Ενδιαφέροντα προβλήματα φυσικής, μαθηματικών και μηχανικής

[Dias]

Μια ωραία (κατά τη γνώμη μου) άσκηση στις κρούσεις:

ΛΥΣΗ

Spoiler

 

[eukleidhs1821]

back to school... μια κρυα νυχτα οπου τελειωσε παραδοξως η μπαταρια του casio που δεν τελειωνει ποτε

View attachment 125159

Spoiler: Απαντηση

View attachment 125160View attachment 125161View attachment 125162View attachment 125163

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 8 Νοεμβρίου 2023

View attachment 125164

Spoiler: Απαντηση

View attachment 125165View attachment 125166View attachment 125167View attachment 125168View attachment 125169View attachment 125170

Γιαννη απαγορευεται να ειναι αρνητικο το ημιτονο και παιρνεις μονο τη θετικη λυση??Εκτος και εχεις ορισει που ανηκει η γωνια θ οποτε παω πασο

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 8 Νοεμβρίου 2023

View attachment 125171

Spoiler: Απαντηση

View attachment 125172View attachment 125173View attachment 125174View attachment 125175View attachment 125176

Γιαννη μια πιο αμεση λυση ειναι την παρασταση ημχ+συνχ=ριζα2ημ(χ+π/4)
επομενως λυνεις την ριζα2ημ(χ+π/4)=ριζα2/2 ημ(χ+π/4)=1/2
χ+π/4=2κπ+π/6 χ=2κπ-π/12
ή χ+π/4=2κπ+π-π/6=2κπ+5π/6 δηλαδη χ=2κπ+7π/12
Αρα 2 τυποι λυσεων χ=2κπ-π/2 ή χ=2κπ+7π/12

 

[γιαννης_00]

Ευκλειδη κατ αρχη σε ευχαριστω που τα διαβαζεις ,,οσο νανε νιωθω μια μοναξια

Τωρα για το πρωτο που λες
Γιαννη απαγορευεται να ειναι αρνητικο το ημιτονο και παιρνεις μονο τη θετικη λυση??Εκτος και εχεις ορισει που ανηκει η γωνια θ οποτε παω πασο

Η εκφωνηση λεει γωνιες στο 1ο τεταρτημοριο και αν βαλεις και τα αθροισμα τους μπορει να πας και στο 2ο..και στα δυο βεβαια τα ημιτονα ειναι θετικα..
Αλλα δεν σε πιανω ,,για κανε καμια σχεση κοπυ πεϊστ να δω..

Για το δευτερο

Γιαννη μια πιο αμεση λυση ειναι την παρασταση ημχ+συνχ=ριζα2ημ(χ+π/4)
Λες οτι η παρακατω σχεση ειναι πιο γρηγορη

ΟΚ πολυ ωραια... αλλα εγω πρωτη φορα την βλεπω αυτη...ε τι να κανουμε ?..αμα πηδηξουνε τους τριγωνομετρες εγω θα υπογραψω χαρτι μεταμέλειας.
Τωρα βεβαια εμεις στην φυσικη ειμαστε και καπως ψιλοπαραξενοι ολα τα αρχιζουμε απο τους ορισμους.

Ευχαριστω πολυ παντως

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 9 Νοεμβρίου 2023

back to the school... οταν οι μαθηματικοι δεν εχουν δουλεια και παιδευουν τα παιδακια

Spoiler: Απαντηση α) και β)

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 9 Νοεμβρίου 2023

Spoiler: Απαντηση γ) και δ)

 

[eukleidhs1821]

Ειπα ριζα2 επι ημ(χ+π/4).οχι και το ημ(χ+π/4) μεσα στη ριζα.Αυτη την μετατροπη την εκανα για να βγει πιο ευκολα η λυση της εξισωσης.Δες το και μονος σου πως βγαινει.ημχ+συνχ=ημχ+εφπ/4 συνχ=(ημχσυνπ/4 +ημπ/4συνχ)/συνπ/4=ημ(χ+π/4)/ριζα2/2=ριζα2ημ(χ+π/4).Ετσι αναγεσαι σε μια πιο βατη εξισωση απο το να υψωνεις σε τετραγωνα που ειναι και επισφαλης τροπος γτ για να πας ισοδυναμα θες οπωσδηποτε θετικα και τα 2 μελη που κατι τετοιο δεν ισχυει επομενως πας με συνεπαγεται που δεν ειναι και οτι καλυτερο.
Για την πρωτη ασκηση εγω δεν ειδα να γραφεις γωνιες στο πρωτο τεταρτημοριο αλλα γενικα και αοριστα κατι που σημαινει οτι μπορεις να παρεις και τη λυση με το μειον!A σορρυ τωρα το διαβασα λες πρωτο τεταρτημοριο!!!Στραβομαρα!!!Οποτε εισαι οκ αφου ολα ειναι θετικα στο πρωτο τεταρτημοριο.

