Alexandros28
Δραστήριο μέλος
Ο Alexandros28 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 727 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
11:33
Πιο σωστά, το όριο της f στο 0 είναι 1, το οποιο αντί να χρησιμοποιηθεί διπλός τύπος για χ διάφορο του 0 και χ ίσο με 0, καλύπτονται όλες οι τιμές της f αν οριστεί ως η συνχ παντου.
Επίσης υπάρχει η παγιδα και πρέπει να πάρεις περιπτώσεις για χ θετικό και χ αρνητικό λόγω του ότι το θεώρημα ισχύει σε διάστημα και όχι σε ένωση
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Επίσης υπάρχει η παγιδα και πρέπει να πάρεις περιπτώσεις για χ θετικό και χ αρνητικό λόγω του ότι το θεώρημα ισχύει σε διάστημα και όχι σε ένωση
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 835 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
11:45
σίγουρα; επειδή η σχέση xf(x)=xcosx ισχύει για κάθε χ.Επίσης υπάρχει η παγιδα και πρέπει να πάρεις περιπτώσεις για χ θετικό και χ αρνητικό λόγω του ότι το θεώρημα ισχύει σε διάστημα και όχι σε ένωση
για που λες;
Alexandros28
Δραστήριο μέλος
Ο Alexandros28 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 727 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
11:59
Διαιρώντας δια χ ισχύει για το R*, μπορούμε όμως να βρουμε το όριο της f στο 0. Και αφού η f είναι συνεχής, η τιμή αυτή ισούται με το f(0)=1=συν0
Καλά άλλο καταλαβα για τις περιπτώσεις, συγχωρα με γιατί είμαι και έξω. Νόμιζα ότι χρειαζόταν να διαιρέσεις με χ πριν λυθεί η διαφορική
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Καλά άλλο καταλαβα για τις περιπτώσεις, συγχωρα με γιατί είμαι και έξω. Νόμιζα ότι χρειαζόταν να διαιρέσεις με χ πριν λυθεί η διαφορική
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 835 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
12:01
.
asdfqwerty
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
12:18
β) Εστω: h(x) = f(x) + x * e^-1 -1 , x στο [0, π / 2]
h'(x) = -ημχ + e^-1
h''(x) = -συνx < 0 => h' φθινουσα
h'(0) = e^-1 > 0
h'(π / 2) = e^-1 - 1 < 0
bolzano .. => υπαρχει μοναδικο x_o στο (0, π / 2) : h'(xo) = 0
h'(x) > 0 (0, x_o) => h γν. αυξουσα στο [0, x_o] με h(0) = 0 => h(x) >= 0 στο [0, x_0]
γ) η εξισωση ειναι αδυνατη για x > 1 μιας και x^2 > 1 >= συνχ
Εστω: φ(χ) = συνχ - χ^2, για χ <= 1
φ'(χ) = -ημχ - 2χ ( μπορει να βγει το προσημο και απο εδω με παραπανω γραψιμο)
φ''(χ) = -συνχ - 2 < 0
( -1 <= -συνχ <= 1 <=> -3 <= -συνχ -2 <= -1 < 0)
φ' γνησιως φθινουσα και παρατηρουμε φ'(0) = 0 μοναδικη ριζα οποτε
εχουμε φ'(χ) >0 για x < 0 και φ'(x) < 0 στο (0,1)
=> φ γν. αυξουσα στο (-οο, 0]
=> φ γν. φθινουσα στο [0, 1]
φ(0) = 1
φ(1) = συν1 - 1 < 0
=> υπαρχει μοναδικο χ_2 στο (0, 1) τ.ω φ(χ_2) = 0
lim(x-> -oo) φ(χ) = χ^2 ( συνχ / χ^2 - 1) = (+οο) (0 - 1) = -00
=> υπαρχει μοναδικο χ_1 στο (-οο, 0) τ.ω φ(χ_1) = 0
δ) συνχ φθινουσα στο [0, π / 2] => g φθινουσα στο [0, π / 2] => g 1-1 => υπαρχει g^-1
με πεδιο ορισμου το [0, 1]
ισχυει: g(g^-1 (x)) = x για καθε χ στο [0, 1]
=> g'(g^-1(x)) * (g^-1)'(x) = 1 (E)
g'(g^-1(x)) = 0 <=> ημg^-1(x) = 0 ( ημ στο [0,1] υποσυνολο του [0, π / 2] ειναι αυξουσα αρα και 1-1)
g^-1(x) = 0 <=> x = 1
=> (g^-1)'(x) = 1 / g'(g^-1(x)) , x στο [0, 1)
ε) g'(x) = 1 / g'(g^-1(x)) , x στο [0, 1)
<=> ημx = 1 / ημ(g^-1(x))
το πρωτο μελος ειναι < 1 ενω το 2ο > 1
οποτε η εξισωση ειναι αδυνατη...
