Αποτελέσματα αναζήτησης

Άμα ήξερε το θεώρημα Darboux(ή θεώρημα ενδιάμεσης τιμής της παραγώγου) θα ήταν σωστός συλλογισμός.Δυστυχώς όμως το συγκεκριμένο θεώρημα είναι εκτός ύλης.

Αρχικά θα δείξουμε ότι f:1-1 με απαγωγή. Έστω f({x}_{1})=f({x}_{2}) με {x}_{1},{x}_{2}\in R και {x}_{1}\neq {x}_{2} Όμως f συνεχείς και παραγωγίσιμη στο R οπότε ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις του θεωρήματος Rolle δηλαδή υπάρχει {x}_{0}\in ({x}_{1},{x}_{2}) τέτοιο ώστε f '({x}_{0})=0...

f(x)+{f}^{3}(x)={x}^{5} +x+1, για κάθε x\in R Έστω {x}_{0}\in R τότε : f({x}_{0})+{f}^{3}({x}_{0})={{x}_{0}}^{5} +{x}_{0}+1 (f(x)+{f}^{3}(x))-(f({x}_{0})+{f}^{3}({x}_{0}))=({x}^{5} +x+1)-({{x}_{0}}^{5} +{x}_{0}+1)\Leftrightarrow \Leftrightarrow...

Η λύση βρίσκεται παρακάτω.

Aπό ισότητα συναρτήσεων ισχύει η συνεπαγωγή σε ισότητα ορίων μάλλον θα εννοούσες την ανίσοση δυο συναρτήσεων που συνεπάγεται σε ανισοϊσότητα των ορίων τους(διατηρώντας την ίδια φορά).

f(x)=f(\alpha x) αντικαθιστούμε διαδοχικά όπου x το \alpha x Οπότε \begin{matrix}f(x)=f(\alpha x)\\f(\alpha x)=f({\alpha}^{2}x)\\f({\alpha}^{2}x)=f({\alpha}^{3}x)\\ ...\\f({\alpha}^{n-1}x)=f({\alpha}^{n}x)\end{matrix} Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη: f(x)\cdot f(\alpha x)\cdot f({\alpha...

Επιλέγουμε τυχαία την σταθερά \alpha =\frac{1}{2} οπότε f(x)=f(\frac{x}{2}) και θέτουμε διαδοχικά όπου x το \frac{x}{2} \begin{matrix}f(x)=f(\frac{x}{2})\\ f(\frac{x}{2})=f(\frac{x}{{2}^{2}})\\ f(\frac{x}{{2}^{2}})=f(\frac{x}{{2}^{3}})\\ ...\\...

Aν η f είναι συνεχής τότε: R(f)=[α,β] οπότε υπάρχουν ξ1,ξ2 στο ανοιχτό διάστημα (α,β) ώστε f(ξ1)=α και f(ξ2)=β με ξ1 διάφορο του ξ2 διότι α διάφορο του β. Θεωρούμε την g(x)=f(x)-x ορισμένη στο [ξ1,ξ2] υποθέτοντας ότι ξ1<ξ2. g συνεχής στο [ξ1,ξ2] g(ξ1)=f(ξ1)-ξ1=α-ξ1<0 και g(ξ2)=f(ξ2)-ξ2=β-ξ2>0...

Tα μαθήματα που απαρτίζουν το πρόγραμμα σπουδών του ΕΜΠ και του ΑΠΘ είναι πιο δύσκολα όμως αν μου έλεγες να επιλέξω ανάμεσα σε αυτές τις δυο σχολές θα σου έλεγα του ΑΠΘ γιατί αφενός περιέχουν περισσότερη ύλη και αφετέρου εμβαθύνεις τις γνώσεις σου περισσότερο στον τομέα που επιλέγεις.

1ο 14 ασκήσεις 2ο 59 ασκήσεις 3ο 53 ασκήσεις 4ο 113 ασκήσεις 5ο 13 ασκήσεις 6ο 43 ασκήσεις 7ο 55 ασκήσεις 8ο 26 ασκήσεις Σύνολο 376 ασκήσεις. :) Οι ασκήσεις είναι όλο το ζουμί του βιβλίου περιέχει όμως παράλληλα και τη βασική θεωρία κάθε ενότητας.

