[06/06/2022] Μαθηματικά Προσανατολισμού

[Guest 831328]

Εξαρτάται από το αν γίνεται να αποδειχτεί. Δεν το έχω προσπαθήσει με τη μέθοδο που λες. Αν θες να παραθέσεις αναλυτική επίλυση. Αν δε γίνεται να αποδειχτεί αδύνατη για x<x2 τότε δυστυχώς δεν είναι αποδεκτή η λύση. Αν δεν σου είναι δύσκολο παραθεσε τη λύση να σου πω πιο υπεύθυνα.

ειπα αρχικά οτι είναι αδυνατη για χ=χ2 καταληγοντας σε ατοπο
ειπα αν χ>χ2
διαίρεσα την εξισωση με 2(χ-χ2) που ειναι θετικό και έφερα στο πρωτο μελος το f'(x2)/2 που προέκυψε και παιρνοντας θμτ απέδειξα ότι υπάρχει ξ1 ε (χ2,χ) ωστε f'(ξ1) = ..... και το f'(ξ1) ήταν στο πρωτο μέλος λογω μονοτονίας της f' εβαγαινε f'(ξ1) - (f'(χ2)/2) >0 όμως το δεύτερο μέλος της εξίσωσης είναι αρνητικό αρα η εξίσωση είναι αδύνατη. και αντίστοιχα μετά για χ<χ2

 

[Unboxholics]

ειπα αρχικά οτι είναι αδυνατη για χ=χ2 καταληγοντας σε ατοπο
ειπα αν χ>χ2
διαίρεσα την εξισωση με 2(χ-χ2) που ειναι θετικό και έφερα στο πρωτο μελος το f'(x2)/2 που προέκυψε και παιρνοντας θμτ απέδειξα ότι υπάρχει ξ1 ε (χ2,χ) ωστε f'(ξ1) = ..... και το f'(ξ1) ήταν στο πρωτο μέλος λογω μονοτονίας της f' εβαγαινε f'(ξ1) - (f'(χ2)/2) >0 όμως το δεύτερο μέλος της εξίσωσης είναι αρνητικό αρα η εξίσωση είναι αδύνατη. και αντίστοιχα μετά για χ<χ2

Ετσι το εκανα και γω το δ4 ωστοσο δεν το προλαβα στο (χ2,χ) εκανα μονο θμτ στο (χ,χ2) και ειπα και για το ακροτατο. Ευχομαι να μου δωσουν ενα μερος των μοναδων.

 

[Guest 831328]

Ετσι το εκανα και γω το δ4 ωστοσο δεν το προλαβα στο (χ2,χ) εκανα μονο θμτ στο (χ,χ2) και ειπα και για το ακροτατο. Ευχομαι να μου δωσουν ενα μερος των μοναδων.

δηλάδη ότ λειπει από εσενα το εχω κάνει και ότι λειπει από εμένα το εχεις κάνει κριμα που δεν βλεπυν τα γραπτα συμπληρωματικά trolling obviously

 

[Guest 586541]

Εντάξει είμαι μέγας ΚΑΡΑΓΚΙΟΖΗΣ.

Έκανα ΛΑΘΟΣ στο όριο του Γ4 (το γνωστό λάθος). Στο Δ4 έγραψα τις σχέσεις που λύνουν σωστά το θέμα , αντί να κάνω πρόσθεση τα πήγα αριστερά και έθεσα συνάρτηση.
Και δεν άλλαξα από βλακεία το ΠΡΟΣΗΜΟ τις παραγώγου επί χ-χ2 και έτσι ΕΒΓΑΙΝΕ ΡΙΖΑ ΜΕ ΜΠΟΛΖΑΝΟ. ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗΣ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΙΚΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟ.
ΕΤΣΙ ΔΕΝ ΕΙΔΑ ΚΑΤΙ ΛΑΘΟΣ ΝΑ ΔΟΚΙΜΑΣΩ ΚΑΤΙ ΑΛΛΟ.

Στο όριο 1-2 μόρια θα κόψουν, δεν στέκει να κόψουν παραπάνω.

Έχω πάρει 95-97, χάλια δεδομένης της δυσκολίας των θεμάτων.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 6 Ιουνίου 2022

Στο όριο δυστυχώς θα κοπεί το μισό θεωρώ επίτηδες το έβαλαν για να πάρετε κατά λάθος τον πάνω κλάδο.