ελπισω να μην εγραψα καμια πατατα γιατι το πηγα μονοκοπανια :p...
h'(x) = -ημχ + e^-1
h''(x) = -συνx < 0 => h' φθινουσα
h'(0) = e^-1 > 0
h'(π / 2) = e^-1 - 1 < 0
bolzano .. => υπαρχει μοναδικο x_o στο (0, π / 2) : h'(xo) = 0
h'(x) > 0 (0, x_o) => h γν. αυξουσα στο [0, x_o] με h(0) = 0 => h(x) >= 0 στο [0, x_0]
γ) η εξισωση ειναι αδυνατη για x > 1 μιας και x^2 > 1 >= συνχ
Εστω: φ(χ) = συνχ - χ^2, για χ <= 1
φ'(χ) = -ημχ - 2χ ( μπορει να βγει το προσημο και απο εδω με παραπανω γραψιμο)
φ''(χ) = -συνχ - 2 < 0
( -1 <= -συνχ <= 1 <=> -3 <= -συνχ -2 <= -1 < 0)
φ' γνησιως φθινουσα και παρατηρουμε φ'(0) = 0 μοναδικη ριζα οποτε
εχουμε φ'(χ) >0 για x < 0 και φ'(x) < 0 στο (0,1)
=> φ γν. αυξουσα στο (-οο, 0]
=> φ γν. φθινουσα στο [0, 1]
φ(0) = 1
φ(1) = συν1 - 1 < 0
=> υπαρχει μοναδικο χ_2 στο (0, 1) τ.ω φ(χ_2) = 0
lim(x-> -oo) φ(χ) = χ^2 ( συνχ / χ^2 - 1) = (+οο) (0 - 1) = -00
=> υπαρχει μοναδικο χ_1 στο (-οο, 0) τ.ω φ(χ_1) = 0
δ) συνχ φθινουσα στο [0, π / 2] => g φθινουσα στο [0, π / 2] => g 1-1 => υπαρχει g^-1
με πεδιο ορισμου το [0, 1]
ισχυει: g(g^-1 (x)) = x για καθε χ στο [0, 1]
=> g'(g^-1(x)) * (g^-1)'(x) = 1 (E)
g'(g^-1(x)) = 0 <=> ημg^-1(x) = 0 ( ημ στο [0,1] υποσυνολο του [0, π / 2] ειναι αυξουσα αρα και 1-1)
g^-1(x) = 0 <=> x = 1
=> (g^-1)'(x) = 1 / g'(g^-1(x)) , x στο [0, 1)
ε) g'(x) = 1 / g'(g^-1(x)) , x στο [0, 1)
<=> ημx = 1 / ημ(g^-1(x))
το πρωτο μελος ειναι < 1 ενω το 2ο > 1
οποτε η εξισωση ειναι αδυνατη...
ελπισω να μην εγραψα καμια πατατα γιατι το πηγα μονοκοπανια :p...
