερωτηματος (α) και μεγαλο αξονα ισο με την ακτινα του κυκλου του ερωτηματος (β).
δ)Να βρειτε τα κοινα σημεια P1,P2 των κωνικων τομων C1,C2 και να αποδειξετε οτι η αποσταση του P1 απο τη διευθετουσα δ μειον την αποσταση του P1 απο την εστια Ε ειναι ιση με την αποσταση του P2 απο τη διευθετουσα δ μειον την αποσταση του P2 απο την εστια Ε.
Και η δευτερη ασκηση..
2)Δινονται τα διανυσματα α,β για τα οποια ισχυει μετρο του α=4,μετρο του β=5 και προβολη του β στο α=5α/8.
α)Να αποδειξετε οτι α*β=10.(εσωτερικο γινομενο)
β)Να βρειτε τη γωνια των διανυσματων α,β.
γ)Να υπολογισετε το μετρο του διανυσματος ν=α-β
δ)Αν το διανυσμα υ=(α*β)α-κβ,κεR ειναι καθετο στο διανυσμα β, να βρειτε την τιμη του πραγματικου αριθμου κ.
(Εκτος του κ,ολα τα υπολοιπα γραμματα συμβολιζουν διανυσματα)
Και στις 2 ασκησεις εχω λυσει τα 2 πρωτα υποερωτηματα και κολλαω στα 2 τελευταια..Ευχαριστω οποιον προθυμοποιηθει να βοηθησει!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χαρουλιτα
Διάσημο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
natasoula...
Πολύ δραστήριο μέλος


10,οσο λεει...στην δευτερη ασκηση ποσο βρηκες το εσωτερικο γινομενο???
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χαρουλιτα
Διάσημο μέλος


στην 2η ασκηση στο γ παιρνεις την σχεση και τη υψωνεις στο τετραγωνο. κανεις την ταυτοχρονα, τα ξερεις ολα και βγαζεις 21 αν δεν κανω λαθος. Αρα το μετρο του ν ειναι ριζα21
στο δ πρεπει [(α*β)α-κβ]β=0. κανοντας πραξεις αν δεν κανω λαθος βγαινει το κ=16!
αλλα ελεγξε το γιατι μπορει να εχω κανει κανενα λαθος στις πραξεις...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
natasoula...
Πολύ δραστήριο μέλος


Στο (γ) υποερώτημα κι εγώ ρίζα21 βρίσκω...Αλλά στο (δ) βρίσκω κ=4...Όπως και να 'χει,ευχαριστώ πολύ για τη βοήθεια!λοιπον δεν ειμαι 100% σιγουρη!
στην 2η ασκηση στο γ παιρνεις την σχεση και τη υψωνεις στο τετραγωνο. κανεις την ταυτοχρονα, τα ξερεις ολα και βγαζεις 21 αν δεν κανω λαθος. Αρα το μετρο του ν ειναι ριζα21
στο δ πρεπει [(α*β)α-κβ]β=0. κανοντας πραξεις αν δεν κανω λαθος βγαινει το κ=16!
αλλα ελεγξε το γιατι μπορει να εχω κανει κανενα λαθος στις πραξεις...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


Επίσης (μήκος μεγάλου άξονα)=(ακτίνα κύκλου
δ) Τα κοινά σημεία των δύο καμπύλων θα βρεθούν από την λύση του συστήματος
Χωρίς κανένα υπολογισμό αφού η παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από την εστία και την διευθετούσα και τα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
natasoula...
Πολύ δραστήριο μέλος


Ευχαριστώ πολύ...!!1. γ) Η εστία της παραβολήςμε p=3 είναι Ε(p/2,0) δηλαδή Ε(3/2,0) η οποία θα είναι και εστία της έλλειψης. Οπότε γ=3/2.
Επίσης (μήκος μεγάλου άξονα)=(ακτίνα κύκλου. Άρα
. Όπότε η εξίσωση της έλλειψης είναι τελικά
.
δ) Τα κοινά σημεία των δύο καμπύλων θα βρεθούν από την λύση του συστήματος
Χωρίς κανένα υπολογισμό αφού η παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από την εστία και την διευθετούσα και ταείναι σημεία της παραβολής, είναι