Δοκίμασε και το βιβλίο Γραμμική Άλγεβρα Ι (288 σελίδες) των Τζιρώνη-Τζουβάρα εκδόσεις Σαββάλα το οποίο περιέχει τις παρακάτω υποενότητες: 1. Διανυσματικοί χώροι και υπόχωρος Υπόχωροι Άθροισμα και ευθύ άθροισμα Γραμμική θήκη(παραγόμενος υπόχωρος) 2. Γραμμική εξάρτηση-Διάσταση Γραμμική...

Καλύτερα το numberempire.com . To Mathematica είναι ζόρικο πρόγραμμα ή πιο σωστά ζόρικια γλώσσα, πέρσυ πρσοσπάθησα να τη μάθω και δεν τα κατάφερα χωρίς ελληνόγλωσσο εγχειρίδιο δε γίνεται.

Κατ' αρχάς σου συνιστώ ηρεμία και ψυχραιμία ΒΑΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2009 ΑΕΙ - ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΛΥΚΕΙΑ 10% https://edu.klimaka.gr/anakoinoseis-panellhnies/panellhnies/442-vaseis-panelladikes-exetaseis-2009.html Ιατρική Αθήνας:19334 Ιατρική Θεσσαλονίκης:19118 Iατρική...

Εμμ.. εσύ ήθελες πολιτικός μηχανικός εφόσον ήθελες σπίτια(ο πολιτικός μηχανικός βέβαια δεν ασχολέιται μόνο με το στήσιμο σπιτιών ) πριν κάνεις το μηχανογραφικό έπρεπε να κοιτάξεις αναλυτικά τα μαθήματα και το πρόγραμμά σπουδών όλων των σχολών που σε ενδιέφεραν.Μην ανυσηχείς πάντως δεν είσαι η...

Συμφωνώ απόλυτα με το nPb και μάλιστα σου αρμόζει καλύτερα το 1ο ΠΜΣ λόγω του ότι είχες επιλέξει τον τομέα επιστήμης και τεχνολογίας κατασκευών συνεπώς θα έχεις να αντιμετωπίσεις παρόμοια μαθήματα μεγαλύτερης ίσως δυσκολίας. Το 3ο ΠΜΣ θεωρώ πως σχετίζεται περισσότερο με το τομέα υδραυλικής και...

για x=y=1 f(1)=0 Για τυχαίο {x}_{0}\in {R}^{*} έχουμε \lim_{x\rightarrow {x}_{0}}\frac{f(x)-f({x}_{0})}{x-{x}_{0}}=\frac{1}{{x}_{0}}\lim_{h\rightarrow 1}\frac{f({x}_{0}h)-f({x}_{0})}{h-1}=\frac{1}{{x}_{0}}\lim_{h\rightarrow 1}\frac{f({x}_{0})+f(h)-\lambda...

Λάθος\lim_{u\rightarrow 0}-\frac{cosu}{u}=\pm \propto ή δεν υπάρχει, ανάλογα με το πως είναι ορισμένη η συνάρτηση.

Το σχήμα Horner χρησιμοποείται στη διαίρεση πολυωνυμικών εξισώσεων όπου ο διαιρέτης είναι πολυώνυμο πρώτου βαθμού x-p.To σχ.Horner είναι χρήσιμο όταν ο βαθμός του Διαιρετέου είναι μεγάλος. Επίσης,με το σχ.Horner αναζητούμε τις πιθανές ακέραιες ρίζες σαφώς πιο γρήγορα απ'ότι με τον κλασσικό...

Ακριβώς, σύμφωνα με τους κανόνες παραγώγησης : Θεώρημα Aν η συνάρτηση g είναι παραγωγίσιμη στο {x}_{0} και η \mathbf{f} είναι παραγωγίσιμη στο \mathbf{g({x}_{0})}, τότε η συνάρτηση fo g είναι παραγωγίσμη στο {x}_{0} και ισχύει (fog) '({x}_{0})=f '(g({x}_{0}))g ' ({x}_{0}). Ένα αλλό...