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
13:49
νομιζω για να φανει η παραγωγισιμοτητα της αντιστροφης ασχετα αν σου χει λεει εξαρχης οτι ειναι παραγωγισιμη καλυτερα να ξεκιναγες αναποδα απο το f^-1(f(x))=xβ) Εστω: h(x) = f(x) + x * e^-1 -1 , x στο [0, π / 2]
h'(x) = -ημχ + e^-1
h''(x) = -συνx < 0 => h' φθινουσα
h'(0) = e^-1 > 0
h'(π / 2) = e^-1 - 1 < 0
bolzano .. => υπαρχει μοναδικο x_o στο (0, π / 2) : h'(xo) = 0
h'(x) > 0 (0, x_o) => h γν. αυξουσα στο [0, x_o] με h(0) = 0 => h(x) >= 0 στο [0, x_0]
γ) η εξισωση ειναι αδυνατη για x > 1 μιας και x^2 > 1 >= συνχ
Εστω: φ(χ) = συνχ - χ^2, για χ <= 1
φ'(χ) = -ημχ - 2χ ( μπορει να βγει το προσημο και απο εδω με παραπανω γραψιμο)
φ''(χ) = -συνχ - 2 < 0
( -1 <= -συνχ <= 1 <=> -3 <= -συνχ -2 <= -1 < 0)
φ' γνησιως φθινουσα και παρατηρουμε φ'(0) = 0 μοναδικη ριζα οποτε
εχουμε φ'(χ) >0 για x < 0 και φ'(x) < 0 στο (0,1)
=> φ γν. αυξουσα στο (-οο, 0]
=> φ γν. φθινουσα στο [0, 1]
φ(0) = 1
φ(1) = συν1 - 1 < 0
=> υπαρχει μοναδικο χ_2 στο (0, 1) τ.ω φ(χ_2) = 0
lim(x-> -oo) φ(χ) = χ^2 ( συνχ / χ^2 - 1) = (+οο) (0 - 1) = -00
=> υπαρχει μοναδικο χ_1 στο (-οο, 0) τ.ω φ(χ_1) = 0
δ) συνχ φθινουσα στο [0, π / 2] => g φθινουσα στο [0, π / 2] => g 1-1 => υπαρχει g^-1
με πεδιο ορισμου το [0, 1]
ισχυει: g(g^-1 (x)) = x για καθε χ στο [0, 1]
=> g'(g^-1(x)) * (g^-1)'(x) = 1 (E)
g'(g^-1(x)) = 0 <=> ημg^-1(x) = 0 ( ημ στο [0,1] υποσυνολο του [0, π / 2] ειναι αυξουσα αρα και 1-1)
g^-1(x) = 0 <=> x = 1
=> (g^-1)'(x) = 1 / g'(g^-1(x)) , x στο [0, 1)
ε) g'(x) = 1 / g'(g^-1(x)) , x στο [0, 1)
<=> ημx = 1 / ημ(g^-1(x))
το πρωτο μελος ειναι < 1 ενω το 2ο > 1
οποτε η εξισωση ειναι αδυνατη...
ελπισω να μην εγραψα καμια πατατα γιατι το πηγα μονοκοπανια :p...
Guest 831328
Επισκέπτης
αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
13:49
Εγώ για το ερώτημα δ βρήκα αυτή την λύση, είναι σωστη??
Σόρρυ yε(0,1)
Σόρρυ yε(0,1)
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
13:55
πρακτικα αν κανεις την διαδικασια που κανε ο asd βγαζεις οτι η παραγωγος της αντιστροφη ισουται με 1/f'(x).Αυτο στη γενικη περιπτωση.
Εδω βγαζεις -1/ημχ θες ομως το ημχ να το εκφρασεις με το συνχ=y επομενως ημχ=τεραγωνικη ριζα(1-συν^2χ)=ριζα (1-y^2) επειδη ειμαστε στο πρωτο τεταρτημοριο.
για το ε) μια εναλλακτικη για να ειναι παραλληλες πρεπει f'(x)=-1/f'(x) δηλαδη καταληγεις ημ^2χ=1 που αυτο εφοσον μιλαμε στο (0,π/2) η εξισωση ειναι αδυνατη.επομενως δεν εχουν παραλληλες εφαπτομενες.αν την οριζε την f στο π/2 τοτε θα ειχανε!
