Φυσική Γ Λυκείου Στερεό - βοήθεια σε ασκήσεις

[nearos]

Το ότι δεν είσαι σίγουρος σημαίνει ότι δεν έχεις κατανοήσει καλά την θεωρία.

Θα μπορούσε να είναι το β) ;
Για να το σκεφτούμε...θεωρώντας ότι η μάζα του σώματος β είναι πολύ μεγάλη, όλη η ενέργεια θα παρέμενε στο σώμα α, καθώς θα ήταν σαν να συγκρούεται το σώμα α με ακλόνητο τοίχο. Οπότε όλη η αρχική κινητική ενέργεια θα παρέμενε εν τέλει στο σώμα α. Μηδενική μεταφορά κινητικής ενέργειας οπότε.

Θα μπορούσε να είναι το γ) ;
Εάν σκεφτούμε πάλι ότι η μάζα του σώματος α είναι πολύ μεγάλη, μετσ την κρούση, η ταχύτητα του θα παρέμενε σχεδόν ανεπηρέαστη. Άρα σχεδόν όλη η αρχική κινητική ενέργεια θα παρέμενε και πάλι στο σώμα α. Πάλι μηδενική μεταφορά κινητικής ενέργειας εν τέλει.

Είναι λογικό να υποθέσουμε λοιπόν ότι η οριακή περίπτωση όπου οι μάζες των δύο σωμάτων είναι ίδιες, οδηγεί και στην περίπτωση της μέγιστης μεταφοράς κινητικής ενεργειας από το ένα στο άλλο. Και όντως έτσι είναι.

Βέβαια το βιβλίο σου θα λέει ότι :

Εάν βάλεις κάτω και τα μαθηματικά με την αρχή διατήρησης της κινητικής ενέργειας και της ορμής, θα δεις από τους τύπους που προκύπτουν για τις ταχύτητες τω σωμάτων μετά την κρούση, ότι όταν ένα σώμα με αρχική ταχύτητα συγκρούεται με ένα άλλο ίδιας μάζας, το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο ακίνητο, πως ανταλλάσσονται οι ταχύτητες τους.

Μα το ένα σώμα αρχικά ήταν ακίνητο. Άρα το πρώτο σώμα θα αποκτήσει μηδενική ταχύτητα μετά την ελαστική κρούση. Άρα όλη η κινητική ενέργεια του πρώτου σώματος θα μεταφερθεί στο δεύτερο. Μα αυτό ισοδυναμεί με την μέγιστη κινητική ενέργεια που μπορεί να μεταφερθεί από το ένα σώμα στο άλλο. Ποτέ είπαμε ότι συμβαίνει αυτό ; Όταν οι μάζες είναι ίδιες.

Αλλά σου εξήγησα πως θα μπορούσες να το σκεφτείς με την κοινή λογική, χωρίς να γνωρίζεις τίποτα για αυτούς τους τύπους ή αυτό το "θεώρημα".

Ευχαριστώ πολύ!

Το θέμα είναι οτι στο σχολείο δεν ανοίγουμε βιβλίο για θεωρία, δεν εχουμε ανοίξει καθ' όλη τη διαρκειά μου στο λύκειο, αντιθέτως γράφουμε τα "πιο σημαντικά" που γράφει ο καθηγητής στον πίνακα σε ενα τετράδιο. Και στο φροντιστήριο μαθαινουμε θεωρία μέσω ασκήσεων . Οποτε λιγο δυσκολο μου είναι..
Δε σκεφτηκα να κανω τη μαζα να προσεγγίσει το άπειρο. Πολύ καλή ιδέα αυτό, με βοήθησε αρκετα

 

[Samael]

Ευχαριστώ πολύ!