Δεν μπορούν να κόψουν το μισό για ένα τέτοιο λάθος. Το πρώτο όριο που έπρεπε να υπολογιστεί είχε πολλές διαδικασίες.
Και στο δεύτερο απροσεξία έγινε, δεν μπορεί να το κόψουν όλο όταν βλέπουν ότι ο άλλος ξέρει να υπολογίζει όρια.
Παράλληλα πρέπει να πιάνει μονάδα το να σκεφτείς να υπολογίζεις το ζητούμενο όριο σπάζοντάς το σε δύο επιμέρους όρια.

 

[Thmoysides]

Καλησπερα παιδια εγω εκανα ολα τα Α σωστα απλα στο Α1 εκανα μαλακια δεν το χα διαβασει και εγραψα οτι μου ρθε,συγκεκριμενα εγραψα ενα παραδειγμα πως π.χ αν F μια παραγουσα της f ισχυει G=F+c παραγουσα της f γιατι (F+c)' =(F)'=f ,καθως η παραγωγος καθε αριθμου c ειναι μηδεν.Εγραψα και ενα παραδειγμα πως (3χ^2)'=χ^3 και (3χ^2+2)'=χ^3,επιασα καμοια μοναδα η μπα;

 

[Φραπεδοφιλόσοφος]

Kαλημέρα παιδιά, ο αδερφός μου έδινε σήμερα και γύρισε σπίτι κλαμμένος. Μπορείτε να βγάλετε μια πρόγνωση, συγκριτικά με παλαιότερα έτη, πόσο δύσκολα είναι τα θέματα? Πολυτεχνείο ήελε ο μικρός, ιδανικά ΑΠΘ, αλλα λέει μαθηματικά κάπου 73-75, ενω ήταν ο άσσος του και στόχευε για 90 και πάνω. Είναι ακόμα εφικτό ή όχι?

 

[Thmoysides]

Επισης,πως σας φανηκαν τα θεματα; στην τηλεοραση λενε πως θα εχουμε μεγαλυτερο ποσοστο κατω απο τη βαση λογω σχετικα δυσκολων β,εγω ειμαι μετριος μαθητης και οπωσ τα εχω υπολογισει αν δεν εχω πιασει τιποφα απο το α1 ειμαι στο 8-9

 

[Alexandros28]

Kαλημέρα παιδιά, ο αδερφός μου έδινε σήμερα και γύρισε σπίτι κλαμμένος. Μπορείτε να βγάλετε μια πρόγνωση, συγκριτικά με παλαιότερα έτη, πόσο δύσκολα είναι τα θέματα? Πολυτεχνείο ήελε ο μικρός, ιδανικά ΑΠΘ, αλλα λέει μαθηματικά κάπου 73-75, ενω ήταν ο άσσος του και στόχευε για 90 και πάνω. Είναι ακόμα εφικτό ή όχι?

Εννοείται πως ναι, αν έχει γράψει πάνω από 15 έκθεση.

 

[Vasilina93]

Εντάξει είμαι μέγας ΚΑΡΑΓΚΙΟΖΗΣ.

Έκανα ΛΑΘΟΣ στο όριο του Γ4 (το γνωστό λάθος). Στο Δ4 έγραψα τις σχέσεις που λύνουν σωστά το θέμα , αντί να κάνω πρόσθεση τα πήγα αριστερά και έθεσα συνάρτηση.
Και δεν άλλαξα από βλακεία το ΠΡΟΣΗΜΟ τις παραγώγου επί χ-χ2 και έτσι ΕΒΓΑΙΝΕ ΡΙΖΑ ΜΕ ΜΠΟΛΖΑΝΟ. ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗΣ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΙΚΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟ.
ΕΤΣΙ ΔΕΝ ΕΙΔΑ ΚΑΤΙ ΛΑΘΟΣ ΝΑ ΔΟΚΙΜΑΣΩ ΚΑΤΙ ΑΛΛΟ.

Στο όριο 1-2 μόρια θα κόψουν, δεν στέκει να κόψουν παραπάνω.

Έχω πάρει 95-97, χάλια δεδομένης της δυσκολίας των θεμάτων.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 6 Ιουνίου 2022

Δεν μπορούν να κόψουν το μισό για ένα τέτοιο λάθος. Το πρώτο όριο που έπρεπε να υπολογιστεί είχε πολλές διαδικασίες.
Και στο δεύτερο απροσεξία έγινε, δεν μπορεί να το κόψουν όλο όταν βλέπουν ότι ο άλλος ξέρει να υπολογίζει όρια.
Παράλληλα πρέπει να πιάνει μονάδα το να σκεφτείς να υπολογίζεις το ζητούμενο όριο σπάζοντάς το σε δύο επιμέρους όρια.