το δευτερο ερωτημα μοιαζει σε πολυ μεγαλο βαθμο με το δ1 των πανελλαδικων του 2020 απλα μπερδεψανε την εκφωνηση εδω.θα μπορουσαν να πουν δειξτε οτι η συναρτηση εχει τοπικο μεγιστο στο χ0 ανηκει στο (0,π/2)
Εδω βγαζεις -1/ημχ θες ομως το ημχ να το εκφρασεις με το συνχ=y επομενως ημχ=τεραγωνικη ριζα(1-συν^2χ)=ριζα (1-y^2) επειδη ειμαστε στο πρωτο τεταρτημοριο.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
για το ε) μια εναλλακτικη για να ειναι παραλληλες πρεπει f'(x)=-1/f'(x) δηλαδη καταληγεις ημ^2χ=1 που αυτο εφοσον μιλαμε στο (0,π/2) η εξισωση ειναι αδυνατη.επομενως δεν εχουν παραλληλες εφαπτομενες.αν την οριζε την f στο π/2 τοτε θα ειχανε!
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
το δευτερο ερωτημα μοιαζει σε πολυ μεγαλο βαθμο με το δ1 των πανελλαδικων του 2020 απλα μπερδεψανε την εκφωνηση εδω.θα μπορουσαν να πουν δειξτε οτι η συναρτηση εχει τοπικο μεγιστο στο χ0 ανηκει στο (0,π/2)
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
γτ δεν εκανες κριτηριο παρεμβολης κατευθειαν και το εκανες ετσι?αφου εβγαινε αμεσωςβ) Εστω: h(x) = f(x) + x * e^-1 -1 , x στο [0, π / 2]
h'(x) = -ημχ + e^-1
h''(x) = -συνx < 0 => h' φθινουσα
h'(0) = e^-1 > 0
h'(π / 2) = e^-1 - 1 < 0
bolzano .. => υπαρχει μοναδικο x_o στο (0, π / 2) : h'(xo) = 0
h'(x) > 0 (0, x_o) => h γν. αυξουσα στο [0, x_o] με h(0) = 0 => h(x) >= 0 στο [0, x_0]
γ) η εξισωση ειναι αδυνατη για x > 1 μιας και x^2 > 1 >= συνχ
Εστω: φ(χ) = συνχ - χ^2, για χ <= 1
φ'(χ) = -ημχ - 2χ ( μπορει να βγει το προσημο και απο εδω με παραπανω γραψιμο)
φ''(χ) = -συνχ - 2 < 0
( -1 <= -συνχ <= 1 <=> -3 <= -συνχ -2 <= -1 < 0)
φ' γνησιως φθινουσα και παρατηρουμε φ'(0) = 0 μοναδικη ριζα οποτε
εχουμε φ'(χ) >0 για x < 0 και φ'(x) < 0 στο (0,1)
=> φ γν. αυξουσα στο (-οο, 0]
=> φ γν. φθινουσα στο [0, 1]
φ(0) = 1
φ(1) = συν1 - 1 < 0
=> υπαρχει μοναδικο χ_2 στο (0, 1) τ.ω φ(χ_2) = 0
lim(x-> -oo) φ(χ) = χ^2 ( συνχ / χ^2 - 1) = (+οο) (0 - 1) = -00
=> υπαρχει μοναδικο χ_1 στο (-οο, 0) τ.ω φ(χ_1) = 0
δ) συνχ φθινουσα στο [0, π / 2] => g φθινουσα στο [0, π / 2] => g 1-1 => υπαρχει g^-1
με πεδιο ορισμου το [0, 1]
ισχυει: g(g^-1 (x)) = x για καθε χ στο [0, 1]
=> g'(g^-1(x)) * (g^-1)'(x) = 1 (E)
g'(g^-1(x)) = 0 <=> ημg^-1(x) = 0 ( ημ στο [0,1] υποσυνολο του [0, π / 2] ειναι αυξουσα αρα και 1-1)
g^-1(x) = 0 <=> x = 1
=> (g^-1)'(x) = 1 / g'(g^-1(x)) , x στο [0, 1)
ε) g'(x) = 1 / g'(g^-1(x)) , x στο [0, 1)
<=> ημx = 1 / ημ(g^-1(x))
το πρωτο μελος ειναι < 1 ενω το 2ο > 1
οποτε η εξισωση ειναι αδυνατη...
ελπισω να μην εγραψα καμια πατατα γιατι το πηγα μονοκοπανια :p...