Εγώ τη θεωρώ εύκολη άσκηση για τον εξής απλό λόγο: Μπορούμε εύκολα να φέρουμε τη σχέση f ' (x)\sigma \upsilon \nu (x)=f(x)(\sigma \upsilon \nu (x)-\eta \mu (x)) από τη μορφή f ' (x)+g(x)f(x)=0 στη f ' (x){e}^{G(x)}+g(x){e}^{G(x)}f(x)=0 όπου G μια αρχική της g. \sigma \upsilon \nu (x)\neq 0 για...

A) Οι εικόνες του τριγώνου στο μιγαδικό επίπεδο είναι A({x}_{1},{y}_{1}),B({x}_{2},{y}_{2}),\Gamma ({x}_{3},{y}_{3}) με {z}_{1}={x}_{1}+{y}_{1}i {z}_{2}={x}_{2}+{y}_{2}i {z}_{3}={x}_{3}+{y}_{3}i...

Σίγουρα δίνει μόνο αυτά τα στοιχεία? Μήπως σου διέφυγε καμιά τρίτη ισότητα?

5{\left(7+z \right)}^{19}-\left(3+4i \right){\left(7z+1\right)}^{19}=0 \Rightarrow 5{\left(7+z \right)}^{19}=\left(3+4i)\right{\left(7z+1 \right)}^{19}\Rightarrow \left|5{\left(7+z \right)}^{19}\right|=\left|\left(3+4i \right){\left(7z+1 \right)}^{19} \right|\Rightarrow 5{\left|7+z...

Ένας πιο εύκολος τρόπος λύσης του α ερωτήματος(έτσι θέλω να πιστεύω:P) είναι: 5{\left(7+z \right)}^{19}-\left(3+4i \right){\left(7z+1\right)}^{19}=0 \Rightarrow 5{\left(7+z \right)}^{19}=\left(3+4i)\right{\left(7z+1 \right)}^{19}\Rightarrow \left|5{\left(7+z...

Συνεπαγωγή:Το Π\Rightarrow Τ, διαβάζεται -αν Π τότε Τ- ,όπου Π και Τ είναι λογικές προτάσεις (μαθηματικές εκφράσεις). Ισοδυναμία: Το Π\Leftrightarrow Τ διβάζεται -Π, όταν, και μόνο όταν, Τ- όπου Π και Τ είναι λογικές προτάσεις(αριθμιτικές εκφράσεις). Αποδεικτικές μέθοδοι: Οι μαθηματικές...

Δεύτερος τρόπος σε περίπτωση που δεν έχεις διδακτεί το θεώρημα Fermat. Αρχικά θέτουμε,για λόγους ευκολίας, h(x)=f(x)-g(x) Άρα h(1)=f(1)-g(1) και h(x)\leq {x}^{2} \Rightarrow h(x)-1\leq{x}^{2}-1 \Rightarrow h(x)-h(1)\leq{x}^{2}-1 Aν x<1 και x\rightarrow {1}^{-} τότε...

εφαρμόζεις διαδοχικά την τριγωνική ανισότητα : \left|{z}^{2}+2iz-4 \right|\leq \left|{z}^{2} \right|+\left|2iz-(4+0i) \right|\leq \left|{z}^{2} \right|+\left|2iz \right|+\left|-(4+0i) \right|=\left|{z}^{2} \right|+2\left|i \right|\left|z \right|+4=1+2+4=7 Άρα \left|{z}^{2}+2iz-4 \right|\leq 7

Συγχαρητήρια ,απ' ότι είδα στον οδηγό σπουδών του ΕΜΠ η σχολή έχει πολύ ενδιαφέροντα μαθήματα.

εσύ Μιχάλη που πέρασες?

τι να παω ρε φίλε..και εγώ για 196 μόρια.΄΄Τα αγαθά κόποις κτώντα΄΄ όπως λέγανε κάποιοι σοφοί.Θα ξαναδοκιμάσουμε, αν αυτό ειναι το ονειρό μας θα τα καταφέρουμε.Ελπίζω με συτηματικό διάβασμα και με δεδομένο τον ελεύθερο χρόνο που θα διαθέτουμε θα τα καταφέρουμε.Εγώ θα είμαι πάντως στο forum για...