Καλά αποτελέσματα και συγχαρητήρια αν έχεις γράψει τόσο καλά. Δυστυχώς θα βαθμολογηθεί κατά το ήμισυ κατά πάσα πιθανότητα. Όπως εξήγησα και προηγουμένως βαθμολογείται τμηματικά και είμαι σχεδόν βέβαιη πως θα είναι μισά μισά τα μόρια. Επίσης για να σπάσεις πρέπει να αποδείξεις την ύπαρξή τους και μετά να κάνεις αναφορά εφόσον υπάρχουν τα επιμέρους. Όπως και να έχει τα πηγές πολύ καλά! Καλά αποτελέσματα

 

[Guest 831328]

Ετσι το εκανα και γω το δ4 ωστοσο δεν το προλαβα στο (χ2,χ) εκανα μονο θμτ στο (χ,χ2) και ειπα και για το ακροτατο. Ευχομαι να μου δωσουν ενα μερος των μοναδων.

Αφού το έβγαλες σημαίνει ότι βγαίνει. Οπότε εφόσον έγραψα τα πάντα στο (x2,x) και έγραψα σωστά το συμπέρασμα στο (x,x2) απλά η αιτιολόγηση δεν είναι πλήρως γραμμένη στο δεύτερο σκέλος. Οπότε πιστεύω ένα 3 με 4 Στα 6 έχω πιάσει

 

[Guest 586541]

Καλά αποτελέσματα και συγχαρητήρια αν έχεις γράψει τόσο καλά. Δυστυχώς θα βαθμολογηθεί κατά το ήμισυ κατά πάσα πιθανότητα. Όπως εξήγησα και προηγουμένως βαθμολογείται τμηματικά και είμαι σχεδόν βέβαιη πως θα είναι μισά μισά τα μόρια. Επίσης για να σπάσεις πρέπει να αποδείξεις την ύπαρξή τους και μετά να κάνεις αναφορά εφόσον υπάρχουν τα επιμέρους. Όπως και να έχει τα πηγές πολύ καλά! Καλά αποτελέσματα

Στο φροντιστήριο μου είπαν για 1-2 μόρια.
Το πρώτο όριο είχε πολλές διαδικασίες.
Το ότι υπήρχαν ξεχωριστά το αποδείκνυες μέσα από τον υπολογισμό τους, εγώ δεν τα έσπασα σε κάποιο σηκείο είπα ότι το όριο κάνει Α και υπολόγισα το καθένα ξεχωριστά.

 

[Unboxholics]

Αφού το έβγαλες σημαίνει ότι βγαίνει. Οπότε εφόσον έγραψα τα πάντα στο (x2,x) και έγραψα σωστά το συμπέρασμα στο (x,x2) απλά η αιτιολόγηση δεν είναι πλήρως γραμμένη στο δεύτερο σκέλος. Οπότε πιστεύω ένα 3 με 4 Στα 6 έχω πιάσει

Και γω πιστευω καπου στα 3-4 θα παρουμε. Αρχισα και γω το 2ο θμτ και μετα απλως εγραψα το συμπερασμα οτι δεν εχει λυση. Τωρα τι δικαιολογηση εκανα στη 2η περιπτωση αστο...λογικα θα παρουμε κατι γιατι η λογικη ειναι σωστη θεωρω

 

[eukleidhs1821]