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:34
αυτο με τα διαφορικα ειναι για τους αμπαλους τους φυσικους που δεν ξερουν μαθηματικα.
καλυτερα καντο οπως ο asd και ξεκινα καλυτερα απο το f^-1(f(x)=x για να το καταλαβεις.
παρεμπιπτοντως αυτους τους τυπους των αντιστροφων τριγωνομετρικων τις παραγωγους τους μαθαινεις απεξω στο πρωτο ετος.
παραγωγος του τοξου εφαπτομενης ειναι 1/1+χ^2.σε βοηθα και στα ολοκληρωματα αυτο.
δηλαδη αν δεις ενα ολοκληρωμα 1/1+χ^2 κατευθειαν λες arc(tanx)+c.
Guest 831328
Επισκέπτης
αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:44
Καλά εγώ από πανελλαδικές έληξα. Πλέον θα αρχίσω τις σπουδές μου στο ceid. Πληροφορικός θα είμαι, οπότε δεν με ενδιαφέρει και τόσο το τυπικό των μαθηματικών πλέον, γιατί αυτό για τους τύπους είναι που λες. Δεν βλέπω τίποτα λανθασμένο στην λογική μου οπότε, as long as it works I will not try to fix it. Επίσης την ίδια απόδειξη που παρέθεσα με τα διαφορικά έχει το σχολικό βιβλίο των μαθηματικών γ λυκείου στην Κύπρο που έχουν εντός ύλης αντίστροφες τριγωνομετρικές.αυτο με τα διαφορικα ειναι για τους αμπαλους τους φυσικους που δεν ξερουν μαθηματικα.
καλυτερα καντο οπως ο asd και ξεκινα καλυτερα απο το f^-1(f(x)=x για να το καταλαβεις.
παρεμπιπτοντως αυτους τους τυπους των αντιστροφων τριγωνομετρικων τις παραγωγους τους μαθαινεις απεξω στο πρωτο ετος.
παραγωγος του τοξου εφαπτομενης ειναι 1/1+χ^2.σε βοηθα και στα ολοκληρωματα αυτο.
δηλαδη αν δεις ενα ολοκληρωμα 1/1+χ^2 κατευθειαν λες arc(tanx)+c.
Alexandros28
Δραστήριο μέλος
Ο Alexandros28 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 727 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:53
Δεν έχω καταλάβει τι εννοείς ακριβώς εδώ, αλλά δε νομίζω να είναι σωστή λογική να ψάξεις κάποιο χ στο οποιο είναι παράλληλες οι εφαπτομενες. Μπορεί να έχουν παράλληλες εφαπτομενες σε διαφορετικό χ, όχι απαραίτητα στο ίδιο. Προτιμότερο θεωρώ είναι να εξετάσουμε τα σύνολα τιμών των δυο συναρτησεων και αν η τομή τους είναι το κενό σύνολο, τότε δεν υπάρχουν παράλληλες εφαπτομενεςγια το ε) μια εναλλακτικη για να ειναι παραλληλες πρεπει f'(x)=-1/f'(x) δηλαδη καταληγεις ημ^2χ=1 που αυτο εφοσον μιλαμε στο (0,π/2) η εξισωση ειναι αδυνατη.επομενως δεν εχουν παραλληλες εφαπτομενες.αν την οριζε την f στο π/2 τοτε θα ειχανε!
hl_amhxanos
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Νίκος Κούκος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 25 ετών, Απόφοιτος λυκείου και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 809 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:56
Καλά εγώ από πανελλαδικές έληξα. Πλέον θα αρχίσω τις σπουδές μου στο ceid. Πληροφορικός θα είμαι, οπότε δεν με ενδιαφέρει και τόσο το τυπικό των μαθηματικών πλέον, γιατί αυτό για τους τύπους είναι που λες. Δεν βλέπω τίποτα λανθασμένο στην λογική μου οπότε, as long as it works I will not try to fix it. Επίσης την ίδια απόδειξη που παρέθεσα με τα διαφορικά έχει το σχολικό βιβλίο των μαθηματικών γ λυκείου στην Κύπρο που έχουν εντός ύλης αντίστροφες τριγωνομετρικές.