 

[Dias]

ΛΥΣΗ

Spoiler

 

[nearos]

Spoiler

Εαν εχω κανει λαθος εννοείται παρακαλώ διορθώστε
Eίπα να προσθέσω και εγώ μια ασκησούλα που βρήκα ενδιαφέρουσα...
Γιάννη, να, σου κάνουμε παρέα εγω και ο Διας​

 

[Dias]

ΛΥΣΗ

Spoiler

 

[nearos]

​

Spoiler

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 10 Νοεμβρίου 2023

Mια αρκετα ευκολη ασκηση απλα μου αρεσει γιατι συνδιάζει οριζοντια βολή και κρούση. Γενικά λατρεύω τις συνθετες ασκήσεις

 

[Dias]

​

Mια αρκετα ευκολη ασκηση απλα μου αρεσει γιατι συνδιάζει οριζοντια βολή και κρούση. Γενικά λατρεύω τις συνθετες ασκήσεις

Χμμμ....

ΛΥΣΗ

Spoiler

 

[γιαννης_00]

View attachment 125263

ΛΥΣΗ

Spoiler

View attachment 125264
View attachment 125267

View attachment 125266​

εξαιρετικα
να που τα μαθηματικα βγαζουν αλλο αποτελεσμα απο τις αισθησεις.

 

[Dias]

ΛΥΣΗ

Spoiler

 

[γιαννης_00]

Χτες ηρθαν εδω 3 γερανοι να αλλαξουν μια μεγαλη δεξαμενη οξυγονου και τους χαζευα θαυμαζοντας την υδραυλικη τεχνολογια και την απλοτητα της βασικης σκεψης... τα υγρα ειναι ασυμπιεστα και η πιεση ειναι δυναμη δια επιφανεια και εφτιαξαν αυτα τα θαυμαστα μηχανηματα τους υδραυλικους γερανους.

Βεβαια οι αρχαιοι ελληνες ειχαν δωσει αινωνες πριν πιο απλες χειροκινητες λυσεις που ακομα ειναι βασικες και λειτουργικες κατα κορον.. Το παλαγκο

Μου ειρθε λοιπον η ορεξη για ρευστα αλλα τετοια ασκηση δεν εχω.. οποτε βαζω μια ασχετη... αλλα με ρευστα

Spoiler: Απαντηση στο α) ....κανει και για λυκειο

Spoiler: Απαντηση στο β)... αυτη δεν κανει για λυκειο

 

[Dias]

ΛΥΣΗ

Spoiler

 

[γιαννης_00]

Back to the school ..Διανυσματα ...το 1ο ερωτημα παιζει για λυκειο , το 2ο ξεφευγει λογω οριζουσων...ειναι το εξωτερικο και μικτο γινομενο που υπολογιζεται βασικα μονο με οριζουσες.Εδω οι οριζουσες 3x3 υπολογιζονται με την μεθοδο saurus και το συστημα κατα Crammer.
H μεθοδος οριζουσων 3χ3 saurus ειναι απλη επαναλαμβανεις τις 2 αριστερες στηλες και μετα παιρνεις 3 θετικα γινομενα διαγωνιων και 3 αρνητικα...φαινεται στο σχημα.

Spoiler: Απαντηση στο ερωτημα i)

Spoiler: Απαντηση στο ερωτημα ii)

 

[Dias]

ΛΥΣΗ

Spoiler

 

[Dias]

Δώρο στο Γιάννη...

ΛΥΣΗ

Spoiler

 

[γιαννης_00]

Δώρο στο Γιάννη...

View attachment 125425

ΛΥΣΗ

Spoiler

View attachment 125426

View attachment 125427​

Εξαιρετικη ασκηση ευγε Δια...το car ειναι λιγο catch me if you can... αλλα οκ.

Και παω που λες στο μαστορα τον ταρζαν να του αλλαξει τακακια εμπρος .. Τον σηκωνει στο υδραυλικο και παει απο κατω.
Ε του λεω δεν θα το ασφαλισεις ?
Οχι ασφαλιζει απο μονο του...υδραυλικο ειναι
Τον Βernouli τον ξερεις ρωταω?
Οχι μου λεει... που τραγουδαει?
Οχι εκει παντως που μερακλωνεις εσυ.
Τα φρενα ομως τζαμι.

 

[γιαννης_00]

Εδω εχουμε ενα μεγαλο συστημα που ομως δεν εχει την λυση που θα επιθυμουσαμε.

Spoiler: Απαντηση

*Ανω τριγωνικος πινακας σημαινει οτι ολοι οι αριθμοι κατω απο την διαγωνιο ειναι μηδεν

 

[Dias]

ΛΥΣΗ

Spoiler

 

[Dias]

ΛΥΣΗ

Spoiler