Το θέμα είναι οτι στο σχολείο δεν ανοίγουμε βιβλίο για θεωρία, δεν εχουμε ανοίξει καθ' όλη τη διαρκειά μου στο λύκειο, αντιθέτως γράφουμε τα "πιο σημαντικά" που γράφει ο καθηγητής στον πίνακα σε ενα τετράδιο. Και στο φροντιστήριο μαθαινουμε θεωρία μέσω ασκήσεων . Οποτε λιγο δυσκολο μου είναι..
Δε σκεφτηκα να κανω τη μαζα να προσεγγίσει το άπειρο. Πολύ καλή ιδέα αυτό, με βοήθησε αρκετα

Κάποιες λίγες χαρακτηριστικές περιπτώσεις(όπως αυτή) αξίζει να τις θυμάσαι. Είναι απλές, προκύπτουν συχνά, και εάν τις γνωρίζεις γλιτώνεις προφανώς χρόνο από το να αποδείξεις πράγματα που δεν χρειάζονται. Η προσέγγιση του σχολείου και του φροντηστηριου κατά τα άλλα είναι πολύ καλές, έτσι μαθαίνεις, αλλά εάν θες το βέλτιστο αποτέλεσμα, θεωρώ ότι η μελέτη του σχολικού θα βοηθήσει. Όχι ότι δεν θα τα καταφέρεις και χωρίς αυτό φυσικά, αλλά είναι πιο ολοκληρωμένη η μελέτη σου έτσι. Άλλωστε το βιβλίο είναι η βάση για να μπαίνουν θέματα στις εξετάσεις.

Anyways, χαίρομαι που σε βοήθησα να καταλάβεις καλύτερα το πρόβλημα. Να θυμάσαι πάντα πως πίσω από τις περισσότερες θεωρίες ή αρχές ή τους πολύπλοκους τύπους και τις αποδείξεις, κρύβεται σχεδόν πάντα μια σχετικά απλή έννοια ή η ποσοτική περιγραφή μιας σχετικά απλής παρατήρησης.

Καλό διάβασμα !

 

[γιαννης_00]

Μια ψιλοσαχλή ερώτηση η οποία δε ξερω πως να το αποδείξω.

"Σφαίρα Α μαζας mα συγκρουεται κεντρικα και ελαστικα με δευτερη ακινητη σφαιρα Β μαζας mβ. Το ποσοστό της μηχανικης ενεργειας που εχει μεταφερθει απο την Α στη Β μετα τη κρουση γινεται μεγιστο οταν
α. ma=mβ
β. mα<mβ
γ. mα>mβ

εγώ υποθέτω οτι ειναι το α αφού λογω της ελαστικης συγκρουσης θα διατηρηθει η κινητικη ενεργεια και θα μεταφερθει ολη απο το σωμα α στο σωμα β, αλλα δε ξερω

Λοιπον νεαρε μου ..επειδη δεν παιζεις μπιλιαρδο θελουμε να θεωρουμε στην φυσικη οτι αν μια σφαιρα χτυπηση κεντρικα ιδια σφαιρα τοτε η πρωτη θα παγωση και η δευτερη θα παρει την ταχυτητα της πρωτης...και επειδη δεν θεωρουμε απωλειες καταλαβαινουμε οτι ολη η κινητικη της πρωτης θα παει ως κινητικη στην δευτερη οπως σωστα τα αισθανεσαι και ο Samael σου το τονιζει.
Και τι γινεται τωρα αν καποιος παραξενος θελει την αποδειξη ακινησιας της πρωτης σφαιρας?
Εδω την βαψαμε γιατι θελει πραξεις.
Εδω ειναι θεμα και φασαρια πραξεων ... (παντα οι ορμες μου εφερναν ενα σφυξιμο στο στομαχι)
Το βιβλιο σου τα λεει καλα

https://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2728/Fysiki-G-Lykeiou-ThSp_html-apli/index5_3.html

Και εδω ενας καλος ανθρωπος που σας αγαπα τα λεει και με λογακια λιγο διαφορετικα

αντε τυχερακια γεμισες το βραδυ σου.

 

[Cade]

Η φυσική ερμηνεία των πραγμάτων είναι όπως περιγράφηκε παραπάνω. Η μαθηματική είναι αυτή :

Spoiler: απόδειξη

Στο εξηγώ με 2 τρόπους, με τον τελευταίο να λειτουργεί ως απόδειξη.

* Για n=1 όντως μεγιστοποιείται το ποσοστό.

 

[pnf292]

Η φυσική ερμηνεία των πραγμάτων είναι όπως περιγράφηκε παραπάνω. Η μαθηματική είναι αυτή :

Spoiler: απόδειξη

View attachment 137010

Στο εξηγώ με 2 τρόπους, με τον τελευταίο να λειτουργεί ως απόδειξη.

