Αποτελέσματα αναζήτησης

Ξέρετε τι λέω εγώ ? Να αρχίσουμε να φοράμε όλοι μας αρχαίους ελληνικούς χιτώνες και χλαμύδες, να προσευχόμαστε στους θεούς του Ολύμπου , και να θυσιάζουμε πρόβατα για να έχουμε την εύνοιά τους ...

Εσύ δεν εκφέρεις αντικειμενική άποψη μόνο και μόνο επειδή γράφεις με το πολυτονικό σύστημα ... https://o-mikron.blogspot.com/2009/02/blog-post.html https://www.greek-language.gr/greekLang/studies/guide/thema_d2/09.html https://forum.kithara.gr/index.php?topic=76075.0

Πρέπει να βγω τώρα.Θα την γραψω όταν ξαναμπώ

Οκ κατάλαβα τι εννοείς ... Η τρίτη λύνεται απλά ... Εκμεταλλευόμαστε τις αναλογίες

Για τη δεύτερη αρκεί να ανικαταστήσεις όπου 1 στους αριθμητές τα a+b+c+d Ύστερα η ανισότητα γίνεται : (\frac{a+b}{c+d}+\frac{c+d}{a+b})+(\frac{b+c}{d+a}+\frac{d+a}{b+c})\geq 4 που ισχύει αφού :\frac{a+b}{c+d}+\frac{c+d}{a+b}\geq2 και \frac{b+c}{d+a}+\frac{d+a}{b+c}\geq2

Αυτό είπα και εγώ Μάλιστα αν το a είναι θετικός ακέραιος το A>1 ενώ αν είναι a της μορφής 1/k όπου k ακέραιος με k E (1,+ ...) τότε A<1 \lim_{x\rightarrow \propto }A=1

(2)+(3) <=> a =20 (1)+(2) <=>a+c=15 <=> c = -5 a+b+c=10 <=> b = 10 -a-c <=> b = -5 Βάλε κάτι πιο δύσκολο ...

Τα θέματα δεν ήταν τρισάθλια, ήταν δύσκολα για να μην παιρνάει όποιος και όποιος σε υψηλόβαθμες σχολές ..... Τα πάντα είναι θέμα προετοιμασίας ... Τι πάει να πει , μπορούσαν να γράψουν αλλά δεν έγραψαν ???

1 ??? A=\sqrt[{2}^{n}]{a} Όσο το n τείνει στο άπειρο τόσο η παράσταση θα πλησιάζει το 1 για a\in (0,+\propto )

Μπορεί κάποιος να μου απαντήσει ??

Αρκεί x,y,z>0 Εσύ μας δίνεις a,b,c>=0 Σπας τα κλάσματα και εφαρμόζεις Andreescu.

Μπράβο λογική ...:down: Μη διαβάζεις γιατί μπορεί να μάθεις κάτι παραπάνω από αυτό που σου διδάσκουν οι καθηγητές ...

8

Γενικά δεν θα έπρεπε x,y,z>0 αντί για x,y,z>=0 Θα ήθελα να ρωτήσω, τι περιέχει το βιβλίο Κλασικές Και Νέες Ανισότητες του Μπάμπη Στεργίου ??? (γιατί έχω ήδη τις Αλγεβρικές Ανισότητες και αναρωτιέμαι αν θα το αγοράσω...)

Κοιμηθείτε όλοι σας τον ύπνο του δικαίου !!!

Δεν είμαι σίγουρος ... μπορείς όμως να αλλάξεις τη σειρά και των 2 γραμμών στο δεύτερο μέλος : \begin{bmatrix}{a}_{3} & {a}_{1} &{a}_{2} \\ {b}_{2} & {b}_{3} & {b}_{1}\end{bmatrix} = {a}_{1}{b}_{3}+{a}_{2}{b}_{1}+{a}_{3}{b}_{2}<={a}_{1}{b}_{1}+{a}_{2}{b}_{2}+{a}_{3}{b}_{3} ή...