τα ειδα!!!αρκετα πονηρα θεματα θα ελεγα!!!παμε να τα αναλυσουμε!!
πρωτο θεμα πεσαμε μεσα στο φερματ!!!!αποδειξη δεν πεσαμε μεσα αλλα ηταν αρκετα ευκολη αποδειξη θεωρω!!στα σωστο λαθος επεσα ενα ιδιο με αυτο που ρωτησε ενας χθες!το α5 εβγαινε με αντιπαραδειγμα και θα καψει κοσμο θεωρω!
δευτερο θεμα για δευτερο θεμα αρκετα καλο!ηθελε λιγη προσοχη αλλα απλο θεωρω!
τριτο θεμα!νομιζω τα πρωτα 3 ερωτηματα ηταν αρκετα απλα και βγαινανε!το τελευταιο ερωτημα θα καψει κοσμο θεωρω!οποιος κολλησε το μυαλο στο απολυτοημφ(χ)<=απολυτοφ(χ) θα χασε το χρονο του.επρεπε να σκεφτεις απλα.το πρωτο οριο με κριτηριο παρεμβολης μηδενικη επι φραγμενη εβγαινε μηδεν.το δευτερο οριο παμπονηρο ηθελε αντικατασταση και αναγοσουν στον δευτερο τυπο αφου πηγαινε στο +00.entelei βγαινει 1.
τεταρτο θεμα το πρωτο ερωτημα η κλασσικη ιδεα που επαναλαμβανεται χρονια.
το δευτερο ερωτημα με το εμβαδον κλασσικη ιδεα να βγαλεις το προσημο και κλασσικο ολοκληρμα.προσοχη στις πραξεις.
τριτο ερωτημα αρκετα πονηρο και πρωτοτυπο!!επρεπε το 2-χ1 να το πας πανω απο 1 αλλα πως θα το δειχνες μικροτερο του χ2?πολυ απλα με βαση τον τυπο του εμβαδου!!θεωρω ελαχιστοι το πηραν χαμπαρι για αυτο ηταν πονηρο.
τελευταιο ερωτημα πεσαμε μεσα οτι θα πεσει η εφαρμογη της κυρτοτητας με εφαπτομενη.σε πονηρευε το δευτερο μελος.η πονηραδα ηταν ομως να εκμεταλλευτεις και το ολικο ελαχιστο στο 1 και με προσθεση κατα μελη καταλαβαινεις οτι δεν γινεται αυτο να κανει μηδεν αρα δεν εχει λυση.
θεωρω τα θεματα αρκετα πιο δυσκολα απο περσι με τα 3 ερωτηματα του οριου,και τα 2 τελευταια στο δ να τα βγαζουν ελαχιστοι!!ακομα και το δευτερο δεν ηταν της πλακας οπως περσι!!

 

[Guest 586541]

τα ειδα!!!αρκετα πονηρα θεματα θα ελεγα!!!παμε να τα αναλυσουμε!!
πρωτο θεμα πεσαμε μεσα στο φερματ!!!!αποδειξη δεν πεσαμε μεσα αλλα ηταν αρκετα ευκολη αποδειξη θεωρω!!στα σωστο λαθος επεσα ενα ιδιο με αυτο που ρωτησε ενας χθες!το α5 εβγαινε με αντιπαραδειγμα και θα καψει κοσμο θεωρω!
δευτερο θεμα για δευτερο θεμα αρκετα καλο!ηθελε λιγη προσοχη αλλα απλο θεωρω!
τριτο θεμα!νομιζω τα πρωτα 3 ερωτηματα ηταν αρκετα απλα και βγαινανε!το τελευταιο ερωτημα θα καψει κοσμο θεωρω!οποιος κολλησε το μυαλο στο απολυτοημφ(χ)<=απολυτοφ(χ) θα χασε το χρονο του.επρεπε να σκεφτεις απλα.το πρωτο οριο με κριτηριο παρεμβολης μηδενικη επι φραγμενη εβγαινε μηδεν.το δευτερο οριο παμπονηρο ηθελε αντικατασταση και αναγοσουν στον δευτερο τυπο αφου πηγαινε στο +00.entelei βγαινει 1.
τεταρτο θεμα το πρωτο ερωτημα η κλασσικη ιδεα που επαναλαμβανεται χρονια.
το δευτερο ερωτημα με το εμβαδον κλασσικη ιδεα να βγαλεις το προσημο και κλασσικο ολοκληρμα.προσοχη στις πραξεις.
τριτο ερωτημα αρκετα πονηρο και πρωτοτυπο!!επρεπε το 2-χ1 να το πας πανω απο 1 αλλα πως θα το δειχνες μικροτερο του χ2?πολυ απλα με βαση τον τυπο του εμβαδου!!θεωρω ελαχιστοι το πηραν χαμπαρι για αυτο ηταν πονηρο.
τελευταιο ερωτημα πεσαμε μεσα οτι θα πεσει η εφαρμογη της κυρτοτητας με εφαπτομενη.σε πονηρευε το δευτερο μελος.η πονηραδα ηταν ομως να εκμεταλλευτεις και το ολικο ελαχιστο στο 1 και με προσθεση κατα μελη καταλαβαινεις οτι δεν γινεται αυτο να κανει μηδεν αρα δεν εχει λυση.
θεωρω τα θεματα αρκετα πιο δυσκολα απο περσι με τα 3 ερωτηματα του οριου,και τα 2 τελευταια στο δ να τα βγαζουν ελαχιστοι!!ακομα και το δευτερο δεν ηταν της πλακας οπως περσι!!

Τα θέματα ήταν σχετικά πρωτότυπα.
Νομίζω πως βρίσκονται σε επίπεδο 2018.