* Για n=1 όντως μεγιστοποιείται το ποσοστό.

Θα πρότεινα να σταματήσει αυτή η συνήθεια να παραθέτονται λύσεις με τρόπους πανεπιστημιακού επιπέδου, καθώς το θέμα αφορά φυσική προσανατολισμού Γ λυκείου και προφανώς μαθητές λυκείου.

 

[Cade]

Αν η χρήση μαθηματικών Γ Λυκείου θεωρείται πανεπιστημιακός τρόπος λυπάμαι

 

[pnf292]

Αν η χρήση μαθηματικών Γ Λυκείου θεωρείται πανεπιστημιακός τρόπος λυπάμαι

Θα έπρεπε να γνωρίζεις ότι στην φυσική προσανατολισμού εξετάζονται και οι μαθητές του 3ου επιστημονικού πεδίου που δεν διδάσκονται μαθηματικά Γ λυκείου.

 

[Cade]

Θα έπρεπε να γνωρίζεις ότι στην φυσική προσανατολισμού εξετάζονται και οι μαθητές του 3ου επιστημονικού πεδίου που δεν διδάσκονται μαθηματικά Γ λυκείου.

Η λύση της άσκησης δόθηκε απ' τον Σαμ, εγω αυτό που έκανα είναι να δείξω και μια μαθηματική, η οποία λειτουργεί επιπρόσθετα και αφορά τους μαθητές της θετικής που ενδιαφέρονται να εμβαθύνουν παραπάνω. Οι υπόλοιποι, εάν δεν τους ενδιαφέρει, μπορούν να την αγνοήσουν.

 

[pnf292]

Η λύση της άσκησης δόθηκε απ' τον Σαμ, εγω αυτό που έκανα είναι να δείξω και μια μαθηματική, η οποία αφορά τους μαθητές της θετικής που ενδιαφέρονται να εμβαθύνουν παραπάνω. Οι υπόλοιποι, εάν δεν τους ενδιαφέρει, μπορούν να την αγνοήσουν.

Κατά τη γνώμη μου ήταν αχρείαστη και ακόμα και τους μαθητές της θετικής θα τους μπερδέψει. . Υπάρχει και μαθηματική απόδειξη πολύ πιο απλή από αυτή που εδειξες. . Επίσης δεν χρειάζονται τέτοιες διακρίσεις μεταξύ θετικής και υγείας.

 

[γιαννης_00]

Θα πρότεινα να σταματήσει αυτή η συνήθεια να παραθέτονται λύσεις με τρόπους πανεπιστημιακού επιπέδου, καθώς το θέμα αφορά φυσική προσανατολισμού Γ λυκείου και προφανώς μαθητές λυκείου.

ε γιατι να σταματησει ...? μια αλλη οπτικη γωνια και αποψη στην γνωστη μεθοδο ειναι..καλο ειναι αυτο..
Ε και αν μπερδευτει το παιδι? δεν μπερδευται... εχει το ευαγγελιο που ειναι το βιβλιο... απλα βλεπει και το ''παρτο αλλιως''

 

[pnf292]

ε γιατι να σταματησει ...? μια αλλη οπτικη γωνια και αποψη στην γνωστη μεθοδο ειναι..καλο ειναι αυτο..
Ε και αν μπερδευτει το παιδι? δεν μπερδευται... εχει το ευαγγελιο που ειναι το βιβλιο... απλα βλεπει και το ''παρτο αλλιως''

Δεν είναι έτσι γιατί ο μαθητής γ λυκείου δεν γνωρίζει τίποτα από όλα αυτά. Στην συγκεκριμένη περίπτωση μόνο ο μαθητής υγείας αλλά στις περισσότερες περιπτώσεις που έχω πετύχει πολλοί απαντάνε με λύσεις πανεπιστημιακού επιπέδου προφανώς για να εντυπωσιάσουν και με αυτόν τον τρόπο μπερδεύουν τον μαθητή ακόμα περισσότερο.

 

[juanium]

προφανώς για να εντυπωσιάσουν

Άντε, στην εποχή που ζούμε να θεωρηθούν φλεξ οι γνώσεις μαθηματικών. Όχι, φλεξ σήμερα είναι είσαι ο μόρτης, ο αλήτης.