Σόρρυ που δεν έχω προσδώσω κάτι σχετικό με το νήμα αλλά όταν έγραψες το μήνυμά σου αυτόματα μου πετάχτηκε στο μυαλό αυτό το βίντεο, χαχαχα δεν θα ήθελες να μάθεις να προγραμματίζεις ένα donut με ascii characters ?
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Guest 831328
Επισκέπτης
αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
16:18
Δεν είπα σε καμία περίπτωση ότι δεν θα χρειαστώ μαθηματικά, θά τά χρειαστώ και μου αρέσουν και θέλω να καταπιαστώ με αυτά, αλλά το τυπικό της υπόθεσης των μαθηματικών που πρέπει να έχει έναν συγκεκριμένο τρόπο παρουσίασης στο μαθηματικό κομμάτι με εκνευρίζει λίγο
Σόρρυ που δεν έχω προσδώσω κάτι σχετικό με το νήμα αλλά όταν έγραψες το μήνυμά σου αυτόματα μου πετάχτηκε στο μυαλό αυτό το βίντεο, χαχαχα δεν θα ήθελες να μάθεις να προγραμματίζεις ένα donut με ascii characters ?![]()
hl_amhxanos
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Νίκος Κούκος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 25 ετών, Απόφοιτος λυκείου και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 809 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
16:22
Συμφωνώ μαζί σου! δεν θα σου κόψει κανείς μονάδες πλέον αν γράψεις την παράγωγο με τον συμβολισμό του Όιλερ αντί του Λανγράνζ, άσε που οι περισσότεροι μαθηματικοί τον δικό σου συμβολισμό προτιμούνεΔεν είπα σε καμία περίπτωση ότι δεν θα χρειαστώ μαθηματικά, θά τά χρειαστώ και μου αρέσουν και θέλω να καταπιαστώ με αυτά, αλλά το τυπικό της υπόθεσης των μαθηματικών που πρέπει να έχει έναν συγκεκριμένο τρόπο παρουσίασης στο μαθηματικό κομμάτι με εκνευρίζει λίγο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
17:54
ναι εχεις δικιο!μεγαλο λαθος συμβαινειΔεν έχω καταλάβει τι εννοείς ακριβώς εδώ, αλλά δε νομίζω να είναι σωστή λογική να ψάξεις κάποιο χ στο οποιο είναι παράλληλες οι εφαπτομενες. Μπορεί να έχουν παράλληλες εφαπτομενες σε διαφορετικό χ, όχι απαραίτητα στο ίδιο. Προτιμότερο θεωρώ είναι να εξετάσουμε τα σύνολα τιμών των δυο συναρτησεων και αν η τομή τους είναι το κενό σύνολο, τότε δεν υπάρχουν παράλληλες εφαπτομενες
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 835 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
18:00
πάμε και άλλη μια
δεν την έχω λύσει ούτε γω ακόμη αλλά είδα τα δεδομένα και μου φάνηκε καλή
δεν την έχω λύσει ούτε γω ακόμη αλλά είδα τα δεδομένα και μου φάνηκε καλή
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-07-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
18:58
ωραια ασκησουλα.
πρωτο ερωτημα.θετω ολη την παρασταση μεσα στο οριο h(x) που γνωριζω το οριο και λυνω ως προς e^f(x)-1-f(x) ξες e^f(x)-1-f(x)=x^2g(x)
lim(e^f(x)-1-f(x))=0 λογω συνεχειας καταληγεις οτι e^f(0)-1-f(0)=0
ομως e^x>=x+1 για καθε πραγματικο αντικαθιστωντας οπου χ το χ-1 παιρνουμε e^x-1-x>=0 με την ισοτητα να ισχυει μονο για χ=1 επομενως f(0)=1.εκφραστικα ισως μπορουμε να το πουμε καλυτερα.