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
christina123
Δραστήριο μέλος


ο μαθηματικος μας μας εδωσε ως υλη στα μαθηματικα κατευθυνσης τα εξης:διανυσματα(ολο το κεφαλαιο),ευθεια(ολο το κεφαλαιο),κωνικες τομες μονο ο κυκλος και μαθηματικη επαγωγη...
και αναρωτιεμαι αν υπαρχουν συνδυαστικες ασκησεις με επαγωγη και κυκλο ή καποιο αλλο κεφαλαιο οπως π.χ επαγωγη-ευθεια
ξερετε καμια;
ευχαριστω εκ των προτερων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
natasoula...
Πολύ δραστήριο μέλος


α)Να βρείτε την εφαπτομένη ε της παραβολής στο σημείο της Α(1,4).
β)Να δείξετε ότι η ε εφάπτεται στον κύκλο C1.
γ)Να βρείτε την άλλη κοινή εφαπτομένη των ε' του κύκλου και της παραβολής που άγεται από το σημείο τομής Β της ε με τον άξονα χ'χ.
δ)Να βρείτε τη γωνία των ε και ε'.
Κλασικά,οι απορίες στα (γ) και (δ) υποερωτήματα..!Ευχαριστώ όποιον βοηθήσει!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
christina123
Δραστήριο μέλος


Δίνεται ο κύκλος C1: 8χστο τετράγωνο+8ψστο τετράγωνο-8χ-7=0 και η παραβολή C2: ψστο τετράγωνο=8χ.
α)Να βρείτε την εφαπτομένη ε της παραβολής στο σημείο της Α(1,4).
β)Να δείξετε ότι η ε εφάπτεται στον κύκλο C1.
γ)Να βρείτε την άλλη κοινή εφαπτομένη των ε' του κύκλου και της παραβολής που άγεται από το σημείο τομής Β της ε με τον άξονα χ'χ.
δ)Να βρείτε τη γωνία των ε και ε'.
Κλασικά,οι απορίες στα (γ) και (δ) υποερωτήματα..!Ευχαριστώ όποιον βοηθήσει!
στο δ ερωτημα θα βαλεις ενα διανυσμα δ1παραλληλο στην ε και ενα διανυσμα δ2 παραλληλο στην ε' και μετα βρισκεις τη γωνια με το τυπο συν(δ1,δ2)=.....
ελπιζω να σε βοηθησα....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
natasoula...
Πολύ δραστήριο μέλος


Ευχαριστώ...στο δ ερωτημα θα βαλεις ενα διανυσμα δ1παραλληλο στην ε και ενα διανυσμα δ2 παραλληλο στην ε' και μετα βρισκεις τη γωνια με το τυπο συν(δ1,δ2)=.....
ελπιζω να σε βοηθησα....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
νατ
Εκκολαπτόμενο μέλος


Δίνετε παραβολή C₁: y²=8χ με εστια Ε και διευθετουσα (δ).
1.Να βρειτε την Εξισωση της έλλειψης C₂ με κεντρο το Ο(0,0) που η μια εστια ειναι η Ε και το μήκος του μεγαλου άξονα ειναι 2α=6
2.Αν Κ,Λ τα σημεία τομής της παραβολής C₁: y²=8χ και της έλλειψης C₂

Το 1. ερωτημα ειναι πολύ ευκολο βρηκα την έλλειψη C₂

δευτερο ερωτημα έχω κολλησει (μπορει να φταινε και οι πραξεις) δεν ξέρω... μπορει κανείς να βοηθήσει;;;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


H εστία της παραβολής έχει συντεταγμένες Ε(2,0), δηλαδή γ=2 και
2.
Με γνωστή την ιδιότητα (ΜΕ)+(ΜΕ')=2α κάθε σημείου Μ της έλλειψης και την ιδιότητα (ME)=d(M,δ) κάθε σημείου της παραβολής έχουμε

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antonio2761994
Εκκολαπτόμενο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


το σύστημα των οποίων όμως δεν κατάφερα να λύσω στο χέρι αλλά με την βοήθεια υπολογιστή

Τελικά βρήκα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
- Status
- Το θέμα δεν είναι ανοιχτό για νέες απαντήσεις.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 5 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 18 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.