 

[nearos]

Δεν είναι έτσι γιατί ο μαθητής γ λυκείου δεν γνωρίζει τίποτα από όλα αυτά. Στην συγκεκριμένη περίπτωση μόνο ο μαθητής υγείας αλλά στις περισσότερες περιπτώσεις που έχω πετύχει πολλοί απαντάνε με λύσεις πανεπιστημιακού επιπέδου προφανώς για να εντυπωσιάσουν και με αυτόν τον τρόπο μπερδεύουν τον μαθητή ακόμα περισσότερο.

Εκτιμώ την αλληλεγγύη της υγείας, αλλά όσον αφορά αυτή την άσκηση ζήτησα εγώ ο ίδιος μαθηματική απόδειξη. Ειδικά εμείς που δεν κάνουμε μαθηματικά πρέπει να είμαστε αυτοί που οφείλουμε να τα γνωρίζουμε καλύτερα για να σώσουμε το τομάρι μας φυσική και χημεία..

 

[pnf292]

Εκτιμώ την αλληλεγγύη της υγείας, αλλά όσον αφορά αυτή την άσκηση ζήτησα εγώ ο ίδιος μαθηματική απόδειξη. Ειδικά εμείς που δεν κάνουμε μαθηματικά πρέπει να είμαστε αυτοί που οφείλουμε να τα γνωρίζουμε καλύτερα για να σώσουμε το τομάρι μας φυσική και χημεία..

φίλε μου υπάρχει μαθηματική απόδειξη με μαθηματικά Δευτέρας γυμνασίου αλλά επέλεξαν να σου δείξουν κάτι περίπλοκο. Ειλικρινά πες μου κατάλαβες την συγκεκριμένη λύση;

 

[nearos]

Αντιθέτως σου δείχνει ότι υπάρχουν πολλοί τρόποι να λύσεις μια άσκηση. Ε, εμένα με ιντριγκάρουν τα μαθηματικά... Μου άρεσε αυτή η λύση
Φυσικά θα χρησιμοποιήσω την φυσική ερμηνεία, αλλά δεν είναι και τόσο όλεθρος

 

[Samael]

Δεν πιστεύω ότι η λύση του @Cade ήταν κάτι μακριά από τις αντιληπτικές ικανότητες των περισσότερων, και σαφώς δεν πιστεύω ότι είχε οποιαδήποτε πρόθεση "εντυπωσιασμού".

Άλλωστε αυτό επιβεβαιώνεται από το γεγονός ότι παρέχει δύο τρόπους απόδειξης. Ο πρώτος στην ουσία εκφράζει με μαθηματικά την ιδέα που εξέφρασα εγώ με λόγια και με συμπληρώνει, ενώ ο δεύτερος αποτελεί μια επίσημη μαθηματική απόδειξη με χρήση λογισμού, η οποία προφανώς απευθύνεται σε μαθητές του 2ου πεδίου.

Από την στιγμή που παρείχε δύο τρόπους λοιπόν, τουλάχιστον στα δικά μου μάτια, δεν μπορεί ο σκοπός του να ήταν ο εντυπωσιασμός. Ο δεύτερος τρόπος ήταν περιττός ; Για κάποιους ίσως, αλλά γιατί να μην τον βάλει αφού θέλει και αφού θα τον καταλάβουν και κάποιοι άλλοι ; Ίσα ίσα τον χρόνο του επενδύει. Να τον "κατηγορήσουμε" λοιπόν ότι είχε επιπλέον ενδιαφέρον και ζήλο να αναλύσει το πρόβλημα απο πολλαπλές σκοπιές ; Ναι. Αλλά οτι δεν ήθελε να βοηθήσει ; Ε δεν νομίζω.

Εάν κάποιος θεωρεί ότι μια απάντηση δεν τον βοηθάει μπορεί είτε να αγνοήσει το κομμάτι που δεν καταλαβαίνει, είτε να ζητήσει επιπλέον βοήθεια για να καταλάβει, είτε να ζητήσει έναν διαφορετικό τρόπο προσέγγισης που θα του είναι πιο προσιτός.

 

[pnf292]

Δεν πιστεύω ότι η λύση του @Cade ήταν κάτι μακριά από τις αντιληπτικές ικανότητες των περισσότερων, και σαφώς δεν πιστεύω ότι είχε οποιαδήποτε πρόθεση "εντυπωσιασμού".