δευτερο ερωτημα.κανω de l hospital και καταληγω να απομονωσω το εξης
limf'(x) lim(e^f(x)-1-1)/2x το δευτερο οριο ξανακανοντας de l hospital βγαινει f'(0)/2
το πρωτο παλι κανει f'(0) επομενως εχεις f'(0)^2=4 ομως ξες οτι f'(0)<0 λογω αμβλειας γωνιας που λεει αρα f'(0)=-2 εξισωση βγαινει y=-2x+1
τριτο ερωτημα.ειναι f'(x)^2>0 καθαρα θετικο επομενως αν τα ακρα του ολοκληρωματος δεν ειναι ιδια θα βγαινει το ολοκληρωμα ειτε θετικο ειτε αρνητικο.επομενως f(0)=f(1)
με rolle το βρηκες. μετα λογω συνεχειας δευτερας παραγωγου εχεις οτι διατηρει προσημο η δευτερα παραγωγος αφου ειναι διαφορη μηδενος.
κανεις θμτ στο [0,ξ] για την f' και βγαζεις f''(ξ)>0 αρα γενικευεται αυτο και ιεναι κυρτη
τεταρτο ερωτημα.η f' γνησιως αυξουσα και πιανεσαι απο τη μονοτονια γυρω απο το ξ επομενως βγαζεις το ελαχιστο.
πεμπτο ερωτημα στο [1,3] ειναι γνησιως αυξουσα. 1<=χ<=3 f(x)>=f(1) πεφτεις στα ολοκληρωματα ολοκληρωμαf(x)dx>2f(1)=2f(0)=2
πρωτο ερωτημα.θετω ολη την παρασταση μεσα στο οριο h(x) που γνωριζω το οριο και λυνω ως προς e^f(x)-1-f(x) ξες e^f(x)-1-f(x)=x^2g(x)
lim(e^f(x)-1-f(x))=0 λογω συνεχειας καταληγεις οτι e^f(0)-1-f(0)=0
ομως e^x>=x+1 για καθε πραγματικο αντικαθιστωντας οπου χ το χ-1 παιρνουμε e^x-1-x>=0 με την ισοτητα να ισχυει μονο για χ=1 επομενως f(0)=1.εκφραστικα ισως μπορουμε να το πουμε καλυτερα.
δευτερο ερωτημα.κανω de l hospital και καταληγω να απομονωσω το εξης
limf'(x) lim(e^f(x)-1-1)/2x το δευτερο οριο ξανακανοντας de l hospital βγαινει f'(0)/2
το πρωτο παλι κανει f'(0) επομενως εχεις f'(0)^2=4 ομως ξες οτι f'(0)<0 λογω αμβλειας γωνιας που λεει αρα f'(0)=-2 εξισωση βγαινει y=-2x+1
τριτο ερωτημα.ειναι f'(x)^2>0 καθαρα θετικο επομενως αν τα ακρα του ολοκληρωματος δεν ειναι ιδια θα βγαινει το ολοκληρωμα ειτε θετικο ειτε αρνητικο.επομενως f(0)=f(1)
με rolle το βρηκες. μετα λογω συνεχειας δευτερας παραγωγου εχεις οτι διατηρει προσημο η δευτερα παραγωγος αφου ειναι διαφορη μηδενος.
κανεις θμτ στο [0,ξ] για την f' και βγαζεις f''(ξ)>0 αρα γενικευεται αυτο και ιεναι κυρτη
τεταρτο ερωτημα.η f' γνησιως αυξουσα και πιανεσαι απο τη μονοτονια γυρω απο το ξ επομενως βγαζεις το ελαχιστο.
πεμπτο ερωτημα στο [1,3] ειναι γνησιως αυξουσα. 1<=χ<=3 f(x)>=f(1) πεφτεις στα ολοκληρωματα ολοκληρωμαf(x)dx>2f(1)=2f(0)=2
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 835 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
12-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
10:09
Δεν την έχω δει, ελπίζω να είναι εντάξει
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
12-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
13:16
επρεπε να την ανεβασεις αλλη μερα.σημερα εχω τοση τσαντιλα απο χτες που ακομα δεν εχω συνελθει.θα προσπαθησω ομως να τη δωView attachment 106489
Δεν την έχω δει, ελπίζω να είναι εντάξει
Guest 586541
Επισκέπτης
αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
12-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:36
Δ1 Θέτεις συνάρτηση g(x)=e^x+lnx+x, με παραγώγιση βγαίνει αύξουσα. Από κατασκευαστική το x-2 αύξουσα. (f(x)>0 από περιορισμό) Άρα για x1<x2 προκύπτει g(f(x1))<g(f(x2))<=>f(x1)<f(x2).