 

[Vasilina93]

ειπα αρχικά οτι είναι αδυνατη για χ=χ2 καταληγοντας σε ατοπο
ειπα αν χ>χ2
διαίρεσα την εξισωση με 2(χ-χ2) που ειναι θετικό και έφερα στο πρωτο μελος το f'(x2)/2 που προέκυψε και παιρνοντας θμτ απέδειξα ότι υπάρχει ξ1 ε (χ2,χ) ωστε f'(ξ1) = ..... και το f'(ξ1) ήταν στο πρωτο μέλος λογω μονοτονίας της f' εβαγαινε f'(ξ1) - (f'(χ2)/2) >0 όμως το δεύτερο μέλος της εξίσωσης είναι αρνητικό αρα η εξίσωση είναι αδύνατη. και αντίστοιχα μετά για χ<χ2

Στο φροντιστήριο μου είπαν για 1-2 μόρια.
Το πρώτο όριο είχε πολλές διαδικασίες.
Το ότι υπήρχαν ξεχωριστά το αποδείκνυες μέσα από τον υπολογισμό τους, εγώ δεν τα έσπασα σε κάποιο σηκείο είπα ότι το όριο κάνει Α και υπολόγισα το καθένα ξεχωριστά.

Μακάρι να σου κόψουν 1 με 2, με βάση την εμπειρία μου θεωρώ πως θα είναι παραπάνω. Ελπίζω να έχεις καλά αποτελέσματα όπως και να έχει. Καλή συνέχεια

 

[eukleidhs1821]

Τα θέματα ήταν σχετικά πρωτότυπα.
Νομίζω πως βρίσκονται σε επίπεδο 2018.

ναι δε θυμαμαι ακριβως του 2018 παντως ναι ητανε καλα.θα ξεχωρισουν για πλακα οι καλοι απο τους μετριους και οι αριστοι απο τους απλα καλους.απλα ηταν λιγο κριμα το οριο στο γ4 που ηταν πονηρο αλλα θα πρεπε να ταν στο δ.μπορουσε καποιος να κολλησει και να χασει χρονο.ερωτημα παντως σαν το δ4 εχει τεθει κιαλλες φορες.μου κανε εντυπωση το δ3 που επρεπε με βαση τη θετικοτητα του εμβαδου να παρεις οτι 2-χ1<χ2 ετσι ωστε να κανεις τη μονοτονια.δε θυμαμαι να χει ξανατεθει σαν ιδεα αυτο.μπραβο στην επιτροπη

 

[Jim175]

ρε παιδια στο απειρο δε παιρνουμε μεγιστοβαθμιους κανονικα? το θεμα Δ1 ηταν με συνολο τιμων?

 

[eukleidhs1821]

ρε παιδια στο απειρο δε παιρνουμε μεγιστοβαθμιους κανονικα? το θεμα Δ1 ηταν με συνολο τιμων?

ναι η κλασσικη ιδεα που επαναλαμβανεται χρονια.μονοτονια της f εβγαζες φθινουσα στο (-00,1] και αυξουσα στο [1,+00) και μετα συνολο τιμων.θεωρω απαραδεκτο καποιος να μην το γραψει.καθε χρονο πεφτει το ιδιο.

 

[Guest 586541]

ναι δε θυμαμαι ακριβως του 2018 παντως ναι ητανε καλα.θα ξεχωρισουν για πλακα οι καλοι απο τους μετριους και οι αριστοι απο τους απλα καλους.απλα ηταν λιγο κριμα το οριο στο γ4 που ηταν πονηρο αλλα θα πρεπε να ταν στο δ.μπορουσε καποιος να κολλησει και να χασει χρονο.ερωτημα παντως σαν το δ4 εχει τεθει κιαλλες φορες.μου κανε εντυπωση το δ3 που επρεπε με βαση τη θετικοτητα του εμβαδου να παρεις οτι 2-χ1<χ2 ετσι ωστε να κανεις τη μονοτονια.δε θυμαμαι να χει ξανατεθει σαν ιδεα αυτο.μπραβο στην επιτροπη

Πω πω αυτό το Γ4...αν χάσω την πρώτη μου επιλογή από αυτό...δεν θα έχω λόγια.

 

[eukleidhs1821]

Πω πω αυτό το Γ4...αν χάσω την πρώτη μου επιλογή από αυτό...δεν θα έχω λόγια.

το ξερω ειναι μεγαλη τους χαζομαρα αυτο.και γω αν εδινα εξετασεις στην ηλικια σας μπορει να τα κανα μπαχαλο.