Άλλωστε αυτό επιβεβαιώνεται από το γεγονός ότι παρέχει δύο τρόπους απόδειξης. Ο πρώτος στην ουσία εκφράζει με μαθηματικά την ιδέα που εξέφρασα εγώ με λόγια και με συμπληρώνει, ενώ ο δεύτερος αποτελεί μια επίσημη μαθηματική απόδειξη με χρήση λογισμού, η οποία προφανώς απευθύνεται σε μαθητές του 2ου πεδίου.

Από την στιγμή που παρείχε δύο τρόπους λοιπόν, τουλάχιστον στα δικά μου μάτια, δεν μπορεί ο σκοπός του να ήταν ο εντυπωσιασμός. Ο δεύτερος τρόπος ήταν περιττός ; Για κάποιους ίσως, αλλά γιατί να μην τον βάλει αφού θέλει και αφού θα τον καταλάβουν και κάποιοι άλλοι ; Ίσα ίσα τον χρόνο του επενδύει. Να τον "κατηγορήσουμε" λοιπόν ότι είχε επιπλέον ενδιαφέρον και ζήλο να αναλύσει το πρόβλημα απο πολλαπλές σκοπιές ; Ναι. Αλλά οτι δεν ήθελε να βοηθήσει ; Ε δεν νομίζω.

Εάν κάποιος θεωρεί ότι μια απάντηση δεν τον βοηθάει μπορεί είτε να αγνοήσει το κομμάτι που δεν καταλαβαίνει, είτε να ζητήσει επιπλέον βοήθεια για να καταλάβει, είτε να ζητήσει έναν διαφορετικό τρόπο προσέγγισης που θα του είναι πιο προσιτός.

Ίσως ήμουν υπερβολικός για την συγκεκριμένη περίπτωση. Αν και θεωρώ τελείως αχρείαστη την παραγωγιση σε μια απλή άσκηση κρούσεων και θέμα Α κιόλας!!!!Απλά πήρα ως αφορμή το συγκεκριμένο , γιατί γενικά εδώ και καιρό παρατηρώ λύσεις πολύπλοκες πολύ μακριά από την φιλοσοφία του μαθήματος.

 

[Samael]

Ίσως ήμουν υπερβολικός για την συγκεκριμένη περίπτωση. Αν και θεωρώ τελείως αχρείαστη την παραγωγιση σε μια απλή άσκηση κρούσεων και θέμα Α κιόλας!!!!Απλά πήρα ως αφορμή το συγκεκριμένο , γιατί γενικά εδώ και καιρό παρατηρώ λύσεις πολύπλοκες πολύ μακριά από την φιλοσοφία του μαθήματος.

Μην ανησυχείς, συμβαίνουν παρεξηγήσεις.
Όπως είπαμε η παραγώγιση στην προκειμένη είναι πράγματι ένα "βαρύ" όπλο. Αλλά είναι ένας άμεσος, καθαρός και πέραν πάσης "αμφισβήτησης" τρόπος να αποδείξεις το ζητούμενο και φαντάζομαι για αυτό περιελήφθηκε. Δεν αρνούμαι ότι ο Cade θα το συμπεριέλαβε και για δική του ευχαρίστηση προφανώς. Αλλά αυτό δεν είναι καταδικαστέο. Νομίζω θα συμφωνήσεις.

Κατά τα άλλα το σχόλιο σου περί της περιπλοκότητας των λύσεων το ακούω, είναι ευπρόσδεκτο και το κρατάω προσωπικά. Ελπίζω και πιστεύω πως το ίδιο θα κάνουν και οι υπόλοιποι.

 

[Alexandros28]

Πάμε να δείξουμε μια απλή λύση αλγεβρικα.

Η συνάρτηση του Cade, αρκεί να παρατηρήσει κάποιος πως το 4x είναι διαφορά των τετραγώνων (x+1)^2 - (x-1)^2 τότε γράφεται
1 - ((x-1)/(x+1))^2 το οποίο προφανώς μεγιστοποιείται όταν μηδενίζεται ο σίγουρα μη θετικός δεύτερος όρος, το οποίο συμβαίνει για x=1