Δ2i Αν στην δοσμένη περάσουμε limx->+oo προκύπτει limx->+oo (e^f(x)+lnf(x)+f(x))=+oo
Αν το limx->+oo του f(x) είναι:
- Πραγματικός διάφορος του μηδέν άτοπο, γιατί δεν θα παίρναμε άπειρο.
- Μηδέν άτοπο, γιατί θα παίρναμε -oo.
- +oo Πιθανό γιατί θα παίρναμε +oo.
Επειδή η μόνη δυνατή περίπτωση είναι η τρίτη, θα είναι και η σωστή.
Όμοια σκεφτόμαστε στο -oo και βγαίνει το ζητούμενο.
Και λόγω της μονοτονίας το σύνολο τιμών ισούται με (limx->-oo+,limx->+oo).
Δ2ii Εφόσον f αύξουσα και άρα 1-1 θα αντιστρέφεται. Θέτουμε όπου x το f^-1(x) και προκύπτει.
Δ3i παρατηρούμε ότι h(1)=e+3. Οπότε εμφανίζεται η παράγωγος. Για το h(x-1) με θέσιμο.
Δ3ii Το δεξιά από το > είναι το h(x^2+1). Λόγω μονοτονίας αρκεί e^x>x^2+1 όπου με πέρασμα ln και μετά όλα στα δεξιά, βγαίνει αύξουσα. Αυτό που θέσαμε κάνει 0 μόνο για x=0, άρα για κάθε x>0 ισχύει η ανίσωση.
Δ4 Στα αριστερά το h(a) και ΘΜΤ. Το e+2 ισούται με h'(1) και αφού a>1 λόγω της μονοτονίας προκύπτει.
Δ2i Αν στην δοσμένη περάσουμε limx->+oo προκύπτει limx->+oo (e^f(x)+lnf(x)+f(x))=+oo
Αν το limx->+oo του f(x) είναι:
- Πραγματικός διάφορος του μηδέν άτοπο, γιατί δεν θα παίρναμε άπειρο.
- Μηδέν άτοπο, γιατί θα παίρναμε -oo.
- +oo Πιθανό γιατί θα παίρναμε +oo.
Επειδή η μόνη δυνατή περίπτωση είναι η τρίτη, θα είναι και η σωστή.
Όμοια σκεφτόμαστε στο -oo και βγαίνει το ζητούμενο.
Και λόγω της μονοτονίας το σύνολο τιμών ισούται με (limx->-oo+,limx->+oo).
Δ2ii Εφόσον f αύξουσα και άρα 1-1 θα αντιστρέφεται. Θέτουμε όπου x το f^-1(x) και προκύπτει.
Δ3i παρατηρούμε ότι h(1)=e+3. Οπότε εμφανίζεται η παράγωγος. Για το h(x-1) με θέσιμο.
Δ3ii Το δεξιά από το > είναι το h(x^2+1). Λόγω μονοτονίας αρκεί e^x>x^2+1 όπου με πέρασμα ln και μετά όλα στα δεξιά, βγαίνει αύξουσα. Αυτό που θέσαμε κάνει 0 μόνο για x=0, άρα για κάθε x>0 ισχύει η ανίσωση.
Δ4 Στα αριστερά το h(a) και ΘΜΤ. Το e+2 ισούται με h'(1) και αφού a>1 λόγω της μονοτονίας προκύπτει.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 26 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 324 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- *
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Ness
- Hased Babis
- *
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- *
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- *
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- *
- desp1naa
- juste un instant
- *
- rempelos42
- *
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- *
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- *
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- *
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- *
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- *
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- *
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- *
- *
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- *
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- *
- Machris
- *
- *
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- *
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- *
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- *
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- *
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- *
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- *
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- *
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- *
- *
- *
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- *
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- *
- *
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- *
- *
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- *
- *
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- *
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- *
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.