Ο πίνακας είναι το αθροίσμα, των γινομένων μεταξύ των πάνω και των αντίστοιχων κάτω όρων του Κατάλαβες ?

Έκανα κάποιες αλλαγές στη θεωρία.Όπως βλέπεις πρόσθεσα 2 πίνακες Αλλάζει μόνο η δεύτερη γραμμή του δεύτερου πίνακα με τυχαία σειρά αρκεί τα b1,b2,b3 χρησιμοποιούνται απο 1 φορά το καθένα. Και σταθερά να μείνουν τότε ισχύει η ισότητα

Ουσιαστικά η τρίτη τριάδα προκύπτει από την δεύτερη ... Το παράδειγμα που έθεσες είναι λάθος γιατί το a1 μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια φορά Άλλοι πιθανοί συνδυασμοί που μπορώ να σκεφτώ τώρα: Αν a1>=a2>=a3 και b1>=b2>=b3 a1b1 + a2b2 + a3b3 >= a1b3 + a2b2 + a3b1 a1b1 + a2b2 + a3b3 >= a1b2 + a2b3 +...

Η ανισότητα της αναδιάταξης εφαρμόζεται με 2 v-άδες (στην προκειμένη περίπτωση έχουμε την n1 και την n2(δες την θεωρία)) Την αντιμετάθεση την κάνεις με όποιον τρόπο θέλεις ... Περίμενε λίγο έκανα ένα τραγικό τυπογραφικό λάθος στη θεωρία ... Δες την ξανά ....

τι εννοείς ?

Έστω οι τριάδες {n}_{1}=({a}_{1},{a}_{2},{a}_{3}) και {n}_{2}=({b}_{1},{b}_{2},{b}_{3}) και {n}_{3}=({c}_{1},{c}_{2},{c}_{3}) όπου {c}_{1},{c}_{2},{c}_{3} οι {b}_{1},{b}_{2},{b}_{3} με τυχαία σειρά. Αν οι τριάδες {n}_{1} και {n}_{2} έχουν την ίδια διάταξη δηλαδή {a}_{1}>={a}_{2}>={a}_{3} και...

Έστω ότι x,y,z,m E Z Τότε : για τα ζεύγη (x,y,z,m)=(1,-1,1,-1) προκύπτει 0>=4 (άτοπο) Για να μην ισχύει μια ανισότητα αρκεί να μην ισχύει τουλάχιστον μια φορά ...

το avatar και η υπογραφή

Χμμ ... Θα χρησιμοποιήσω την πολυαγαπημένη μου ανισότητα, την ανισότητα της αναδιάταξης : Έστω, λόγω της ομοιογένειας ότι a>=b {a}^{k}{a}^{l}+{b}^{k}{b}^{l}>={a}^{k}{b}^{l}+{a}^{l}{b}^{k} Έστω {n}_{1}=({a}^{k},{b}^{k}) και {n}_{2}=({a}^{l},{b}^{l}) Εφαρμόζοντας την ανισότητα της αναδιάταξης...

Από e-books και από βιβλία μαθηματικών διαγωνισμών

Μπορείς να ανεβάσεις τη λύση ??? Τελικά λύνεται έτσι : {a}^{4}+{b}^{4}>=2{a}^{2}{b}^{2} (1) και {c}^{4}+{d}^{4}>=2{c}^{2}{d}^{2} (2) (1)+(2)<=>{a}^{4}+{b}^{4}+{c}^{4}+{d}^{4}>= 2({(ab)}^{2}+{(cd)}^{2})>=2*2abcd=4abcd

Πως μου διέφυγε ???:mad::redface: H AM-GM ισχύει για a1,a2,a3...an > 0 :sorry::angry::knife:

Λάθος.Όχι μόνο γι' αυτό αλλά και γιατί διαιρείς με το abcd που μπορεί να είναι αρνητικός

Της αρχική σχέση τη διαιρείς με το abcd, την διασπάς σε δύο σχέσεις που τις ξαναπροσθέτεις και τελικά τις πολλαπλασιάζεις με το abcd ...